高中物理第五章曲线运动第4课时平抛运动学案无答案新人教版必修2.docx

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高中物理第五章曲线运动第4课时平抛运动学案无答案新人教版必修2

学案4平抛运动

【学习目标】

1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.

2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.

3.了解斜上抛运动及其运动规律.

4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解．

【学习任务】

一、抛体运动

1．抛体运动：

以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动．

2．平抛运动：

初速度沿水平方向的抛体运动．

3．平抛运动的特点．

二、平抛运动的规律

1．研究方法：

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

2．运动规律

（1）水平方向：

加速度ax＝0，速度vx＝v0，位移x＝v0t.

（2）竖直方向：

加速度ay＝g，速度vy＝gt，位移y＝

gt2.

（3）合速度：

v＝

＝

，若合速度与x轴的夹角为θ，则tanθ＝

.

（4）合位移：

l＝

.

（5）轨迹方程：

y＝

x2，是一条抛物线．

三、一般的抛体运动

1．斜抛运动：

初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．

2．斜向上抛运动的规律（如图1所示）

（1）水平方向：

vx＝v0cosθ，x＝v0tcosθ.

（2）竖直方向：

vy＝v0sinθ－gt，y＝v0tsinθ－

gt2.

图1

问题１：

将一些小石子沿与水平方向成不同夹角的方向抛出，观察石子的运动轨迹，并分析这些石子运动过程中有什么相同之处．

1．抛体运动的特点

（1）初速度不为零．

（2）物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下．（3）抛体运动是一种理想化的运动模型．（4）抛体运动是匀变速曲线（或直线）运动．

2．平抛运动

（1）条件：

①物体的初速度v0方向水平．②物体只受重力作用．

（2）性质：

加速度为g的匀变速曲线运动．

问题2：

平抛运动是匀变速曲线运动，研究平抛运动，我们可以建立平面直角坐标系，沿初速度方向建立x轴，沿重力方向竖直向下建立y轴．

（1）物体在x方向、y方向分别做什么运动？

（2）利用运动的合成与分解知识求解做平抛运动的物体自抛出点经过时间t运动的速度和位移．

1．研究方法：

分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等．

2．平抛运动的速度

（1）水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt.

（2）t时刻平抛物体的速度v＝

＝

，设v与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ＝

＝

.

3．平抛运动的位移

（1）水平位移x＝v0t，竖直位移y＝

gt2.

（2）t时刻平抛物体的位移：

l＝

＝

，位移l与x轴正方向的夹角为α，则tanα＝

＝

.

4．平抛运动的轨迹方程：

y＝

x2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线．

问题3：

平抛运动的速度变化量与自由落体的速度变化量的特点相同，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，这种说法正确吗？

问题4：

平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？

它们之间有什么关系？

问题5：

观察速度反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？

1．推论一：

某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ＝2tanα.

2．推论二：

平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．

一、平抛运动的理解

例1

关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（）

A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

C．平抛物体的运动是匀变速运动

D．平抛物体的运动是变加速运动

二、平抛运动规律的应用

例2

一架飞机以200m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则（）

A．在运动过程中A在B前200m，B在C前200m

B．A、B、C在空中排列成一条抛物线

C．A、B、C在空中排列成一条竖直线

D．落地后A、B、C在地上排列成水平线且间距相等

例3

有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（）

A.

B.

C.

D.

三、与斜面结合的平抛运动的问题

例4

跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图2所示．测得a、b间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：

图2

（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．

（2）运动员在a点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s2）

【补充学习材料】

1．（平抛运动的理解）关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A．平抛运动是非匀变速运动

B．平抛运动是匀速运动

C．平抛运动是匀变速曲线运动

D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的

2．（平抛运动规律的应用）如图3所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（）

图3

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

3．（与斜面结合的平抛运动问题）斜面上有P、R、S、T四个点，如图4所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的（）

图4

A．R与S间的某一点

B．S点

C．S与T间某一点

D．T点

4．（平抛运动规律的应用）如图5所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时其速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求物体水平抛出的初速度v0.

图5

【实验班特供题组】

题组一平抛运动的理解

1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（）

A．平抛运动是一种变加速运动

B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

2．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）

A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B．都是加速度逐渐增大的曲线运动

C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动

D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动

3．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是（）

A．tA＜tB＜tCB．tA＞tB＞tC

C．tA＜tB＝tCD．tA＝tB＝tC

4．如图1所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出，并落于C点，忽略空气阻力，则（）

图1

A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点

C．两球同时到达C点D．无法确定

题组二平抛运动规律的应用

5．物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（）

A．（v－v0）/gB．（v＋v0）/g

C.

/gD.

/g

6．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为（）

A.

B.

C.

D.

7．如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）

图2

A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vb

C．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb

8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧（如图3所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为（）

图3

A．减小初速度，抛出点高度不变

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，提高抛出点高度

9．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（）

A．初速度为10m/s

B．落地速度为10

m/s

C．开始抛出时距地面的高度为25m

D．水平射程为20m

题组三与斜面结合的平抛运动的问题

10．如图4所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（）

图4

A．当v1＞v2时，α1＞α2

B．当v1＞v2时，α1＜α2

C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2

D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

11．如图5所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g取9.8m/s2）（）

图5

A.

sB.

s

C.

sD．2s

12．如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8m，取g＝10m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？

（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

图6

题组四综合应用

13．从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，取g＝10m/s2.求：

（1）物体抛出时的初速度大小；

（2）物体在空中运动的时间；

（3）物体落地时的水平位移．

14．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图7所示，试计算说明：

图7

（1）此球能否过网？

（2）球是落在对方界内，还是界外？

（不计空气阻力，g取10m/s2）

学案5平抛运动习题课课时１

编号：

5.5.1

【学习目标】

1．通过习题掌握知识

2.掌握平抛运动速度与位移的关系

【学习任务】

1．以一定的速度将物体水平抛出，物体只在重力的作用下所做的运动称为________运动，

做平抛运动的物体只受________作用，其加速度等于______________．

2．平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的____________运动，

其水平分速度vx＝________，水平位移x＝________，竖直分速度vy＝________，竖直

位移y＝________.

3．平抛运动的物体在竖直方向和水平方向上的位移关系式为y＝____________，由公式

可以看出物体做平抛运动的轨迹是一条________线．

4．关于抛体运动，下列说法正确的是（）

A．将物体以某一初速度抛出后的运动

B．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动

C．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动

D．将物体以某一初速度抛出，满足除重力和空气阻力外其他力的合力为零的条件下的

运动

5．下列关于平抛运动的说法正确的是（）

A．平抛运动是非匀变速运动

B．平抛运动是匀变速曲线运动

C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等

D．水平飞行的距离只与初速度大小有关

6．以初速度为v0做平抛运动的物体在某时刻的水平分位移与竖直分位移大小相等，下

列说法错误的是（）

A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等

B．该时刻物体的速率等于

v0

C．物体运动的时间为

D．该时刻物体的位移大小等于

【概念规律练】

知识点一平抛运动的概念

1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（）

A．平抛运动是匀变速曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

2．对于平抛运动，下列说法中正确的是（）

A．飞行时间由初速度和高度共同决定

B．水平射程由初速度和高度共同决定

C．速度和加速度都时刻在变化

D．平抛运动是匀变速曲线运动

知识点二平抛运动的规律

3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（）

①物体运动的加速度②物体沿水平方向运动的分速度③物体沿竖直方向的分速度

④物体运动的位移方向

A．①②B．③④C．①③D．②④

4．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m．不

计空气阻力，g取10m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列说法正确的

是（）

A．s＝16m，t＝0.5sB．s＝16m，t＝0.8s

C．s＝20m，t＝0.5sD．s＝20m，t＝0.8s

知识点三斜抛物体的运动

5．关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是（）

A．斜抛运动是匀变速运动

B．斜抛运动是非匀变速运动

C．斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同

D．斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小

【方法技巧练】

一、平抛运动的研究方法

6．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间为（）

A.

B.

C.

D.

7.

图1

如图1所示，以v0＝9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾

角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是（）

A.

sB.

s

C.

sD．2s

二、平抛运动的实例分析

8．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计

空气阻力，则4个铁球（）

A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

9．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行．为

了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？

（不计空气阻力，g取10m/s2）

1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落

地．若不计空气阻力，则（）

A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定

B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述

做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是（）

3．水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不

计，则在炸弹落地前（）

A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线

B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线

C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线

D．这5颗炸弹在空中均做直线运动

4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上

方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则（）

图2

A．小球A先到达C点

B．小球B先到达C点

C．两球同时到达C点

D．不能确定

5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程

中，下列说法正确的是（）

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动

D．从地面上看，物体做自由落体运动

6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做

平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（）

图3

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC

B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC

C．vAtB>tC

D．vA>vB>vC，tA

7.

图4

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图

4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）

A．tanθB．2tanθ

C.

D.

8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb

沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气

阻力，下列关系式正确的是（）

图5

A．ta>tb，vatb，va>vb

C．tavb

9.如图6所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰好落到斜面底端，如果

斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．

图6

10．平抛一物体，当抛出1s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平

方向成60°角，g取10m/s2.求：

（1）物体的初速度大小；

（2）物体落地时的速度大小；

（3）开始抛出时物体距地面的高度；

（4）物体的水平射程．

11.将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速

度大小和方向怎样？

所用的时间为多少？

（g取10m/s2）

12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海

盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹

的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10m/s2，求：

（1）直升机发射警告弹时的高度；

（2）警告弹的初速度；

（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．