压轴题小学数学四年级上册第八单元条数学广角优化 单元测试答案解析4.docx
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压轴题小学数学四年级上册第八单元条数学广角优化单元测试答案解析4
（压轴题）小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试（答案解析）（4）
一、选择题
1．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（ ）分钟．
A. 14
B. 21
C. 28
2．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
第一名
第二名
第三名
第一组
猎豹9.0秒
小鹿9.5秒
狗9.9秒
第二组
狮子9.3秒
羚羊9.6秒
兔子10.0秒
A. 兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B. 兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C. 兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
3．小丽早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要（ ）分钟就能完成这些事．
A. 18 B. 13 C. 10
4．小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（ ）分后才能吃感冒药．
A. 14
B. 12
C. 8
D. 7
5．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（ ）分钟．
A. 7
B. 8
C. 9
6．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟．
A. 47
B. 27
C. 25
D. 22
7．妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（ ）分钟．
A. 25 B. 30 C. 28
8．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（ ）
A. 5分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 16分钟
9．莉莉感冒了，至少需要（ ）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温
找感冒药
找杯子倒开水
等开水变温
5分钟
1分钟
1分钟
6分钟
A. 6分钟 B. 7分钟 C. 13分钟
10．小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（ ）分钟就能使客人喝上茶．
A. 8
B. 11
C. 9
11．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（ ）分钟。
A. 96
B. 8
C. 120
12．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。
游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（ ）。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题
13．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。
那3条鱼至少要________分钟。
14．妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭。
15．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要________分钟。
16．学校要复印5张资料，正、反面都要复印，如果复印一面需要30秒，一次最多能复印2张，至少需要________分________秒才能完成。
17．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重
B超
心电图
抽血
等待抽血结果
3分钟
10分钟
8分钟
5分钟
30分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是________分钟．
18．一只平底锅一次只能煎两条小黄鱼，用它煎一条小黄鱼需要4分钟．（正反面各2分钟）煎3条小黄鱼至少需要________分钟；煎4条小黄鱼至少需要________分钟；煎5条小黄鱼至少要________分钟．
19．饼店师傅用电锅烙豆沙饼，每次可以烙12张，饼的两面都要烙，每面需要5分钟，烙8张饼至少需要________分钟？
20．妈妈下班做饭，淘米要2分钟，煮饭要25分钟，洗莱要5分钟，切莱要3分钟，切肉要4分钟，炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和灶，妈妈将饭菜都做好，最少需要________时间？
三、解答题
21．妈妈用一口平底锅煎荷包蛋，一口锅能同时煎2个。
煎一个荷包蛋需要煎两面，每面需要1分钟。
（1）煎2个荷包蛋至少需要几分钟？
（2）煎3个荷包蛋至少需要几分钟？
22．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。
怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？
最少需要几分钟？
23．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。
如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？
把小东的牌换小些，还可以获胜吗？
小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
24．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：
甲有必胜的策略吗？
25．拔河比寒。
26．四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。
四
（1）班三名同学的水平比四
（2）班稍差一点。
怎样安排四
（1）班获胜的可能性大？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
先烙前4张饼，需要4×2=8（分）；剩下的3张，假设为①、②、③；第一次：
放①的正面和②的正面，第二次：
放①的反面和③的正面，第三次：
放②的反面和③的反面，共用3×2=6（分），所以一共需要：
8+6=14（分）．
答：
烙好7张饼至少要14分钟．
故选：
A．
【分析】7÷2=3（组）…1（个），最后一次只烙1张饼，浪费了时间．
所以先烙4张饼，剩下的3张饼可以这样烙：
先烙两张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面；据此解答．此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：
C．
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
3．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
根据题干分析可得：
烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，
所以8+2=10（分钟），
答：
至少需要10分钟即可完成．
故选：
C．
【分析】烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，然后再洗脸需要2分钟，据此即可解答．
4．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
7+1=8（分钟）；
答：
小红最快要8分后才能吃感冒药．
故选：
C．
【分析】小红在烧水等开水变温的7分钟内可以找感冒药和量体温，然后开水变温后再找杯子倒开水1分钟，共花费7+1=8（分钟）．
5．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
1+6+1=8（分钟）
答：
最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：
B．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
6．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
12+10+5=27（分钟）．
即她经过合理安排，做完这些事至少要花27分钟．
故选：
B．
【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可等待衣服洗好的这20分钟内同时进行扫地、与擦家具，由于扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，共要12+10=22分钟，晾衣服要用5分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花12+10+5=27分钟
7．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
根据题干分析可得：
煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，
所以5+25=30（分钟），
答：
至少需要30分钟．
故选：
B．
【分析】淘米需要5分钟，煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，据此即可解答问题．
8．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水，
所以因此做完这些事至少要：
15+1=16（分钟）．
故选：
D．
【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答．
9．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：
1+6=7（分钟）．
答：
小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：
B．
【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
10．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
洗茶杯和拿茶叶共需：
2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：
1+6+1=8分钟。
故答案为：
A。
【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。
11．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
煮12个鸡蛋至少要8分钟。
故答案为：
B。
【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。
12．A
解析：
A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。
故答案为：
A。
【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。
二、填空题
13．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：
①a正b正②a反c正③b反c反至少需要：
3×3=9（分钟）故答案为：
9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：
【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：
①a正，b正，②a反，c正，③b反，c反，至少需要：
3×3=9（分钟）。
故答案为：
9。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关系为：
所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。
14．【解析】【解答】妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟减压需要5分钟炒菜需要9分钟妈妈最快15分钟就可以让家人吃上饭故答案为：
15【分析】根据统筹安排的方法蒸米饭的同时炒菜即可所以最快看看蒸米饭需要多少时间
解析：
【解析】【解答】妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快15分钟就可以让家人吃上饭。
故答案为：
15。
【分析】根据统筹安排的方法，蒸米饭的同时炒菜即可，所以最快看看蒸米饭需要多少时间即可。
15．【解析】【解答】解：
烙熟5张饼至少需要12分钟故答案为：
12【分析】可以先烙3张饼再烙2张饼一共需要6+6=12分钟
解析：
【解析】【解答】解：
烙熟5张饼至少需要12分钟。
故答案为：
12。
【分析】可以先烙3张饼，再烙2张饼，一共需要6+6=12分钟。
16．2；30【解析】【解答】解：
2×30+3×30=150秒150秒=2分30秒所以至少需要2分30秒才能完成故答案为：
2；30【分析】复印5张资料可先复印前面两张需要2次即2个30秒；后面3张可先复印
解析：
2；30
【解析】【解答】解：
2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。
故答案为：
2；30。
【分析】复印5张资料，可先复印前面两张，需要2次，即2个30秒；后面3张，可先复印第1张和第2张的正面；再复印第1张反面和第3张正面；最后复印第2张和第3张的反面，共需3次，即3个30秒，故一共需要2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。
17．【解析】【解答】解：
5+30=35（分钟）故答案为：
35【分析】可以先抽血用5分钟在等待抽血化验的30分钟内可以做B超心电图
解析：
【解析】【解答】解：
5+30=35（分钟）
故答案为：
35
【分析】可以先抽血用5分钟，在等待抽血化验的30分钟内可以做B超、心电图。
18．6；8；10【解析】【解答】煎3条至少需要：
2×3=6（分钟）；煎4条至少需要：
2×4=8（分钟）；煎5条至少需要：
2×5=10（分钟）故答案为：
6；8；10【分析】在烙饼问题中饼的个数与所需时间的
解析：
6；8；10
【解析】【解答】煎3条至少需要：
2×3=6（分钟）；
煎4条至少需要：
2×4=8（分钟）；
煎5条至少需要：
2×5=10（分钟）.
故答案为：
6；8；10.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：
所需时间=个数×烙一面所用时间，根据题意，用煎一条小黄鱼一面的时间×条数=需要的时间，据此列式解答.
19．【解析】【解答】5×2=10（分）故答案为：
10【分析】根据条件每次可以烙12张可知先烙8张饼的正面需要5分钟然后再同时烙8张饼的反面需要5分钟据此计算出总时间
解析：
【解析】【解答】5×2=10（分）
故答案为：
10.
【分析】根据条件“每次可以烙12张”可知，先烙8张饼的正面，需要5分钟，然后再同时烙8张饼的反面，需要5分钟，据此计算出总时间.
20．27分钟【解析】【解答】2＋25=27（分钟）答：
最少需要27分钟【分析】根据题意可知先淘米用时2分钟然后煮饭用时25分钟在煮饭的同时洗菜切菜切肉炒菜这样安排最省时
解析：
27分钟
【解析】【解答】
2＋25=27（分钟）
答：
最少需要27分钟.
【分析】根据题意可知，先淘米，用时2分钟，然后煮饭，用时25分钟，在煮饭的同时，洗菜、切菜、切肉、炒菜，这样安排最省时.
三、解答题
21．
（1）解：
2×1=2（分钟）
答：
煎2个荷包蛋至少需要2分钟。
（2）解：
3×1=3（分钟）
答：
煎3个荷包蛋至少需要3分钟。
【解析】【分析】
（1）一口锅能同时煎2个，煎一个荷包蛋需要煎两面，所以煎2个荷包蛋至少需要的时间=每面需要的时间×2；
（2）先煎第一和第二个蛋饼的正面，需要1分钟，然后煎第一个蛋的反面和第三个蛋的正面，需要1分钟，最后煎第二个蛋和第一个蛋的反面，需要1分钟，3×1=3，所以煎3个蛋至少需要3分钟。
22．解：
把7块木板编号：
①②③④⑤⑥⑦，两个油漆工先刷①②的正面，需要2分钟，再刷反面，需要2分钟，所以刷完①②需要4分钟；同理，刷完③④也需要4分钟。
剩下的3块木板，两个油漆工同时刷⑤⑥的正面，需要2分钟，然后其中一个刷⑤的反面，另一个刷⑦的正面，需要2分钟，最后，两个油漆工同时刷⑥⑦的反面，需要2分钟。
一共需要4×2+2×3=14（分）。
【解析】【分析】可以先刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，然后再刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，还剩下3块木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后这三块木板需要3×2=6分钟，综上一共需要4+4+6=14分钟。
23．解：
小东
小东获胜的最小的三张牌是
。
【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，
（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：
3、9、5；
（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。
24．解：
甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.
【解析】【分析】要想使甲必胜，则需要甲最后划三个数后乙没有数字可划，那么需要甲先划，且要先划去中间的三个连续数字，剩下的数字依次按照规则画即可确保甲胜。
25．解：
3×9+1×1=28（分）
答：
甲队一共得了28分。
【解析】
26．用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
【解析】【解答】根据分析，用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
【分析】根据田忌赛马的故事可知，采用“三局两胜”的战略，第一场，用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班败；第二场，用四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班胜；第三场，用四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班胜，这样四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
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