华东师大版八年级数学上册知识点总结.docx

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华东师大版八年级数学上册知识点总结

整

式

的

乘

单项式与多项式相

最新华东师大版八年级数学上册知识点总结

知识点

内容

备注

观点:

假如一个数的平方等于

a；

考点：

那么这个数叫做

a的平方根

（a的取值范围a）

算术平方根：

正数

a的正的平方

②（）

平方根

根

③（a的取值范围为随意实数）

记作：

④=

最新华东师大版八年级数学上册

例：

=（）=5

知识点总结结0

的平方根是

0；

⑤=a（a为随意实数）

负数没有平方根

例：

=2；=—2

概念：

如果一个数的立方等于

a；那么这个数叫做a的立方根

立方根

性质：

任何实数的立方根只有一

个；正数的立方根是正数；负数

的立方根是负数；

0的立方根是0

1.

包含有理数和无理数

考点：

判断以下的数哪些是

2.

实数与数轴上的点一一对应

无理数？

实数

常见的无理数（无限不循环小

有理数：

分数和整数的统称

数）有：

①π

如：

；；0都是有理数

②开方开不尽的数；如；等

第十一章：

数的开方

知识点

内容

备注

同底数幂相乘；底数不变；

逆用：

同底数幂的乘法

指数相加

=

幂

幂的乘方

幂的乘方；底数不变；指数

逆用：

的

相乘

例：

运

积的乘方；把积的每一个因

逆用：

算

式分别相乘；再把所得的幂

例=1

积的乘法

相乘

=

=

同底数幂相处；底数不变；

逆用：

同底数幂的除法

指数相减

例：

若=2；则的值是?

单项式与单项式相乘；只需

单项式与单项式相将它们的系数、同样的字母

乘的幂分别相乘；关于只在一

个单项式中出现的字母；连同它的指数一同作为积的一

个因式

单项式与多项式相乘；将单

例：

·

=[3·（-2）]·（·x）·（y·）

=

例：

（-2

1/16

法乘项式分别乘以多项式的每一

项；再将所得的积相加

多项式与多项式相乘；先用

多项式与多项式一个多项式的每一项分别乘

以另一个多项式的每一项；

再把所得的积相加

单项式相除；把系数、同底

整数幂分别相除作为商的因

式单项式除于单项式式；关于只在被除式中出现

的的字母；则连同它的指数一

除起作为商的一个因式

法多项式除于单项式；先用这

多项式除于单项式个多项式的每一项除于这个

单项式；再把所得的商相加

平方差公式两数和与这两数差的积；等

乘于这两数的平方差

法两数和的平方公式两数和的平方；等于这两数

公的平方和加上它们的积的2

式倍

两数差的平方公式两数差的平方；等于这两数

的平方和减去它们的积的2

倍

定义：

把一个多项式化为几

个整式的积的形式；叫做多

项式的因式分解

因式分解的方法：

因式分解①提公因式法

②运用乘法公式法

=（a+b）（a-b）

第十三章：

全等三角形

=（-2+（-2）=-6+10

例：

（X+2）（X—3）

=

=

例：

24

=（24）（）（）

=8

例:

（9）（3x）=9=3

例：

（a+b）（a-b）=

逆用：

=（a+b）（a-b）

例：

逆用

例：

逆用

常考点：

①两种因式分解法一同运用

（先提公因式；而后再运用公

式法）

例：

=

②“1”经常要变为“”

例：

知识点

2/16

性常

质考

：

点

全：

等①

三公

角共

形边

的②

对公

应共

边角

和③

对两

应直

角线

相平

等行

三（

角两

形直

全线

等平

的行

判；

定同

：

位

1角

.相

等

（；

边内

边错

边角

）相

S等

.；

S同

.旁

S内

.角

：

互

如补

果）

3/16

两④

个对

三顶

角角

形（

的对

三顶

条角

边相

都等

对）

应

地

相需

等要

；注

那意

么：

这判

两定

个两

三直

角角

形三

全角

等形

。

全

2等

.：

（五

边个

、判

角定

、都

边可

）用

S；

.特

A殊

.：

S斜

.边

：

直

如角

4/16

果边

两

个

三

角

形

的

其

中

两

条

边

都

对

应这

地两

相个

等三

；角

且形

两全

条等

边。

夹

着

的

角

都

对

应

地

相

等

；

那

么

这

两

个

三

角

形

全

等

5/16

。

3

.

（

角

、

边

、

角

）

A

.

S

.

A

.

：

如

果

两

个

三

角

形

的

其

中

两

个

角

都

对

应

地

相

等

；

且

两

个

角

夹

着

的

6/16

边

都

对

应

地

相

等

的

话

；

那

么

这

两

个

三

角

形

全

等

。

4

.

（

角

、

角

、

边

）

A

.

A

.

S

.

：

如

果

两

个

三

角

形

7/16

的

其

中

两

个

角

都

对

应

地

相

等

；

且

对

应

相

等

的

角

所

对

应

的

边

对

应

相

等

；

那

么

这

两

个

三

角

形

全

等

。

5

.

（

8/16

斜

边

、

直

角

边

）

H

.

L

.

：

如

果

两

个

直

角

三

角

形

中

一

条

斜

边

和

一

条

直

角

边

都

对

应

相

等

；

那

么

9/16

等

腰

三

角

形

性考

10/16

质点

定：

理

：

线

段

垂

直

平

分

线

上

的

点

到

线

段

两

端

点

的

距

离

相

等

已

知

：

若

E

F

；

垂

足

为

点

C

；

A

C

=

B

C

11/16

线

题与互逆定理

12/16

图

角形

13/16

14/16

第十四章：

勾股定理

知识点

内容

备注

直角三角形两直角边的平方

勾股定理

和等于斜边的平方

c

假如三角形的三边长a、b、c

b

勾股定理的逆定理

相关系；那么这个三角形是

直角三角形；且边c所对的角

a

为直角

步骤：

拓展:

①假定结论的反面是正确的

假如三角形的三边长a、

反证法

②而后得出推理或定理与已

b、c相关系；那么这个三

知条件相矛盾

角形不是直角三角形；且

③进而说明假定不建立；原

边c所对的角为直角

结论正确

勾股定理的应用

①常有的勾股数：

3、4、5或5、12、13或6、8、10、

（把实质问题转变为数学识题）

②行程最短问题：

睁开圆柱或许正方体；长方体的面积

③航行问题已知直角三角形的两条边；求第三条边

第十五章：

数据的采集与办理

知识点

内容

备注

频数：

每个对象出现的次数

考点拓展：

频次：

每个对象出现的次数与总

①频数之和等于总次数

次数的比值（或许百分比）

②频次之和为1

公式：

③频次P取值范围（0P1）

频数、频次、总次数

频次=；

总次数=

④频次能够表示为小数；

分数；或许百分数（一定

频次=

一致）

频数=总次数频次

⑤弄清频数、频次、总次

数

三者之间的关系；只其二

必可算出第三个

扇形统计图

考察各部分占整体大小的百分比

①各部分的百分比之和等

于或许等于1

数据的表

②各部分的百分比不等于

示

1；不可以用扇形统计图表示

条形统计图

考察各部分详细数据

各部分的详细数据为频数

折线统计图

考察整体的变化趋向

常运用于股市与气温的统计

15/16

①扇形统计图与条形统计图一同考；条形统计图的详细数据为

频数；扇形统计图的百分比为频次；进而能够依据公式计算出

综合考察总次数

②依据统计表；会制作条形统计图（单位值；间隔值要相等）

③依据统计表；会制作扇形统计图（计算百分比和百分数）

④扇形圆心角的度数=百分比

⑤扇形的面积之比=各部分所占百分数之比=各部分圆心角之比

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