线性系统的根轨迹研究.docx
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线性系统的根轨迹研究
实验报告
(2015/2016学年第一学期)
课程名称
自动控制原理
实验名称
线性系统的根轨迹研究
实验时间
2015
年
11
月
4
日
指导单位
自动化学院
指导教师
袁德明
学生姓名
班级学号
学院(系)
电气工程
专业
自动化
实验报告
实验名称
线性系统的根轨迹研究
指导教师
袁德明
实验类型
验证
实验学时
2
实验时间
2015年11月4日
一、实验目的
(1)考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。
(2)观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。
(3)观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。
(4)初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。
2、实验环境(实验设备)
MATLAB2014b
3、实验过程描述与结果分析
根轨迹绘制的指令法、交互界面法;复平面极点分布和系统响应的关系。
已知单位负反馈系统的开环传递函数为
,实验要求:
(1)试用MATLAB的rlocus指令,绘制闭环系统根轨迹。
(要求写出指令,并绘出图形。
)
>>G=tf([1,2],[1,8,26,40,25])
Transferfunction:
s+2
--------------------------------
s^4+8s^3+26s^2+40s+25
>>rlocus(G)
(2)利用MATLAB的rlocfind指令,确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。
(要求写出指令,并给出结果。
)
>>rlocfind(G)
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0000+3.6522i
ans=
67.9507
根轨迹的分离点处为-2.58,根轨迹与虚轴的交点处,w=3.72。
(3)利用MATLAB的rlocfind指令,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定性。
[k,POLES]=rlocfind(G)
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0000+3.8012i
k=
74.6128
POLES=
-6.0468+0.0000i
0.0301+3.7828i
0.0301-3.7828i
-2.0134+0.0000i
>>k=74;
>>t=0:
0.05:
10;
>>t=0:
0.05:
10;
>>G0=feedback(tf(k*[1,2],[1,8,26,40,25]),1)
G0=
74s+148
----------------------------------
s^4+8s^3+26s^2+114s+173
Continuous-timetransferfunction.
>>step(G0,t)
由图可见,在k=74时因为极点距虚轴很近,震荡已经很大。
(4)利用SISOTOOL交互界面,获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数,并与前面所得的结果进行校对验证。
(要求写出记录值,并给出说明。
)
通过点击图小红方块,可得根轨迹的分离点为-2.57,根轨迹与虚轴的交点处w=3.8。
(5)在SISOTOOL界面上,打开闭环的阶跃响应界面,然后用鼠标使闭环极点(小红方块)从开环极点开始沿根轨迹不断移动,在观察三个闭环极点运动趋向的同时,注意观察系统阶跃响应的变化。
根据观察,(A)写出响应中出现衰减振荡分量时的K的取值范围,(B)写出该响应曲线呈现“欠阻尼”振荡型时的K的取值范围。
(A):
0(B)k>0.256
4、实验小结(包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等)
通过MATLAB实验,了解到闭环系统根轨迹的一般形成规律,掌握了绘制闭环根轨迹以及求解根轨迹分离点、根轨迹与虚轴交点的方法。
掌握了利用产生根轨迹的基本指令和方法。
通过这次实验了解到仔仔还有很多不足,日后学习仍需努力。
5、指导教师评语
成绩
批阅人
日期