完整word版初中数学第十八章平行四边形教案人教版doc.docx
《完整word版初中数学第十八章平行四边形教案人教版doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版初中数学第十八章平行四边形教案人教版doc.docx（48页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整word版初中数学第十八章平行四边形教案人教版doc
第十八章平行四边形
18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形的性质
（1）第2课时平行四边形的性质
（2）18.1.2平行四边形的判定
第1课时平行四边形的判定
（1）第2课时平行四边形的判定
（2）18.2特殊的平行四边形
18.2.1矩形
第1课时矩形的性质第2课时矩形的判定
18.2.2菱形
第1课时菱形的性质第2课时菱形的判定
18.2.3正方形
第十八章
平行四边形
主
轴对称
课型
新授课
上课时间
题
教
学
18.1平行四边形;18.1.1
平行四边形的性质
;18.1.2平行四边形的判定
;18.2特殊的平行四边
内
形;18.2.1矩形;18.2.2
菱形;18.2.3正方形.
容
本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定
.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形
它
教
们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的
.它们的探索方法,
也都与平行四边形性质和判定
材
的探索方法一脉相承.三角形中位线定理等的推证
也都是以平行四边形的有关定理为依据的
是平
分
行四边形知识的综合应用
.另外,平行四边形的有关定理,也常常是证明两条线段相等、两角相等、
析
两直线平行或垂直的重要依据
所以掌握平行四边形的概念、性质和判定
并能应用这些知识解决问
题,是学好本章的关键.
1.知识与技能
（1）
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系
.
（2）
探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理
并能运用这些知识进行有
关的证明和计算.
教
（3）了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离.探索并证明三角形中位线定理.
学
2.过程与方法
目
通过经历平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索和证明过程,丰富学生从
标
事数学活动的经验和体验,进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力.
3.情感、态度与价值观
通过分析平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别
使学生认识到特殊与一般的关
系,体会事物间是互相联系又是互相区别的
进一步培养学生的辩证唯物主义观.
教
重点:
学
1.
平行四边形、特殊平行四边形的特征.
重
2.
平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系
.
难
难点:
点
发展学生进一步推理和解决问题的能力.
知
识
结
构
课题平行四边形的性质课时第1课时上课时间
1.知识与技能
（1）
理解平行四边形的定义及有关概念.
（2）
能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质
.
（3）
了解平行四边形在实际生活中的应用
能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.
2.过程与方法
教学
（1）
经历用平行四边形描述、观察世界的过程
发展学生的形象思维和抽象思维.
目标
（2）
在进行性质探索的活动过程中
发展学生的探究能力.
（3）在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演
绎能力.
3.情感、态度与价值观
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯
;在性质应用过程中培养独立思考的习惯
;在数学活动中
获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心.
教学
以及性质的应用.
重点:
平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质
重难
难点:
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
点
教学活动设计
二次设计
平行四边形是我们常见的一种图形
它具有十分和谐的对称美
.它是什么样的对称图
形呢?
它又具有哪些基本性质呢
?
课堂
导入
探索
新知
合作
探究
续表
探索
新知
合作
自学指导
自学课本,尝试完成课本练习.
合作探究
平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还
有什么特殊的性质呢?
我们一起来探究一下.
让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形
的性质和两组对边分别平行以外,它的边和角之间有什么关系?
度量一下,是不是和你猜想的一致?
（1）由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相
邻的角互为补角.
（2）猜想:
平行四边形的对边相等、对角相等.
下面证明这个结论的正确性.
已知:
如图?
ABCD,
求证:
AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.
分析:
作?
ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于
探究三角形的问题.）
探究小结
平行四边形性质1平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2平行四边形的对角相等.
【例】
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,
求证:
AF=CE.
分析:
要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论.
教师指导
1.归纳小结:
（1）平行四边形:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用“?
”表示.
（2）平行四边形的性质:
①平行四边形的对边相等.
②平行四边形的对角相等.
2.方法规律:
（1）只有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形.
（2）相关概念给出了平行四边形的一个重要性质:
两组对边分别平行.
（3）平行四边形具有四边形的一切性质.
1.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是（）
（A）对角相等（B）对角互补
（C）邻角互补（D）内角和是360°
2.
当堂
训练
在?
ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有（）
（A）4
个（B）5
个
（C）8
个（D）9
个
3.
如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:
AB=CE.
板书设计
平行四边形的性质
（1）
1.平行四边形的定义
2.平行四边形的性质
3.应用平行四边形的性质解决线段或角的问题
教学反思
课
课时
第2课时
上课时间
平行四边形的性质
题
1.知识与技能
（1）理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
（2）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.2.过程与方法
教
经历用平行四边形描述、观察世界的过程
发展学生的形象思维和抽象思维.
（1）
学
在进行性质探索的活动过程中
发展学生的探究能力.
（2）
目
在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力
培养学生的推理能力和演
（3）
标
绎能力.
3.情感、态度与价值观
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯
;在性质应用过程中培养独立思考的习惯
;在数学活动中获
得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心.
教
学
以及性质的应用.
重点:
平行四边形对角线互相平分的性质
重
难点:
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
难
点
二次
教学活动设计
设计
复习提问:
1.什么样的四边形是平行四边形?
四边形与平行四边形的关系是:
课
堂
导2.平行四边形的性质:
入
（1）具有一般四边形的性质（内角和是360°）.
（2）角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边相等.
自学指导
自学课本,尝试完成课本练习.
合作探究
探
请学生在纸上画两个全等的
?
ABCD和?
EFGH,并连接对角线AC,BD和EG,HF,设它们分别交于
索
点O.把这两个平行四边形摞在一起
在点O处钉一个图钉,将?
ABCD绕点O旋转180°,观
新
察它还和?
EFGH重合吗?
你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗
?
进一步,
知
你还能发现平行四边形的什么性质吗
?
合
结论:
（1）平行四边形是中心对称图形
两条对角线的交点是对称中心;
作
（2）平行四边形的对角线互相平分.探【例1】
究
已知:
如图,?
ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.
求证:
OE=OF,AE=CF,BE=DF.
续表
【例2】
已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长以及?
ABCD的面积.
分析:
由平行四边形的对边相等
可得BC,CD的长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再由
探索
OA的长,根据平行四边形的面积公式计算.
平行四边形的对角线互相平分可求得
新知
教师指导
合作
易错点:
1.
探究
但不一定相等.
平行四边形的对角线互相平分
2.
归纳小结:
平行四边形的对角线互相平分.
3.
方法规律:
（1）
利用平行四边形的对角线互相平分可以解决对角线或边的取值范围问题
;
（2）
平行四边形被对角线分成的四个小三角形
相邻的两个小三角形周长之差等于邻边之差.
1.
在四边形ABCD中,AC=6,BD=4,则AB的范围是
.
2.
在平行四边形
ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为（x+3）,（x-4）
和16,则这个四边形
的周长是
.
当堂3.
训练
公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路
cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
如图
AB=15cm,AD=12
板书设计
平行四边形的性质
（2）
1.平行四边形对角线互相平分
2.应用平行四边形对角线互相平分解决问题
教学反思
课题平行四边形的判定课时第1课时上课时间
1.知识与技能
（1）在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法
（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
.
教学
目标
2.过程与方法
经历平行四边形判别条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法
.
3.情感、态度与价值观
（1）在探索的活动过程中,发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯.
（2）通过探索式证明法,开拓学生的思路,发展学生的思维能力.
教学重点:
平行四边形的判定方法及应用.
重难难点:
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
点
二次设
教学活动设计
计
我们已经知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它就是一个中心对称图形,具有如下的一些性质:
1.两组对边分别平行且相等;
课堂2.两组对角分别相等;
导入3.两条对角线互相平分.
那么,怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢?
当然,我们可以根据平行四边形的原始
定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定.那么是否存在其他的判定方
法?
探索
新知
合作
探究
自学指导
自学课本,尝试完成课本练习.
合作探究
1.小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,
你能帮他想出一些办法来吗?
让学生利用手中的学具——硬纸板条
通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四
边形的条件,思考并探讨:
（1）
你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗
?
（2）
你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
（3）
你能说出你的做法及其道理吗
?
（4）
能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法
?
你能用文字语言表述出来吗?
（5）你还能找出其他方法吗?
探究小结:
平行四边形判定方法
1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定方法
2
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定方法
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
2.
取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置,再用两根木条BC,AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
结论:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
续表
探【例1】
索
新
知
合已知:
如图,A'B'∥BA,B'C'∥CB,C'A'∥AC.
作求证:
（1）∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',
探∠BCA=∠C';
究
（2）△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点.
【例2】
已知:
如图,?
ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:
BE=DF.
分析:
证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形BEDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单.
此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平
行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂,但层次有三,且利用知识较
多,因此应使学生获得清晰的证明思路.
教师指导
1.归纳小结:
平行四边形的判定
（1）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
（4）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
（5）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
2.方法规律:
平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分及它的判定,是我们证明直线平行、线段相等、
角相等的重要方法,若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线
段、角分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目
的.
1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）
（A）对角线互相垂直
（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直且相等
（D）对角线互相平分
当
2.在下列给出的条件中
能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
（A）AB∥CD,AD=BC
（B）∠A=∠B,∠C=∠D
堂
（C）AB=CD,AD=BC
（D）AB=AD,CB=CD
训
3.
练
已知:
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,求证:
BE=CF.
板书设计
平行四边形的判定
（1）
1.平行四边形的判定方法
2.平行四边形性质和判定的应用教学反思
课
平行四边形的判定
课时
第2课时
上课时间
题
1.知识与技能
教
理解三角形中位线的概念
掌握它的性质定理
;会证明三角形中位线定理,并能熟练地应用它进行有
关的证明和计算.
学
2.过程与方法
目
经过探索三角形中位线定理的过程
理解它与平行四边形的内在联系
感悟几何学的推理方法.
标
3.情感、态度与价值观
培养学生合情推理意识
形成几何思维分析思路
体会几何学在日常生活中的应用价值.
教
学
重点:
三角形的中位线定理.
重
难点:
（1）作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.
难
（2）三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法
.
点
二次设
教学活动设计
计
课
堂
导
入如图所示
吴伯伯家一块等边三角形的空地
ABC,已知点
E,F
分别是边
AB,AC的中点
量得
EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,你能求出需要篱笆的长度吗?
自学指导
实验:
请同学们思考:
将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?
图中有几个平行四边形?
你是如何判断的?
合作探究
探
【例1】
索
新
知
合
如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点,求证:
DE∥BC且DE=错误!
未找到引用源。
作BC.
探
分析:
所证明的结论既有平行关系
又有数量关系,联想已学过的知识
可以把要证明的内
究
容转化到一个平行四边形中
利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立
从而使问题得到解决,这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.
定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
探究讨论:
（1）
一个三角形的中位线共有几条
?
（2）
三角形的中位线与中线有什么区别
?
（3）
三角形的中位线与第三边有怎样的关系?
【拓展】利用这一定理,你能证明在自学指导所设情境中分割出来的四个小三角形全等
吗?
续表
【例2】
已知:
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
探索
教师指导
1.归纳小结:
新知
三角形的中位线
合作
（1）
三角形的中位线:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
探究
（2）
三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于三角形的第三边
且等于第三边的一半.
2.方法规律:
（1）
中位线不是中线.
（2）
三角形中位线定理的特点
:
在同一题设下,有两个结论,一个结论表示位置关系,另一个结论表
示数量关系.
（3）
三角形中位线定理的作用
:
在已知两边中点的条件下,证明线段的平行关系及线段的倍数关
系.
1.
当堂
如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点
果测得MN=20m,那么A,B两点的距离是
2.已知:
三角形的各边分别为8cm,10cm
C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点
m,理由是
和12cm,求连接各边中点所成三角形的周长.
M,N,如
.
训练
3.
如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,
（1）若EF=5cm,则AB=cm;若BC=9cm,则DE=
cm;
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?
证明你的猜想.
板书设计
平行四边形的判定
（2）
1.平行四边形的判定方法
2.平行四边形判定方法的选择
3.中位线以及中位线定理教学反思
课题矩形课时第1课时上课时间
1.知识与技能
（1）掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
（2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
教学
2.过程与方法
目标
经历探索矩形的概念和性质的过程
发展学生合情推理意识,掌握几何思维方法.
3.情感、态度与价值
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;
在性质应用过程中培养独立思考的习惯
;在数学活动中
获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心.
教学
重点:
矩形的性质.
重难
难点:
矩形的性质的灵活应用.
点
教学活动设计
二次设计
如图,用四段木条做一个平行四边形的活动木框
将其直立在地面上轻轻地推动点D,
你会发现什么?
课堂
导入
可以发现,角的大小改变了,但不管如何动,
升级会员 