认识三角形和多边形.docx

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认识三角形和多边形

认识三角形和多边形

1、图形的平移

在平面内，将一个图形沿着移动，这样的叫做图形的平移。

2、平移的性质

（1）平移不改变图形的、，只改变图形的，平移后原图形与新图形中互相（或），并且相等。

（2）图形经过平移，连接所得线段互相（或），并且相等。

3、三角形的三边关系及其应用

（1）判断给定三条线段能否构成一个三角形

方法：

看较小两边的和是否构成一个三角形

（2）已知三角形的两边长，确定第三边的范围。

方法：

两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和。

4、多边形的相关概念

（1）多边形的定义：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．

（2）内角：

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．

（3）外角：

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角

（4）对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

（5）凸多边形：

如果整个多边形都在其任何一边所在直线的同一侧的多边形．

5、内角和与外角和

如下图，

边形的内角和为

，多边形的外角和都是

．

6、正多边形

正多边形：

各个角相等，且各条边都相等的多边形叫做正多边形.

1.图形平移的方法n边形形的对角线：

一个顶点有

条对角线，共有

条对角线．

2.图形平移的实际应用要计算正多边形的内角度数，除了可以拿内角和（

）除以边数（n）以外，还可以通过利用外角和（

）除以边数（n），得到一个顶点处外角的度数，再拿180减去它即可.

3．三角形三边关系及应用

4.对角线条数；内角和与外角和；正多边形

5.易错点：

每个多边形在其一个顶点处对应的外角也都只有一个，它们的和等于

.

【例1】某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　）

A.甲种方案所用铁丝最长

B．

B.乙种方案所用铁丝最长

C.丙种方案所用铁丝最长

D．

D.三种方案所用铁丝一样长

【例2】如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．

A.16cm

B．

B.18cm

C．

C.20cm

D．

D.22cm

【例3】如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是

【例4】如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是cm.

【例5】某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯　　　　m2.

【例6】观察如图所示网格中的图形,解答下列问题:

将网格中的左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A'处,作出平移后的图形

.

题模二：

对角线条数

例1.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A．7

B．10

C．35

D．70

例2若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是__________边形

例3从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是____

A．6

B．7

C．8

D．9

题模三：

内角和与外角和

例1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

例2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

例3一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数为（）

A．11或12

B．12或13

C．13或14

D．12或13或14

题模四：

正多边形

例1.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

例如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A．140米

B．150米

C．160米

D．240米

三角形

A

1、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）

ABCD

2、在5×5方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么正确的平移方法是（）.

（A）先向下移动1格，再向左移动1格

（B）先向下移动1格，再向左移动2格

（C）先向下移动2格，再向左移动1格

（D）先向下移动2格，再向左移动2格

3、如果图形向右平移acm，那么图形中的每一个点都向_______平移了_______cm的距离．

4、如图，可以由线段AB经过平移得到的线段有_________（尽量多地填写线段的名称）．

5、下列说法：

①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有_________．

6、有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，

①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

②长度为11cm的木棒呢？

③长度为4cm的木棒呢？

④什么长度范围的木棒,能

与原来的两根木棒摆成三角形?

7、下列各组线段能组成一个三角形的是（）．

（A）3cm，3cm，6cm（B）2cm，3cm，6cm

（C）5cm，8cm，12cm（D）4cm，7cm，11cm

8、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是（）．

（A）6＜l＜15（B）6＜l＜16

（C）11＜l＜13（D）10＜l＜16

9、若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围。

B

1、如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：

①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第1题图第2题图

2、如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，则图中平行且相等的三对线段是AB和______，AE和______，AC和______；若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝______，∠ACF＝______．

3、如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，若AA'＝5cm，则BB'＝______，CC'＝______；若M为AC的中点，N为A'C'的中点，则MN＝______．

第3题图第4题图

4、如图，AB∥CD，三角形ABC的面积是7cm2，则三角形ABD的面积是______cm2．

5、如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，三角形ABC的顶点A移到了点D，请画出平移前的三角形ABC．

6、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，现将三角形ABE平移，平移方向为射线AD的方向，平移距离为线段BC的长，则平移后得到酌图形为（）

7、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

（1）15cm、10cm、7cm；

（2）4cm、5cm、10cm；

（3）3cm、8cm

、5cm；　（4）4cm、5

cm、6cm.

C

1、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

2、如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（　　）

A．AD∥BE，AD=BEB．∠ABE=∠DEF

C．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形

多边形

1如果一个多边形的边数增加

倍后，它的内角和是

，那么原来多边形的边数是______

2一个多边形的每一个内角都是140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是_______

3一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．5

B．5或6

C．5或7

D．5或6或7

4.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=____度．

1、下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）

A．3cm5cm10cmB．5cm5cm9cm

C．4cm6cm9cmD．2cm3cm4cm

2、.画一个三角形，使它的三条边长分别为3cm、4cm、6cm.

3、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为。

4、一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是。

5、已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（　　）

A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．以上都不对

6、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位

B．向右平移1个单位，向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，向下平移4个单位

D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

7、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm

第7题图第8题图第9题图

8、如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

A．2B．3C．5D．7

9、如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A．40°B．50°C．90°D．130°

10、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（）

1、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3，4，8B.5，6，11C.1，2，3D.5，6，10

3、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）

A.13B.17C.13或17D.不能确定

4、长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是。

5、已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为；②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，则腰长为.

6、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=　　cm．

7、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为　　．

8、判断：

（1）有三条线段a，b，c，若a+b＞c，则三条线段一定能组成一个三角形。

（）

（2）三角形按边相等关系分为等腰三角形和等边三角形。

（）

（3）如果a，b，c为三角形的三条边，且（a-b）（b-c）（c-a）=o，则此三角形一定是等边三角形。

（）

9.下列说法中错误的有（）

①各边都相等的多边形是正多边形．②多边形的外角和是指多边形所有外角相加的和．③四个内角均为直角的四边形是正四边形．④多边形的内角和与外角和均与边数有关．⑤正多边形的内角度数与边数无关．⑥多边形的内角和与外角和加起来，应为边数与180°的乘积．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10.一个多边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，把这个多边形分成了12个三角形，则这个多边形的边数__________

11一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）

A．7

B．7或8

C．8或9

D．7或8或9

12如图，

，

，

，

，求

．

13如图，小明从点

出发，向前走

米，左拐

，再向前走

米，再左拐

，如此下去，小明能否回到出发点

？

如果能，第一次回到出发点共走了多少路程？