五年级下册数学试题《7长方体和正方体》青岛版含答案.docx
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五年级下册数学试题《7长方体和正方体》青岛版含答案
青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7
一、单选题（总分：
40分本大题共8小题，共40分）
1.（本题5分）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A.
B.
C.
2.（本题5分）把表面积是12平方厘米的正方体木块放在桌上，木块所占桌面面积是（ ）
A.1平方厘米
B.2平方厘米
C.6平方厘米
D.12平方厘米
3.（本题5分）一个长方体长是8m，宽是6m，高是4m，它的最大占地面积是（ ）平方米；它的体积是（ ）
A.48192m3
B.24144m3
C.32192m3
4.（本题5分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A.96
B.192
C.48
D.60
5.（本题5分）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）
A.
B.
C.
D.
6.（本题5分）在下面各平面图形的展开图中，能围成一个正方形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.（本题5分）一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）
A.2倍
B.8倍
C.4倍
8.（本题5分）下面四个正方体中，（ ）个正方体展开后可能得到如图展开图．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（总分：
25分本大题共5小题，共25分）
9.（本题5分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果长、宽不变，高增加5米，长方体的体积增加____立方米．
10.（本题5分）一个表面积是54平方厘米的正方体，它的每个面的面积是____平方厘米，它的棱长是____厘米，它的体积是____立方厘米．
11.（本题5分）一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米．____．
12.（本题5分）一个正方体的棱长是acm，它的表面积是____cm2；体积是____cm3．
13.（本题5分）10.5立方分米=____毫升，2.4时=____时____分．
三、解答题（总分：
35分本大题共5小题，共35分）
14.（本题7分）一个长方体的高减少3厘米后，表面积就减少48平方厘米，剩下的恰好是一正方体．请求出原长方体的体积．
15.（本题7分）计算图形的表面积和体积
16.（本题7分）
观察如图，盖住的面上有几个点？
17.（本题7分）用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
18.（本题7分）求如图图形的表面积和体积．（单位：
厘米）
青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7
参考答案与试题解析
1.【答案】：
B;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的特征，选项A、C不能折叠成正方体；选项B能折叠成正方体．
故选：
B．
2.【答案】：
B;
【解析】：
解：
12÷6=2（平方厘米），
答：
木块所占桌面面积2平方厘米．
故选：
B．
3.【答案】：
A;
【解析】：
解：
8×6=48（平方米）；
8×6×4，
=48×4，
=192（立方米）；
答：
它的最大占地面积是48平方米；它的体积是192立方米．
故选：
A．
4.【答案】：
A;
【解析】：
解：
长方体的高是12厘米，
长方体的长为：
（12÷2+2）÷2，
=（6+2）÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
长方体的宽为：
4-2=2（厘米）；
这个长方体的体积是：
4×2×12=96（立方厘米）；
答：
这个长方体的体积是96立方厘米．
故选：
A．
5.【答案】：
C;
【解析】：
下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是图C。
故选：
C
6.【答案】：
C;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A、图B和图D不能折成正方体；
故选：
C
7.【答案】：
C;
【解析】：
解：
设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh．
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h=4abh．
故选：
C．
8.【答案】：
C;
【解析】：
解：
根据长方体的特征和展开图的形状，展开图是
的正方体是
故选：
C．
9.【答案】：
5ab;
【解析】：
解：
增加的体积为：
a×b×5=5ab（立方米）．
答：
长方体的体积增加5ab立方米．
故答案为：
5ab．
10.【答案】：
9;3;27;
【解析】：
解：
54÷6=9（平方厘米）
9是3的平方，所以正方体的棱长是3厘米，
3×3×3=27（立方厘米）
答：
它的每个面的面积是9平方厘米，它的棱长是3厘米；它的体积是27立方厘米．
故答案为：
9、3、27．
11.【答案】：
正确;
【解析】：
解：
1×1×5=5（平方米），
答：
它的表面积是5平方米．
故答案为：
正确．
12.【答案】：
6a2;a3;
【解析】：
解：
表面积是：
a×a×6=6a2（平方厘米）
体积是：
a×a×a=a3（立方厘米）
答：
它的表面积是6a2平方厘米，体积是a3立方厘米．
故答案为：
6a2；a3．
13.【答案】：
10500;2;24;
【解析】：
解：
10.5立方分米=10500毫升
2.4时=2时24分．
故答案为：
10500，2，24．
14.【答案】：
解：
原来长方体的长和宽是：
48÷4÷3=12÷3=4（厘米）；
原来长方体的高是：
4+2=6（厘米）；
原来长方体的体积是：
4×4×6=96（立方厘米）；
答：
原来长方体的体积是96立方厘米．;
【解析】：
根据题意，高减少厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（3厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．
15.【答案】：
解：
（1）表面积：
6×82=384（平方厘米）
体积：
83=512（立方厘米）
答：
正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
（2）表面积：
（1.2×0.2+1.2×0.5+0.2×0.5）×2
=（0.24+0.6+0.1）×2
=0.94×2
=1.88（平方米）
体积：
1.2×0.2×0.5=0.12（立方米）
答：
长方体的表面积是1.88平方米，体积是0.12立方米．;
【解析】：
根据长方体的表面积公式：
S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：
S=6a2，体积公式积：
V=a3，代入数据解答即可．
16.【答案】：
解：
如图，
图A盖住的是1点，图B盖住的是6点；
故答案为：
1点，6点．;
【解析】：
根据正方体展开图的11种特征，左图属于正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后，1点与5点相对，2点和6点相对，3点和4点相对．图A中，3点的对面是4点，2点的对面是6点，盖住的是1点或5点，由于3点居左2点居右，此时1点在上，5点在下，因此，图A中盖住的是1点；图B中，5点的对面是1点，3点的对面是4点，因此盖住的是6点或2点，由于5点居左，3点居右，此时6点在上，因此，图B盖住的是6点．
17.【答案】：
解：
棱长：
96÷12=8（厘米），
表面积：
8×8×6=384（平方厘米），
答：
至少需要384平方厘米的纸．;
【解析】：
由“用一根96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可．
18.【答案】：
解：
（1）长方体的表面积：
（5×2+5×4+2×4）×2
=（10+20+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）
长方体的体积：
5×2×4
=10×4
=40（立方厘米）；
答：
长方体的表面积是76平方厘米，体积是40立方厘米．
（2）正方体的表面积：
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
正方体的体积：
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
答：
正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．;
【解析】：
利用长方体的表面积公式：
S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：
V=abh；正方体的表面积公式：
S=6a2，体积公式：
V=a3代入数据解答即可．
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