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量子通讯
量子通讯
摘要：
本文将主要介绍一些量子通讯的基本原理和一些主要技术，来说明量子通信与现有的基本通信的相同于不同之处。
并会对量子通信的历史现状以及未来进行简单的介绍。
其中量子通信的未来的介绍主要包括量子英特网，量子密码，量子计算机，量子隐形传递。
关键字：
EPR量子纠缠量子隐形传递量子密码超光速信息传输海森堡测不准原理
单量子不可复制定理量子态的可叠加性
引言
量子通讯现在是一个比较热门的方面。
随着对量子力学的研究，人们发现了许多超出爱因斯坦相对论所能解释的一些现象。
比如超光速信息传输等。
而且由于现有计算机的计算速度与能力的飞速发展，许多基于大素数不可分解的加密体制也面临威胁，量子密码学的研究也为数据的安全通讯提供了可靠的保障。
而且对量子通讯理论的研究为计算机与网络通讯的发展也提供了一个新的方向。
量子通讯简介
量子通讯的历史
图
（1）玻尔图
（2）薛定谔图（3）海森堡
说起量子通讯，必须从量子力学谈起。
量子力学中不能不提的三个人分别是玻尔，薛定谔，海森堡。
1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。
按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。
原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。
这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。
在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。
为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。
这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。
当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。
这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。
光是光磁，爱因斯坦的光子说，就指出了光的波粒二象性，不单是一个粒子，而且有波动性。
实验也证明了这一点，这是由量子力学的一些基本概念可以得出的。
那么对这个的解释是什么呢？
以波尔为首的物理学家提出了一种几率波的解释，也就是说，我们得出来一个光子或者一个光速照出来，除上一个衍射的图形，用电子、原子也都可以出现这样衍射的图形，这样实际上表明一种几率，在衍射的明条文上就是发现粒子的几率大，而在衍射的暗条文上，发现粒子的几率小。
当然爱因斯坦他对这个解释不是很满意的，他说了一句很有名的话：
“我不相信上帝是会玩骰子的”。
关于量子理论长期的激烈的争论，也就是在量子态上，量子态到底是一个微观的特性还是在宏观里头。
其中有两个很有启发的争论：
薛定谔的猫和爱因斯坦等提出的ERP。
薛定谔在1935年发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，在论文的第５节，薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验。
一只猫被封在一个盒子里，盒子里有食物有毒药。
毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。
如果原子核衰变，则放出α粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。
实验告诉我们了一个很违背常理的事情。
未打开盒子之前，盒子里的这只猫，成了可能是死的，可能活的，半死半活的猫。
但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，她处于一种活与不活的叠加态。
我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道此猫是死是活。
此时，猫的波函数由叠加态立即收缩（数学解释为“坍缩（collapse）”）到某一个本征态。
实践是检验真理的惟一标准，随着量子光学的发展，人们就开始研制各种宏观叠加态的方案，当时这个实验是个假设，但是实际上用很多其他的实验，确实能够证明一些粒子，宏观的粒子，能够实验这种所谓叠加态，不仅是粒子本身，而且是宏观的，在这个环境下，也能够看到这种薛定谔猫态。
关于这的话就是说，大量的实验就证实了，确实是宏观世界也存在量子效应的事实。
ERP悖论（ERP分别代表几个该实验合作者的名字，Einstein，Podolski和Rosen），他们提出来的这么一个论点，假设一对总的自旋为零的量子，这两个总自旋为0的量子，最后在空间上分开，假设粒子A在地球上，而粒子B跑到月球上去了，量子力学是这么说的，如果单独测量A和B的自旋可能是单独的向上的，也可能是向上的各自的几率都是1/2，但是如果它们之间有连带的关系，地球上如果测得了粒子A的自旋向上，月球上粒子B，不管测量与否，就必然处于自旋向下的本征态上，因为它整体的自旋应该保持为0，爱因斯坦就认为，真实世界上绝非如此，因为我在地球上测A，怎么B在月球上就会受到影响？
因此他说这个毛病是来自于量子力学的不完备性，即不足以正确描述我们真实的世界，而波尔当然认为这样是对的，就是这样子，他认为粒子A和B之间存在着量子的关联，不管它们在空间分割多远，对其中一个进行局域的操作，比如刚才在月球上测，必然会立刻导致另外一个状态的改变，这就是量子力学的非局域性。
就是这样的话，你看，爱因斯坦提出来EPR设想，推翻他所谓量子力学的一些基本的原理，但是实际上进行争论的结果，我们可以看到，这里确实是有比较大的争议的地方，在这点问题上，我们要谈到所谓量子纠缠态的概念，按照量子力学的理论，N如果是大于1的量子比特，可以处在量子纠缠态上，这时候每一个粒子，或者子系统的局域状态不是相互独立的，对于一个子系统的测量，会获取另外一个子系统的状态，这个量子态确实有这样奇异的特性，也就是说，我们无法单独地确定某一个粒子处在什么量子态上，这个态给出的惟一信息是两个粒子间关联的整体特性，这就是量子纠缠态，在这种情况下，爱因斯坦所假设的实验就是这样，虽然你凭你的直觉，或者宏观世界生活的经验，你觉得这是不可思议的，但是确实是这样，经过目前更多的实验，现在的实验已经成功地置备了这个纠缠态。
比如说自发参量下转换的非线性光学过程中，产生的镍生（音）的光子，就是在频率上、方向上、偏正上都能形成纠缠的EPR对，就是纠缠态的。
采用电动力学方法也置备出了这样的原子，在原子上置备出这样的纠缠态，这个在实验上是能证明的，这个纠缠态确实是存在的。
然而量子的纠缠态与叠加态为以后的量子通讯的发展奠定了基础。
一九八二年，法国物理学家AlainAspect和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间的“量子纠缠”（quantumentanglement）关系。
量子纠缠超越了我们人生活的四维时空，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。
量子非局域性表明物体具有整体性。
简单地说，量子非局域性是指，属于一个系统中的两个物体（在物理模型中称为“粒子”），如果你把它们分开了，有一个粒子甲在这里，另一个粒子乙在非常非常遥远（比如说相距几千、几万光年）的地方。
如果你对任何一个粒子扰动（假设粒子甲），那么瞬间粒子乙就能知道，就有相应的反应。
这种反应是瞬时的，超越了我们的四维时空，不需要等到很久信号传递到那边。
这边一动，那边不管有多遥远，立即就知道了，即一个地方发生的事情立即影响到很远的地方。
这说明，看起来互不相干的、相距遥远的粒子甲和乙在冥冥之中存在着联系，这也就是量子通讯的为什么会远远的比现有的光纤通讯传输要快很多的原因。
直到1993年，C.H.Bennett提出了量子通信的概念。
同年，6位来自不同国家的科学家，提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传送的方案
1997年，在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作，首次实现了未知量子态的远程传输。
这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。
实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。
2006年一群欧洲科学家利用光束让加密代码跨越了90英里（145千米）宽的海洋。
欧洲空间局（ESA）称，实验的成功把量子纠缠作为“百分之百安全的卫星通信”更近一步了。
图（4）欧洲空间局的光学地球站（OGS），位于Tenerife岛的泰德观测台。
负责接收量子加密代码
量子通讯的原理
量子通讯（QuantumTeleportation）是指利用“量子纠缠”与“量子叠加态”效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。
量子信息就是利用微观粒子状态表示的信息。
量子信息的载体可以是任意两态的微观粒子系统。
例如光子具有两个不同的线偏振态或椭圆偏振态；恒定磁场中原子核的自旋；具有二能级的原子、分子或离子；围绕单一原子旋转的电子的两个状态等。
这些微观粒子构成的系统都是只有量子力学才能描述的微观系统。
图（5）用具有两个电子层面的原子,来表示量子信息.。
经典信息是用比特来作为信息单元的，一个两态的系统，我们可以把它称为0态或者是1态，01，这是数字系统里经常二态的系统。
在量子通信中，信息比特载体也可以用一个二态的量子系统来表述，称之为量子比特（Qubit,昆比特），例如自旋的原子核或电子、光子的正交偏振态，两能极系统，这些都构成量子比特。
像这个就是光子的偏正态可以构成量子比特，像电子的自旋的状态也可以构成，或者是两个能级的大小，这个上能级，下能级，也能构成代表信息的量子的比特数。
图（6）利用光的偏振对数据进行编码。
直线型和对角型
这个量子比特一般叫做Q比特，它可以用各种各样的态来表示。
这样的话，我们可以看到量子比特和经典比特的不同，它可以处在两个量子的叠加态上，整个状态可以由两个的叠加态来表示，一个量子比特可以同时包含着0和1的信息，在薛定谔猫态里头，从这点出发来进行了一些争论。
那么，对于L个量子构成的信息序列，可以表示为这样的一个叠加态的形式，它是希尔伯特空间一个单位向量，可以同时存储2的L种量子信息，这个就是量子比特的作用。
量子比特和经典比特的区别还在于，量子系统存在着量子纠缠的特性，对其中某一个子系统的测量结果无法独立于其他的子系统的测量，也就是说，如果你是多个量子，两个量子位构成的系统，有的状态是可以表示成各自态的直积的形式。
也就是用这个公式来表示为直积的形式，彼此之间是独立的，但是也有的状态，像这种状态，这两个态的构成系统的状态，则无法表示为直积的形式，也就是说，你对其中任何一个量子比特的测量，都会影响到另外一个状态，这就是我们刚才讲的纠缠态。
量子纠缠以后，我们还可以进行所谓量子交换，量子交换就是使得远距离的，没有直接作用的两个量子纠缠起来，因为我们如果想通讯的话，原来两个量子之间没有关系，我们要它纠缠起来，这样的话，你测量其中一个的特性，就必然知道另外一个的特性，信息也就等于传递过去了。
量子纠缠的过程中，两个粒子分别纠缠起来，又把控制中心的这两个粒子进行贝尔基的联合测量，使它们摊缩到EPR的纠缠态，远处的两个粒子也会彼此被纠缠起来。
这样我们假设有两对纠缠对，1234，其中粒子2、3是处在控制中心的，就是2和3这个粒子处在控制中心，选取两对纠缠态都处在这么一个态下，我们把粒子2和3系统的量子态按照四个贝尔基展开，可以导出在粒子2、3系统的量子态，按照贝尔基展开以后，粒子1、4也会被组成这样的形式，那现在对控制中心的两个粒子进行贝尔测量的话，就导致了2、3两个粒子的波函数，向4的贝尔基直积摊缩，摊缩了以后，粒子1和4也就被纠缠起来，成为最大的纠缠态，当然它们处于哪个纠缠态要取决于这个操作的过程。
量子力学的应用
量子的隐形传送
所谓的量子隐形传送，并不是将实际的物体传送过去。
而是指的将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方，把另一个粒子制备到该量子态上，而原来的粒子仍留在原处。
其基本思想是：
将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。
经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息；接收者在获得这两种信息后，就可以制备出原物量子态的完全复制品。
该过程中传送的仅仅是原物的量子态，而不是原物本身。
发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者是将别的粒子处于原物的量子态上。
在这个方案中，纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。
量子隐形态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义，而且可以用量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量信息的传输，实现原则上不可破译的量子保密通信。
遗憾的是，量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息，这个复制品不可能是完美的。
很长一段时间隐形传物只不过是种幻想而已，然而，由于在量子通信通道中存在的种种不可避免的环境噪声，“量子纠缠态”的品质会随着传送距离的增加而变得越来越差，也就是说，两个粒子之间的纠缠会因传播距离的增大而不断退化，其纠缠数量也会随之越来越少。
这是导致量子通信手段目前只能停留在短距离应用上的根本原因。
1997年年底奥地利的一个研究小组首先在实验上演示成功了量子隐形传送，论文发表在《自然》上，引起国际学术界的极大兴趣。
此后，有若干研究小组也相继在实验上实现了量子隐形传送。
超光速传输
2008年瑞士的5位科学家利用量子纠缠态验证了超光速信息传输的可能。
并且发表论文称即使将两个纠缠态亚原子粒子分隔宇宙距离，它们之间的通信也几乎是即刻的（0时间）。
相关论文发表在8月14日的《自然》杂志上。
图（7）实验中，两个同源纠缠光子被发送到两个相距18公里的瑞士村庄。
可是根据爱因斯坦的相对论，如果物质的速度达到光速的话那么它的质量将是无穷大。
那么我们应该怎么解释这种现象呢？
目前的解释是：
量子的传输不是在我们通常的空间进行，因此就不会受光速极限的制约，瞬时地使量子态从甲地传输到乙地（实际上是甲地粒子的量子态信息被提取瞬时地在乙地粒子上再现），这种量子信息的传递是不需要时间的，是真正意义的超光速（也可理解为超距作用）。
在量子超空间传输的过程中，遵循量子不可克隆定律，通过量子纠缠态使甲乙粒子发生关联，量子态的确定通过量子测量来进行，因此当甲粒子的量子态被探测后甲乙两粒子瞬时塌缩到各自的本征态，这时乙粒子的态就包含了甲粒子的信息。
这种信息的传递是“超光速”的。
但是，如果一位观测者想要马上知道传送的信息是什么，这是不可能的，因为此时粒子乙仍处于量子叠加态，对它的测量不能得到完全的信息，我们必须知道对甲粒子采取了什么测量，所以不得不通过现实的信息传送方式（如电话，网络等）告诉乙地的测量者甲粒子此时的状态。
最终，我们获得信息的速度还是不能超过光速！
量子超空间传输的实验已在1997年实现了（见Nature,390,575.1997）。
量子密码学
目前基于加密是保障信息安全的重要手段之一。
当前最常用的加密技术是用复杂的数学算法来改变原始信息。
这种方法虽然安全性较高，但存在被破译的可能，并非绝对可靠。
而量子密码术是一种截然不同的加密方法，主要利用量子状态来作为信息加密和解密的密钥。
任何想测算和破译密钥的人，都会因改变量子状态而得到无意义的信息，而信息合法接收者也可以从量子态的改变而知道密钥曾被截获过。
量子密码学的安全基于两个定理：
（1）海森堡测不准原理
（2）量子不可复制定理.
“海森堡测不准原理”是量子力学的基本原理，它表明，在同一时刻以相同的精度测定量子的位置与动量是不可能的，只能精确测定两者之一。
微观世界的粒子有许多共轭量，比如位置和速度，时间和能量就是一对共轭量，人们能对一对共轭量之一进行测量，但不能同时测得另一个与之共轭的量，比如对位置进行测量的同时，破坏了对速度进行测量的可能性。
量子密码学便是利用量子的不确定性，构造一安全的通信通道，使任何在信道上的窃听行为不可能对通信本身产生影响，使达到窃听失败的目的，以保证信道的安全。
根据量子力学，微观世界的粒子不可能确定它存在任何位置，它以不同的概率存在于若干不同的地方。
同时还得介绍一物理概念，光子在传输过程会在上、下、左、右等方向上产生震荡，或按一角度震荡。
当一大群光子被极化，它可在同一方向震荡，偏震器只允许被某一方向极化了的光子通过，其余则被挡住。
比如一水平方向的偏震器只能让在水平方向极化的光子通过。
将偏震器转90度，只有垂直方向极化了的光子能通过。
“单量子不可复制定理”是“海森堡测不准原理”的推论，它表明，在不知道量子状态的情况下复制单个量子是不可能的，因为要复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态。
量子密码体系采用量子态作为信息载体，经由量子通道在合法的用户之间传送密钥。
量子密码的安全性由量子力学原理所保证。
所谓绝对安全性是指：
即使在窃听者可能拥有极高的智商、可能采用最高明的窃听措施、可能使用最先进的测量手段，密钥的传送仍然是安全的。
通常，窃听者采用截获密钥的方法有两类：
一种方法是通过对携带信息的量子态进行测量，从其测量的结果来提取密钥的信息。
但是，量子力学的基本原理告诉我们，对量子态的测量会引起波函数塌缩，本质上改变量子态的性质，发送者和接受者通过信息校验就会发现他们的通讯被窃听，因为这种窃听方式必然会留下具有明显量子测量特征的痕迹，合法用户之间便因此终止正在进行的通讯。
第二种方法则是避开直接的量子测量，采用具有复制功能的装置，先截获和复制传送信息的量子态。
然后，窃听者再将原来的量子态传送给要接受密钥的合法用户，留下复制的量子态可供窃听者测量分析，以窃取信息。
这样，窃听原则上不会留下任何痕迹。
但是，由量子相干性决定的量子不可克隆定理告诉人们，任何物理上允许的量子复制装置都不可能克隆出与输入态完全一样的量子态来。
这一重要的量子物理效应，确保了窃听者不会完整地复制出传送信息的量子态。
因而，第二种窃听方法也无法成功。
量子密码术原则上提供了不可破译、不可窃听和大容量的保密通讯体系。
但要将量子密码应用于网络通信，国际学术界面临两大难题。
其一是量子密码系统的稳定性问题，即要经受得住商用通信网络环境下的各种干扰。
2004年，郭光灿领导的研究小组在北京和天津之间成功实现了125公里光纤的点对点的量子密钥分配，解决了量子密码系统的稳定性问题。
另外一个难题则是，在量子信息不能测量、测量就会被破坏的前提下，网络在传输中如何自动找到特定的路径，将信息完整准确地传送给对方。
为解决这个难题，郭光灿领导的研究小组巧妙利用波分复用技术，设计出国际上第一个量子路由器，解决了量子信息自动寻址难题，使量子网络中任意一个用户都能自由选定网内任意用户与其实现量子密码通信。
量子计算机
20世纪60年代至70年代，人们发现能耗会导致计算机中的芯片发热，极大地影响了芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。
研究发现，能耗来源于计算过程中的不可逆操作。
那么，是否计算过程必须要用不可逆操作才能完成呢？
也就是实现图（7）所示的目标。
图（8）不可逆异或门改进为可逆异或门
问题的答案是：
所有经典计算机都可以找到一种对应的可逆计算机，而且不影响运算能力。
既然计算机中的每一步操作都可以改造为可逆操作，那么在量子力学中，它就可以用一个幺正变换来表示。
早期量子计算机，实际上是用量子力学语言描述的经典计算机，并没有用到量子力学的本质特性，如量子态的叠加性和相干性。
在经典计算机中，基本信息单位为比特，运算对象是各种比特序列。
与此类似，在量子计算机中，基本信息单位是量子比特，运算对象是量子比特序列。
所不同的是，量子比特序列不但可以处于各种正交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上。
这些特殊的量子态，不仅提供了量子并行计算的可能，而且还将带来许多奇妙的性质。
与经典计算机不同，量子计算机可以做任意的幺正变换，在得到输出态后，进行测量得出计算结果。
因此，量子计算对经典计算作了极大的扩充，在数学形式上，经典计算可看作是一类特殊的量子计算。
量子计算机对每一个叠加分量进行变换，所有这些变换同时完成，并按一定的概率幅叠加起来，给出结果，这种计算称作量子并行计算。
除了进行并行计算外，量子计算机的另一重要用途是模拟量子系统，这项工作是经典计算机无法胜任的。
在量子计算机中，基本信息是量子比特，不同于传统计算机，并不是二进制位而是按照性质四个一组组成的单元。
量子比特具有这种性质的直接原因是因为它遵循了量子动力学的规律，而量子动力学从本质上说完全不同于传统物理学。
量子比特不仅能在相应于传统计算机位的逻辑状态0和1稳定存在，而且也能在相应于这些传统位的混合或重叠状态存在。
换句话说，量子比特能作为单个的0或1存在，也可以同时既作为0也作为1，而且用数字系数代表了每种状态的可能性。
这种现象看起来和人的直觉不符，因为在人类的日常生活中发生的现象遵循的是传统物理规律，而不是量子力学的规律，量子规律只统治原子级的世界。
由量子的叠加态可以知道，一个量子重叠态运行一个昆比特位同时储存0和1。
两个昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。
三个昆比特位能储存8个二进制数000，001，010，011，100，101，110和111。
可以计算出300个昆比特位能同时储存多于1090个数字。
这甚至多于我们这个可见宇宙中的原子数。
这也是量子计算机实现并行计算的基础。
这表明了量子计算机的威力：
只用300个光子（或者300个离子等等）就能储存比这个宇宙中的原子数还多的数字，而且对这些数字的计算可以同时进行。
量子计算机是由一些具体的量子逻辑门实现的。
相对来说单比特的逻辑门比较易于实现，现在的不少实验方案都集中干制造量子异或门，已有的用来实现量子异或门的方案包括：
利用原子和光腔的相互作用；利用冷阱束缚离子；或利用电子或核自旋共振。
在已实现的方案中，以冷阱束缚离子方案最为成功。
在冷阱束缚离子计算机中，N个离子经激光冷却后，束缚到一个线性势阱或环形势阱中，每个离子的两个内态作为量子比特的载体。
离子受到势阱束缚势和相互间库仑排斥势的作用，在平衡位置附近作微小振动，可用简正模描述，量子化后即用声子描述。
其中频率最低的模称为质心模。
每个离子可以用不同的激光束来控制，在激光束的作用下，离子内态和离子集体振动的元激发——声子发生相互耦合。
通过声子传递相互作用，可实现任意两个比特之间的异或操作。
类似的想法还可以用来实现多比特的量子逻辑门，但目前只有二比特的量子逻辑门得到了具体的实验证实。
量子计算机的出现在很大程度上会解决一大类因为现在经典计算机处理速度限制不能解决的问题。
一个具体的例子就是大因数分解，按经典计算复杂性理论，这个问题不存在有效算法，所以被利用来进行经典密钥分配。
但是如果用量子计算机结合Shor量子算法，这个问题就变成了P（多项式问题指有限时间可以解决的问题）问题。
Shor算法的核心是：
（1）利用数论中的一些定理，将大数因子分解转化为求某个函数的周期。
（2）通过对储存器中的纠缠态实施“量子傅立叶变换”；从而完成经典计算机无法完成的大数因子分解。
例如，为了对一个400位的阿拉伯数字进行因子分解，目前最快的超级计算机将耗时上百亿年，这几乎等于宇宙的整个寿命；而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机只需要大约一分钟。
但是量子计算机的实现仍面对许多困难。
比如当两个或多个粒子互相影响时（两个粒子处于纠缠态时），不可能独立描述任何一个量子的状态。
即使当它们随后即被分开很远的距离，它们的行为表现的好像它们仍然是一个整体.量子纠结这个性质允许了用于实现量子运算法则的量子数的大量减少。
无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。
遗憾的是，在实际系统中量子相干性很难保持。
在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相干（也称“退相干”）。
因此，要使量子计算成为现实，一个核心问题就是克服消相干。
而量子编码是迄今发现的克服消相干最有效的方法。
主要的几种量子编码方案是：
量子纠错码、量子避错码和量子
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