人教版五年级数学下册第2课时 分数加减简便运算教案与反思精品.docx

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人教版五年级数学下册第2课时分数加减简便运算教案与反思精品

◎教学笔记

第2课时分数加减简便运算

随风潜入夜，润物细无声。

出自杜甫的《春夜喜雨》

市实验学校陈思思

▷教学内容

教科书P98例2及“做一做”第2题，完成教科书P100~101“练习二十五”中第1、5、7、8题。

▷教学目标

1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算；培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

2.培养学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

▷教学重点

正确应用加法运算定律进行简算。

▷教学难点

灵活运用运算定律进行简算。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、计算练手

师：

上节课我们学习了分数加减混合运算，都会计算了吗？

1.计算练手，复习旧知识。

（1）课件出示教科书P100“练习二十五”第1题。

（2）学生独立计算。

点6名同学上台板演，每人计算一道题。

（3）针对学生的板演进行评价、更正。

（4）回顾算法。

师：

结合计算，说说分数加减混合运算的计算方法是怎样的。

学生小组内讨论交流。

【设计意图】6道题虽然题量有点大，但一方面这是教科书上的习题，另一方面可以通过练习巩固上节课所学的知识，为本节课的学习作铺垫。

在汇报交流时，虽然课件展示能清晰简洁地呈现计算过程，但是生成性不够。

让学生板演，更能了解学生学习的实际状况，发现问题，有针对性地进行指导。

2.揭示课题。

师：

在前面的学习中，大家通过计算对比，发现了分数的混合运算其实和整数的是一样的。

今天我们继续来学习分数加减混合运算，看还有哪些知识跟整数计算是一样的。

（板书课题：

分数加减简便运算）

二、对比计算，发现规律

1.自主计算。

师：

同学们掌握得都很好！

我们继续来计算几道题。

课件出示习题。

◎教学笔记

学生独立解答。

2.展示交流。

（1）研究分数加法的交换律。

师：

我们先看前两道题是怎样计算的。

学生汇报计算结果，教师板书:

师：

仔细观察这两道算式及计算结果，你们发现了什么？

【教学提示】

学生举例后，可以让其他同学将举例的算式算一算，看结果是否相等，进一步验证规律。

【学情预设】学生会发现，两道算式中两个加数相同，只是位置不同，计算结果也相同。

师：

同学们观察得真仔细！

也就是

＋

=

＋

。

板书：

＋

＝

＋

师：

由这两道算式中呈现出来的内容，你能猜想出分数加法的计算有什么规律吗？

【学情预设】因为学生已经学习了整数加法的交换律，在此很容易想到分数加法的交换律。

师：

同学们不仅会观察，还会推理了。

由整数加法的交换律，想到了分数加法的交换律。

真！

也就是说两个加数交换位置，和不变。

师：

整数加法交换律对于分数加法是否也适用呢？

你们可以举例来验证一下。

学生举例，教师随机板书。

师：

你们的猜想正确吗？

师：

整数加法的交换律对分数加法同样适用。

【设计意图】这一环节主要是在已有学习经验的基础上，引导学生通过提出假设→举例验证→得出结论的学习过程，加深对知识的理解，实现知识的类推和迁移。

（2）研究分数加法的结合律。

师：

我们再看后面两算式。

学生汇报计算结果，教师板书:

◎教学笔记

师：

通过上面两道算式及它们的计算结果，你们又发现了什么

【学情预设】按照前面的学习方式，学生会说，两道算式加数相同，计算结果相同，后面一个算式计算方法更简便一些。

还有的同学会说，整数加法结合律对于分数加法同样适用。

结合学生的交流，教师板书：

（

＋

）＋

＝

＋（

＋

）

师：

你们能再多举出一些例子来验证吗？

师：

同桌之间合作，相互举例验证。

学生交流讨论。

师：

确认了吗？

【学情设】在相互举例验证中，学生能清晰地发现整数加法结合律对于分数加法同样适用。

【设计意图】教会学生合情推理的一些方法。

仅仅通过一个例子不能说是规律，只有通过具有一些典型性的例子、数据才能推理出规律。

（3）整理归纳。

【教学提示】

要引导学生观察算式的特点，不能仅仅只看到结果相等。

师：

我们再来一起看看这几道算式。

课件呈现教科书P98例2。

师：

圆圈里填什么符号？

课件边呈现，师生边一起整理每组算式两边的关系，理顺思路。

师：

谁能用字母表示这两组算式的规律？

学生说，教师板书：

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

师小结：

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

（板书）利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。

三、运用运算律，深化理解

1.课件出示教科书P98“做一做”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）展示交流。

师：

你是怎样计算的？

为什么要这样算呢？

【学情预设】学生能运用加法的交换律和结合律，先将同分母的分数相加，使计算简便。

2.课件出示教科书P100“练习二十五”第5题。

（1）学生独立在教科书上填一填。

（2）学生口答，课件展示。

师：

填什么运算符号？

说说你的理由。

◎教学笔记

【学情预设】学生会以加法的结合律和交换律为依据。

如果说不完整，教师加以引导。

3.课件出示教科书P101“练习二十五”第7题。

（1）学生独立在教科书上填一填。

（2）学生口答，课件展示。

师：

括号里填什么分数？

怎么想的？

根据什么运算定律？

【学情预设】此题主要是考察分数加法交换律和结合律的应用，学生一般都能正确解答。

【设计意图】运用运算定律简便计算、填空，加深对运算定律的理解。

四、拓展延伸，探寻计算模型

1.计算练习，发现规律。

课件出示教科书P101“练习二十五”第8题。

（1）学生独立计算。

（2）展示交流，发现规律。

师：

观察算式和计算结果，你们发现了什么规律吗？

【学情预设】学生可能会说，两个分数的分子都是1，分母都是相邻的两个自然数。

所得差的分子也是1，分母是被减数和减数分母的积。

师小结并板书：

-

+1=

（n≠0）

师：

符合这样条件的两个分数的差，我们都可以直接根据这个规律写出得数，如

－

＝

，

－

＝

。

（可以教师说算式，学生说得数。

）

师：

这个等式反过来是否成立呢？

举例说明。

【教学提示】

此题有难度，教师要随机指导。

或让部分能发现特点的学生说，其他学生只要能听懂就行。

【设计意图】让学生了解新的计算模型，拓展简便计算的技能。

先从两个数相减得到差，发现规律，再反过来，让学生发现，一个分子为1的分数可以拆成两个数的差，提升思维的灵活性，增强计算技巧。

2.运用模型，简便计算。

师：

下面运用发现的规律进行计算。

课件出示习题。

用你的发现计算下面这道题。

学生自主探索、计算、发现规律。

师：

这个算式有什么特点？

是两个分子为1的分数相减吗？

【学情预设】本题是对前面规律的逆运用，部分学生很难发现算式的特点。

也可能有部分学生直接通分计算，得到结果。

教师要引导学生分析题目要求，是“用发现的规律计算”，指导学生根据上面的模型计算。

【设计意图】本题是一道拓展题，不要求全部学生掌握。

教学时，通过让学生经

◎教学笔记

历探索、建模、应用的过程，培养学生的合情推理能力，提升学生的运算技能。

五、课堂小结师：

本节课我们学习了分数加法的简便运算，你掌握了哪些简便计算的方法？

引导学生归纳出整数加法运算律对分数加法同样适用，并说出运算律。

▷板书设计

▷教学反思

有了将整数运算定律推广到小数的经验，本节课的教学很轻松，学生完全能自主完成。

在教学中，关键是要让学生体会合情推理的一般方法，如发现规律必须要以大量的事例为依据，不能只看一个例子就确定规律，而是要在初步发现规律后，再多次举例来验证，看是否符合规律。

只有各种典型例子、数据都符合规律，才能确定发现的规律是正确的、可用的。

教科书P101“练习二十五”第8题是拓展题，但是为了提升学生的计算能力，还是要面向全体学生进行教学，大部分学生都能理解和运用，但是还是有部分学生是机械地模仿，后面还需要有相应的计算题来加强练习。

▷作业设计

见“”《》对应课时作业P60第二、四、五题。

二、用简便方法计算下面各题。

四、外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。

外滩公园的绿地中，花卉有

公顷，景观林有

公顷，草地有

公顷。

外滩公园的绿地总面积有多少公顷？

五、小明在一次运动会上参加立定跳远比赛，共跳了3次，第一次跳了

m，

第二次比第一次多跳

m，第三次比第二次少跳

m，小明第三次跳远成绩是多少

米？

参考答案

◎教学笔记

【素材积累】

1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。

我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。

思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。

失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。

你到底想要什么?

一生中哪些对你而言是最重要的?

什么是你一生当中最想完成的事?

或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。