A．
B．
C．
D．
7、美国“国家利益”杂志网站2015年4月16日发表题为《中国下一个超级武器揭露：
卫星毁灭者》的文章，援引美国空军第14航空队指挥官——空军中将杰·雷蒙德的话，称目前中国正在建设强大的反卫星力量，使北京能够对低轨卫星构成致命威胁。
在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。
图为追赶过程轨道示意图。
下列叙述正确的是（ ）
A．图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”
B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向
C．“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大
D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度大
8、今年的两会期间，中国载人航天工程总设计师周建平8日接受新华社记者采访时说，预计今年三季度发射的天宫二号，将搭载全球第一台冷原子钟，利用太空微重力条件，稳定度高达10的负16次方。
超高精度的原子钟是卫星导航等领域的关键核心技术……。
我国的航天技术突飞猛进，前期做了分步走的大量工作。
在2013年6月10日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天空一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天空一号”上所做的“水球”.若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列关于“水球”和“天空一号”的说法正确的是（）
A.“水球”的形成是因为太空中没有重力
B.“水球”受重力作用其重力加速度大于5m/s2
C.“天空一号”运行速度小于7.9km/s
D.“天宫一号”的运行周期约为1.5h
9、嫦娥一号是我国研制的首颗绕月人造卫星，设嫦娥一号贴着月球表面做匀速圆周运动，经过时间t（t小于嫦娥一号的绕行周期），嫦娥一号运动的弧长为s，嫦娥一号与月球中心的连线扫过角度为θ（θ为弧度制表示），引力常量为G，则下面描述错误的是（）
A．航天器的轨道半径为
B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为
D．月球的密度为
10、人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M、半径为R、表面重力加速度为g，万有引力常量为G，则下述关于人造地球卫星的判断正确的是（ ）
A．A．各国发射的所有人造地球卫星的运行速度都不超过
B．B．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都应小于2π
C．地球同步卫星一定在赤道上方一定高度处
D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空
11、宇宙中存在一些智力相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上。
已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是（）
A．四颗星的向心加速度的大小为
B．四颗星运行的线速度大小是
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为
12、已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，“嫦娥三号”飞船沿距月球高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，如图所示，到达轨道的A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次变轨进入近月轨道Ⅲ（距月表高度忽略不计）绕月球做圆周运动．下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ的线速度大小之比为1：
2
B．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π
C．飞船在A点刚变轨后和变轨前相比动能增大
D．飞船在轨道Ⅱ上由A点运动到B点的过程中动能增大
第II卷非选择题
三、计算题（共52分）
13、若我国宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高为h处自由释放小球，经过时间t，小球落至月球表面．已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v．
14、2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G．
黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．
（1）因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；
（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为Ep=﹣G
（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？
15、宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一个小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：
R地=1：
3，求该星球的质量与地球质量之比M星：
M地．
16、随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球．一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：
他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度g；
（2）此星球的质量M；及第一宇宙速度
（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期．
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
C
C
A
D
BCD
BCD
CD
AC
BC
AD
13.解：
（1）由自由落体运动：
由万有引力定律：
解得：
（2）根据万有引力等于向心力：
解得：
14.解：
（1）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律：
解得：
M=
（2）设质量为m的物体，从黑洞表面至无穷远处，根据能量守恒定律：
解得R=
因为连光都不能逃离，有v=c
所以黑洞的半径最大不能超过：
R=
．
15.解：
（1）根据竖直上抛运动规律可知：
而在某星球表面有：
联立解得：
（2）根据万有引力等于重力得：
联立可得：
16.解：
（1）由得，g=．
（2）根据
解得M==．
根据重力提供向心力
得第一宇宙速度=
（3）根据万有引力提供向心力得，
又GM=gR2
解得
．
因为g=．
所以T==．
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