⑦
（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为
B，
由法拉第电磁感应定律得
⑧
由全电路的欧姆定律得E1=I（R+2R），⑨
由部分电路的欧姆定律得U=I2R
由匀强场强和电压的关系得U=Ed⑩
经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围，
由以上三式可得：
：
0<
点评：
这道力电综合题，考查了运动，电路，电场，磁场等方面知识。
解决问题要运用动能定理，楞次定律，法拉第电磁感应定律，全电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，匀强场强和电压关系，向心力公式，平行板电容器知识。
只要基础知识掌握牢靠，准确运用公式、定理、定律，就能正确求解。
[例2]（07年四川理综卷25题）目前，滑板运动受到青少年的追捧。
如图
是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，
KA、DE平台的高度都为h=1.8m。
B、C、F处平滑连接。
滑板a和b的质量均
为m，m＝5kg，运动员质量为M，M＝45kg。
表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1＝0.1s
后再与b板一起从A点静止下滑。
滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运
动的a板上，在空中运动的时间t2＝0.6s（水平方向是匀速运动）。
运动员与a板一
起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，
运动员受到的支持力N＝742.5N。
（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面
内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g＝10m／s2）
（1）滑到G点时，运动员的速度是多大?
（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?
（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少?
分析：
这是一道力学综合题，分析综合从三个方面着手，首先挖掘隐含条件；其次分析运动过程，建立物理模型；再分析相关条件。
首先挖掘隐含条件：
赛道在竖直平面内，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h。
B、C、F处平滑连接。
滑板a和b的质量均为m，运动员质量为M。
运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1＝0.1s后再与b板一
起从A点静止下滑。
滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，
在空中运动的时间t2＝0.6s（水平方向是匀速运动）。
运动员与a板一起沿CD赛道
上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点。
沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N＝742.5N。
滑板和运动
员的所有运动都在同一竖直平面内，滑板和运动员都看作质点。
其次分析运动过程，建立物理模型：
滑板a从A点静止下滑，运动员站在
滑板b上从A点静止下滑，做的是无摩擦的变速运动；滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，水平方向是匀速运动；运动员与a板一起沿CD赛道上滑做的是无摩擦的变速运动；冲出赛道，落在EF赛道的P点，做的是抛体运动；运动员同a板在FGI圆弧赛道做的是圆周运动。
再分析相关条件：
试题题干叙述长，必须抓住主要矛盾，各个击破。
无摩擦
的变速运动，系统的机械能守恒；运动员从b板跳到同方向运动的a板上，水平
方向动量守恒；第
（2）问要注意相对速度和对地速度；第（3）问要注意落在
EF赛道的P点时，系统有能量损失，而人在从a板跳出时，系统有能量增加。
解答：
（1）运动员在最低点G点，所受支持力和重力的合力作为运动员做圆周运动的向心力
FN–G=
VG=
VG=6.5m／s
（2）由机械能守恒，滑板a在BC赛道上的速度是Va=
=6m／s
运动员与滑板b晚0.1s从A点静止下滑,在BC赛道上,滑板a与滑板b间的
距离是S=6×0.1=0.6m
运动员跳离滑板b,经0.6s跳上滑板a,跳上滑板a前相对滑板a的速度是S/t2=1m／s,对地的速度是V=7m／s。
根据动量守恒定律MV+mVa=（M+m）V’V’=6.9m／s。
（3）表演开始时的机械能是运动员和滑板a、滑板b在A点所具有的重力势能（M+m+m）gh
运动员滑至I后，运动员和滑板a具有的机械能是等于在G点具有的动能
（M+m）VG2
滑板b具有的动能是
mVb’2。
把滑板b和运动员作为研究对象，根据动量守恒定律（M+m）Vb=mVb’+MVVb=Va=
=6m／sVb’=-3m／s。
运动员跳离滑板b后，由于︳Vb’︱＜6m／s，滑板b不能滑出A点，只能在ABCD赛道上来回运动。
系统的机械能改变是
（M+m）VG2+
mVb’2-（M+m+m）gh=88.75J
点评：
该题把力学中的重点知识都考到了，分层设三个问，环环相扣，在细
节上做了文章。
运动员从b板跳到同方向运动的a板上，这是一个斜抛运动，但解题时只研究水平方向。
系统的机械能增加了88.75J，是人在从a板跳出时，系统的能量增加大于落在EF赛道的P点时系统的能量损失。
该题联系生活实际，考查了理解能力、推理能力、分析综合能力，使学生从生活走向物理。
二、求解高考物理计算题，培养应用数学处理物理问题能力
[例3]（08年四川理综卷24题）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。
整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。
一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。
球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜
。
为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。
重力加速度为g。
分析：
这是一道力电综合题，分析综合从三个方面着手，首先挖掘隐含条件，其次分析运动过程，建立物理模型；再分析相关条件。
首先挖掘隐含条件：
光滑绝缘半球面；整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下；电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动。
其次分析运动过程，建立物理模型：
小球P在光滑绝缘球面上做水平的匀速圆周运动。
再分析相关条件：
该圆周的圆心为O’。
P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力f。
在P点所处位置建立正交直角坐标系，原点在P点所处位置，x轴的正方向指向O’。
竖直方向的合力为零，水平方向的合力为小球P在球面上做水平的匀速圆周运动的向心力。
解答：
设v为小球运动的速率。
洛仑兹力f的方向指向O’。
根据牛顿第二定律
①
根据向心力公式
②
小球P受到的洛仑兹力
f＝qvB③
由①②③式得
④
这是一元二次方程，求磁感应强度大小的最小值，即求二次函数的极值
由于v是实数，必须满足b2-4ac≥0
≥0⑤
由此得
B≥
⑥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
⑦
此时，△=0，v=-b/2a，带电小球做匀速圆周运动的速率为
⑧
由⑦⑧式得
⑨
点评：
挖掘隐含条件，正确进行受力分析，建立物理模型，正确建立坐标系，正确运用牛顿第二定律，向心力公式，洛仑兹力公式，就能得到
的一元二次方程。
此时的数学知识重要，要应用一元二次方程判别式知识，才能正确求解此题。
平时做题时就要有意识的培养应用数学知识解物理计算题的能力。
[例4]（08年四川理综卷25题）一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。
在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。
小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。
重力加速度g＝10m/s2。
在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？
分析：
这是一道力学综合题，分析综合从三个方面着手，首先挖掘隐含条件；其次分析受力情况，建立物理模型；再分析相关条件。
首先挖掘隐含条件：
在斜面顶端自由释放一质量m的小物块（小物块初速为零）；小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ（运动过程中能量要损失）；小物块与挡板碰撞后，将以原速返回（碰撞过程中能量不损失）。
其次分析受力情况，建立物理模型：
小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动，受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f，共三个力的作用。
可用动能定理、能量守恒定律或牛顿第二定律求出小物块与挡板碰撞前的速度，再用动量定理求冲量。
再分析相关条件：
小物块与挡板的前4次碰撞过程，挡板给予小物块的总冲量。
解答：
解法一：
设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。
由能量守恒定律得
①
以沿斜面向上为动量的正方向。
根据动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量
②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则
③
同理，有
④
⑤
由①、④式可得（v’/v）2=（h’/h0）
由①、③式可得（h’/h0）=（tgθ-μ）/（tgθ+μ）
式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。
由②、⑤式得（I’/I）=（v’/v）
⑥
式中
⑦
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，由①式整理得首项为
⑧
总冲量为
⑨
由
⑩
得
⑾
代入数据得
N·s
解法二：
设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a。
由牛顿第二定律得
①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则
②
以沿斜面向上为动量的正方向。
按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为
③
由①②③式得
④
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’.
由牛顿第二定律
⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为
⑥
由②⑤⑥式得
0⑦
式中
⑧
同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量
⑨
由④⑦⑨式得
⑩
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，
首项为
⑾
总冲量为
⑿
由
⒀
得
⒁
代入数据得
N·s⒂
点评：
此题是0八年高考四川省理科综合试卷中物理试题的压轴题，该题涉及到高中物理力学的重点知识：
运动和力，功和能，动量和冲量，可从多个途径入手求解，由于有多次碰撞，使题的难度增加。
应用数学等比级数知识求解，再次增加题的求解难度。
可见培养学生应用数学知识求解物理计算题能力的重要性。
理科综合考试的物理计算题一共三道，试题考查主要知识是力学和电学，有完整的力学知识题，有力学和电磁学综合知识题。
挖掘隐含条件，受力分析，过程分析，状态分析，电路分析，电磁分析，建立物理模型是正确解题的关键。
试题的求解和运用数学知识紧密联系，数学有困难的同学将很难完整解答。
试题的模型是较常见的，如圆周运动问题、斜面问题，碰撞问题，抛体问题
等，但都有变化。
多数试题是分层设问，一些学生能对试题的不同难度的问能够下笔求解，但完整求解困难。
近年四川高考试题都遵循“平和、不偏、不怪、不擦边、不超纲”的原则。
以上是通过对近年高考四川省理科综合试卷中的物理计算题解析，谈培养学生求解高考物理计算题能力。
为在2010届高考物理复习中，加强基础知识复习，加强常规试题训练，加强学科之间互补，举一反三，触类旁通，以不变应万变，提供一点帮助。
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