五年级下册数学试题《7长方体和正方体》青岛版含答案.docx
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五年级下册数学试题《7长方体和正方体》青岛版含答案
青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7
一、单选题(总分:
40分本大题共8小题,共40分)
1.(本题5分)下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )
A.
B.
C.
2.(本题5分)把表面积是12平方厘米的正方体木块放在桌上,木块所占桌面面积是( )
A.1平方厘米
B.2平方厘米
C.6平方厘米
D.12平方厘米
3.(本题5分)一个长方体长是8m,宽是6m,高是4m,它的最大占地面积是( )平方米;它的体积是( )
A.48192m3
B.24144m3
C.32192m3
4.(本题5分)一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形,其中长比宽多2厘米,这个长方体的体积是( )立方厘米.
A.96
B.192
C.48
D.60
5.(本题5分)下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()
A.
B.
C.
D.
6.(本题5分)在下面各平面图形的展开图中,能围成一个正方形的是( )
A.
B.
C.
D.
7.(本题5分)一个长方体的长和宽都扩大2倍,高不变,体积扩大了( )
A.2倍
B.8倍
C.4倍
8.(本题5分)下面四个正方体中,( )个正方体展开后可能得到如图展开图.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(总分:
25分本大题共5小题,共25分)
9.(本题5分)一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米,如果长、宽不变,高增加5米,长方体的体积增加____立方米.
10.(本题5分)一个表面积是54平方厘米的正方体,它的每个面的面积是____平方厘米,它的棱长是____厘米,它的体积是____立方厘米.
11.(本题5分)一个棱长为1米的无盖正方体铁箱,它的表面积是5平方米.____.
12.(本题5分)一个正方体的棱长是acm,它的表面积是____cm2;体积是____cm3.
13.(本题5分)10.5立方分米=____毫升,2.4时=____时____分.
三、解答题(总分:
35分本大题共5小题,共35分)
14.(本题7分)一个长方体的高减少3厘米后,表面积就减少48平方厘米,剩下的恰好是一正方体.请求出原长方体的体积.
15.(本题7分)计算图形的表面积和体积
16.(本题7分)
观察如图,盖住的面上有几个点?
17.(本题7分)用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,然后用纸给它的表面包裹起来,至少需要多少平方厘米的纸?
18.(本题7分)求如图图形的表面积和体积.(单位:
厘米)
青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7
参考答案与试题解析
1.【答案】:
B;
【解析】:
解:
根据正方体展开图的特征,选项A、C不能折叠成正方体;选项B能折叠成正方体.
故选:
B.
2.【答案】:
B;
【解析】:
解:
12÷6=2(平方厘米),
答:
木块所占桌面面积2平方厘米.
故选:
B.
3.【答案】:
A;
【解析】:
解:
8×6=48(平方米);
8×6×4,
=48×4,
=192(立方米);
答:
它的最大占地面积是48平方米;它的体积是192立方米.
故选:
A.
4.【答案】:
A;
【解析】:
解:
长方体的高是12厘米,
长方体的长为:
(12÷2+2)÷2,
=(6+2)÷2,
=8÷2,
=4(厘米);
长方体的宽为:
4-2=2(厘米);
这个长方体的体积是:
4×2×12=96(立方厘米);
答:
这个长方体的体积是96立方厘米.
故选:
A.
5.【答案】:
C;
【解析】:
下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是图C。
故选:
C
6.【答案】:
C;
【解析】:
解:
根据正方体展开图的特征,图C能折成正方体,图A、图B和图D不能折成正方体;
故选:
C
7.【答案】:
C;
【解析】:
解:
设原来长方体的长是a,宽是b,高是h,则原来的体积是abh.
一个长方体的长扩大2倍,宽扩大2倍,高不变,则扩大后的体积是2a×2b×h=4abh.
故选:
C.
8.【答案】:
C;
【解析】:
解:
根据长方体的特征和展开图的形状,展开图是
的正方体是
故选:
C.
9.【答案】:
5ab;
【解析】:
解:
增加的体积为:
a×b×5=5ab(立方米).
答:
长方体的体积增加5ab立方米.
故答案为:
5ab.
10.【答案】:
9;3;27;
【解析】:
解:
54÷6=9(平方厘米)
9是3的平方,所以正方体的棱长是3厘米,
3×3×3=27(立方厘米)
答:
它的每个面的面积是9平方厘米,它的棱长是3厘米;它的体积是27立方厘米.
故答案为:
9、3、27.
11.【答案】:
正确;
【解析】:
解:
1×1×5=5(平方米),
答:
它的表面积是5平方米.
故答案为:
正确.
12.【答案】:
6a2;a3;
【解析】:
解:
表面积是:
a×a×6=6a2(平方厘米)
体积是:
a×a×a=a3(立方厘米)
答:
它的表面积是6a2平方厘米,体积是a3立方厘米.
故答案为:
6a2;a3.
13.【答案】:
10500;2;24;
【解析】:
解:
10.5立方分米=10500毫升
2.4时=2时24分.
故答案为:
10500,2,24.
14.【答案】:
解:
原来长方体的长和宽是:
48÷4÷3=12÷3=4(厘米);
原来长方体的高是:
4+2=6(厘米);
原来长方体的体积是:
4×4×6=96(立方厘米);
答:
原来长方体的体积是96立方厘米.;
【解析】:
根据题意,高减少厘米,表面积就减少了48平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,又知剩下部分成为一个正方体,说明原来长方体的长和宽相等,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积,面积除以宽(3厘米),即可求出原来长方体的长和宽,然后根据长方体的体积公式解答.
15.【答案】:
解:
(1)表面积:
6×82=384(平方厘米)
体积:
83=512(立方厘米)
答:
正方体的表面积是384平方厘米,体积是512立方厘米.
(2)表面积:
(1.2×0.2+1.2×0.5+0.2×0.5)×2
=(0.24+0.6+0.1)×2
=0.94×2
=1.88(平方米)
体积:
1.2×0.2×0.5=0.12(立方米)
答:
长方体的表面积是1.88平方米,体积是0.12立方米.;
【解析】:
根据长方体的表面积公式:
S=(ab+ah+bh)×2,体积公式V=abh以及正方体的表面积公式:
S=6a2,体积公式积:
V=a3,代入数据解答即可.
16.【答案】:
解:
如图,
图A盖住的是1点,图B盖住的是6点;
故答案为:
1点,6点.;
【解析】:
根据正方体展开图的11种特征,左图属于正方体展开图的“141”结构,把它折成正方体后,1点与5点相对,2点和6点相对,3点和4点相对.图A中,3点的对面是4点,2点的对面是6点,盖住的是1点或5点,由于3点居左2点居右,此时1点在上,5点在下,因此,图A中盖住的是1点;图B中,5点的对面是1点,3点的对面是4点,因此盖住的是6点或2点,由于5点居左,3点居右,此时6点在上,因此,图B盖住的是6点.
17.【答案】:
解:
棱长:
96÷12=8(厘米),
表面积:
8×8×6=384(平方厘米),
答:
至少需要384平方厘米的纸.;
【解析】:
由“用一根96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和,可以求出每条棱的长度,然后再求出正方体的表面积即可.
18.【答案】:
解:
(1)长方体的表面积:
(5×2+5×4+2×4)×2
=(10+20+8)×2
=38×2
=76(平方厘米)
长方体的体积:
5×2×4
=10×4
=40(立方厘米);
答:
长方体的表面积是76平方厘米,体积是40立方厘米.
(2)正方体的表面积:
3×3×6
=9×6
=54(平方厘米)
正方体的体积:
3×3×3
=9×3
=27(立方厘米)
答:
正方体的表面积是54平方厘米,体积是27立方厘米.;
【解析】:
利用长方体的表面积公式:
S=(ab+ah+bh)×2,体积公式:
V=abh;正方体的表面积公式:
S=6a2,体积公式:
V=a3代入数据解答即可.