学年最新苏教版七年级数学上学期期末模拟质量检测及答案解析精编试题.docx

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学年最新苏教版七年级数学上学期期末模拟质量检测及答案解析精编试题

苏教版七年级第一学期期末模拟考试

数学试题

一、选择题：

每小题3分，共30分．

1．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|

2．截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（　　）

A．1.22×106B．0.122×107C．122×104D．1.2×106

3．如图，不是由平移设计的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下面四个等式中，总能成立的是（　　）

A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m3

5．下列各组中，是同类项的是（　　）

①23和32②﹣2p2t与tp2③﹣a2bcd与3b2acd④

．

A．②B．②④C．①②④D．①②③④

6．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（　　）

A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b2

7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

8．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5

10．下列说法正确的有（　　）

①2的相反数是±2；

②相等的角叫对顶角；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤立方等于它本身的数有0和±1

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：

每小题3分，共24分．

11．比较大小：

﹣3　　　　　　﹣7．

12．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是　　　　　　℃．

13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　　　　　　．

14．已知x=1是方程a（x﹣2）=3的解，则a的值等于　　　　　　．

15．当x=　　　　　　时，5（x﹣2）与7x﹣（4x﹣3）的值相等．

16．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=　　　　　　．

17．如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：

∠2：

∠3：

∠4=1：

2：

3：

4，则∠5=　　　　　　度．

18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，则S2016=　　　　　　．（结果用含x的代数式表示）

三、解答题：

本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．计算：

（1）﹣2﹣12×（﹣1）﹣10

（2）2﹣12×

（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）

（4）﹣12016+24

．

20．解关于x的方程：

（1）2（10﹣0.5x）=1.5x+2

（2）

=1．

21．先化简，再求值：

x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．

22．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．

23．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是　　　　　　；

（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

24．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．

（1）试写出图中所有线段；

（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．

25．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．

（1）试求每件服装的标价是多少元？

（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？

说明理由．

26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　　　人；

第二种摆放方式能坐　　　　　　人；（结果用含n的代数式直接填空）

（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？

说明理由．

27．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．

①此时t的值为　　　　　　；（直接填空）

②此时OE是否平分∠AOC？

请说明理由；

（2）在

（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？

请说明理由；

（3）在

（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？

请画图并说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题：

每小题3分，共30分．

1．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|

【考点】正数和负数．

【分析】先化简，再利用负数的意义判定．

【解答】解：

A、|﹣2|=2，是正数；

B、（﹣2）2=4，是正数；

C、﹣（﹣2）=2，是正数；

D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．

故选：

D．

【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．

2．截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（　　）

A．1.22×106B．0.122×107C．122×104D．1.2×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将1220000用科学记数法表示为：

1.22×106．

故选：

A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图，不是由平移设计的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】利用平移设计图案．

【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可．

【解答】解：

A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．

4．下面四个等式中，总能成立的是（　　）

A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m3

【考点】有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】利用有理数的乘方判断即可．

【解答】解：

A、当m=0时，﹣m2=m2，错误；

B、当m=0时，（﹣m）3=m3，错误；

C、（﹣m）6=m6，正确；

D、当m=0或1时，m2=m3，错误，

故选C

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

5．下列各组中，是同类项的是（　　）

①23和32②﹣2p2t与tp2③﹣a2bcd与3b2acd④

．

A．②B．②④C．①②④D．①②③④

【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【解答】解：

①、符合同类项的定义，故本选项正确；

②、符合同类项的定义，故本选项正确；

③、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；

④、符合同类项的定义，故本选项正确；

故选C．

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．

6．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（　　）

A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b2

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

根据题意列得：

（﹣a2﹣b2）+（a2﹣b2）=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，

故选B

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

【考点】几何体的展开图．

【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．

【解答】解：

如图所示：

这个几何体是四棱锥．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．

8．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】有理数；整式；认识立体图形．

【分析】根据整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类，可得答案．

【解答】解：

A、整数分为正整数、零和负整数，故A错误；

B、有理数和无理数统称实数，故B错误；

C、单项式和多项式统称为整式，故C正确；

D、几何图形分为平面图形、立体图形，故D正确；

故选：

A．

【点评】本题考查了实数，整数分为正整数、零和负整数，有理数和无理数统称实数，解决本题的关键是熟记整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类．

9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】行程问题；压轴题．

【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：

一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：

甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；

二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：

甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．

已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．

【解答】解：

（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，

解得t=2；

（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，

根据题意，得120t+80t=450+50，

解得t=2.5．

故选A．

【点评】本题解决的关键是：

能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．

10．下列说法正确的有（　　）

①2的相反数是±2；

②相等的角叫对顶角；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤立方等于它本身的数有0和±1

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】命题与定理．

【分析】根据相反数的定义对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据线段公理对③进行判断；根据垂直的性质对④进行判断；根据立方根的定义对⑤进行判断；根据同一平面内两直线的位置关系对⑥进行判断．

【解答】解：

2的相反数是﹣2，所以①错误；

两相交的直线所形成的角叫对顶角，所以②错误；

两点之间的所有连线中，线段最短，所以③正确；

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确；

立方等于它本身的数有0和±1，所以⑤正确；

在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交，所以⑥正确．

故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

二、填空题：

每小题3分，共24分．

11．比较大小：

﹣3　＞　﹣7．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．

【解答】解：

两个负数，绝对值大的反而小：

﹣3＞﹣7．

【点评】同号有理数比较大小的方法：

都是正有理数：

绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，

（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；

（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．

都是负有理数：

绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．

异号有理数比较大小的方法：

就只要判断哪个是正哪个是负就行，

都是字母：

就要分情况讨论．

12．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是　﹣5　℃．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9℃，即可算出半夜的气温的度数．

【解答】解：

∵早晨的气温是﹣7℃，

∴中午的温度是+4℃，

又∵半夜又下降了9℃，

∴半夜的气温是﹣5℃；

故答案为：

﹣5℃．

【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．

13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　5　．

【考点】数轴．

【分析】先确定原点对应的刻度尺的4cm．再运用9cm减去4cm求解即可．

【解答】解：

x的值为9﹣4=5．

故答案为：

5．

【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定原点对应的刻度尺的4cm．

14．已知x=1是方程a（x﹣2）=3的解，则a的值等于　﹣3　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值．

【解答】解：

将x=1代入a（x﹣2）=3，得

﹣a=3，

解得a=﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出关于a的方程是解题关键．

15．当x=　6.5　时，5（x﹣2）与7x﹣（4x﹣3）的值相等．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题意得：

5（x﹣2）=7x﹣（4x﹣3），

去括号得：

5x﹣10=7x﹣4x+3，

移项合并得：

2x=13，

解得：

x=6.5．

故答案为：

6.5

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=　157°　．

【考点】余角和补角．

【分析】根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：

∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，

∴∠2=90°﹣∠1，

∠2=180°﹣∠3，

∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，

∴∠3=90°+∠1，

∵∠1=67°，

∴∠3=90°+67°=157°．

故答案为：

157°．

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．

17．如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：

∠2：

∠3：

∠4=1：

2：

3：

4，则∠5=　60　度．

【考点】角的计算．

【专题】计算题．

【分析】利用平角和角的比例关系即可求出．

【解答】解：

A，O，B是同一直线上的三点，即∠AOB=180°

∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°；

∠1：

∠2：

∠3：

∠4=1：

2：

3：

4，

∠4=120°，

∠5=180°﹣120°=60°．

故填60．

【点评】此题是对角进行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点．另外此题答案不能带单位．

18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，则S2016=　32015x﹣32015+1　．（结果用含x的代数式表示）

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】根据已知，分别计算出S1、S2、S3、S4，观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式，进而得出答案．

【解答】解：

根据已知得：

S1=x，

S2=3S1﹣2=3x﹣2

S3=3S2﹣2=9x﹣8，

S4=3S3﹣2=27x﹣26，

S5=3S4﹣2=81x﹣80，

观察以上等式：

3=31，9=32，27=33，81=34，

∴S2016=32015x﹣（32015﹣1）=32015x﹣32015+1．

故答案为：

32015x﹣32015+1．

【点评】题目考查了数字的变化规律，通过等式的变形，总结出其中的规律，题目整体较难，适合课后拔高训练．

三、解答题：

本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．计算：

（1）﹣2﹣12×（﹣1）﹣10

（2）2﹣12×

（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）

（4）﹣12016+24

．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式去括号合并即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣2+12﹣10=0；

（2）原式=2﹣4+3﹣6=﹣5；

（3）原式=4ab+6a﹣6a+3ab=7ab；

（4）原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．解关于x的方程：

（1）2（10﹣0.5x）=1.5x+2

（2）

=1．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】20．

（1）去括号得：

20﹣x=1.5x+2，

移项合并得：

2.5x=18，

解得：

x=

；

（2）去分母得：

3x+6﹣4x+6=12，

移项合并得：

﹣x=0，

解得：

x=0．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．先化简，再求值：

x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；

【解答】解：

x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），

=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，

=﹣x2+y2，

当x=﹣1，y=2时，

原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．

【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．

22．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．

【考点】作图-三视图．

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．

【解答】解：

如图所示：

．

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．

23．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是　F、E　；

（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字；整式的加减．

【分析】

（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；

（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．

【解答】23．

（1）由图可得：

面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，

故答案为：

F、E；

（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a3+9．

所以C的对面E=a3+9﹣（a3﹣1）=10．

B的对面F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12．

【点评】本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

24．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．

（1）试写出图中所有线段；

（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】

（1）根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；

（2）设BD=x，根据题意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根据题意列出方程，解方程即可．

【解答】解：

（1）图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；

（2）∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，

∴设BD=x，则CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，

由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，

解得，x=4，

∴AD=12．

故线段AD的长是12．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段的概念、掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

25．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．

（1）试求每件服装的标价是多少元？

（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？

说明理由．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变以及“若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元”，即可列出方程；

（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后售价等于成本，进一步得出售价再除以标价，由此列式计算即可．

【解答】解：

（1）设