磁场练习题及答案解析.docx
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磁场练习题及答案解析
(时间:
90分钟,满分:
100分)
一、选择题(本题包括12小题,每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是( )
A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
解析:
选B.安培力方向与磁场垂直,洛伦兹力不做功,通电导线在磁场中不一定受安培力.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现.
2.
图3-6
(2011年东北师大高二检测)磁场中某区域的磁感线,如图3-6所示,则( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb
C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析:
选A.由磁感线的疏密可知Ba>Bb,由通电导线所受安培力与通电导线的放置有关,通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定.
3.(2011年聊城高二检测)
图3-7
两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同,环面垂直,环中通有相同大小的恒定电流,如图3-7所示,则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平,BB′面垂直纸面)( )
A.指向左上方
B.指向右下方
C.竖直向上
D.水平向右
答案:
A
4.
图3-8
(2011年汕头高二检测)如图3-8所示,垂直纸面放置的两根直导线a和b,它们的位置固定并通有相等的电流I;在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c,c可以自由运动.当c中通以电流I1时,c并未发生运动,则可以判定a、b中的电流( )
A.方向相同都向里
B.方向相同都向外
C.方向相反
D.只要a、b中有电流,c就不可能静止
解析:
选C.如果导线c并未发生运动,则导线a、b在导线c处的合磁场方向应平行于导线c,由平行四边形定则和直导线周围磁场分布规律可知,两电流I1、I2方向应相反,故C正确.
5.
图3-9
美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台α磁谱仪,其中一个关键部件是由中国科学院电工研究所设计制造的直径为1200mm、高为80mm、中心磁感应强度为T的永久磁体.它的主要使命是要探测宇宙空间中可能存在的物质,特别是宇宙中反氦原子核.若如图3-9所示的磁谱仪中的4条径迹分别为质子、反质子、α粒子、反氦核的径迹,其中反氦核的径迹为( )
A.1 B.2
C.3D.4
解析:
选B.由速度选择器的特点可知,进入磁场B2的四种粒子的速度v相同.由左手定则可以判断,向左偏转的为反质子和反氦核(带负电).又根据R=
知RH<RHe,故2为反氦核的径迹,故B正确.
6.
图3-10
如图3-10所示,平行板电容器的两板与电源相连,板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B,一个带电荷量为+q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入,穿出时粒子的动能减小了,若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场,可采用的办法是( )
A.减小平行板的正对面积
B.增大电源电压
C.减小磁感应强度B
D.增大磁感应强度B
解析:
选BC.带电粒子在正交的电磁场中运动,由于射出时动能小于
mv
2,可以判定洛伦兹力大于电场力,因此若使带电粒子以v0沿原方向运动,则必须增大电场强度或减小磁感应强度,故C正确,D错误.电场强度可利用公式E=
求出,可知U越大,E越大,故B正确.对于A答案,不改变电压及板间距离,只改变正对面积,不影响电场强度,故A错误.
7.
图3-11
(2011年山东省实验中学模拟)由于科学研究的需要,常常将质子(11H)和α粒子(42He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中,圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图3-11中虚线所示),磁场也相同,比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小,有( )
A.EkH≠Ekα,TH≠Tα
B.EkH=Ekα,TH=Tα
C.EkH≠Ekα,TH=Tα
D.EkH=Ekα,TH≠Tα
解析:
选D.由R=
,Ek=
mv2,可得:
R=
,因RH=Rα,mα=4mH,qα=2qH,可得:
EkH=Ekα,由T=
可得TH=
Tα.故D正确.
8.
图3-12
如图3-12所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角.若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
,正电荷,正电荷
,负电荷,负电荷
解析:
选C.粒子能穿过y轴的正半轴,所以该粒子带负电荷,其运动轨迹如图所示,A点到x轴的距离最大,为R+
R=a,R=
,得
=
,故C正确.
9.
图3-13
(2011年楚中高二检测)半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图3-13所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.2πr/3v0
B.2
πr/3v0
C.πr/3v0
πr/3v0
解析:
选D.从
弧所对圆心角θ=60°,知t=
T=πm/3qB.但题中已知条件不够,没有此选项,另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t=
/v0,从图示分析有R=
r,则:
=R·θ=
r×
=
πr,则t=
/v0=
πr/3v0.所以选项D正确.
10.
图3-14
(2011年潍坊高二练习)如图3-14所示,光滑绝缘轨道ABP竖直放置,其轨道末端切线水平,在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域,电场竖直向上,磁场垂直纸面向里.一带电小球从轨道上的A点由静止滑下,经P点进入场区后,恰好沿水平方向做直线运动.则可判定( )
A.小球带负电
B.小球带正电
C.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向上偏
D.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向下偏
答案:
BD
11.在匀
图3-15
强磁场中置一均匀金属薄片,有一个带电粒子在该磁场中按如图3-15所示轨迹运动.由于粒子穿过金属片时有动能损失,在MN上、下方的轨道半径之比为10∶9,不计粒子的重力及空气的阻力,下列判断中正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子沿abcde方向运动
C.粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧时间长
D.粒子恰能穿过金属片10次
解析:
选A.依据半径公式可得r=
,则知道r与带电粒子的运动速度成正比.显然半径大的圆周是穿过金属片前的带电粒子的运动轨迹,半径小的圆周是穿过金属片后的带电粒子的运动轨迹,所以粒子沿edcba方向运动.再依据左手定则可知,带电粒子带正电,A对,B错.依据周期公式可知,带电粒子在磁场中的运动周期与运动速度无关,故选项C也是错误的.半径之比为10∶9,即速度之比为10∶9.依据动能定理解得,粒子能穿过金属片的次数为:
n=100/19.故D是错误的,本题的正确选项为A.
12.(2009年高考广东单科卷)如图3-16所
图3-16
示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
解析:
选C.由左手定则知C正确.而Ff=μFN=μ(mgcosθ+Bqv)要随速度增加而变大,A错误.若滑块滑到底端已达到匀速运动状态,应有Ff=mgsinθ,可得v=
(
-cosθ),可看到v随B的增大而减小.若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态,则在B越强时,Ff越大,滑块克服阻力做功越多,到达斜面底端的速度越小,B错误.当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ,与B的大小无关,D错误.
二、计算题(本题包括4小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(8分)如图3-17所示
图3-17
,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.
解析:
受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F,由牛顿第二定律:
mgsinθ-Fcosθ=ma①
F=BIL②
I=
③
由①②③式可得
a=gsinθ-
.
答案:
gsinθ-
14.(10分)(2011年长沙市第一中学高二阶段性考试)如图3-18所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的距离为d,带电粒子重力不计.
图3-18
(1)当v满足什么条件时,粒子能回到A点;
(2)粒子在磁场中运动的时间t.
解析:
(1)粒子运动如图所示,由图示的几何关系可知:
r=2
=2
d
粒子在磁场中的轨道半径为r,则有Bqv=m
联立两式,得v=
此时粒子可按图中轨道回到A点.
(2)由图可知,粒子在磁场中运动的圆心角为300°
所以t=
T=
=
.
答案:
(1)v=
(2)
15.
图3-19
(10分)如图3-19所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场.在电场力的作用下发生偏转,从A点离开电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为
d,当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,不计带电粒子的重力,求:
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v.
(2)电场强度和磁感应强度的比值
.
解析:
(1)粒子在电场中偏转,垂直于电场方向速度v⊥=v0,平行于电场方向速度v∥,因为d=v⊥·t=v0t,
d=
·t,所以v∥=v⊥=v0,所以v=
=
v0,tanθ=
=1.因此θ=45°,即粒子进入磁场时的速度方向与水平方向成45°角斜向右下方.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,穿出磁场时速度大小为v=
v0,方向水平向右.
(2)粒子在电场中运动时,v∥=at=
·
,得E=
.
在磁场中运动轨迹如图所示.
则R=
=
d,
又qvB=
,B=
=
=
,
所以
=v0.
答案:
(1)
v0,方向水平向右
(2)v0
16.(12分)如图3-20所示,初速度为零的负离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场.不考虑重力作用,离子的比荷q/m在什么范围内,离子才能打在金属板上
图3-20
解析:
在加速过程中,据动能定理有
mv2=qU,由此得离子进入磁场的初速度v=
.分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹,如图所示,设半径分别为R1和R2,则离子打到金属板上的条件是R1≤R≤R2,由勾股定理知R
2=d2+(R1-
)2
得R1=
d;
由勾股定理知R
2=(2d)2+(R2-
)2
得R2=
d.
再由R=
及v=
可得R=
,
所以
≤
≤
.
答案:
≤
≤