最新分数的意义和性质复习课教案.docx

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最新分数的意义和性质复习课教案

分数的意义和性质知识点及配套练习题

分数的意义

【导入】提问：

①把一条线段平均分成5份,1份是它的（）/（）;4份是它的（）/（）；分数单位是（）。

②把一块饼平均分成2份,每份是它的（）/（）；分数单位是（）。

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）;3份是它的（）/（）；分数单位是（）。

④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图）

⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图）

【小结】

单位“1”：

我们可以把许多物体看作一个整体,比如:

一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.

分数：

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

分数单位：

把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

【例题讲解】

例1:

文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几？

分数与除法的关系

【导入】提问:

①7/8是什么数，它表示什么？

②7÷8是什么运算，它又表示什么？

③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？

【例题讲解】

例2:

把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？

例3:

把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？

【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？

说一说自己的分法和想法.

【小结】

分数与除法的关系：

被除数÷除数=除数/被除数

也可以用字母表示为：

a÷b=b/a（b≠0），思考：

b为什么不能等于0？

当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

【练习】

1、用分数表示下面各式的商.

5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d

2、7/10表示把单位"1"平均分成（）份,表示这样的（）份的数.

1÷21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数.

分数与除法关系的应用

【导入】提问:

①3分米是几分之几米？

②17分是几分之几时？

【例题讲解】

例4:

小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？

提问:

这道题用谁作标准？

该怎样计算？

【小结】

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

【练习】

1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？

2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？

3、30分米=（）米180分=（）小时

真分数和假分数

【导入】

观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.

1/3、3/3、3/4、1/5、5/6、2/5、3/5

4/5、5/5、7/4、9/5、10/5、11/5、15/5

【小结】

真分数:

分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数等于或大于1.

【例题讲解】

例5、观察下列分数,它们有没有共同的特点？

3/3、5/5、10/5、15/5

提问:

①这些假分数还可以用什么数来表示？

②我们可以用什么方法把它们化成整数？

这样计算的依据是什么？

（分子除以分母,分数与除法的关系.）

例6、下面的假分数哪些能化成整数？

哪些不能？

16/4、9/2、18/18、23/7、35/12

【小结】

①带分数：

当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

②把假分数化成带分数的方法：

用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：

共同点:

都是用分母去除分子.

不同点:

商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.

【练习】

1、请说出3个真分数,3个假分数。

2、①下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？

1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6

②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上？

3、把8/2、9/3、4/4、12/6化成整数.

4、把下面的假分数化成整数或是带分数

7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/11

【课后作业】

1、用分数表示下面各式的商

5÷614÷2512÷1218÷35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=（）/（）（）÷（）=4/7

（）÷（）=a/b8÷（）=（）/9

（）÷17=7/（）1÷（）=（）/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/11

7、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？

什么数时,它为假分数？

8、

的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。

9、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

10、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。

女生占全班人数的几分之几？

11、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？

每个生产队分得化肥总数的几分之几？

12、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

分数的基本性质

【导入】提问：

1、120÷30的商是多少？

被除数和除数都扩大3倍,商是多少？

被除数和除数都缩小10倍呢？

2、把下面的分数改写成两个数相除的形式.

2/3=（）÷（）5/8=（）÷（）

【新课内容】

学生操作:

将手中的长方形纸片平均分成若干份.（1/2、2/4、3/6）

提问:

虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样

观察一下:

这些分数的分子,分母变化有什么规律？

【小结】

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

【巩固练习】

1、要求分数的大小不变.

1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）

2、下面分数中哪两个分数相等？

3/421/3215/201/54/20

3、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。

3/4=（）/81/2=（）/106/（）=2/7

2/3=（）/18=16/（）12/24=（）/4

【例题讲解】

例1把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.

【课后作业】

一、判断

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（　　　）

2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

（　　　）

3、

的分子加上4，分母乘2，分数值不变。

（　　　）

二、填空。

1、把

的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（　）。

2、写出3个与

相等的分数，是（　　　）、（　　　）、（　　　）。

3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

三、按要求完成下面各题

1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

＝（　　　）　　　

＝（　　　）　

＝（　　）　

＝（　　）

2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

＝（　　　）　　

＝（　　　）　　

＝（　　　）　

＝（　　）　　　

四、综合应用

1、

的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（　　　）。

2、把

扩大到原来的3倍，应该怎么办？

教学过程：

1.知识与技能：

通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

    2.过程与方法：

经历本单元的知识整理过程，能灵活运用所学知识解决问题。

    3.情感态度与价值观：

使学生初步体会到事物之间总是存在着种种联系的辨证思想。

    教学重点：

找出各知识点之间的联系，建立系统完整的知识体系。

教学难点：

通分和约分

教学过程：

一、创设情景，导入复习。

我们已经学过了《分数的意义和性质》，这节课，我们对这部分知识进行整理和复习。

二、回顾整理，建构网络。

1.请同学们回忆一下，在这部分内容中我们具体学习了哪些知识？

2.请同学们按照整理提纲，小组合作，共同整理。

3.哪个小组愿意选派一名代表把提纲中做的内容写在黑板上？

4.让我们先来看第一部分：

（1）分数是怎样产生的？

（2）分数的意义是什么？

哪些词是需要强调和注意的？

单位“1”指什么？

这和我们以前所认识的分数有什么不同？

（3）什么是分数单位？

（4）分数和除法有什么关系？

（出示九分之四）这个分数怎样理解？

根据分数和除法的关系，它还可以怎样理解？

（5）分数的大小比较有哪几种情况？

你是怎样比较的？

根据是什么？

（6）练习：

P101页3题。

生自答，讨论。

回答时说说你是根据我们复习的哪个知识解答的？

5.在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识呢？

生自由答，师生共同补充。

出示8个分数：

3／8,  18／6,13／9,  4／15,  5／7,  25／5,  10／3,  8／16

师：

孩子们，看到这些分数，你想到了哪些学过的知识？

生1：

老师，我想到约分。

师追问：

这八个分数中哪些可以约分，怎样约分，你能给大家讲讲吗？

生1：

18／6 、25／5、8／16这三个分数可以约分。

18／6的分子和分母都除以6，得3； 25／5的分子和分母都除以5，得5；8／16的分子和分母都除以8，得1／2。

师再追问：

你这样做的依据是什么？

生1：

我的根据是分数的基本性质。

师：

非常好！

谁还想要说说自己想到的知识？

生2：

我想到了可以对分数进行分类：

分数可以分为真分数和假分数。

比如3／8，8／16，5／7， 4／15的分子小于分母，它们是真分数，其余的4个分子大于或等于分母，它们就是假分数。

生3：

我想到的是：

假分数可以写成带分数或整数。

师追问：

什么样的假分数能写成带分数？

什么样的假分数能写成整数呢？

生3：

如18／6和25／5的分子是分母的倍数，它们就能写成整数；而13／9和10／3的分子不是分母的倍数，所以它们就只能写成带分数。

师再追问：

你能再给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

生3：

把假分数化成带分数或整数，用分母除分子，能整除的的整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

师：

说得太好了！

谁还想跟大家交流自己所想到的？

生4：

我想到了通分。

比如13／9 和18／6就可以通分，把分母都变成18。

师追问：

通分的关键的第一步是什么？

生4：

先要找准分母的最小公倍数。

师再次追问：

通分的依据又是什么呢？

生4：

仍然是分数的基本性质。

（要求学生在练习本上自己从黑板上的八个分数中找两个进行通分，之后，同桌互改，并及时互助。

）

 出示练习二十第1、2题，口答。

6.请同学们根据第三节的内容，自由提出问题，其他同学回答，看谁掌握得好？

微机出示第101页第1、2题，生口答。

7.我们学习分数的基本性质主要是为了通分和约分，那么，约分和通分有哪些相同点和不同点哪？

同学们讨论一下。

练习，请同学们在7题中分别任选一道题解答。

三、重点复习，强化提高。

刚才，我们通过各种形式对本章内容进行了整理和复习，同学们掌握得都挺好。

下面，我们就用整理过的知识作几道判断题。

1.A分之B等于A除以B。

（ ）

2.分数的分母越大，它的分数单位就越小。

（ ）

3.分数都比整数小。

（ ）

４.分子和分母的分约数只有１的分数是最简分数。

（ ）

５.一平方米的四分之三和三平方米的四分之一相等。

（ ）

６.大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。

（ ）

７.假分数的分子都比分母大。

（ ）

四、小结

通过今天的整理和复习，同学们对第四章的知识已经有了全面而系统的理解，正所谓“温故而知新”，这对我们学习下一章“分数加减法”一定会起到很大的作用。

分数的意义和性质复习课

教学内容：

数学书101页

教学目标：

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：

学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点：

加深对分数意义和性质的理解。

教学难点：

归纳、整理本单元的知识点。

教学准备：

ppt

教学方法：

指导法、归纳法

教学过程：

一、直接导入

　　1、课件出示课题:

刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

　　二、整理知识

　　1、提供材料出示：

6/114/8

　　2、交流

　　提问：

看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？

除了……你还想到了什么？

　　教师根据学生的回答课件出示各知识点。

（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？

昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？

抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

　　3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？

首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

　　①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：

这个分数的分数单位是什么？

有几个这样的分数单位？

（PPT出示5分之2的意义）

问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？

（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。

分数单位表示：

把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。

）

　　③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？

抽生上台板书：

a÷b=a/b（b≠0）（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

　　①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？

什么叫真分数，假分数和带分数？

抽生回答。

　　预设：

分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，

　　或真分数<1,假分数>1或=1

　　②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？

集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

　　（3）分数的基本性质

　　①出示：

什么是分数的基本性质？

　　②追问：

那需要注意什么？

（0除外）

　　③接着提问：

这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？

（约分、通分）

　　④约分：

①哪些分数可以约分？

你能举例吗？

抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

　　根据学生回答出示：

最简分数

　　②刚刚你是怎样约分？

（同时除以一个非0的数）

　　③你是怎么想的？

（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

　　⑤通分：

①那通分的方法是怎样的呢？

（可以找出它们的最小公倍数）

　　②抽生出两个分数通分。

　　③汇报：

谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？

（比较分数的大小、异分母分数加减法）

下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示

然后PPT出示分数的基本性质小结

（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：

你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

　　师：

假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

　　最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

　　①提问:

谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

　　你是怎么想的？

看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

　　②那么分数怎样化成小数呢？

抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？

（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

　二、整理知识，建构网络

回顾总结：

教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

接下来是咱们争取星星的时间了，这几颗星看孩子们是否都能顺利拿到，准备好了吗？

开始分数的意义和性质复习课教案

侯明伟

学习目标：

1、通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、通过小组合作交流的过程进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、通过小组合作梳理知识的过程培养与人合作的能力，初步形成相互评价与自我反思的能力。

评价方案：

1、通过小组合作交流后反馈的分数的意义和性质的知识网络图以及拓展练习检测学习目标1和2；

2、通过小组反馈中小组之间的相互评价检测学习目标3。

学习过程：

课前小训练（候课时间完成）

自信、勇气能力展示，3—5名学生做自我介绍。

要求：

不能超过五句话，吐字清晰，声音洪亮，大大方方。

一、导入示标（2分钟）

今天这节课的学习目标是（同时学生细读学习目标）：

1、通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、通过小组合作交流的过程进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、通过小组合作梳理知识的过程培养与人合作的能力，初步形成相互评价与自我反思的能力。

二、小组自主学习

1、同时板书课题：

分数的意义和性质

2、小组自主合作学习（10分钟）

师：

现在给你4分钟的自主学习时间，可以翻阅课本对第四单元的知识进行回忆总结，老师也在黑板上出示了一些本单元的知识点（分数意义、分数单位、分数与除法、真假带分数、分数的基本性质、约分、通分、最大公因数、最小公倍数、分解质因数和分数与小数的互化共11个），但是非常凌乱，你也可以参考。

然后在自己的练习本上对本单元的知识进行一个简单的梳理，在梳理过程中注意知识点之间的联系。

4分钟之后可以和你本组的成员进行交流。

（学生开始自主尝试梳理本单元的知识）（4分钟）

师：

好，4分钟时间到，下面再给你6分钟的时间和自己的小组成员交流，组长负责整理本组的意见，6分钟之后请你们本组的代表展示你们的学习成果。

（学生开始在小组内进行交流）（时间6分钟）

三、小组反馈展示（5—10分钟）

师：

好，同学们，现在让我们来展示一下我们的学习成果，有没有哪个组自愿派代表上台展示一下自己小组的学习成果呢?

你可以直接拿着黑板上老师给你的知识点提示来完成你们小组的学习成果展示，好，第A组和第B组。

其他同学可以看看他们和你们总结的有没有不一样?

对比一下，想想你们谁总结的比较好，好在哪里？

学生代表上台展示，同时分别讲解自己小组梳理的知识网络。

（4—6分钟）

小组展示反馈预设情况：

预设情境一：

最坏的情况是学生没有很好地找到知识间的联系，只能根据学习的顺序来简单罗列出来本单元的每个知识点，不能根据知识点的联系来构建知识网络。

例如：

1、分数意义：

分数单位、分数与除法

2、真假带分数

3、分数的基本性质

4、约分

5、通分

如出现此情况，说明孩子已经认真看书并总结了本单元学习的重点，但是没有注意到知识点之间的联系，这时要提醒孩子想两个问题：

约分和通分的依据是什么？

约分和通分的关键是什么？

通过这两个问题让孩子明白约分和通分是依据分数的基本性质，约分和通分的关键分别是找到最大公约数和最小公倍数，从而让孩子明白知识点之间的联系。

预设情景二;

分数单位

分数意义

分数与除法

真假带分数

约分最大公约数

分数基分解质因数

本性质

通分最小公倍数

分数小数互化

此种梳理结果是相对比较理想的结果，首先，把本单元之间的最重要的知识点给联系起来了，这样孩子就能把相对分散的知识给整理的相对有条理一些进行记忆，这时重要的是要鼓励孩子把总结的这个知识网络讲出来，让大家都明白为什么可以这样总结，特别是分数基本性质、约分、通分、最大公因数、最小公倍数和分解质因数。

根据孩子的学情来分析，9个小组，至少应该有2个小组可以总结出这样的结果，同时，根据孩子平时课堂的表现，每组应该有1个孩子可以讲解，能讲解很详细的至少可以有4—6人，因此，在课堂上要鼓励孩子自己来说。

代表展示过后，教师根据情况对不足的地方进行补充讲解。

（1—4分钟）

四、总结评价（4分钟）

师：

刚才这两个小组的代表展示了他们的学习成果，相信很多同学也认真看了，认真对比了，谁愿意来对这两组的成果进行一个简单评价呢？

找2到4人来相互评一评，可以说一说好的地方，对自己的启发或者是存在的不足之处等。

老师根据学生的反馈和评价情况进行总评。

（1—4分钟）

五、巩固拓展（10分钟）

师：

现在在你们的头脑中对这一单元的知识是不是有了一个清晰的网络？

下面我们就乘胜追击，做几个题考考你。

（10分钟）请看大屏幕：

乘胜追击

（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的（——）。

平均每天修（——）千米；

（2）分数，当x等于（）时，它是假分数；当（）时，它是真分数；当x等于（）时，它是这个分数的分数单位；当x等于（）时，它是最小的假分数。

看来你们对本单元知识掌握很扎实，接下来同学们可要深思熟虑了。

深思熟虑

（1）分数都比整数小。

　　　　（　）

（2）4千克的1/5与1千克的4/5相等。

（）

（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

　　　（　）

（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。

　　　（　）

（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。

（）

下面我们继续进行变式训练（备用）

变式训练

分数（m、n≠0）

（1）、如果分子扩大8倍,分母,分数的大小不变。

（2）、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应_______。

春天，我们一起