18.直线y=0与圆C:
x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点，则△ABC的面积是（）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分.
19.计算M1（2,-5），M2（5,-1）两点间的距离是
20.已知点（0,2）是点（-2,b）与点（2,4）的对称中心，则b=
21.直线x-y=0的倾斜角是
22.圆（x-1）2+y2-2=0的半径是
23.过圆x2+y2=4上一点（
1）的圆的切线方程是
三、解答题（本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.已知直线m过点（3,0），在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.
25.已知直线3x+（1-a）y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.
26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程.
27.已知点A（2,5），B（8,3），求以线段AB为直径的圆的标准方程.
28.求过三点P（2,2），M（5,3），N（3，-1）的圆的方程，并求出圆心和半径.
29.过原点O作圆C：
（x-1）2+（y-2）2=1的切线l，求切线l的方程.
直线与圆的方程测试题参考答案
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题4分，共72分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.
1~5：
CACAD6~10：
CCABB11~15：
DABDB16~18：
BAC
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
19.520.021.45°22.
23.
x+y-4=0
三、解答题（本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
24.已知直线m过点（3,0），在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.
解：
∵直线过点（3,0），且在y轴上的截距是-2，
∴直线m过点（3,0）和（0，-2）………2分
将它们代入斜率公式，得
k=
………4分
又知，直线m在y轴上的截距是-2，即b=-2………5分
将它们代入斜截式方程，得
y=
………7分
化简，得
2x-3y-6=0
这就是所求直线m的方程………9分
25.已知直线3x+（1-a）y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.
解：
当a=1时，直线3x+（1-a）y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不平行.………1分
当a≠1时，直线3x+（1-a）y+5=0的斜率为
………2分
因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行………3分
所以
………4分
解得：
a=-2………5分
故第一条直线方程为3x+3y+5=0
在直线x-y=0上取一点P（0,0）………6分
则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离
因
………8分
故两条平行线之间的距离是
………9分
26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程.
解：
①因点P坐标是以下方程组的解
………2分
解之得：
x=1,y=2
所以点P（1,2）………4分
②因直线3x+2y-1=0可化为
故其斜率为
因直线l与直线3x+2y-1=0垂直
所以直线l的斜率为
………6分
因直线l过点P，由点斜式方程可得
y-2=
（x-1）………8分
所以直线l的方程是：
2x-3y+4=0………9分
27.已知点A（2,5），B（8,3），求以线段AB为直径的圆的标准方程.
解：
设所求圆的标准方程为：
（x-a）2+（y-b）2=r2
根据已知，设C（a,b）是线段AB的中点，因此点C的坐标为………2分
=5，
=4………5分
根据两点间的距离公式，得圆的半径为
r=|CA|=
=
………8分
将a,b,r代入所设方程，得
（x-5）2+（y-4）2=10
这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分
28.求过三点P（2,2），M（5,3），N（3，-1）的圆的方程，并求出圆心和半径.
解：
设圆的方程为
x2+y2+Dx+Ey+F=0………1分
因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组
2D+2E+F=-8,
5D+3E+F=-34
3D-E+F=-10………4分
解这个方程组，得
D=-8,E=-2,F=12………7分
故所求圆的方程为
x2+y2-8x-2y+12=0………8分
配方可得
（x-4）2+（y-1）2=5………10分
故所求圆的圆心为（4,1），半径为
………11分
说明：
该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.
29.过原点O作圆C：
（x-1）2+（y-2）2=1的切线l，求切线l的方程.
解：
设所求切线方程为y=kx，则有方程组………1分
………3分
将一次方程代入二次方程，得
（x-1）2+（kx-2）2=1………4分
整理，得
（k2+1）x2-2（2k+1）x+4=0.………5分
其中,△=[-2（2k+1）]2-4×（k2+1）×4=0………6分
解得
………7分
即所求切线方程为y=
x………8分
另外，由于方程组
………10分
也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程
故所求圆的切线有两条，它们分别是y=
x和x=0………11分
说明：
该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.
三门县志愿者协会
红蚂蚁志愿者服务团
“光盘行动”系列活动
策
划
书
红蚂蚁志愿服务团
2013年1月31日
一、活动的背景：
最新统计数据显示：
中国每年浪费食物总量折合粮食约500亿公斤，接近全国粮食总产量的十分之一。
即使按保守推算，每年最少倒掉约2亿人一年的口粮。
所以为减少“舌尖上的浪费”，北京众多餐厅开启了行业内的“光盘行动”，为顾客提供“半份菜”、“小份菜”、“热菜拼盘”、免费打包等服务，鼓励把没吃完的剩菜打包带走。
价格按照“半份半价，小份适价”原则确定。
另外有些餐馆在打包时会收取餐盒或塑料袋费用的，此次提出可提供免费打包服务，不再收费，而且还要使用环保包装，不提供一次性木筷和超薄塑料袋。
而在三门县，我们的浪费现象处处存在，年关已近，无论公司聚会、同学会还是喜酒，饭局越来越来多，而浪费情况更是惨不忍睹，据我们调查平均一桌有3盘菜是被浪费的（即剩菜数超过一半而未打包），而平均10桌菜只有3桌是被打包的，浪费情况非常严重。
而且我们在调查过程中也询问了关于“光盘行动”的问题，大家都表示知道“光盘行动”但是缺少面对面实际的志愿者宣传，难以将这种理念深入大家心中。
二、活动目的：
引导人们从“菜点少了没面子，打包带走丢面子”向“懂得节约才幸福”转变。
使节约粮食的理念深入三门每一个人民的脑海中，共同构建节约型社会。
三、活动内容：
（1）活动的前期宣传：
1、网上宣传：
包括各政府网站、爱三门网站、贴吧、人人、QQ群及微博宣传（技术宣传部主要负责）
（2）活动开展：
1.“我光盘，我自豪”县城设点宣传：
宣传时间：
2013年2月7日下午2点-5点
宣传地点：
首府广场、步行街
宣传形式：
发放宣传单；请市民观看宣传海报，一对一进行宣传及理念传递
2.“让我们一起光盘吧”--万人签字活动：
签字时间：
2013年2月7日下午3点-4点
签字地点：
首府广场、步行街
签字形式：
邀请群众一起倡导“光盘行动”，一起在横幅上签字
3.【我是光盘族】--餐馆宣传。
鼓励光盘，鼓励打包
活动时间：
2013年2月7日晚6点-7点半
活动地点：
小餐馆，快餐店及大酒店
活动形式：
分发宣传单；鼓励打包，鼓励打包；对打包顾客或没有剩菜的顾客奖励“我光盘，我光荣”荣誉徽章；并晒一晒大家的光盘战绩
（3）活动过程宣传：
三门电视台全程跟踪报道；腾讯微博进行线上直播
（4）活动主要物资准备：
项目
数量
备注
条幅
1条
“我光盘，我光荣，我们争做光盘族”
或：
“有一种节约叫光盘，有一种习惯叫光盘，更有一种光荣叫光盘”
帐篷
1个
音响
1对
音响宣传
宣传单
1000份
以图为主，阐明粮食浪费的现状及后果
工作牌
25个
“红蚂蚁”志愿者服务团便于识别队友
桌子
2张
凳子
4条
徽章
200个
奖励打包及光盘族的群众
海报
4张
利用X展架，宣传光盘行动
（5）活动总结：
活动结束后2月8日下午15点于“大学生创业孵化园办公室”进行总结。
四、活动注意事项：
1.物资必须提前准备好，联系的电视台等必须提前联系好
2.在与市民沟通过程中会出现不理解或者态度不好者，志愿者必须控制好情绪。
在团队出发前强调一下
3.活动地点人流量较大，提前提醒保管好个人财务，宣传必须保证2人出行，并且都有电话可以随时联系。
4.晚餐时段去餐馆宣传必须保证3人以上出行，并且一个队伍保证有一个男生在。
5.天气不好，若下雨则活动推迟至过年后。
五、活动经费：
项目
用途
数量
单价
价格
备注
横幅
宣传及签字
1
100
100
宣传单
宣传
1000
0.5
500
工作牌
便于识别志愿者
25
3
75
海报
宣传
4
40
160
音响
增强宣传效果
1
100
100
徽章
用于奖励
200
1
200
胶带
粘贴帐篷
1
5
5
马克笔
签名
5
3
15
总计：
1155
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