最新版苏教版五年级数学《小数乘法与除法》.docx
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最新版苏教版五年级数学《小数乘法与除法》
课题
小数乘整数
教学课时
教
学
目
标
1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。
2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。
3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。
教学重点
掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。
教学难点
计算方法的推导，积的小数位数的确定。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、复习准备，揭示课题。
1、用竖式计算下列各题
476×12=103×25=
说说整数乘法是怎样乘的？
要注意什么？
2、把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：
8+8+8=8×（）=（）
3、明确课题。
今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。
二、自学例1。
1、出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。
从图中你能知道哪些数学信息？
有几种列式方法？
2、思考：
（1）0.8×3其实就表示什么意思？
所以可以看作（）＋（ ）＋（ ），用加法竖式计算。
（2）还可以先将0.8元转化成（），再算出结果是（）。
（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？
为什么要这么列？
（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？
3、计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？
4、小组交流：
（1）为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？
（2）说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？
（3）积的小数位数又是如何确定的？
强调：
先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。
3、练习。
1、“试一试”3题，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。
思考：
你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？
进一步强调积的小数位数的确定方法。
2、“练一练”第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=
提示：
其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。
3、“练一练”第2题的4题。
第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的积90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化简。
4、口答练习。
练习十第1题中的6道题。
快速得出结果的方法：
先当整数来口算，再点小数点。
5、练习十第3题。
这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？
6、练习十第4题。
可以比较路程，也可以比较汽油的升数。
四、创编练习。
2.5×□=20，方框里可以填整数几？
看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。
归纳：
在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
小数点移动引起的积的变化规律
教学课时
教
学
目
标
1.使学生借助计算器探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。
3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。
教学重点
探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
教学难点
能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、口算揭题。
1、出示：
0.08×102.6×1003.74×10
0.005×10007.2×100100×0.18
2、明确课题。
今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
二、1、自学例2。
（1）用计算器计算下面3题。
5.04×10=5.04×100=5.04×1000=
（2）观察这3题小数点位置变化的情况：
（）乘10，小数点向（）移动了（）位；（）乘100小数点向（）移动了（）位；（）乘1000小数点向（）移动了（）位。
从中你找到了什么规律？
（3）再任意举几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交流自己的想法。
思考：
5.04都乘了哪些数？
看来只有乘像10、100、1000……这类整数时，才可以直接把小数点移到相应的位置上。
通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？
能用自己的话完整地说说吗？
2、出示例3。
根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？
思考：
（1）把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？
（2）把你的想法跟同学交流交流。
3、小组交流：
（1）一个小数乘（）时，可以直接把这个小数的小数点向（）移动（）位。
（2）小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？
归纳：
一个小数乘10、100、1000……时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……移动的位数正好跟1后面0的个数一致。
三、练习。
1、第57页“试一试”。
思考：
能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得出结果。
2、练一练第1题。
引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数不够时用“0”来不足的那种情况。
3、练一练第2题。
提示：
先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。
4、练习十第5题中的6道题。
5、练习十第6题。
提示：
先思考单位之间的进率，再填空。
6、练习十第7、8题。
结合第8题问：
两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？
四、提高题。
1、把（）的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成2.1。
点拨：
把一个小数的小数点去掉是什么意思？
2、把3扩大1000，其实就是把小数点向（）移动了（）位，变成（）。
归纳：
其实整数乘法中一个因数如果是10、100、1000……的，也可以用今天学的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
除数是整数的小数除法
教学课时
教
学
目
标
1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学难点
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、直接揭示课题，提出目标要求。
二、目标驱动，自主学习。
1、出示例4。
提问：
看了上表你获得了哪些信息？
你能提出什么问题？
让学生自由回答。
问：
“单价”怎么求？
会列式吗？
板书：
9.6÷312÷55.7÷6
2、尝试计算9.6÷3。
你能自己想办法计算出结果吗？
3、集体学习竖式计算。
看竖式，说说计算方法。
追问：
商的小数点该怎么点？
为什么要和被除数的小数点对齐？
4、独立完成12÷5，5.6÷7的计算，交流计算方法。
5、检验计算的结果。
小组交流自己的想法。
交流要求：
①组长组织，依次说说自己的方法。
②组员间相互检查并订正。
③组长记录，组员及时补充完善。
三、全班交流，提炼建模。
思考：
计算小数除法你有什么体会？
与整数除法比，计算时有哪些异同点？
计算小数除以整数时要注意什么？
归纳：
小数除以整数和整数除以整数一样，都要从（）位除起，除到哪一位，商就写在（）的上面。
如果个位上不够商1要商（），并点上（）继续往下除，除到被除数的末位仍有余数要添（）后再除。
四、分层练习，巩固内化。
1、完成“练一练”。
学生独立完成计算，交流计算方法。
对学生计算中存在的错误及时纠正。
2、完成练习十一第1题计算。
比较：
小数除以整数和整数除以整数的异同点。
3、完成练习十一第2题。
说说：
计算小数除以整数时要注意什么？
4、完成练习十一第3题。
五、课堂小结。
1、说说今天学习了什么内容？
小数除以整数如何计算？
2、提高题：
妈妈买了4千克桔子共用去10元钱，平均每千克桔子需几元？
1元能买到多少千克苹果？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
一个数除以10、100、100……的计算规律
教学课时
教
学
目
标
1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确口算一个数除以10、100、1000…….的商。
2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
3.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳和概括的能力。
激发学生主动探索数学规律的兴趣。
教学重点
理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点
运用规律口算一个数除以10、100、1000…….的商。
尤其是位数不够时的口算方法。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、直接揭示课题。
二、1、出示例5。
读题，计算，推导结论。
在小组里说说自己的想法。
归纳：
通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？
能用自己的话完整地说说吗？
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位……
2、验证规律。
自己任意写几个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，并与同学交流。
3、追问：
能说说你是怎样发现这一规律的吗？
如果小数点向左移动一位、二位、三位……原来的小数应怎样做呢？
（除以10、100、1000……）
4、完成例6。
说说自己是怎样想的。
小组交流，交流要求：
①组长组织，依次说说自己的方法。
②组员间相互检查并订正。
③组长记录，组员及时补充完善。
三、全班交流，说说自己的收获。
四、分层练习，巩固内化。
1、完成“试一试”。
（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。
（2）独立完成第二题。
2、独立完成“练一练”1、2题。
说说：
你是怎样思考的。
3、完成练习十一第4、5题。
说说：
练习时要注意什么？
4、完成练习十一第6题。
说说：
“单价”怎么计算？
5、完成练习十一第7题。
说说对题目的理解以及准备怎么解决这个问题。
五、课堂小结：
说说今天学习了什么内容？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
除数是整数的小数除法练习
教学课时
教
学
目
标
1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。
2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
教学重点
熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。
教学难点
会用所学知识解决实际问题。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、直接揭示课题。
追问：
计算小数除以整数时要注意些什么？
二、自主练习，交流提炼。
1、完成书本第62页第8题。
独立完成计算，根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。
2、完成书本第62页第9题。
说说：
小数除以整数这样计算？
你有办法验证你的答案吗？
针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。
说说计算时的注意点。
3、完成书本第63页第10题。
三、综合练习。
1、完成书本第63页第11题。
说说比较方法。
注意学生间的不同思考方法。
2、完成书本第63页第12题。
说说：
怎样才能做得又对又快？
小数除以10、100、1000……可以怎样做？
二、分层练习，巩固内化。
1、完成书本第63页第13题。
2、完成书本第63页第14题。
提示：
第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。
3、完成书本第63页第15题。
鼓励学生列出不同的算式来解答。
提问：
每一步算出的表示什么？
4、完成书本第63页第16题。
5、完成书本第63页思考题。
提示：
如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两的和就是这样的11份。
由此可求出1份数甲。
三、课堂小结。
四、提高题：
某人执行爆破任务时，点燃导火索后往70米开往的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，问：
导火索的长度至少多长才能确保安全。
（得数保留一位小数）
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
小数乘小数
（1）
教学课时
6
教
学
目
标
1、使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。
2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点
自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。
教学难点
积的小数位数的确定。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、情境导入
1、课件显示例7中标有长、宽数据的片面图。
师问：
这是小明同学房间的平面图，从图中，你能搜集到哪些信息？
2、师：
同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：
小明的房间面积有多大？
你会列式吗？
出示算式：
3.8×3.2=
师追问：
你根据什么来列式的？
指导观察：
“3.8×3.2”和以前学习的乘法算式有什么不同？
揭示课题并板书：
小数乘小数
二．引导探究
1、尝试计算，引导推理
（1）估一估，确定积的范围
先估计一下，“3.8×3.2”的积大约是多少？
学生估算：
（2）尝试用竖式来计算
提问：
计算时“3.8×3.2”可以看作多少乘多少呢？
（38×32）
学生独立尝试计算，小组相互交流。
板书：
追问：
按整数乘法计算的结果是多少？
1216与原来的积比较，是大了还是小了？
说说你的想法。
那么怎样才能得到原来的积呢？
我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。
（3）分析原理
师问：
你能看懂虚线框里的意思吗？
说说你的理解。
得出：
两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1216除以100还原成原来的积。
师问：
这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？
2、独立推理，实现转化
（1）提出问题：
阳台的面积是多少平方米呢？
（2）学生尝试计算。
追问：
得到3680后为什么除以1000呢?
3、专项对比，概括方法
师问：
例题中的两个因数分别是几位小数？
积是几位小数？
“试一试”中的两个因数分别是几位小数？
积是几位小数？
比较两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？
4、练一练
指导完成第1、2题。
三、巩固练习
1、学生独立完成练习十二第1题，集体核对。
2、指导完成练习十二第2题。
观察每题的计算过程，学生发表意见，说说错误的原因，学生订正。
3、指导完成练习十二第3题。
四、课堂总结
这节课你学会了什么？
你有哪些收获和体会？
计算小数乘小数时要注意些什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
小数乘小数
（2）
教学课时
7
教
学
目
标
1、使学生通过自主探究,进一步理解并掌握小数乘小数的方法,明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步培养推理能力以及抽象概括能力。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
教学难点
数学思维方法的指导。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、复习导入
完成下表。
因数
28
2.8
0.28
2.8
0.28
因数
45
4.5
4.5
0.45
0.45
积
1260
指导：
0.28×0.45的积是几位小数？
在哪里点小数点？
整数部分没有怎么办？
二．新课教学
1、创设情境。
出示例8题图。
提问：
要求小花架的占地面积是多少平方米，怎样列式呢？
根据学生回答板书：
0.28×0.28
2、探究方法。
师追问：
你会计算吗？
试试看。
追问：
你是怎样点上小数点的？
0.28×0.28的积应该是几位小数？
出现了什么问题？
怎么解决呢？
归纳：
计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用“0”补足。
3、练一练。
在小组中分工完成计算，完成后说说计算结果以及每题的积各是几位小数？
小数点之前是否需要补“0”。
三、巩固练习
1、完成练习十二第4题。
2、完成练习十二第5题。
3、指导完成练习十二第6题。
师问：
要求哪一块铝板面积大，先要求什么？
4、指导完成练习十二第7题。
师问：
怎样列式？
根据什么数量关系列式？
四、课堂总结
今天学到了哪些知识？
有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
求积的近似值
教学课时
8
教
学
目
标
1、让学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点
会用“四舍五入”的方法求积的近似值。
教学难点
求近似值过程中的连续进位。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
一、情境导入
1、出示情境图：
星期天的上午小明和妈妈去超市买学习用品，他看中了下面几种文具，请你告诉他，这些物品各是几元几角几分？
学生看图分别说出这三种文具的价格各是多少元。
妈妈又在超市买了一些蔬菜，售货员阿姨算得价格为：
3.234元，这个数应该是几元几角几分呢？
学生分小组讨论后得出结论：
此题要用“四舍五入法”取近似值。
2、复习“四舍五入法”如何取近似值。
3、揭示课题
今天我们跟大家研究用“四舍五入法”取积的近似值，板书课题。
二、探究新知
1、取小数近似值的练习
完成练习十二第8题：
写出下表中各数的近似值。
练习后，评讲。
2、教学例9
出示例题：
指名读题，理解题意。
学生先说出该如何列式，并对所列算式的得数进行估算，那么估算到底正确与否呢？
接下来让学生再进行精确计算，并对得数按要求取近似值：
3、完成“练一练”
三、巩固与应用
1、完成练习十二第9题
2、完成练习十二第10题
学生独立列式计算，再指名口答同时说出是如何思考的：
3．动脑筋，判是非
（1）因为小数末尾的0不影响小数的大小，所以在任何时候小数末尾的0都可以去掉……（）
（2）近似值的小数位数越多，表示这个数的取值越精确……（）
4．口答：
你能举出生活中的近似值吗？
先指名个别交流，生活中取近似值的地方有很多，再让学生同桌间相互交流：
你发现生活中哪些地方要取近似值？
四、作业
完成练习十二第11题。
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
练习十二
教学课时
9
教
学
目
标
1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律，提高计算的灵活性。
会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。
3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情感。
教学重点
熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
教学难点
培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。
教学准备
教学流程
教师、学生活动（集体备课）
二次备课
1、揭示课题，认定目标
1、口算
0.7×0.7=1.1×10=0.24×0.2=
3.5×0.1=0.2×0.4=0.6×5=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？
重点是小数点的位置。
2、揭示课题：
这节课，我们继续学习小数乘小数。
板书课题。
二．分层练习。
（预设20分钟）
1、做书本第68页第13题
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
2、综合练习：
完成书本第68页16-18题。
第15题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作3分米和2分米，估计面积大约是6平方分米。
保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。
第18题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。
3、专项练习：
做书本第68页第14题。
计算每道题的结果。
观察每组算式，把每题的积和第一个因数比较大小，发现了什么？
他们的大小和第二个数有关吗？
有什么关系？
小组交流：
说说每题的积与两个乘数有什么关系？
引导学生观察每组题的特点：
每一组的第一个乘数都相等，第二个乘数一个大于1，一个等于1，一个小于1.
提醒：
与哪个因数比较，只要看另一个因数比1大还是比1小。
4、变式练习：
做书本第68页第15题。
独立练习，小组互批。
先让学生根据刚才发现的规律，判断每次相乘的积比第一个因数大还是小，然后在小组内交流自己的判断。
三、拓展练习：
一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17，那么它原来最大是多少？
点拨：
四舍五入后是2.17，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，是几就该舍去变为7。
4、课堂小结。
1、课堂小结。
2、提高题：
为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：
每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时2元收费。
小明家十月份付电费68.8元，用电多少千瓦时？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
除数是小数的除法
（1）
教学课时
10
教
学
目
标
1、通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。
2、在学习计算的过程中，提高数学思考水平和解决问题的能力。
3、在探索方法的过程中，体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
教学重点
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。
教学难点
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。
商的小数点的位置以及除法竖式的写法。
教学准备
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