大学物理习题集下南航.docx
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大学物理习题集下南航
大学物理习题集
下册
物理教学部
2007年09月
部份物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习一压强公式温度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习二理想气体的内能散布律自由程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习三状态方程热力学第必然律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习四等值进程绝热进程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习五循环进程热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习六谐振动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习八波动方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习九波的能量波的干与┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十驻波┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十一光的相干性双缝干与光程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十二薄膜干与劈尖┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十三牛顿环迈克耳逊干与仪光的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十四单缝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十五光栅衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十六光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
练习十七光电效应德布罗意波不确信关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
部分物理常量
万有引力常量G=×10-11N·m2·kg-2
重力加速度g=9.8m/s2
阿伏伽德罗常量NA=×1023mol-1
摩尔气体常量R=·mol-1·K-1
玻耳兹曼常量k=×10-23J·K-1
标准大气压1atm=×105Pa
真空中光速c=×108m/s
部份数学常量1n2=1n3=
大体电荷e=×10-19C
电子静质量me=×10-31kg
质子静质量mn=×10-27kg
中子静质量mp=×10-27kg
真空介电常量ε0=×10-12F/m
真空磁导率μ0=4π×10-7H/m=×10-6H/m
普朗克常量h=×10-34J·s
维恩常量b=×10-3m·K
练习一压强公式温度
一.选择题
1.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，假设两种气体各自对器壁产生的压强别离为p1和p2，那么二者的大小关系是：
（A）p1＞p2.
（B）p1＜p2.
（C）p1=p2.
（D）不确信的.
2.必然量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m.依照理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:
（A）
=
.
（B）
=（1/3）
.
（C）
=3kT/m.
（D）
=kT/m.
3.以下各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？
（式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数量，n为气体分子数密度，N0为阿伏伽德罗常数）
（A）[3m/（2M）]pV.
（B）[3M/（2Mmol）]pV.
（C）（3/2）npV.
（D）[3Mmol/（2M）]N0pV.
4.关于温度的意义，有以下几种说法：
（1）气体的温度是分子平动动能的量度.
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.
（3）温度的高低反映物质内部份子运动猛烈程度的不同.
（4）从微观上看，气体的温度表示每一个气体分子的冷热程度.
上述说法中正确的选项是
（A）
（1）、
（2）、（4）.
（B）
（1）、
（2）、（3）.
（C）
（2）、（3）、（4）.
（D）
（1）、（3）、（4）.
二．填空题
1.在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，假设气体分子的方均根速度为200m/s，那么气体的压强为.
2.如下图,两个容器容积相等，别离储有相同质量的N2和O2气体，它们用滑腻细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2的温度T1=，O2的温度T2=.（N2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O2的摩尔质量为32×10－3kg/mol.）
3.理想气体的分子模型是
（1）分子能够看做;
（2）除碰撞时外,分子之间的力能够;（3）分子与分子的碰撞是碰撞.
三.证明题
1.试从温度公式（即分子热运动平均平动动能和温度的关系式）和压强公式推导出理想气体的状态方程.
练习二理想气体的内能散布律自由程
一.选择题
1.理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的明白得错误的是
（A）气体处于必然状态,就具有必然的内能；
（B）对应于某一状态的内能是能够直接测量的；
（C）当理想气体的状态发生转变时,内能不必然随之转变；
（D）只有当伴随着温度转变的状态转变时,内能才发生转变；
2.两瓶质量密度ρ相等的氮气和氧气,假设它们的方均根速度也相等,那么
（A）它们的压强p和温度T都相等.
（B）它们的压强p和温度T都都不等.
（C）压强p相等,氧气的温度比氮气的高.
（D）温度T相等,氧气的压强比氮气的高.
3.密闭容器内贮有1mol氦气（视为理想气体）,其温度为T,假设容器以速度v作匀速直线运动,那么该气体的能量为
（A）3kT.
（B）3kT/2+Mmolv2/2.
（C）3RT/2.
（D）3RT/2+Mmolv2/2.
（E）5RT/2.
4.如下图为某种气体的速度散布曲线,那么
表示速度介于v1到v2之间的
（A）分子数.
（B）分子的平均速度.
（C）分子数占总分子数的百分比.
（D）分子的方均根速度.
5.一容器中存有必然量的理想气体,设分子的平均碰撞频率为
，平均自由程为
，那么当温度T升高时
（A）
增大，
减小.
（B）
、
都不变.
（C）
增大，
不变.
（D）
、
都增大.
二.填空题
1.如下图两条曲线
（1）和
（2）,别离定性的表示必然量的某种理想气体不同温度下的速度散布曲线,对应温度高的曲线是.假设图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速度散布曲线,那么表示氧气速度散布曲线的是.
2.A、B、C三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为nA:
nB:
nC=4:
2:
1,而分子的方均根速度之比为
:
:
=1:
2:
4。
那么它们压强之比pA：
pB：
pC=.
3.理想气体等容进程中,其分子平均自由程与温度的关系为,理想气体等压进程中,其分子平均自由程与温度的关系为.
三.计算题
1.一容器贮有氧气,其压强p=,温度为t=27℃.求：
（1）单位体积内的分子数；
（2）氧气的质量密度ρ；
（3）氧分子的平均动能；
（4）氧分子的平均距离.（氧分子质量m=×10－26kg）
练习三状态方程热力学第必然律
一.选择题
1.把一容器用隔板分成相等的两部份,左侧装CO2,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,若是隔板与器壁无摩擦,那么隔板应
（A）向右移动.
（B）向左移动.
（C）不动.
（D）无法判定是不是移动.
2.某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每一个分子的质量为m，R为普适常数，N0为阿伏伽德罗常数，那么该气体的分子数密度n为
（A）pN0/（RT）.
（B）pN0/（RTV）.
（C）pmN0/（RT）.
（D）mN0/（RTV）.
3.关于平稳态，以下说法正确的选项是
（A）描述气体状态的状态参量p、V、T不发生转变的状态称为平稳态；
（B）在不受外界阻碍的条件下，热力学系统各部份的宏观性质不随时刻转变的状态称为平稳态；
（C）气体内分子处于平稳位置的状态称为平稳态；
（D）处于平稳态的热力学系统，分子的热运动停止.
4.热力学第必然律只适用于
（A）准静态进程（或平稳进程）.
（B）初、终态为平稳态的一切进程.
（C）封锁系统（或孤立系统）.
（D）一切热力学系统的任意进程.
5.如图，必然量的理想气体，由平稳状态A变到平稳状态B（pA=pB）,那么不管通过的是什么进程，系统必然
（A）对外作正功.
（B）内能增加.
（C）从外界吸热.
（D）向外界放热.
二.填空题
1.密封在体积为V容器内的某种平稳态气体的分子数为N，那么此气体的分子数密度为n=,设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,那么此气体的摩尔数为,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为.
2.必然量的理想气体处于热动平稳状态时，此热力学系统的不随时刻转变的三个宏观量是,而随时刻转变的微观是.
3.处于平稳态A的热力学系统,假设经准静态等容进程变到平稳态B，将从外界吸热416J，假设经准静态等压进程变到与平稳态B有相同温度的平稳态C，将从外界吸热582J,因此,从平稳态A变到平稳态C的准静态等压进程中系统对外界所作的功为.
三.计算题
1.必然量的理想气体，其体积和压强依照V=
的规律转变，其中a为已知常数,
试求：
（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功；
（2）体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
练习四等值进程绝热进程
一.选择题
1.1mol理想气体从p－V图上初态a别离经历如下图的
（1）或
（2）进程抵达末态b.已知Ta（A）Q1>Q2>0.
（B）Q2>Q1>0.
（C）Q2（D）Q1（E）Q1=Q2>0.
2.对必然量的理想气体,以下所述进程中不可能发生的是
（A）从外界吸热,但温度降低；
（B）对外做功且同时吸热；
（C）吸热且同时体积被紧缩；
（D）等温下的绝热膨胀.
3.如下图的三个进程中,a→c为等温进程,那么有
（A）a→b进程∆E<0,a→d进程∆E<0.
（B）a→b进程∆E>0,a→d进程∆E<0.
（C）a→b进程∆E<0,a→d进程∆E>0.
（D）a→b进程∆E>0,a→d进程∆E>0.
4.如下图,Oa,Ob为必然质量的理想气体的两条等容线,假设气体由状态A等压地转变到状态B,那么在此进程中有
（A）A=0,Q>0,∆E>0.
（B）A<0,Q>0,∆E<0.
（C）A>0,Q>0,∆E>0.
（D）A=0,Q<0,∆E<0.
二.填空题
1.一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在紧缩进程中外界做功209J，气体温度升高了1K，那么气体内能的增量∆E=，气体吸收热量Q=，此进程摩尔热容C=.
2.必然质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热转变,如图10..4所示.设在a→b进程中,内能的增量为∆E,温度的增量为∆T,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,那么在这几个量中,符号为正的量是；符号为负的量是；等于零的量是.
3.1kg、100︒C的水,冷却到0︒C,那么它的内能改变∆E=.1cm3的100︒C的水,在1atm下加热,变成1671cm3的同温度的水蒸汽,（水的汽化热是539cal/g）,内能改变∆E=.
三.计算题
1.质量为0.02kg的氦气（视为理想气体）,温度由17︒C升为27︒C,假设在升温进程中,
（1）体积维持不变；
（2）压强维持不变；（3）不与外界互换热量.试别离求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.
2.2mol单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1=10atm、温度T1=400K的平稳态,后通过一个绝热进程,压强变成p2=2atm,求在此进程中气体对外作的功.
练习五循环进程热力学第二定律
一.选择题
1.必然量理想气体经历的循环进程用V—T曲线表示如图,在此循环进程中,气体从外界吸热的进程是
（A）A→B.
（B）B→C.
（A）C→A.
（D）B→C和C→A.
2.理想气体卡诺循环进程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部份）别离为S1和S2,那么二者的大小关系是:
（A）S1>S2.
（B）S1=S2.
（C）S1（D）无法确信.
3.依照热力学第二定律可知:
（A）功能够全数转换为热,但热不能全数转换为功.
（B）热能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.
（C）不可逆进程确实是不能向相反方向进行的进程.
（D）一切自发进程都是不可逆的.
4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全数用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪一种是正确的？
（A）不违背热力学第必然律,但违背热力学第二定律.
（B）不违背热力学第二定律,但违背热力学第必然律.
（C）不违背热力学第必然律,也不违背热力学第二定律.
（D）违背热力学第必然律,也违背热力学第二定律.
二.填空题
1.如图的卡诺循环:
（1）abcda，
（2）dcefd，（3）abefa，其效率别离为:
η1=;
η2=;
η3=.
2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数ω=Q2/A=T2/（T1－T2）（式中A为外界对系统作的功）,那么每一循环中外界必需作功A=.
mol理想气体（设γ=Cp/CV为已知）的循环进程如图的T—V图所示,其中CA为绝热进程,A点状态参量（T1,V1）和B点的状态参量（T1,V2）为已知,试求C点的状态量:
Vc=;
Tc=;pc=;
三.计算题
1.1mol单原子分子理想气体的循环进程如图的T—V图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求：
（1）ab、bc、ca各个进程系统吸收的热量;
（2）经一循环系统所作的净功;
（3）循环的效率.（注：
1n2=
练习六谐振动
一.选择题
1.两个质量别离为m1、m2并由一根轻弹簧的两头连接着的小球放在滑腻的水平面上.当m1固按时,m2的振动频率为ν2,当m2固按时,m1的振动频率为ν1,那么ν1等于
（A）ν2.
（B）m1ν2/m2.
（C）m2ν2/m1.
（D）ν2
.
2.把一个在地球上走得很准的摆钟搬到月球上,取月球上的重力加速度为g/6,那个钟的分针走过一周,事实上所经历的时刻是
（A）6小时.
（B）
小时.
（C）（1/6）小时.
（D）（
/6）小时.
3.两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,串联后与物体相接,如图.那么此系统的固有频率为ν等于
（A）
.
（B）
.
（C）
.
（D）
.
二.填空题
1.作简谐振动的小球,振动速度的最大值为vm=3cm/s,振幅为A=2cm,那么小球振动的周期为,加速度的最大值为；假设以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为.
2.如下图的旋转矢量图，描述一质点作简谐振动，通过计算得出在t=0时刻,它在X轴上的P点，位移为x=+
A/2，速度v<0.只考虑位移时，它对应着旋转矢量图中圆周上的点，再考虑速度的方向，它应只对应旋转矢量图中圆周上的点，由此得出质点振动的初位相值为.
三.计算题
1.一质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为
x=（5t－π/2）（SI）
求
（1）质点的初速度；
（2）质点在正向最大位移一半处所受的力.
2.由质量为M的木块和倔强系数为k的轻质弹簧组成一在滑腻水平台上运动的谐振子，如右图所示，开始时木块静止在O点，一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块（内有子弹）作谐振动，假设以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程，取x轴如图.
练习七谐振动能量谐振动合成
一.选择题
1.一质点作简谐振动，已知振动周期为T，那么其振动动能转变的周期是
（A）T/4.
（B）T/2.
（C）T.
（D）2T.
2.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平稳位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的
（A）7/16.
（B）9/16.
（C）11/16.
（D）15/16.
3.有两个振动:
x1=A1cosωt,x2=A2sinωt,且A2（A）A1+A2.
（B）A1－A2.
（C）（A12+A22）1/2.
（D）（A12－A22）1/2.
二.填空题
1.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：
x1=（4πt+π/3）（SI）与x2=（4πt－2π/3）（SI）
合成振动的振动方程为.
2.质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E=.
三.计算题
1.两个同方向的简谐振动的振动方程别离为
x1=4×10－2cos2π（t+1/8）（SI）与x2=3×10－2cos2π（t+1/4）（SI）
求合振动方程.
练习八波动方程
一.选择题
1.一平面简谐波的波动方程为y=（3πt－πx+π）（SI）t=0时的波形曲线如下图，那么
（A）O点的振幅为－0.1m.
（B）波长为3m.
（C）a、b两点间相位差为π/2.
（D）波速为9m/s.
2.一倔强系数为k的弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子的固有周期为T1,假设将此弹簧剪去一半的长度并和一质量为m/2的物体组成一新的振动系统,那么新系统的固有周期T2为
（A）2T1.
（B）T1.
（C）T1/2.
（D）T1/
.
3.一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如右上图所示,那么P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是
二.填空题
1.A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相较A点掉队π/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，那么该波的波长λ=m，波速u=m/s.
2.一简谐振动曲线如下图，试由图确信在t=2秒时刻质点的位移为，速度为.
三.计算题
1.一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播，已知在传播途径上某点A的振动方程为y=3cos（4πt—π）（SI），另一点D在A右方9米处
（1）假设取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图
（1）所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；
（2）假设取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图
（2）所示，从头写出波动方程及D点的振动方程.
2.一简谐波,振动周期T=1/2秒,波长λ=10m,振幅A=0.1m,当t=0时刻,波源振动的位移恰好为正方向的最大值,假设坐标原点和波源重合,且波沿x正方向传播,求:
（1）此波的表达式;
（2）t1=T/4时刻,x1=λ/4处质点的位移；
（3）t2=T/2时刻,x1=λ/4处质点的振动速度.
练习九波的能量波的干与
一.选择题
1.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，那么它的能量是
（A）动能为零，势能最大.
（B）动能为零，势能为零.
（C）动能最大，势能最大.
（D）动能最大，势能为零.
2.某平面简谐波在t=时波形如下图,那么该波的波函数为:
（A）y=[4π（t－x/8）－π/2]（cm）.
（B）y=[4π（t+x/8）+π/2]（cm）.
（C）y=[4π（t+x/8）－π/2]（cm）.
（D）y=[4π（t－x/8）+π/2]（cm）.
3.以下说法正确的选项是
（A）在波传播的进程中,某质元的动能和势能彼此转化,总能量维持不变；
（B）在波传播的进程中,某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时刻作周期性的转变；
（C）在波传播的进程中,某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时刻发生转变；
（D）在波传播的进程中,某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.
4.两相干波别离沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式别离为
yB=πt（SI）和yC=（2πt+π）（SI）
己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为
（A）0.2m.
（B）0.3m.
（C）0.5m.
（D）0.1m.
二.填空题
1.两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,而且己知s1的相位比s2的相位超前π,那么s1与s2连线中点的振幅为.
练习十驻波
一.选择题
1.关于产生驻波的条件,以下说法正确的选项是
（A）任何两列波叠加都会产生驻波；
（B）任何两列相干波叠加都能产生驻波；
（C）两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；
（D）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.
2.关于驻波的特性,以下说法错误的是
（A）驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能彼此转化；
（B）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；
（C）一波节两边的质点的振动步伐（或位相）相反；
（D）相邻两波节之间的质点的振动步伐（或位相）相同.
3.关于半波损失,以下说法错误的是
（A）在反射波中总会产生半波损失；
（B）在折射波中总可不能产生半波损失；
（C）只有当波从波疏媒质向波密媒质入射时,反射波中才产生半波损失；
（D）半波损失的实质是振动相位突变了π.
4.两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波,那么两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为
（A）振幅全相同,相位全相同；
（B）振幅全相同,相位不全相同；
（C）振幅不全相同,相位全相同；
（D）振幅全不相同,相位不全相同.
二.填空题
1..两列波在同一直线上传播,其表达式别离为
y1=[π-8t）/2]
y1=[π+8t）/2]
式中各量均为（SI）制.那么驻波波节的位置为.
2.设沿弦线传播的一入射波的表达式为
y1=Acos[2π（t/T-x/λ）+ϕ]
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