变速器的设计计算.docx

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变速器的设计计算

一确定变速器的主要参数

一、各挡传动比的确定

不同类型的变速器，其挡位数也不尽相同，本设计为五挡变速器。

传动比为已知：

i仁6.02，i2=3.57，i3=2.14，i4=1.35，i5=1.00，ir=5.49.

二、中心距A的选取

初选中心距A时，可根据下述经验公式初选：

A=Ka^TemaX1n

式中，A为变速器中心距（mm）;KA为中心距系数，货车：

Ka=8.6-9.6;Temax为

发动机最大转矩（Temax=165n•m）；ii为变速器一挡传动比（i1=6.02）;n为变速

器传动效率，取96%本设计中，取KA=9.0。

将数值代入公式，算得A=88.5849mm故初取A=89mm

三、变速器的轴向尺寸

影响变速器壳体轴向尺寸的因素有挡数、换挡机构形式以及齿轮形式。

设计

时可根据中心距A的尺寸参照下列经验关系初选：

五挡货车变速器壳体轴向尺寸：

（2.7〜3.0）A=239.18mm〜265.75mm

选用壳体轴向尺寸为260mm

四、齿轮参数

（1）齿轮模数

变速器齿轮模数：

货车最大总质量在1.8〜14.0t的货车为2.0〜3.5mm齿轮模数由齿轮的弯曲疲劳强度或最大载荷下的静强度所决定。

当增大尺宽而减小

模数时将降低变速器的噪声，增大模数并减小尺宽和中心距将减小变速器的质量。

对于斜齿轮

式中mn齿轮模数mm

Km――为模数系数，一般Km=0.28~0.37。

本设计中取Km=0.35。

将数值代入计算得mn=1.919mm,取g=2。

对于直齿轮

m=Kn3J

式中m—挡齿轮模数mm

Km1――一挡齿轮模数系数，一般Km1=0.28~0.37。

本设计中取Km1=0.30

T1――一挡输出转矩，T1=Temax*i1

i1――一挡传动比

当数值代入计算得m=2.993mm取m=3

参考国标（GB1357-87规定的第一系列模数：

一档和倒挡的模数：

m=3mm

二，三，四，五挡的模数：

叫=2mm;

（2）压力角

齿轮压力角较小时，重合度较大并降低了轮齿刚度，为此能减少进入啮合和退出啮合时的动载荷，使传动平稳，有利于降低噪声；压力角增大时，可提高齿轮的抗弯强度和表面接触强度。

本设计中采用标准压力角=20°。

（3）螺旋角

选取斜齿轮的螺旋角，应该注意它对齿轮工作噪声、轮齿的强度和轴向力有影响。

选用大些的螺旋角时，会使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳，噪声降低，齿轮的强度也相应提高。

因此从提高低挡齿轮的抗弯强度出发，不宜过

大，以15。

~25。

为宜；而从提高高挡齿轮的接触强度和增加重合度着眼，应选用较大的螺旋角。

螺旋方向的选择：

斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用在轴承上。

设

计时应力求中间轴上同时工作的两对齿轮的轴向力相互抵消，以减少轴荷，提高

寿命。

为此，中间轴上的全部齿轮一律采用右旋，而一、二轴上的斜齿轮取左旋，其轴向力经轴承盖由壳体承受。

为使工艺简便，中间轴轴向力不大时，可将螺旋角仅取为三种。

二、三、四挡齿轮螺旋角22°;

常啮合齿轮螺旋角25.28°。

（4）齿宽

考虑到缩短变速器的轴向尺寸和减小质量，应选用较小的尺宽。

另一方面,

尺宽的减小将使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，齿宽窄还会使齿轮的工作应力增加。

选用宽的尺宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿尺宽方向受力

不均并在尺宽方向上产生磨损不均匀。

通常通过齿轮的模数确定尺宽：

直齿：

b=KmKc为尺宽系数，一般Kc=4.5~8.0

斜齿：

b=Kcmn一般Kc=6.5~8.5

本设计中，一档，倒档：

b=73=21mm

二档，三档没，四档，五档：

b=72=14mm

（5）齿轮变位系数的选择原则

为了降低噪声，对于变速器中除去一，二档和倒档以外的其他各档齿轮的总变位系数要选用较小的数值，以便获得低噪声运动。

一般情况下，最高档和一轴齿轮副的x可以选为-0.2~0.2o随着档位的降低，x值逐渐增大。

一，二档和倒档齿轮，应该选用较大的x值，以便获得高强度齿轮副。

一档齿轮的x值可以选用1.0以上的。

五、各挡齿轮齿数的分配

1.确定一挡齿轮齿数

已知A=89mm，m=3mm

Zn+Zi2=2A/mZh=60

对于货车，中间轴一挡齿轮可在12-17之间，选取Zi2=16，由于一挡选用

直齿轮。

故有Z11=2A/m-16=44

2修正中心距

A=Zhm=90mm

3.确定常啮合传动齿轮副的齿数

已知i1=6.02mn=2mm=25.28°

乙+Z2=

2Acos

=81.381

Zi=i

Z12

乙1

=2.19

Zh=2A

乙=26,

Z2=55

4.确定其它挡位齿轮齿数

（1）确定二挡齿轮齿数已知i2=3.57mn=2mm=22

.Z2Z7

i2=--乙Z8

1.687636®

Z-+Z8=

2AcosB

联立o②求解取Z7=52,Z8=32

（2）确定三挡齿轮齿数

已知i3=2.14mn=2mm=22

.Z2Z5

i3=2-

乙Z6

Z5+Z6=2AC0SB

联立o②求解Z5=41,Z6=43

（3）确定四挡齿轮齿数

已知i4=1.35,mn=2mm,=22

i4=玉玉乙Z4

Z3+Z4=2AC0SB

联立o②求解取Z3=32,Z4=52

（5）确定倒挡齿轮齿数

倒挡采用直齿轮，m=3mm

已知选Z11=44,乙仁二代，仝=2.19,仪=5.49

得Z9=41，乙0=44

A=90mm

）m=2.58mm

2）m=2.64mm

A1=m（Z11+Zi2”2=3*（44+16）/2=90mm

A2=m（Z9+Z10）/2=3*（41+44）/2=127.5mm

经验算，不会产生运动干涉。

六、变速器齿轮几何参数设计计算

1.一挡齿轮几何参数

m=3mmZn=44，乙伐二代，，n=20°，=0

（1）1=0.37，2=-0.37

（2）啮合角a=arccosAcosa=21.68°

（3）理论中心距A=m（Z13召"=89mm

A'A

（4）中心距变动系数==0.33

（5）变位系数之和=（乙3Z12）（inv——山=0.90

2tag

（6）齿顶降低系数=0.90-0.33=0.57

（7）分度圆直径d1=Z1m=132mmd2=mZ2=48mm

（8）齿顶高ha1=（h；+1）m=3.33mmha2=（h；+2

****

（9）齿根高hf1=（ha+c1）m=4.86mmhf2=（ha+c

（10）齿全高h1=h2=ha+hf=5.22mm

（11）齿顶圆直径dai=d!

+2hai=138.66mn,da2=d2+2ha2=53.16mm

（12）齿根圆直径df1=d12hf1=122.28mmdf2=d22hf2=42.72mm

（13）周节p=m=9.424mm

（14）基节pbmcos=8.856mm

2.常啮合齿轮几何参数

mn=2mn,Z1=26,Z2=55,n=20°,=25.28°,A=90mm

（1）端面模数口七=』^=2.21口口

cos

（2）1=0.37,2=-0.37

⑶端面压力角tarctan（tan）=21.926°

⑷端面啮合角a=arccosAc°Saa=23.457°

⑸分度圆直径d1=mn（Z>cosp）=57.51mmd2=mn（Z2^osp）=121.65mm

（6）齿顶高ha=mn（f01）=2.46mm1.54mm

⑺齿根高hf（f°c1）mn2.04mm1.28mm

（8）齿全高hha+hf4.50mm

（9）齿顶圆直径dad2ha=62.43mm124.73mm

（10）齿根圆直径dfd2hf=53.43mm119.09mm

（11）中心距A=A=ZZ2mt=90.505mm

（12）法向基节Pbnmncosn=5.904mm

（13）基圆直径dbd1cost=53.35mm112.85mm

、1

（14）法面分度圆弧齿厚smn=3.14mm

3.二挡齿轮几何参数

mn=2mm,Z7=52,Z8=32,n=20,=22,A=90mm

⑴变位系数2=0.25,!

=0.43

（3）端面压力角

（4）端面啮合角

（5）分度圆直径

Acosaat=arccos'—

=23.00

=48.53mm

arctan（tan

di=mn（

）=88.98mm

（6）齿顶高ha=mn（f0n）=1.335mm1.785mm

（8）

齿全高hha+hf3.835mm

（10）齿根圆直径

dfd2hf=83.98mm44.43mm

（11）法向基节Pbnmncosn=5.904mm

（12）基圆直径dbdcost=82.83mm45.17mm

4.三挡齿轮几何参数

mn=2mmZ5=41，Z6=43，n=20°，=22°,A=90mm

（1）端面模数mt=』」=2.157mm

cos

⑵端面压力角tarctan（tan）=21.433°

⑶端面啮合角at=arccosAcosa=23.00°

⑷分度圆直径d1=mn（%sB）=88.44mmd2=mn（%sB）=92・75mm

⑸齿顶高ha=mn（f0n）=1.188mm1.308mm

⑹齿根高hf（foc）mn1.88mm1.76mm

⑺齿全高hha+hf3.068mm

（8）齿顶圆直径dad2ha=90.82mm95.37mm

（9）齿根圆直径dfd2hf=84.68mm89.23mm

（10）法向基节Pbnmncosn=5.904mm

（11）基圆直径dbdcost=82.32mm86.34mm

5.四挡齿轮几何参数

mn=2mmZ3=32,乙=52,n=20°,=22°,A=90mm

（2）端面压力角

⑶端面啮合角at=arccosAcosa=23.00°A

⑷理论中心距A=_mt=89mm

⑸分度圆直径d1=mn（Zy/osp）=48.53mm

d2=mn（

Zj仪）=88.98mm

cosp

arctan（tan

）=21.433

（6）齿顶高ha=mn（f0n）=1.785mm1.335mm

（8）齿全高hha+hf3.835mm

（10）齿根圆直径

dfd2hf=44.43mm83.98mm

（11）法向基节Pbnmncosn=5.904mm

（12）基圆直径dbdcost=45.17mm82.83mm

6.倒挡齿轮几何参数

m=3mmz9=41;Z10=44;乙1=44；n=20

（1）分度圆直径d9=mz9=123mm

d10=mZ10=132mm

d11=mZn=132mm

⑵齿顶高

=（V+趣）阻二

3mm

^ol3=（ha.+心佗—

3mm

（3）齿根高

3.75mm

妇3.75mm

=3.75mm

（4）齿顶圆直径

為1二必1+2為I】=1：

29mm

日胡=血+对g=138mm

血IS=^13+2必占=

138mm

（5）齿根圆直径

厲11二尙一2如严

115.3mm

怦，贮=注比一囚牛也=

124.3mm

S=^B-=

124.3mm

七、同步器及尺寸的计算

同步器使变速器换档轻便、迅速、无冲击、无噪声，且可以延长齿轮的寿命，提高汽车的加速性能并节省燃油，故而多数汽车变速器除一档和倒档外，其他档位多装用。

要求其转矩容量大，性能稳定、耐用。

在本设计中，主减速器全部采用锁销式同步器。

因为锁销式同步器多用于最大总质量大于6.0t的货车变速器中。

.锁销式同步器及其接合尺寸的确定

（1）锥面直径及倾斜角

当齿轮上装有锥盘时，锥面大端直径可根据下式选定：

deda2tc

式中de锥面大端直径，mm

da齿顶圆直径，mm

tc锥盘壁厚，mm

在本设计中，取tc=4mm,代入上式可计算得到dc=120mm

（2）花键接合齿参数

花键接合齿采用渐开线花键，对于中型变速器，模数取2.5mm左右，齿数

由直径决定。

花键的直径根据齿轮的尺寸选取，使齿轮内孔与花键小径之间的壁厚与齿轮缘厚度相近。

⑶锁销

在本设计中每个同步器采用三个锁销。

锁销杆部直径为9mm，两大端的直

径为13mm。

⑷定位销

定位与滑动齿套的孔滑动配合，它的直径可与锁销大端的直径相同，中部精车出一个夹角为90°的槽与定位钢球接触。

定位销长度应等于或大于滑动齿套安装定位销处的宽度二倍换档过程。

（5）换档行程

锁销式同步器的换档行程根据轴向间隙、后备行程和接合齿啮合长度确定。

本设计中采用8mm。

3.同步器摩擦副的材料

同步锥环多用铜合金制造，货车及大型客车的同步器较厚可采用压铸工艺加工，也可采用锻或挤压工艺加工。

选用材料时既要考虑其摩擦系数又要考虑其耐磨性以及强度、加工性能等。

本设计中采用铝青铜（含铝8.5%~11.0%）,因为其

强度高、耐用性好、摩擦系数较大而锥面自锁倾向较小。

五、轴和花键尺寸

1.第一轴的设计

轴材料选为20CrMnTi。

第一轴花键部分直径d（mm）可按下式初步确定：

d"Temax

式中，k为经验系数，一般k=4~4.6

Temax为发动机最大转矩（Nm）

取k=4.5代入公式并计算得d=24.68mm,取d=30mm

由《机械设计》中轴的结构设计要求，定位轴肩的高度h=（0.07~0.1）*d,d为与零件装配处的轴径尺寸。

非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有严格要求，一般为1~2mm。

对于第一轴d/l=0.16~0.18，则经计算得l=187.5~166.67mm初选l=170mm。

可初步确定一轴的结构

2.中间轴的设计

由《汽车设计》中有关中间轴中部直径d=（0.45~0.6）A，得

d=0.4590=40.5mm取d=45mm

对于中间轴d/l=0.16~0.18则经计算得l=281.25~250mm初选l=270mm。

3.第二轴结构设计

由《汽车设计》中有关第二轴中部直径d=（0.45~0.6）A，得

d=0.4590=40.5mm,取d=45mm

对于第二轴d/l=0.18~0.21则经计算得l=281.25~250mm初选

l=270mm。

结构设计如零件图。

二变速器传动件的刚度、强度计算及校核

、齿轮的强度校核

变速器齿轮的损坏形式有三种：

轮齿折断、齿面点蚀和移动换挡时齿轮端部破坏。

1齿轮接触应力计算

齿轮的接触应力按下式计算：

式中，F为齿面上的法向力（N），Ff/（coscos）；F为圆周力（N），

F1=2Tg/d；Tg为计算载荷（Nmm）；d为节圆直径（mm）;为节点处压力角

（°）;为齿轮螺旋角（°）;E为齿轮材料的弹性模量（N/mm2）,本设计中

E=20.6104Mpa；b为齿轮接触的实际宽度（mm）;z、b为主、从动齿轮节点处的曲率半径（mm）,直齿轮zrzsin，brbsin，斜齿轮

z（rzSin）/cos2，b（fsin）/cos2，rz>“为主、从动齿轮节圆半径

（mm）。

将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时，一挡和倒挡

齿轮的许用接触应力为1900~2000N/mm2，常啮合齿轮和高挡齿轮的许用接触

应力为1300~1400N/mm2。

将有关参数带入可得

j0.418.—

2TgE（cos2

coscosrzSin

2cos

“sin

）0

\mZb（

变速器齿轮的许用接触应力

（j/MP）

齿轮

渗碳齿轮

氰化齿轮

一挡及倒挡

1900-2000

950-1000

常啮合及高挡

1300-1400

650-700

2848

19.253200

25.280

743.88

220.24

3525

131.11200

220

821.87

21.28

4445

12.34

200

220

888.75

15.02

5679

9.653

200

220

1045.97

17.70

2248

11.32

200

607.73

15.90

7656

6.156

200

1432.69

11.80

7656

16.92

200

811.95

49.34

由以上两表可知，变速器所有齿轮的齿面接触强度均满足要求。

2.齿轮弯曲强度计算

（1）直齿轮弯曲应力wOw=FK也

bty

式中，w为弯曲应力（MPa）;F为圆周力（N）,R=2Tg/d；Tg为计算载荷

（Nmm）;d为节圆直径（mm）;K为应力集中系数，可近似取K=1.65;Kf

为摩擦力影响系数，主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kf=0.9;b为尺宽（mm）;t为

端面齿距（mm）,t=nm，m为模数；y为齿形系数，可由《汽车设计》中图3-19

查得。

当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，一、倒挡直

齿轮许用弯曲应力在400~850MPa,货车可取下限850MPa。

由于d=mZ,所以有w

2TgKKf

m3ZKcy

（2）斜齿轮弯曲应力

w"btya

式中，F,为圆周力（N

d）,F=2Tg/d；Tg为计算载荷（Nmm）;d为节圆直

径（mm）,d二mnz/cosmn为法面模数；为斜齿轮螺旋角（°）;z为齿数;K

为应力集中系数，可近似取Kff=1.5;b为齿面宽（mm）;t为法面齿距（mm）,t=nnn；y为齿形系数，可按在《汽车设计》中图3-14上查得;K为重合度影响系数，K=2；当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，各挡斜齿轮许用弯曲应力在100〜250MPa整理后可得

2TgcosK

Z。

wZmnKcK

计算结果如下表所示：

直齿的弯曲强度：

1.65

0.9

0.147

147.32

1.65

1.1

0.138

174.37

1.65

0.9

0.115

641.36

1.65

1.1

0.143

557.49

1.65

0.9

0.123

299.8

斜齿轮的弯曲应力如下表：

1.5

2.5

25.280

0.147

105.77

1.5

2.5

25.280

0.14

111.06

1.5

2.5

220

0.172

111.89

1.5

2.5

220

0.167

115.24

1.5

2.5

220

0.166

146.19

1.5

2.5

220

0.165

147.09

1.5

2.5

220

0.163

190.21

1.5

2.5

220

0.166

186.77

由上两表可知，变速器的所有齿轮的弯曲强度都满足要求。

二、轴的强度校核

由轴的布置而确定的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险截面进行校核。

严格来说，挡位不同，不仅圆周力、径向力及轴向力不同，而且力到支点的距离也有变化，应该对每个挡位都进行验算，但是一挡受力比其他挡位大的多，故对二轴和中间轴一挡工作时进行强度校核。

二轴和中间轴的受力分析如下图所示：

图4-4受力分析

本计算过程由程序进行。

经程序校核，二轴和中间轴在一挡工作时强度合格

、轴的刚度校核

变速器的轴在工作时，轴承要受转矩和弯矩。

刚度不足的轴会产生弯曲变形，破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声等均有不利影响。

故需要校核轴的刚度。

因二轴比较重要，刚度校核很复杂，故本设计只针对二轴做刚度校核。

本计算由程序计算，经程序校核，二轴在一挡工作时刚度合格。

四、轴承的寿命的计算

轴承的使用寿命可按汽车以平均速度Vam行驶至大修前的总行驶里程S计

算：

Lh&；

汽车平均速度：

Vam=0.6Vmax=0・6X93=55.8kmh，S取大修前行驶的里

程数：

15万公里，即1.5xio5Km

Lh—h=150000/55.8=2688.17h;

Vam

发动机转速取最大扭矩时转速2200rmin的60%即1320rmin;

速比取最常用的i=0.6时计算，于是：

nD=1500r.;nN=2500r.

D/minN/min

根据机械设计手册和计算，得下表相关参数：

轴承

代号

（KN

Cor

（KN

6209

28.2

22.5

0.68

6212

42.8

35.5

0.68

6212

42.8

35.5

0.68

6213

51.2

43.2

0.68

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