18.直线y=0与圆C:
x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点,则△ABC的面积是()
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分.
19.计算M1(2,-5),M2(5,-1)两点间的距离是
20.已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心,则b=
21.直线x-y=0的倾斜角是
22.圆(x-1)2+y2-2=0的半径是
23.过圆x2+y2=4上一点(
1)的圆的切线方程是
三、解答题(本大题共6小题,第24~27小题各9分,第28、29小题每小题11分,共58分)
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.已知直线m过点(3,0),在y轴上的截距是-2,求直线m的方程.
25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行,求a的值及两条平行线之间的距离.
26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直,①求点P的坐标;②求直线l的方程.
27.已知点A(2,5),B(8,3),求以线段AB为直径的圆的标准方程.
28.求过三点P(2,2),M(5,3),N(3,-1)的圆的方程,并求出圆心和半径.
29.过原点O作圆C:
(x-1)2+(y-2)2=1的切线l,求切线l的方程.
直线与圆的方程测试题参考答案
一、单项选择题(本大题共18小题,每小题4分,共72分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分.
1~5:
CACAD6~10:
CCABB11~15:
DABDB16~18:
BAC
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
19.520.021.45°22.
23.
x+y-4=0
三、解答题(本大题共6小题,第24~27小题各9分,第28、29小题每小题11分,共58分)
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
24.已知直线m过点(3,0),在y轴上的截距是-2,求直线m的方程.
解:
∵直线过点(3,0),且在y轴上的截距是-2,
∴直线m过点(3,0)和(0,-2)………2分
将它们代入斜率公式,得
k=
………4分
又知,直线m在y轴上的截距是-2,即b=-2………5分
将它们代入斜截式方程,得
y=
………7分
化简,得
2x-3y-6=0
这就是所求直线m的方程………9分
25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行,求a的值及两条平行线之间的距离.
解:
当a=1时,直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行,显然,与x-y=0不平行.………1分
当a≠1时,直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为
………2分
因为直线x-y=0的斜率为1,而两直线平行………3分
所以
………4分
解得:
a=-2………5分
故第一条直线方程为3x+3y+5=0
在直线x-y=0上取一点P(0,0)………6分
则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离
因
………8分
故两条平行线之间的距离是
………9分
26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直,①求点P的坐标;②求直线l的方程.
解:
①因点P坐标是以下方程组的解
………2分
解之得:
x=1,y=2
所以点P(1,2)………4分
②因直线3x+2y-1=0可化为
故其斜率为
因直线l与直线3x+2y-1=0垂直
所以直线l的斜率为
………6分
因直线l过点P,由点斜式方程可得
y-2=
(x-1)………8分
所以直线l的方程是:
2x-3y+4=0………9分
27.已知点A(2,5),B(8,3),求以线段AB为直径的圆的标准方程.
解:
设所求圆的标准方程为:
(x-a)2+(y-b)2=r2
根据已知,设C(a,b)是线段AB的中点,因此点C的坐标为………2分
=5,
=4………5分
根据两点间的距离公式,得圆的半径为
r=|CA|=
=
………8分
将a,b,r代入所设方程,得
(x-5)2+(y-4)2=10
这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分
28.求过三点P(2,2),M(5,3),N(3,-1)的圆的方程,并求出圆心和半径.
解:
设圆的方程为
x2+y2+Dx+Ey+F=0………1分
因为P,M,N三点都在圆上,所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程,得到关于D,E,F的三元一次方程组
2D+2E+F=-8,
5D+3E+F=-34
3D-E+F=-10………4分
解这个方程组,得
D=-8,E=-2,F=12………7分
故所求圆的方程为
x2+y2-8x-2y+12=0………8分
配方可得
(x-4)2+(y-1)2=5………10分
故所求圆的圆心为(4,1),半径为
………11分
说明:
该题若设圆的方程为标准方程,则参照以上分值给分.
29.过原点O作圆C:
(x-1)2+(y-2)2=1的切线l,求切线l的方程.
解:
设所求切线方程为y=kx,则有方程组………1分
………3分
将一次方程代入二次方程,得
(x-1)2+(kx-2)2=1………4分
整理,得
(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0.………5分
其中,△=[-2(2k+1)]2-4×(k2+1)×4=0………6分
解得
………7分
即所求切线方程为y=
x………8分
另外,由于方程组
………10分
也只有一个解,所以x=0也是圆C的切线方程
故所求圆的切线有两条,它们分别是y=
x和x=0………11分
说明:
该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算,则参照以上分值给分.
三门县志愿者协会
红蚂蚁志愿者服务团
“光盘行动”系列活动
策
划
书
红蚂蚁志愿服务团
2013年1月31日
一、活动的背景:
最新统计数据显示:
中国每年浪费食物总量折合粮食约500亿公斤,接近全国粮食总产量的十分之一。
即使按保守推算,每年最少倒掉约2亿人一年的口粮。
所以为减少“舌尖上的浪费”,北京众多餐厅开启了行业内的“光盘行动”,为顾客提供“半份菜”、“小份菜”、“热菜拼盘”、免费打包等服务,鼓励把没吃完的剩菜打包带走。
价格按照“半份半价,小份适价”原则确定。
另外有些餐馆在打包时会收取餐盒或塑料袋费用的,此次提出可提供免费打包服务,不再收费,而且还要使用环保包装,不提供一次性木筷和超薄塑料袋。
而在三门县,我们的浪费现象处处存在,年关已近,无论公司聚会、同学会还是喜酒,饭局越来越来多,而浪费情况更是惨不忍睹,据我们调查平均一桌有3盘菜是被浪费的(即剩菜数超过一半而未打包),而平均10桌菜只有3桌是被打包的,浪费情况非常严重。
而且我们在调查过程中也询问了关于“光盘行动”的问题,大家都表示知道“光盘行动”但是缺少面对面实际的志愿者宣传,难以将这种理念深入大家心中。
二、活动目的:
引导人们从“菜点少了没面子,打包带走丢面子”向“懂得节约才幸福”转变。
使节约粮食的理念深入三门每一个人民的脑海中,共同构建节约型社会。
三、活动内容:
(1)活动的前期宣传:
1、网上宣传:
包括各政府网站、爱三门网站、贴吧、人人、QQ群及微博宣传(技术宣传部主要负责)
(2)活动开展:
1.“我光盘,我自豪”县城设点宣传:
宣传时间:
2013年2月7日下午2点-5点
宣传地点:
首府广场、步行街
宣传形式:
发放宣传单;请市民观看宣传海报,一对一进行宣传及理念传递
2.“让我们一起光盘吧”--万人签字活动:
签字时间:
2013年2月7日下午3点-4点
签字地点:
首府广场、步行街
签字形式:
邀请群众一起倡导“光盘行动”,一起在横幅上签字
3.【我是光盘族】--餐馆宣传。
鼓励光盘,鼓励打包
活动时间:
2013年2月7日晚6点-7点半
活动地点:
小餐馆,快餐店及大酒店
活动形式:
分发宣传单;鼓励打包,鼓励打包;对打包顾客或没有剩菜的顾客奖励“我光盘,我光荣”荣誉徽章;并晒一晒大家的光盘战绩
(3)活动过程宣传:
三门电视台全程跟踪报道;腾讯微博进行线上直播
(4)活动主要物资准备:
项目
数量
备注
条幅
1条
“我光盘,我光荣,我们争做光盘族”
或:
“有一种节约叫光盘,有一种习惯叫光盘,更有一种光荣叫光盘”
帐篷
1个
音响
1对
音响宣传
宣传单
1000份
以图为主,阐明粮食浪费的现状及后果
工作牌
25个
“红蚂蚁”志愿者服务团便于识别队友
桌子
2张
凳子
4条
徽章
200个
奖励打包及光盘族的群众
海报
4张
利用X展架,宣传光盘行动
(5)活动总结:
活动结束后2月8日下午15点于“大学生创业孵化园办公室”进行总结。
四、活动注意事项:
1.物资必须提前准备好,联系的电视台等必须提前联系好
2.在与市民沟通过程中会出现不理解或者态度不好者,志愿者必须控制好情绪。
在团队出发前强调一下
3.活动地点人流量较大,提前提醒保管好个人财务,宣传必须保证2人出行,并且都有电话可以随时联系。
4.晚餐时段去餐馆宣传必须保证3人以上出行,并且一个队伍保证有一个男生在。
5.天气不好,若下雨则活动推迟至过年后。
五、活动经费:
项目
用途
数量
单价
价格
备注
横幅
宣传及签字
1
100
100
宣传单
宣传
1000
0.5
500
工作牌
便于识别志愿者
25
3
75
海报
宣传
4
40
160
音响
增强宣传效果
1
100
100
徽章
用于奖励
200
1
200
胶带
粘贴帐篷
1
5
5
马克笔
签名
5
3
15
总计:
1155