测量学第1至6章作业答案doc.docx

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测量学第1至6章作业答案doc

第一章

1．测量学的概念建筑工程测量的任务是什么

测量学的概念：

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

它的内容包括测定和测设两部分。

（1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。

（2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依

据。

建筑工程测量的主要任务：

（1）测绘大比例尺地形图。

（2）建筑物的施工测量。

（3）建筑物的变形观测。

2．何谓水准面，其特性是什么何谓大地水准面它们在测量中的作用是什么

地球上任何自由静止的水面都是水准面，水准面有无数多个，水准面的特性是处处与铅垂线（重力作用线）垂直。

与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为大地水准面。

水准面是测量工作的参照面，大地水准面是测量工作的基准面。

3.何谓铅垂线它们在测量中的作用是什么

重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。

4.何谓绝对高程何谓相对高程何谓高差已知

HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。

H表示。

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（也称海拔）

，简称高程，用

在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程。

地面两点间的高程之差，称为高差，用

h表示。

hAB＝HB-HA＝11.651m何谓大地坐标何谓高斯平面坐标

大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

地面点的位置用大地经度、大地纬度和大

地高度表示的坐标，称为大地坐标，又叫地理坐标。

高斯投影是将地球地球表面划分成若干带，

然后用中心投影的方法将每个带投影到平面上，

称高

斯投影。

在高斯投影面上以该带的中央子午线与赤道交点的投影为原点，以赤道位置为

y轴，规定

向东为正；以中央子午线为

x轴，规定向北为正，这样建立起来的坐标系统即为高斯平面坐标系。

地面点在高斯坐标平面上的直角坐标称高斯坐标。

6．测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同

当测区范围很小时（如半经不大于

10km），可以用测区中心的切平面代替大地水准面建立坐标

系，规定南北方向为纵轴，记作

x轴，向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记作

y轴，向东

为正，向西为负。

象限按规定顺时针方向编号。

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，

通常两条数轴分别置于

水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做

X轴或横轴，

竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

象限按逆时针方向编号。

两者不同点：

坐标轴规定不同：

X与Y轴互换；象限编号顺序方向不同：

直角坐标系象限按规

定顺时针方向编号，数学坐标系象限按逆时针方向编号。

7.何谓水平面用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响与水准面相切的平面，称为水平面。

结论：

在半径为10km的范围内，进行距离测量和水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

8.确定地面点的位置必须进行的三项基本测量工作是什么

测量的基本工作是：

确定地面点的位置，即确定地面点位的三要素：

水平角、水平距离、高程。

因此，距离测量、角度测量、高程测量就是测量工作的三项基本测量工作。

9．测量的基本工作是什么测量工作的基本原则是什么

测量工作的基本原则：

1）分级原则：

“从整体到局部”、“先控制后碎部”“高精度控制低精度”

的原则；2）检核原则：

“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的“步步有检核”原则。

第二章

1．水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的

水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。

2．何谓视差发生视差的原因是什么如何消除视差

眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视

差。

产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合。

视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。

消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。

3．水准仪的轴线应满足哪些条件

根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。

为此，水准仪在结构上应满足

（1）圆水准器轴L′应L′平行于仪器的竖轴VV；

（2）十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴VV；3）水准管轴LL应平行于视准轴CC。

5．简述圆水准器轴是否平行于仪器竖轴的检验与校正方法；简述十字丝横丝是否垂直于仪器竖轴的

检验与校正方法；简述水准管轴是否平行于视准轴的检验与校正方法。

（略）

6．后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.212m，在前视点B尺上读数为2.522m，

问高差hAB是多少B点比A点高，还是比A点低B点高程是多少试绘图说明。

h＝a-b＝2.212m-2.522m＝-0.310m，B点低，H＝H+h

＝+（）＝

AB

B

A

AB

7．为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点（高程为

29.826m）以附合水准路线测量至另

一个四等水准点（高程为

30.586m），观测数据及部分成果如图

1所示。

试列表（按表

2-1）进行记

录，并计算下列问题：

（1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差

h1。

（2）根据观测成果算出

A、B点的高程。

解：

（1）第一段观测数据及高差计算见下表

表1

水准测量手簿

测站

测点

水准尺读数/m

高差/m

备注

+

高程/m

后视读数

前视读数

－

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

A

∑

计算检核∑a－∑b=－0.492m

h1＝∑h=+0.492m

，高差的计算是正确

故第一段高差为

h1＝

（2）水准测量的成果计算过程见下表

水准测量成果计算表

点号

测站数

实测高差/m

改正数/mm

改正后高差/m

高程/m

点号

1

3

4

5

6

7

8

4

—

+4

A

A

3

＋

+3

＋

B

B

3

—

+3

－

∑

10

＋

+10

+

h∑－（

5—

1

）＝—0.010m＝－10mm<

fh

＝12n38

mm

辅助

f=h

H

H

fh

计算

v1＝-（-10/10）×4＝4mm;

v2＝v3＝-（-10/10）×3＝3mm

8．如图2所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，

水准点BM2的高程为

45.515m，1、2、3、

4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。

解：

题中闭合水准路线测量的成果计算过程见下表

水准测量成果计算表

点号

测站数

实测高差/m

改正数/mm

改正后高差/m

高程/m

10

+

-9

+

1

3

+

-3

+

2

3

8

-7

4

11

-10

12

-10

∑

44

+

-39

0

fh=∑h＝+0.039m＝+39mm<

fh＝12n

80mm

辅助

fh

计算

v1＝-（+10/44）×39＝-9mm；

v2＝-（+3/44）×39＝-3mm；

v3＝-（+8/44）×39＝-7mm；

v4＝-（+11/44）×39＝-10mm；

v5＝-（+12/44）×39＝-10mm;

9．已知A、B两水准点的高程分别为：

HA=44.286m，HB=44.175m。

水准仪安置在A点附近，测得A尺上读数a=1.966m，B尺上读数b=1.845m。

问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴若不平行，

当水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜如何校正

解：

由于仪器离A点较近，可将a看做视线水平时的读数（忽略视准轴不水平的影响）

。

于是，

水平视线在B点的读数应为b应＝a－hAB＝－（）＝（）＝，而实际在

B点尺上的读数

b＝，这个比

正确读数小，所以这架仪器水准管轴不平行于视准轴，视准轴向下倾斜了。

校正：

先调节望远镜微倾螺旋，使中丝对准读数恰好为b应，然后调整水准器校正螺丝，使水准管气泡居中。

第三章

1．何谓水平角若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是多少

答：

相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。

水平角一般用

β表示，角值范围为0～360。

若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是其角度为0、

180或360

2．观测水平角时，对中、整平的目的是什么

答：

对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。

3．观测水平角时，若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为多少

答：

若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为：

0°、60°、120°附近。

4．整理表1测回法观测记录。

表1

测回法观测手簿

测站

竖盘位置

目标

水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

各测回平均值

备注

°′″°′″°′″°′″

第一测回

左

A

0

01

00

881948

A

B

88

20

48

881945

O

右

A

180

01

30

881942

α

B

268

21

12

881936

O

左

A

90

00

06

881930

第二测回

B

178

19

36

881927

B

O

右

A

270

00

36

881924

B

358

20

00

注：

半测回角值＝

B目标读数-A目标读数；一测回角值等于两个半测回角值的平均值

5．整理表2全圆方向观测法观测记录。

表2

方向观测法观测手簿

测

测

目

水平度盘读数

2c

平均读数

归零后方向值

各测回归零后

回

盘左

盘右

方向平均值

水平角值

站

标

数

°′″°′″″

°′″°′″°′″

（00236）

∠AOB＝

A

00230

180236

-6

00233

00000

60°20′39″

1

B

602336

2402342

-6

602339

602103

602039

∠BOC＝

C

22519

451918

-12

2251912

2251636

2251624

D

29014

1101448

+6

2901451

2901215

2901157

164°55′45″

O

A

002

1800242

-6

00239

（900324）

∠COD＝

A

900330

2700324

+6

00000

900327

60°20′39″

2

B

15023

3302330

+18

1502339

602015

∠DOA＝

C

31519

1351930

+12

3151936

2251612

D

201506

2001500

+6

3801503

2901139

64°55′33″

A

900324

2700318

+6

900321

说明：

2c＝盘左-（盘右±180°）；平均读数＝1/2[（盘左+（盘右±180°）]

6．完成表3的计算（盘左视线水平时指标读数为90°，仰起望远镜读数减小）。

测站目标

A

O

B

注：

aL＝90°-L

表

3

垂直角观测手簿

竖盘位置

竖盘读数

半测回竖

°′″

角

°′″

左

78

18

24

+114136

右

281

42

00

-114200

左

91

32

42

-13242

右

268

27

30

-13230

；aR＝R-270°

指标差

一测回竖角

备注

″

°′″

+12

+114148

竖盘指标

差限值为

+6

-13236

25″

8．何谓竖盘指标差观测垂直角时如何消除竖盘指标差的影响

90

答：

在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是

的整数倍。

但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值

x角，

称为竖盘指标差。

竖盘指标差

x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致

时，x取正号，反之x取负号。

在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。

9．经纬仪有那几条主要轴线各轴线间应满足怎样的几何关系如何检验经纬仪是否满足这些几何条件

答：

纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。

经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：

（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；

（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准

轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差为零。

检验略。

10．测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差度盘刻画不均匀的误差是怎样消除的

答：

采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；

仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。

因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。

11．测量水平角时，当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗为什么

答：

对中误差、目标偏心引起的角度误差δ与测站点到目标的距离D均成反比，距离愈短，误差愈大,故当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差。

第四章

1．下列情况对距离丈量结果有何影响使丈量结果比实际距离增大还是减小

（1）钢尺比标准长

（2）定线不准（3）钢尺不水平（4）温度比鉴定时低答：

（1）减少

（2）增大（3）增大（4）增大

2．A、B两点水平距离，用30m长的钢尺，丈量结果为往测

4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，

余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。

（精度要求K=1/2000）

解：

Df＝4*30+＝，Db＝4*30+＝，

Dav＝

K＝|D

f

-D|/D

av

=＝1/3256＜1/2000

符合要求

b

故D＝Dav＝130.230m

3.钢尺的名义长度为30m，标准拉力下，在某鉴定场进行检定。

已知两固定标准点间的实际长度为

180.0552m，丈量结果为180.0214m，检定时的温度为20℃，求钢尺的尺长方程。

（钢尺的膨胀系数α＝×10-5）

解：

钢尺在20℃时的尺长改正数

D

D0

l0

180.0552180.0214

l

D0

300.0056

180.0214

钢尺的尺长方程

lt=30++×10-5（t-20）×30

4．请根据表1lt=30++×10-5

中直线×（t-20）

AB的外业丈量成果，计算，精×度30要求KP=1/10000。

AB直线全长和相对误差。

钢尺的尺长方程式为：

解：

计算过程及结果见下表

表1精密钢尺量距观测手簿

线段

尺段

尺段长度/m

温度/℃

高差/m

尺长改正/m

温度改正/m

倾斜改正/m

水平距离/m

A－1

10

+

1—2

11

+

AB

2—3

11

3—4

12

4—B

13

∑往

B—1

13

+

1—2

13

+

AB

2—3

11

+

3—4

11

4—A

10

∑返

计Dav＝（+）/2＝127.0350m

算K＝（）/≈1/22286＜1/10000

5.如图所示，已知αAB=55°20，′βB=126°24，′βC=134°06，′求其余各边的坐标方位角。

解：

αBC＝αAB－βB+180°＝55°20′－126°24′+180＝°108°56′

αCD＝αBC+βC-180＝°108°56′+13406°′－180°＝63°02′7．什么叫直线定线如何进行直线定线

答：

在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线定线。

直线定线方法：

有目估定线和经纬仪定线两种方法。

8.钢尺量距影响精度的因素有哪些测量时应注意哪些事项

P56-57略

第五章

1．解释：

测量误差、偶然误差、系统误差、极限误差略

2．偶然误差有什么重要的特性略

3．用钢尺丈量AB两点间距离，共量六次，观测值分别为：

187.337m、187.342m、187.332m、187.339m、

187.344m及187.338m，求算术平均值D和观测值中误差m。

解：

D＝187.339m；m＝

算术平均值中误相对中误差

88

|m|

4

14.7

4mm；M＝

187339

6

X

mK＝1/46835

1

mm

46835

4．在ABC中，C点不易到达，测得∠A＝74°32′15″±20″，∠B＝42°38′50″±30″，求∠C值及中误差。

（不要求）

解：

建立函数关系：

y＝180-x1-x2；则f1＝f2＝－1

mC2

f1

2m1f22m2

（1）2

（20）2

（1）2（30）2

1300

mC36

∠C＝（180°-74°32′15″-42°38′50″）±mc＝62°49′5″±36″

5．在一直线上依次有A、B、C三点，用钢尺丈量得AB＝87.245m±10mm，BC＝125.347m±15mm，

求AC的长度及中误差，在这三段距离中，哪一段的精度高

解：

建立函数关系y＝x1+x2；f1＝f2＝1

m2A