人教版六年级数学下册第六单元3统计与概率教案及反思.docx

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人教版六年级数学下册第六单元3统计与概率教案及反思

第6单元整理和复习

3.统计与概率

第1课时统计

【教学目标】

使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计,加深对平均数的认识，体会统计量的特征和使用范围。

【教学重难点】

重难点：

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数，体会统计量的特征和使用范围。

能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

【教学过程】

一、情景导入

1.揭示课题

提问：

在小学阶段，我们学过哪些统计知识？

为什么要做统计工作？

2.引入课题

在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。

在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。

今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。

二、整理归纳

收集数据，制作统计表。

教师：

我们班要和希望小学六

（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？

学生可能回答：

（1）身高、体重

（2）姓名、性别

（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

课件展示：

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

六

（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？

怎样记录数据?

调查中要注意什么问题？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。

填好统计表。

统计图

1.你学过几种统计图？

分别叫什么统计图？

各有什么特征？

条形统计图（清楚表示各种数量多少）

折线统计图（清楚表示数量的变化情况）

扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

教师：

结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？

组织学生议一议，相互交流。

2.教学例4

课件出示教材第97页例4。

（1）从统计图中你能得到哪些信息？

小组交流。

重点汇报。

如：

从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；

从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

（2）还可以通过什么手段收集数据？

组织学生议一议，并相互交流。

如：

问卷调查，查阅资料，实验活动等。

（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书：

a.确定调查的主题及需要调查的数据；

b.设计调查表或统计表；

c.确定调查的方法；

d.进行调查，予以记录；

e.整理和描述数据；

f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。

平均数

教师：

什么是平均数？

它有什么用处？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并组织学生集体评议。

使学生明确：

平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。

课件展示教材第97页例5两个统计表。

①提问：

从上面的统计表中你能获取哪些信息？

学生思考后回答

②小组合作学习。

（课件出示思考的问题）

a.在上面两组数据中，平均数是多少？

b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？

c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

③小组汇报。

第一组数据：

平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二组数据：

平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

为什么？

组织学生议一议，相互交流。

学生汇报：

上面数据的一般水平用平均数比较合适。

因为它与这组数据中的每个数据都有关系。

三、课堂作业

教材第96页第3题。

教材第98页练习二十一第2～5题，学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

【教学反思】

利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。

平均数离学生的生活实际比较遥远，要多举实际的例子让学生领悟概念，从不同的角度提供的信息，以及怎样利用好这些信息解决实际问题。

第6单元整理和复习

3.统计与概率

第2课时可能性

【教学目标】

1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。

2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。

3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】

重难点：

认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，并会对事件发生的可能性作出预测。

【教学过程】

一、情景导入

1.教师出示情境图。

表哥：

我想看足球比赛。

表弟：

我想看动画片。

表妹：

我想看电视剧。

教师：

3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？

必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。

提问：

你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？

学生：

抽签、掷骰子。

2.揭示课题。

教师：

同学们想出的方法都不错。

这节课我们来复习可能性的有关知识。

（板书课题）

二、复习讲授

1.教师：

说一说学过哪些有关可能性的知识。

（板书：

一定、可能、不可能）

2.教师：

在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。

下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。

课件展示：

（1）我从出生到现在没吃一点东西。

（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。

（3）世界上每天都有人出生。

组织学生独立思考，并相互交流。

指名学生汇报，并进行集体评议。

3.解决问题，延伸拓展

（1）教师：

用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

（2）课件展示买彩票的片段。

组织学生看完这些片段，提问：

你有什么想法吗？

你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？

三、课堂作业

1.填空。

一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。

2.选择。

一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的是（）。

A.命中十环的可能性最大

B.命中九环的可能性最大

C.命中八环的可能性最大

D.以上可能性均等

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生畅谈学到的知识和掌握的方法。

【板书设计】

第2课时可能性

一定可能不可能

必然发生可能发生不会发生

数学学习——了解每道题中蕴含的规律

对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。

他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。

那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?

一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。

中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。

这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。

换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。

很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:

学好数学,就一定要每道题都掌握规律。

中考状元说:

“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。

平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。

所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。

这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。

使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。

”

中考状元说:

“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。

只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。

”

我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。

课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。

比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。

至于做题,则要做到举一反三。

做一道题等于做一类题,这样才有效率。

中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。

另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。

只有知识和细心结合,才能考出好成绩。

这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。

那么,到底该怎样才能学好数学呢?

下面是中考状元们总结的几条经验。

1.注重课本

彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。

2.注重基础

做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。

因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。

如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。

3.注重归纳总结,建立数学的知识体系

题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。

归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。

如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。

4.建立错题本

这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。

另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错

题遗漏。

5.注意答题的训练

考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。

在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。

的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。

而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。

因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。