初中滑轮组经典好题道答案详尽.docx
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初中滑轮组经典好题道答案详尽
初中物理滑轮组经典好题30道
一、选择题（共18小题）
1、（2009?
包头）如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（ ）
A、所做的有用功为1JB、动滑轮自重
C、拉力F做功的功率为D、该滑轮组的机械效率为%
2、如图所示，斜面长为3cm，高为lm，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上．在这过程中（ ）
A、有用功是400J，总功是840JB、有用功是840J，额外功是400J
C、总功是12O0J，机械效率是7O%D、有用功是400J，机械效率是7O%
3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）
A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大
4、（2010?
泉州）建筑工人用如图所示的滑轮组，将重800N的重物匀速提高5m，拉力所做的功为4800J，则该滑轮组的机械效率是（ ）
A、67%B、73%
C、83%D、100%
5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（ ）
A、甲滑轮组的机械效率高B、乙滑轮组的机械效率高
C、F2做功的功率大D、F1、F2做功的功率一样大
6、用完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体，若G1＞G2，它们的机械效率分别为ηA和ηB，则（ ）
A、ηA＞ηBB、ηA＜ηB
C、ηA=ηBD、无法判断
7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（ ）
A、6：
7B、7：
6
C、5：
6D、5：
7
8、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：
（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；
（2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关；
（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关．
然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（ ）
A、
（1）B、
（2）
C、（3）D、（4）
9、（2007?
恩施州）下列关于简单机械的理解，正确的是（ ）
A、滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关B、吃饭时，筷子是个省力杠杆
C、使用杠杆，就是为了省力D、使用定滑轮不省力，但可以省距离
10、（2006?
大连）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、（2011?
包头）如图所示，斜面长6m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面移动了2m，下列说法正确的是（ ）
A、滑轮组的机械效率是40%B、物体重300N
C、拉力F做的功是600JD、拉力F的功率是40W
12、有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，，则上述两种情况中不正确的是（ ）
A、滑轮组的机械效率不相等B、人做的额外功相等
C、人做的总功相等D、绳子自由端移动的距离相等
13、从井中提水时，常常会发生吊水桶落入井里的事情．用物理知识分析下列说法，其中错误的是（ ）
A、用吊水桶向上提水，人对桶和水做的功都是有用功B、用吊水桶向上提水，人对桶做的功是额外功
C、吊水桶掉在井里，打捞水桶时桶里会带些水，这时人对水做的功是额外功D、吊水桶掉在井里，打捞水桶时，人对桶做的功是有用功
14、下列关于机械效率的说法中，正确的是（ ）
A、做功多的机械，机械效率一定高B、越省力的机械，机械效率越高
C、使用机械的目的是为了提高机械效率D、使用任何机械，它的机械效率都小于1
15、（2007?
无锡）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（ ）
A、W1=W2，η1=η2B、W1=W2，η1＜η2
C、W1＜W2，η1＞η2D、W1＞W2，η1＜η2
16、（2011?
烟台）在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项正确的是（ ）
A、η组＜η动＜η定B、η定＜η动＜η组
C、η动＜η定＜η组D、η定＜η组＜η动
17、（2010?
广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（ ）
A、总功是800JB、额外功是100J
C、有用功是400JD、机械效率是%
18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（ ）
A、增加动滑轮，减小拉力B、改用质量小的动滑轮
C、减少提升高度，减少做功D、增加提升重物重力，增大有用功
二、填空题（共12小题）
19、一座高达40米的大桥，总长为8350米，其中正桥只有850米，而两侧引桥却长达7500米．一座大桥为什么要有这么长的引桥呢？
小明很奇怪，请教老师后．他明白了引桥相当于一个斜面．
（1）小明用如图乙所示的斜面进行模拟实脸．在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度．发现斜面越长，拉动小车匀速上升的力F越小．由此他明白了很长的引桥在汽车上桥是能起到 _________ （“省力“或“省功“）的作用．
（2）一辆总质量为2000千克的汽车以10米/秒的速度匀速通过一侧引桥（长3750米），需要的时间为 _________ 秒，所做的有用功为 _________ 焦．
20、（2008?
黄冈）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×103N，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊 _________ N的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起×103N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是 _________ W，机械效率为 _________ ．若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将 _________ ．（“增大”、“减小”或“不变”）
21、（2010?
攀枝花）如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的木箱匀速推到车上，推力对木箱做的功是 _________ J，斜面的机械效率是 _________ ．
22、（2010?
黄冈）如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速皮匀速上行．则扶梯对他做的功是 _________ J，对他做功的功率是 _________ W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将 _________ （填“变大”、“变小”或“不变”）．若小华为较快上楼，在扶梯以上述速度上行的同时，他又相对扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，则他从一楼到达二楼所需的时间为 _________ s．
23、用如图所示的滑轮组提升重1500N的物体，拉力F的大小为400N，若将物体提升，则拉力做的功为 _________ J，该装置的机械效率为 _________ ．
24、（2004?
河北）如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉，所用的拉力为100N，则动滑轮的机械效率为 _________ ．若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米，当拉绳子的速度为 _________ m/s时，拉力的功率为54W．（取g=10N/kg，绳重与摩擦不计）
25、一个质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖．已知装砖的托板重200N，每块砖重100N．滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%．那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到 _________ ．（取g=10N/kg，结果保留1位小数）
26、（2009?
赤峰）在测定斜面的机械效率的实验中，小明采用了如图所示的装置，正确记录的测量结果如表：
小车的重力G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
5
4
由列表的数据计算可知：
（1）做的有用功为 _________ J，
（2）机械效率为 _________ ．
27、某实验小组的同学在探究斜面的机械效率时，他们用弹簧测力计拉着小车沿斜面向上运动，收集了下表中的实验数据：
（1）分析上表中的数据得出：
当斜面坡度较 _________ 时，较省力；
（2）分析上表中的数据还可得出：
当斜面 _________ 时，斜面的机械效率最大；
（3）该小组又做了第4次实验：
他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别为和lm，用弹簧测力计拉着这个小车沿斜面向上做匀速直线运动，读出这时弹簧测力计的示数为，则他们测出斜面的机械效率为 _________ ．把第4次与第 _________ 次的测量结果相比较，才能得出：
当斜面越粗糙时斜面的机械效率越小．
28、（2009?
长沙）小强利用如图所示的滑轮组去拉物体，使重为2000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力f=600N，小强所用拉力F=250N，则拉力F的功率为 _________ W，该装置的机械效率是 _________ ．
29、如图所示，在拉力F的作用下，重80N的物块A正以s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为20N，该装置的机械效率为80%，则：
拉力F的大小为 _________ N；拉力F做功的功率为 _________ W．
30、（2010?
重庆）如图所示，工人利用动滑轮将沙匀速向上提升2m，已知沙重184N，动滑轮重6N，桶重10N，绳重和摩擦均不计．则拉力的大小是 _________ N，此时该装置的机械效率是 _________ ．
答案与评分标准
一、选择题（共18小题）
1、（2009?
包头）如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（ ）
A、所做的有用功为1JB、动滑轮自重
C、拉力F做功的功率为D、该滑轮组的机械效率为%
考点：
滑轮组及其工作特点；功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
专题：
计算题；比较思想。
分析：
（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，工作特点是：
可以达到既省力又改变力的作用方向．动滑轮由几段绳子承担，绳端移动的距离就是物体升高高度的几倍．
（2）结合功、功率和机械效率的公式分别计算出所做的有用功、动滑轮自重、拉力F做功的功率、该滑轮组的机械效率，然后和所提供的计算结果比较，得出正确的判断．
解答：
解：
A、∵用滑轮组提升物体，对物体做的功是有用功．
∴所做的有用功W用=Gh=10N×=1J．
∴该选项中，所做的有用功为1J，计算结果正确．
B、∵不计绳重和绳与滑轮间的摩擦时，该滑轮组中的动滑轮由两段绳子承担，绳子上的拉力是物体和动滑轮总重的二分之一，则：
动滑轮的重力G动=2F﹣G物=2×6N﹣10N=2N．
∴动滑轮自重，计算结果不正确．
C、∵用滑轮组提升物体，拉力F做的功是总功，则拉力F做功的功率
．
∴拉力F做功的功率为，计算结果不正确．
D、∵该滑轮组的机械效率η=
．
∴该滑轮组的机械效率为%，计算结果正确．
本题计算结果正确的有两个：
A和D．
故选A、D．
点评：
本题考查滑轮组的工作特点，利用公式逐个计算，然后和选项比较，计算过程注意格式，过程和结果都有单位．
2、如图所示，斜面长为3cm，高为lm，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上．在这过程中（ ）
A、有用功是400J，总功是840JB、有用功是840J，额外功是400J
C、总功是12O0J，机械效率是7O%D、有用功是400J，机械效率是7O%
考点：
功的计算；有用功和额外功；斜面的机械效率。
专题：
计算题；应用题。
分析：
知道木箱重，将木箱提升1m做的功为有用功，利用W=Gh求解；
知道沿斜面方向用的推力大小和移动的距离，利用W=Fs求总功，再利用机械效率的公式求斜面的机械效率．
额外功等于总功和有用功的差．
解答：
解：
对木箱做的有用功：
W有=Gh=840N×1m=840J，
利用斜面做的总功：
W总=Fs=400m×3m=1200J；
额外功W额=W总﹣W有用=1200J﹣840J=360J，
斜面效率：
η=
=
×100%=70%．
故选C．
点评：
本题考查了功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．
3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）
A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大
考点：
功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
专题：
应用题。
分析：
从题中知：
重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同．
先根据W=Fs求出小明的拉力所做的功W甲与W乙；再由η=
求出机械效率；最后根据P=Fv比较功率的大小．
解答：
解：
（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；
（2）由W=Gh知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；
（3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F甲=
（G物+G轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F乙=
（G物+G轮）；
F甲＞F乙，V甲=V乙，根据P=Fv得P甲＞P乙．
故选D．
点评：
考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值．
4、（2010?
泉州）建筑工人用如图所示的滑轮组，将重800N的重物匀速提高5m，拉力所做的功为4800J，则该滑轮组的机械效率是（ ）
A、67%B、73%
C、83%D、100%
考点：
滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。
专题：
计算题。
分析：
由装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物上升h，则拉力端移动的距离s=2h，知道物重G和拉力大小F可以求出有用功、总功，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
解答：
解：
由图可知，n=2，s=2h=2×5m=10m，
当提升G=800N的重物时，
W有用=Gh=800N×5m=4000J，
W总=4800J，
滑轮组的机械效率：
η=
×100%=
×100%=83%．
故选C．
点评：
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，因条件已给出，难度不大．
5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（ ）
A、甲滑轮组的机械效率高B、乙滑轮组的机械效率高
C、F2做功的功率大D、F1、F2做功的功率一样大
考点：
滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
分析：
滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．
解答：
解：
甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S1=3h1
则η1=
乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S2=2h2
则η2=
又因为G1=G2，F1=F2，
所以乙滑轮组的效率高．
两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．
根据P=Fv，拉力F相同，所以F1的功率大．
故选B．
点评：
此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．
6、用完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体，若G1＞G2，它们的机械效率分别为ηA和ηB，则（ ）
A、ηA＞ηBB、ηA＜ηB
C、ηA=ηBD、无法判断
考点：
滑轮（组）的机械效率；机械效率的大小比较。
专题：
推理法。
分析：
知道绳重及摩擦忽略不计，利用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功，因为用的是完全相同的滑轮组，所以将重物提升高度相同时做的额外功相同；
提升的物重不同，当提升高度相同时，有用功不同，利用机械效率的公式η=
=
分析机械效率的大小变化情况．
解答：
解：
设将两个物体提升高度均为h，
∵使用滑轮组时，绳重及摩擦忽略不计，
∴W额=G轮h，
当提升的物重变化时，额外功大小不变；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵η=
=
，
∴
=
=1+
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵G1＞G2，W有用=Gh，
∴做的有用功：
W1＞W2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③综合分析：
ηA＞ηB．
故选A．
点评：
本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，利用好“当绳重及摩擦忽略不计时，W额=G轮h”是本题的关键．
7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（ ）
A、6：
7B、7：
6
C、5：
6D、5：
7
考点：
滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。
专题：
计算题；推理法。
分析：
若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；
因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值．
解答：
解：
设物体被提升的高度为h，
W有用=Gh=5G0h；
∵摩擦和绳重均不计，
∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功，
∵甲图有1个动滑轮，
∴使用甲滑轮组时的额外功：
W额=G轮h=G0h，
使用甲滑轮组时的总功：
W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h，
使用甲滑轮组时的机械效率：
η=
=
=
，
∵乙图有2个动滑轮，
∴使用乙滑轮组时的额外功：
W额′=2G轮h=2G0h，
使用乙滑轮组时的总功：
W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h，
使用乙滑轮组时的机械效率：
η′=
=
=
，
∴
=
：
=
．
故选B．
点评：
本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键．
8、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：
（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；
（2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关；
（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关．
然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（ ）
A、
（1）B、
（2）
C、（3）D、（4）
考点：
滑轮（组）机械效率的测量实验。
专题：
实验探究题；控制变量法。
分析：
（1）影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等；
（2）比较两个图中的相同因素和不同因素，研究的是机械效率与不同因素的关系．
解答：
解：
（1）比较两图发现：
绳子段数相同，动滑轮重相同，提升高度也相同，只有被提升物体的重力不同；
（2）结合控制变量法的思想，所以该实验装置探究的是滑轮组的机械效率与被提升物体的重力的关系．
故选B．
点评：
（1）运用控制变量法探究实验时，一定抓住相同因素和不同因素；
（2）结论的一般形式是：
在（相同因素）相同时，（不同因素）越（ ），（研究的物理量）越（ ）
9、（2007?
恩施州）下列关于简单机械的理解，正确的是（ ）
A、滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关B、吃饭时，筷子是个省力杠杆
C、使用杠杆，就是为了省力D、使用定滑轮不省力，但可以省距离
考点：
杠杆的分类；定滑轮及其工作特点；滑轮（组）的机械效率。
专题：
定性思想。
分析：
机械效率是有用功跟总功的比值．总功是有用功和额外功之和，使用滑轮组时，克服动滑轮重力做的功是额外功．
杠杆的种类有三种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
解答：
解：
A、克服动滑轮重力做的功是额外功．如果动滑轮重力小，则有用功在总功中所占的百分比就高，即机械效率高；反之，如果动滑轮重力大，则有用功在总功中所占的百分比就低，即机械效率低，故A正确；
B、吃饭时，食指和拇指对筷子的力是动力，食物对筷子的力是阻力．此种情况下，动力臂比阻力臂短，所以筷子是个费力杠杆，故B错误；
C、我们使用杠杆有时是为了省力，有时是为了省距离，故C错误；
D、定滑轮实质是个等臂杠杆，既不省力也不省距离，故D错误．
故选A．
点评：
本题考查了学生对简单机械的了解．要知道机械效率是有用功跟总功的比值，知道滑轮组的机械效率与物重和滑轮重有关；掌握判断杠杆是哪一种杠杆的方法：
可根据动力臂和阻力臂的关系去判断或根据该杠杆在生活中的实际用途去判断．
10、（2006?
大连）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（ ）
A、
B、
C、
D、
考点：
动滑轮拉力的计算；功的计算；有用功和额外功。
专题：
推理法。
分析：
由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=
（G物+G动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道动滑轮的重和提
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