复习的技巧及典型错题分析.docx
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复习的技巧及典型错题分析
数学复习的技巧及典型错题分析
同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢？
其实是有原因的，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。
那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢？
今天，给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。
01
1.抓基础
基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。
夯实基础主要应做到以下几点：
归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。
数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。
特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。
因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。
2.精做精练
多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。
通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。
在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。
3.审题后快做
同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。
提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。
会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。
还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。
大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。
4.查漏补缺
在做题的同时，会有许多错题产生。
此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。
比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。
同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。
你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。
事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。
5.强化训练，提高能力
选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。
6.复习时间安排
分类复习
1.数和数的运算：
重点在一系列概念和分数、小数、四则运算和简便运算。
2.代数的初步知识：
重点在掌握简易方程及比和比例的辨析。
3.解决问题：
重点在问题的分析和解题技能提升，难点是分数、百分数比的实际应用。
4.量的计量：
如长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名称的改写。
5.几何初步知识：
对公式的应用以及思维拓展。
（平面图形的认识如三角形三边关系、有关角的关系等）、平面图形的周长和面积等、立体图形表面积和体积计算。
6.简单的统计：
对图表的认识和理解。
7.模拟训练
分类复习之后就是模拟训练：
模拟训练（真题、标准化试卷）
1.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化练。
2.几何公式的实际综合应用。
8.考试技巧说明
技巧之一：
考试完不要对答案
每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。
每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。
技巧之二：
初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。
中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。
而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。
技巧之三：
拿到试卷整体浏览一下
拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。
技巧之四：
确定每部分的答题时间（这在平时练题就要提前训练
考试时能够做完的课程：
你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。
例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。
然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。
技巧之五：
不假思索、条件反射
无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。
这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试？
如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了！
到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属！
02
一、概念理解不清楚
（一）计算题
500÷25×434－16+14
=500÷（25×4）=34—30
=500÷100=4
=5
错误率：
46.43%；35.71%；
错题原因分析：
学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。
例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。
错题解决对策：
（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
（2）强调混合运算的计算步骤：
a仔细观察题目；b明确计算方法：
能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。
并会说运算顺序。
（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
14.4-4.4÷0.5；7.5÷1.25×8；36.4-7.2+2.8。
（二）判断题
1.3/100吨＝3%吨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（√）
错误率：
71.43%
错题原因分析：
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。
错题解决对策：
（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。
（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。
2.两条射线可以组成一个角。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（√）
错误率：
64.29%
错题原因分析：
角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
学生主要是对角的概念没有正确理解。
还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。
看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！
错题解决策略：
（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。
（2）回忆角的概念。
强调要组成一个角必不可少的两个条件：
一个顶点、两条射线。
（3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。
（三）填空题
1.两个正方体的棱长比是1：
3，这两个正方体的表面积比是（1：
3）；体积比是（1:
5或1：
9）。
错误率：
42.86%；35.71%。
错题原因分析：
这题是《比的应用》部分的内容。
目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。
所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。
学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。
错题解决策略：
（1）巩固理解比的意义及求比的方法。
（2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。
（3）结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。
对应练习题：
大圆半径和小圆半径比是3：
2，大圆和小圆直径比是（3:
2）；大圆和小圆周长比是（3:
2）；大圆和小圆的面积比是（9:
4）。
2.圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（正）比例。
错误率：
78.57%
错题原因分析：
这题是《正比例和反比例》的内容。
学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。
也有的是因为他们把两个变量——底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。
错题解决策略：
（1）明确比例的意义及判断方法。
两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
（2）让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。
（3）结合类似的题目加强练习以达到目的。
对应练习：
圆的周长和它的半径成（正）比例。
3.10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为（10）%。
错误率：
71.43%
错题原因分析：
一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。
一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。
错题解决策略：
（1）理解含盐率的意义。
并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。
（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。
（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
对应练习题：
植树节那天，五年级共植树104棵，其中有8棵没有成活。
这批树的成活率是（92.31%）。
4.甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少（2/5或3/5）。
错误率：
60.71%；
错题原因分析：
学生把表示具体量25与表示倍数的25在意义上混同了。
认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。
对于数量与倍数不能区分。
而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。
错题解决策略：
（1）区分数量与倍数的不同。
（2）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。
（3）明确把乙班人数看做单位“１”的量，于是甲班人数是：
（１+2/5）＝7/5.所以乙班人数比班甲人数少2/5÷7/5＝2/7。
（4）结合类似题目加强练习以达目的。
对应练习：
甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多（1/3）。
判断：
甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少1/3。
⋯⋯（×）
5.把一根5/6米的绳子平均分成５段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。
错误率：
52%；50%；
错题原因分析：
每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段长1/6米。
本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用，学生没有理解和掌握。
所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。
一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。
但我为了检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。
错题解决策略：
（1）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。
（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
判断：
有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5。
⋯（×）。
二、知识负迁移类
（一）计算题
0.9+0.1－0.9+0.1=1—1=0
错误率：
28.57%
错题原因分析：
一看到例题，学生就想到a×b-c×d形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。
从而改变了运算规则，导致计算结果错误。
错题解决策略：
（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
（2）强调混合运算的计算步骤：
a仔细观察题目；b明确计算方法：
能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。
并会说运算顺序。
（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
1/4×4÷1/4×4；527×50÷527×50；
（二）选择题
400÷18＝22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（A）
A.商22余4B.商22余400C.商2200余400
错误率：
64.28%
错题原因分析：
本题考查与商不变性质有关的知识。
被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。
而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。
错题解决策略：
（1）验算。
请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。
从而发现选A是错误的。
（2）明确商不变的性质。
但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。
想要得到原来的余数，需要缩小100倍。
（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。
对应练习：
选择题：
2.5除以1.5，商为1，余数是（D）。
A.10B.0.01C.0.1D.1
（三）填空题
4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（8）
错误率：
21.4%
错题原因分析：
学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。
错题解决策略：
（1）请学生将4/11与答案12/19
进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。
（2）理解分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3）结合类似题目加强练习以达到目的。
对应练习题：
把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（8）。
三、粗心大意类
1.计算题
7÷7/9－7/9÷7＝1－1＝0
错误率：
39.28%
错题原因分析：
本题是考查学生分数四则运算。
两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。
于是等到“1－1＝0”的错误答案。
错题解决策略：
教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。
2、填空题
一座钟时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84厘米）。
错误率：
67.85%
错题原因分析：
这题是《圆的周长》部分的内容。
学生对于这道题，知道要利用求圆的周长这一知识点来解决。
但对“一昼夜”这词不理解或是没有仔细审题，因此只计算了时针转一圈所经过的周长，最终导到结果错误。
错题解决策略：
（1）请学生仔细读题并解解释“一昼夜”的含义。
（2）提出要求：
做题前要仔细审题和理解。
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