《混凝土结构设计基础学习知识原理第二版》中国建筑工程出版社第四章习题集规范标准答案.docx
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《混凝土结构设计基础学习知识原理第二版》中国建筑工程出版社第四章习题集规范标准答案
4.1由混凝土等级为C30,受拉钢筋为3
20,查表得，
2
fc14.3N/mm,ft
non
1.43N/mm,fy360N/mm,As942N/mm
1
1，1
0.8，
b0.518
上,0.2%
min
max
0.45
0.2%
fy
A
942N/
2mm
0.2%200
2
500=200mm
环境类别为一类，最小保护层20mm，假设箍筋直径为8mm
as20+8+20/2=38mm
h0500-38=462mm
fyAs
1fcbhb
=0.257
b0.518，满足适筋梁要求
s（10.5）=0.224
能负荷的极限弯矩
Mu1$帥02=136.74kNgm=吐
8
解得q=30.387kN/m
4.2由混凝土等级为
C30,受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得
2
C14.3N/mm，
22..
1.43N/mm，fy435N/mm，最小保护层20mm
11，1°.8，
=0.482
1亠
cuEs
按一排钢筋布置，取
40mm
h。
600-40=560mm
as
M
20.169
112as=0.186b0.482,满足满足适筋梁要求
4f2
Ab%—859.9mm
fy
可选3根直径20mm的HRB500
22
As942mmAmin0.2%x250X600=300mm，满足满足适筋梁要求
4.3由混凝土等级为C30,受拉钢筋为HRB335，环境类别为二类b可查表得
2
fc14.3N/mm，ft
22
1.43N/mm，fy300N/mm，最小保护层25mm
=0.55
11，1°.8，b
M
as20.051
1fcbh。
1.12as=0.052b0.55,满足满足适筋梁要求
ft
minmax0.45一,0.2%0.215%
fy
2
Amin0.215%X1000X100=215mm
Abhj176mm2
fy
可选用8@200,实配钢筋面积A251mm2Amin
设分布钢筋面积代2
cuEs
As215%As
As2
=1001000
A2
A；2150mm
0.15%
分布钢筋选6/8@240,As2=164mm
4.4（i）材料选用
受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为C30,环境类别为一类，查表得
222..
fc14.3N/mm，ft1.43N/mm，fy360N/mm，最小保护层
20mm
11，10.8，minmax0.45丄,0.2%
fy
0.2%，
cuEs
=0.518
（2）截面选择
325~520mm，选h=400mm
11
b（）h133~200mm,选b=200mm
32
（3）弯矩计算
钢筋混凝土重度为25kN/m3，故梁每单位长度自重标准值
gGk25X0.4X0.15=1.5kN/m
按永久荷载控制
22
M11.35X（1.5+6）X5.2/8+1.4X0.7X9X5.2/8）=64.03kN/m
按可变荷载控制
22
M21.2X（1.5+6）X5.2/8+1.4X0.7X9X5.2/8）=73kN/m
M=maxM1,M2=73kN/m
（4）计算系数
按一排布置受拉钢筋考虑，取as=40mm，则
h0400-40=360mm
M
2=0.197
1fcbh。
cuEs
（6）选用钢筋222,实配钢筋面积A760mm2，可采用一排布置
22
（7）As760mmAmin0.2%x200x400=160mm，满足要求。
4.5受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为C30,环境类别为一类，查表得
20mm
222
fc14.3N/mm，ft1.43N/mm，fy360N/mm，最小保护层
cuEs
计算表
梁高〔no）
450
500
550
*5Jt|
2.25
2.5
2.75
M（kN+roj
130
130
130
hO（mm）
qio
460
510
J/
0.27
0.215
0.175
0.322
0._245_
0.193
1151.2
395.3
343.3
梁高h与As成反比，且h对As的影响显著
4.6受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为C30,环境类别为一类，查表得
222
fc14.3N/mm，ft1.43N/mm，fy360N/mm，最小保护层20mm
11,10.8,minmax0.45」,0.2%
fy
梁宽b与As成反比，b对As的作用不明显。
4.7受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得
fy435N/mm,最小保护层20mm
按一排钢筋布置，取as40mm
h0500-40=460mm
计算表
As（mm2）As与混凝土强度等级关系
12CU
1000
T“右品蒔一咒塵等靳
黄系
As与混凝土强度等级成反比，混凝土强度等级对As的作用不明显。
按影响效率排序
梁高大于混凝土强度等级大于梁宽
题4.8矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=500mm,混凝土等级为C35,钢筋采用HRB335级，HRB400级和HRB500级，环境类别为一类，截面所承受的弯矩值M180kNm,试分别计算所需的纵向受拉钢筋截面面积As，并分析As与钢筋抗拉强度设计值的关系。
解：
混凝土强度等级为C35,fc16.7N/mm2，ft1.57N/mm2
HRB335fy1
300N/mm2，
10.236%，
b10.550
HRB400fy2
360N/mm2，
20.2%，
b20.518
HRB500fy3
2
435N/mm，
30.2%，
b30.482
按只有一排受拉钢筋考虑，
as40mm，
贝卩h0500mm40mm
M
180
106Nmm
s
460mm
1fcbh01.016.7N/mm2200mm（460mm）2
1fcb
h。
1.0
2
16.7N/mm200mm
0.300
460mm
fy1
300N/mm2
1fcb
h。
1.0
2
16.7N/mm200mm
0.300
460mm
fy2
360N/mm2
1fcb
h°
1.0
2
16.7N/mm200mm
0.300
460mm
fy3
2
435N/mm
1120.2550.300
A
A
2
1060mm
1536mm
1280mm
bnb2，b3
都满足条件
可知，随着钢强度等级加强，As减小，变化较显著
4.9题
矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=400mm，asas40mm，混凝土
等级为C30,钢筋采用HRB400级，环境类别为一类。
求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M。
（1）、单筋截面，As942mm2
（2）、双筋截面，As942mm2,As226mm2
（3）、双筋截面，As942mm2,As628mm2
（4）、双筋截面，AsAs942mm2
解：
查表可得HRB400fy'fy360N/mm2,20.2%,b20.518
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2
环境类别为一类，取c=20mm,!
1.0,b0.518
0.451.43
minmax{,0.2%}0.2%
360
（1）、单筋截面，As942mm2
Asminminbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
求
as40mm,ho400mm40mm360mm
fyA360N/mm2942mm2
20.329b
1fcbhb1.014.3N/mm200mm360mm
s（10.5）0.329（10.50.329）0.275
Ms1fcbhb0.2751.014.3N/mm2200mm（360mm）2101.9kNm
（2）、双筋截面，As942mm2,As226mm2
Asminminbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
求
as40mm,ho400mm40mm360mm
fyAsfyA360N/mm2942mm2360N/mm2226mm2
20.250b
1fcb%1.014.3N/mm2200mm360mm
则2s/h。
0.2220.250b，满足公式适用条件
（10.5）0.25（10.50.25）0.219
Msifcbh2fyA〔（h。
S）
0.2191.014.3N/mm2200mm（360mm）2
22
360N/mm226mm（360mm40mm）107.2kNm
（3）、双筋截面，As942mm2,As628mm2
Asminminbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
求
as40mm,怙400mm40mm360mm
则2s/hg0.2220.110，采用近似公式计算
MfyAs（h。
s）
22
360N/mm942mm（360mm40mm）108.52kNm
（4）、双筋截面，AsAs942mm2
Asminminbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
求
as40mm,ho400mm40mm360mm
则2s/h。
0.2220,采用近似公式计算
MfyAs（h。
s）
22
360N/mm942mm（360mm40mm）108.52kNm
题4.10
双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高h=700mm,,,混凝土等级为
C30,钢筋采用HRB400级，a$a$40mm，受压区已有配筋216,
并且在计算机中考虑其受压作用。
截面所承受的弯矩设计值
M195kNm,试计算所需的纵向受拉钢筋面积。
解：
HRB4O0fy360N/mm2，0.2%，b0.518
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2
2
A402mm
195106Nmm360N/mm402mm2（660mm40mm）
1.014.3N/mm2250mm（660mm）2
112s1.120.06760.0701b
2s/h00.1210.0701
采用近似公式
M
AL
fy（h0s）
195106Nm2
2874mm
360N/mm（360mm40mm）
题4.12
双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高h=700mm，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级，asas40mm，受压区已有配筋220，并且
在计算机中考虑其受压作用。
截面所承受的弯矩设计值M195kNm，试计算所需的纵向受拉钢筋面积。
解:
o
A628mm
MfyAs（h0s）195106Nmm360N/mm2628mm2（660mm40mm）
2220・035
1fcbh01.014.3N/mm250mm（660mm）
1.12s1.120.06760.036b
2s/h00.1210.036
采用近似公式
M
Asl
fy（hcs）
195106Nm2
2874mm
360N/mm（360mm40mm）
题4.12
T型截面梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm，环境类别为一一类，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级。
求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M。
（1）、纵向受拉钢筋As942mm,as40mm
（2）、纵向受拉钢筋As1884mm,as65mm
解：
解：
HRB400fy360N/mm2，0.2%，b0.518
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，11.0
minmax{0.451.43,0.2%}0.2%
360
（1）、纵向受拉钢筋As942mm,as40mm
Asminminbh0.2%200mm500mm200mm2A，满足最小配筋条件
22''2
fyAs360N/mm942mm339120N1fcbfhf1.014.3N/mm500mm100mm715000N
属于第一类T型截面
h0hs460mm
fyA360N/mm2942mm2
——20.103b
1fcbbb1.014.3N/mm500mm460mm
s（10.5）0.103（10.50.103）0.098
Ms1fcbh00.0981.014.3N/mm2500mm（460mm）2148.3kNm
（2）、纵向受拉钢筋As1884mm,as65mm
Asminminbh0.2%200mm500mm200mm2A，满足最小配筋条件
22''2
fyAs360N/mm1884mm678240N!
fcbfhf1.014.3N/mm500mm100mm715000N
属于第一类T型截面
h0hs435mm
fyA360N/mm2942mm2
J20.218b
1fcbh01.014.3N/mm2500mm435mm
s（10.5）0.218（10.50.218）0.194
Ms1fcbhb0.1941.014.3N/mm2500mm（135mm）2262.5kNm
题4.13
T型截面梁简支梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm,环境类
别为一类，混凝土等级为C25,钢筋采用HRB400级。
试确定下列情况下所需的纵向受拉钢筋截面面积As。
（1）、弯矩设计值M120kNm，预计一排钢筋;
（2）、弯矩设计值M290kNm,预计二排钢筋;
（3）
解：
0.451.43…八
minmax{,0.2%}0.2%
360
取s40mm,h0hs460mm
1fcbfhf（ho
hf
T）
2
1.011.9N/mm500mm100mm（460mm
100mm
2）
243.95kNmM
属于第一类T型截面。
120106Nmm
则As
1fcbfh0
fy
2
1.011.9N/mm500mm0.1460mm
2
360N/mm
760mm2Asmin，满
足最小配筋率要求
题4.14
T型截面梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm，环境类别为一一
类，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级。
受压区已有配筋220
（As628mm2,as40mm），并且在计算中考虑其受压作用。
截面所承受的弯矩设计值M290kNm，试计算所需的受拉钢筋面积A。
解：
HRB400fy360N/mm2，0.2%，b0.518
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，,1.0
0.451.43
minmax{,0.2%}0.2%
360
因题目给出As，故可以判断受拉亚为2排，s65mm
h0hs435mm
（1）、判别T型截面类型
I
''hf2100mm
1fcbfhf（h0一）1.014.3N/mm500mm100mm（435mm）275.3kNmM
故为第二类T型截面
（2）、双筋T型计算思路类似于双筋，采用分解法
分为三个部分：
钢构件+翼缘（挑出）+单筋
〒fc（bfb）hf
小Ifbx
斗f-1c
M3
fy2Asfy3As
[J）
40mm）89.3kNm
f'A
ys
Jc（bfb也fbx一
1c
fyAs
M1
f'A'
ys
斗M
fy1代
①、由图①知，As1As628mm2
M1fyA（h0s）628mm2360N/mm2
②、由图②知，As2
机⑹b）hf
f
y
2
1192mm
M2
As2fy（h0虹）1192mm2
2
360N/mm
（435mm
100mm
2
165.21kNm
M1M2290kNm89.3kNm165.21kNm35.49kNm
6
35.4910Nmm
1.014.3N/mm2200mm（435mm）2
1,12s1■120.0660.068b
xh00.068435mm29.72mm280mm
s
故由①和③组成的截面出现了x2s的情况，说明
对受压钢筋取矩，即As1甩
878mm2
所以：
AsAs1As2As3878mm21192mm22070mm2
22
1.011.9N/mm500mm（460mm）
1.12s1120.0950.1b
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