预算计算练习.docx
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预算计算练习
方格网法土方计算练习
在本练习中，用户将打开一个包含高程点和土方边界的图形，学习如何使用方格网法进行土方计算、土方优化等。
方格网法土方计算步骤
1.
土方计算范围划分
土方计算的第一步是划分土方计算的范围。
打开C:
\ProgramFiles\Hongye\ECS60\Sample\方格网法土方.dwg。
如右图所示：
为便于练习，本图中土方边界已经划分完毕，当然您也可以自己来划分土方边界。
注意：
如图面上图形较多、较复杂，选边界时，最好用“X”选项。
2.
绘制土方网格
绘制土方网格时，网格基点不同，网格的位置、角点位置也就不同了，土方结果自然不同了。
不过由于基点的不同引起的误差是很小的，工程中完全可以忽略。
确定方格网基点位置更重要的是考虑方格网的位置对图面美观及统计的影响，比如如果基点定义不合适的话有可能在所有的边界处都是残缺方格。
考虑到美观性，这里我们使用A点（左下角边界点）作为网格基点。
单击【网格法】
【绘制网格】，程序提示如下：
回车退出/回退U/选图素构造边界线X/<点取闭合域内任一点>:
选择B点
变虚的线是边界线吗（y/n）?
:
该区域编号<1>:
土方网格基点<0,0>:
选择A点
网格间距（米）<20>:
越小越精确，时间越长
回车退出/回退U/选图素构造边界线X/<点取闭合域内任一点>:
回车退出
回车后，土方网格就绘制完毕，如右上图所示。
3.
网格编号（可选）
单击【网格法】
【网格编号】，程序自动生成了网格编号。
4.
网格处理
接下来一定要进行“网格处理”，单击【网格法】
【网格处理】，处理完成后会看到每个网格中间会多出一个白点，每个网格的信息就存在这个点上。
5.
角点标高定义
然后定义每个角点的标高。
单击【网格法】
【角点标高】，弹出【标高定义】对话框，如右图所示，“定义对象”选“自然标高”，“标高定义方式”选“由离散点计算”，再单击“选点”按钮，直接框选所有点，计算完后，应该看到各角点变为黄色。
6.
土方优化
假设我们不进行设计标高的定义，而先做“土方优化”，然后根据优化结果定义各点设计标高。
（如已有设计标高，请直接用上面的“标高定义”定义各点设计标高，然后跳过“土方优化”，而直接进行“土方计算”）。
单击【网格法】
【土方优化】，弹出【土方优化】对话框，如右上图所示：
直接点“优化计算”，程序会按照“该区域内土方量最小，且挖填方基本平衡”的原则给出一个最佳结果。
如果对右边的“优化参数”中某几项有要求，请先选中前面的对勾，再输入要求的参数值。
重新点“优化计算”，则程序按“挖填方基本平衡”重新计算，如对此结果满意，请点“改设计标高”按钮，程序会根据优化结果算出每个角点的标高。
此时再看图面上，各角点颜色又变为红色。
并且图中会出现几条黄色线，即为土方零线（挖填平衡线），如右图所示。
连续三次点取优化计算，最终调整填挖差到0.010%
7.
土方计算
如对以上结果不太满意，需进行调整，特别是整体抬高或降低，可再进行一下土方计算。
单击【网格法】
【土方计算】，弹出【土方计算】对话框，如右图。
假设整个平面要降低0.1m，则在“标高增量”框中输入“-0.10”，点“调整设计标高”按钮（这时，每个角点的设计标高都减小0.1m），再点“计算”按钮，会得出一个新的结果。
8.
标高及土方标注
单击【网格法】
【标高标注】，框选要标注的角点，即将各个角点的自然标高和设计标高标注出来。
角点右上为设计标高，右下为自然标高，左边为差值。
单击单击【网格法】
【土方标注】，可标出各网格的土方量，正值为填方，负值为挖方。
如右图所示。
9.
边坡计算
有时我们可能需要计算边坡的土方，单击【网格法】
【边坡计算】，出现【边坡计算】对话框，单击“增加一级”，“放坡高度”输入1.0，“坡比”输入0.3，“平台长度”输入1.0，单击“计算”后，程序首先绘制出土方边坡，如右图。
然后开始逐个计算边坡土方。
10.
土方统计
单击【网格法】
【土方统计】，在土方网格下方任点一点，可出土方统计表，如下图（为便于显示，图中“……”省略了一些方格的统计）。
11.
土方三维
如需观察一下三维效果，请单击【网格曲面】、【视点转换】、【曲面着色】，最后的三维效果如右图。
4土地平整土方量的计算
土地平整挖填土方量的计算方法有多种。
传统计算方法有方格网法、梯形法（断面法）、辛卜生法（抛物线法）、等高线法等。
近年来随着计算机技术的发展，一些软件被广泛地应用到土方量计算中。
常用的有MAPGIS制图计算软件、TFT土方计算绘图软件、数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）等（4）。
采用相关软件计算土方量，精度高，速度快，效率高。
但其运算原理，与传统计算方法并无实质性差异，而且必须以精度较高的地形图作为基础图件。
而平原地区的大多数土地整理项目区，总体地形平坦，微地貌复杂，地面高差常常在1米以内，项目区地形图中甚至没有一条等高线。
这样的地形图当然不能作为土方量计算的基础图件。
必须先按照一定规律采集项目区各离散点的地面标高，然后才能进行土方量的计算。
方格网法正是按照这样的步骤进行土方量计算的，有必要在此对这一传统计算方法的基本原理加以说明。
方格网法计算土地平整挖填土方量的基本原理是：
把要平整的土地分成若干方格，测出各方格点的高程，计算出它们的平均高程，根据平均高程和设计坡度，求出填挖边界和各方格点的填挖数，最后计算挖填土方量。
以下以河北省阜城县土地整理项目区中的一个典型地块（400×400米）为例，介绍方格网法计算挖填土方量的简要过程。
4.1测设方格网
先在要平整的地块内测设方格网，方格的大小根据地形繁简程度和施工方法而定，一般人工施工多用20×20米方格，地而起伏较大时用10×10米；机械施工多用40×40米或100×100米。
因项目区地形起伏不大，且以机械施工为主，方格的大小拟采用100×100米，各方格点按所在的横纵行列编号（如2.1等），测设完毕绘制一张略图。
4.2测量各方格点处的地面高程
用水准仪实地测量各方格点的水平读数（精确到毫米），为以后运算方便需将该水平读数换算成海拔高度。
各点的高程值应按点号记录在设计图中各方格点的右上角。
4.3计算方格网的平均高程
由于各方格点所控制的面积不相同，四角点和周围边点控制的面积较中问各点所控制的面积小，采用算术平均法计算平均高程会产生一定的误差。
一般采用加权平均法来计算，以一个方格的四分之一作为一个单位面积，定其权为1，那么各点的权分别是：
角点为l（a角=1），边点为2（a边：
2），中心点为4（Q中=4）。
加权平均法就是把各方格点的高程分别乘上各点的权，求得总和后，再除以各点权数总和，此加权平均值即为项目区的设计高程（H）。
照此方法计算，此典型地块的加权平均高程（H）为12.584米。
H=[a角（H角1+H角2+H角3+H角4）+a边（H边1+H边2+…+H边12）+a中（H中I+H中2+…+H中9）]／（4 a角+12 a边+9 a中）
=[1×（12.810+12.466+12.488+12.618）+2×（12.818+12.615+12.680+12.302+12.374+12.460+12.545+12.502+12.601+12.854+12.811+12.730）+4×（12.684+12.614+12.594+12.612+12.481+12.488+12.400+12.481+12.534）]／（4×1+12×2+9×4）
=12.570（米）
4.4计算斜平面上各方格点的设计高程和填挖数
为排水需要，每块方田都平整为南高北低的斜平面，纵向坡降1／5000，横向水平。
因方田形状规则，故其重心点必然在“土方工程设计图”中纵坐标为2的那条近东西向直线（0-2）上，因平整后东西向水平，此线上各点的高程均为12.570米。
南北向两方格点间的设计高差为0.02米（100×1／5000），以设计高程12.570米线为基准，各方格点的设计高程是向南递增0.02米，向北递减0.02米。
各点设计高程的推算，均直接在略图上进行，设计读数写在各方格点的右下角。
当各方格点的设计高程计算校核无误后，可按下式计算各点填挖数：
填挖数=地面高程。
设计高程
式中：
填挖数为“+”时，表示挖方；
填挖数为“-”时，表示填方。
各点的填挖数在略图上直接算出，写在各点设计高程下面。
（考试大岩土工程师）来源:
考试大-岩土工程师
土方量计算在土方工程中有着重要意义和作用，是工程设计的一个重要组成部分。
土方量是竖向规划或调整的一个重要依据，也直接关系到工程造价，所以在计算土方时一定要实事求是、精益求精、符合实际。
土方计算是土方测量内业处理中的一个关键环节，常用的方法有DTM法、断面法、方格网法、等高线法，它们各具特色，有着不同的优越性与局限性，根据实际需要，选择不同的计算方法。
利用南方CASS2008计算土方也是常用的计算软件，具有操作简单、通用性强，高效、快速、准确的计算方法。
本文就南方CASS2008软件中方格网法进行详细分解、深度剖析。
1方格网法计算特点
方格网法简便直观、易于掌握、通用性强、适用面广，但美中不足的是复杂地形的土方量计算精度相对不高，不及DTM法的精度［1］。
方格网法是很多业主单位很青睐的方法，因为可用笔或计算器直接进行复核［2］［3］。
南方CASS2008软件中方格网法计算的的设计面可以是平面或斜面（a.一个方向放坡：
斜面【基准点】、b.二个不同方向放坡：
斜面【基准线】），同时也可是多个坡面（利用三角网文件完成）［4］。
这样，可以满足不同情况下的土方计算，解决土方计算中的很多难题。
2方格网法计算原理
A．计算施工高程
施工高程=原始地面高程－设计高程（h施=h原－h设）
注：
施工高程（高度）可以是正数也可是负数，正数为挖方高度，负数为填方高度，如图（图-5）。
B．计算零点位置
在一个方格网内同时有填方或挖方时，要先算出方格网边上的零点位置，并标注在方格网上，连接零点的零线，即是填方区与挖方区的分界线（开挖线）。
则零点位置直接按照施工高程与方格网边长按下式计算，见图（图-1）：
；
式中、——角点至零点的距离（m）；
、——相邻两角点的施工高程（m），均用绝对值；
a——方格网的边长（m）。
图-1零点位置计算示意图
C．土方计算公式
表1方格网法计算公式［2］［3］［5］［6］
项目图示计算公式
一点填方或挖方（三角形）
二点填方或挖方（梯形）
三点填方或挖方（五角形）
四点填方或挖方（正方形）
注：
1）a——方格网的边长（m）；
b、c——零点到一角的边长（m）；
h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程（m），用绝对值代入；
Σh——填方或挖方施工高程的总和（m），用绝对值代入；
——挖方或填方体积（m）
2）表1公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
随着测绘事业的发展，计算机技术的进步，南方CASS2008软件在手工计算土方的理论基础上，开发出专门的土方计算功能，并且得到进一步的完善。
土方计算逐步由软件计算替代人工计算，利用人工计算最基本的原理或公式（如表1）在软件中得到进一步的应用。
方格网法中零点位置的计算公式与不同情况的挖（填）方的计算公式，在南方CASS2008软件中得到了很好的应用。
3方格网法计算步骤
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。
然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量［4］。
用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图（图-2）所示。
图-2方格网土方计算对话框
A、设计面是平面时的操作步骤：
◆用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。
因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
◆选择“工程应用方格网法土方计算”命令。
◆命令行提示：
“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。
◆屏幕上将弹出如图（图-2）方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20米。
◆点击“确定”，命令行提示：
最小高程=XX.XXX,最大高程=XX.XXX
总填方=XXXX.X立方米,总挖方=XXX.X立方米
同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线（绿色折线），并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。
结果如图（图-3）所示。
B、设计面是斜面时的操作步骤：
设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”。
●如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。
◆点击“拾取”，命令行提示：
◆点取设计面基准点:
确定设计面的基准点；
◆指定斜坡设计面向下的方向:
点取斜坡设计面向下的方向；
图-3方格网法（菜单命令）土方计算成果图
●如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。
◆点击“拾取”，命令行提示：
◆点取基准线第一点:
点取基准线的一点；
◆点取基准线第二点:
点取基准线的另一点；
◆指定设计高程低于基准线方向上的一点:
指定基准线方向两侧低的一边；
方格网计算的成果如图（图-3）所示。
C、设计面是三角网文件时的操作步骤：
设计面是三角网文件时，可以计算两期间土方，也可以计算设计面是多个坡面的土方。
●若计算两期间土方时：
计算两期间土方，分别在野外测量好第一期与第二期地面点的高程数据，二期间土方计算的区域边界必须一致。
区域边界在野外测量时，一般不可能采集的完全相同，但可在内业处理时，调整到一致，并且采用内插法求得每个边界的高程数据。
利用第二期地面点的高程数据生成三角网文件，具体操作利用南方CAASS2008软件中的“绘图处理”与“等高线”二个菜单中的功能按照相应的提示完成。
◆在“绘图处理”菜单中：
定显示区→改变当前图形比例尺→展高程点→连接边界线。
◆在“等高线”菜单中：
建立DTM（或图面DTM完善）→选择边界线→构成三角网→修改三角网→修改结果存盘→三角网存取→写入文件。
◆点击“写入文件”时，出现一个“输入三角网文件名”对话框，提示将已构成的三角网以＊.sjw扩展名格式取名保存在指定的文件下。
二期间土方计算要用的三角网文件就这样一步一步的完成，有了这个三角网文件后，就可以进行二期间土方计算了。
二期间土方计算采用设计面是“三角网文件”的时候，操作步骤与“平面”的时候基本相同，区别在于方格网土方计算对话框中选择“高程点坐标数据文件”必须选择第一期的地面点高程数据，还有在“设计面”栏中，选择“三角网文件”。
在选择三角网文件时，一定要选择以第二期的地面点高程数据所构成的三角网。
●若计算设计面是多个坡面的土方：
设计面是多个坡面的时候，这种方法比较适合一个规划区内的土方计算，不同的坡面上有着不同的竖向标高。
计算方法基本与利用“三角网文件”计算两期间土方一样，区别在于把竖向标高转换成南方CASS2008软件能够识别的高程点，然后利用这些高程点用同样的方法生成三角网文件。
4方格网法中“fgwtf_getpt”隐藏命令的应用
为了更好的控制土方施工，所以常常很多土方施工单位利用规划图或老地形图在图上布设一般为20×20米的方格网点，并且统一编号。
在实地采用放样的办法，把每个方格网点逐个定位打桩，同时采集好每个桩的地面高程。
但在内业土方计算时，南方CASS2008软件菜单中的“方格网法土方计算”命令实现不了方格网与野外布设的方格网重合？
隐藏命令“fgwtf_getpt”解决了这一难题，具体操作：
◆命令行中输入：
fgwtf_getpt命令，并确定。
◆命令行提示：
“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。
◆屏幕上将弹出如图（图-2）方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏根据实际需要选择对应的设计面，并按照上面“方格网法计算步骤”完成对应操作；在“方格宽度”栏，输入实地所布设的方格网宽度相同。
由原理可知，方格网的宽度越小，计算精度越高，但如果给的值太小，超过了野外采集点的密度也是没有实际意义的;如果任意输入一个值，可能与实地布设的方格又不重合，所以在设置方格网宽度时，必须同时满足以下二点：
①必须是实地布设方格网宽度的约数；
②必须与实际采集高程密度基本相近。
◆点击“确定”，命令行提示：
最小高程=XX.XXX,最大高程=XX.XXX
请确定方格网起始位置：
＜缺省位置＞；选择规划图或老地形图上布设的同一轴上的任意两个方格网点。
◆命令行再次提示：
总填方=XXXX.X立方米,总挖方=XXX.X立方米
屏幕上可能什么也没看，点击“全图”命令，这时刚才所计算的土方成果全屏显示如图（图-4）所示.
图-4方格网法（fgwtf_getpt命令）土方计算成果图
图-5方格网点标注方法
实地布设的方格网点能与土方计算的方格网重合，不但能够利用这些方格网点有效地控制好土方施工（挖或填的高度）如图（图-5）所示，而且利用这些方格网点可作为多个土方施工队的施工界线，便于施工。
从图-4上也可看到，fgwtf_getpt命令生成的方格网，不但可以是南北（东西）方向，也可以生成任一方向或与任一建筑物平行。
5结束语
南方CASS2008软件中方格网法土方计算模块在多项工程中使用和验证，均获得较好的效果。
虽然方格网法计算的精度不及DTM法，但只要外业与内业合理的处理，同样也会得到一个高精度、切实际的土方成果。
土方工程量计算方法
A、散点法
根据各项目片现状地形，确定平整田块。
根据地形条件选择土方计算方法。
这里各项目片内地形虽有起伏，但变化较均匀，不太复杂。
所以采用散点法计算土方工程量。
过程是：
确定田面设计高程→计算挖填平均深度→计算挖填方面积→计算挖填土方量。
方法如下：
1、确定田面设计高程H：
（考虑挖填土方尽可能平衡，可参考田面平均高程Ha）
Ha=（H1+H2+...+Hn）/n
式中：
Ha为田面平均高程（m）；
H1、H2...Hn为各测点高程（m）；
n为高程点个数。
2、计算挖填平均深度：
填方区平均填高：
ht=H-∑Ht/L
挖方区平均挖深：
hw=∑Hw/m-H
式中：
L为测点高程小于H的测点数；
m为测点高程大于H的测点数；
Ht为高程小于H的各测点高程（m）；
Hw为高程大于H的各测点高程（m）。
3、挖填方面积计算：
填方面积：
At=Aa×ht/（ht+hw）
挖方面积：
Aw=Aa×hw/（ht+hw）
式中：
Aa为田块总面积。
4、挖填土方量计算
填方量：
Vt=At×ht
挖方量：
Vw=Aw×hw
5、（表土剥离）种植土土方量计算
需要确定剥离层厚度、挖方区剥离、回填起止深度，填方区剥离、回填起止高度
例如：
本项目表土厚度以15cm计，挖方区，挖方深度小于10cm的，不进行表土剥离；填方区，填方深度小于40cm的不进行表土剥离；根据相应的挖填面积之和乘以种植土层30cm（剥离15cm层加上回填层15cm）。
第四步：
土地平整土方量合计
各工区的挖填土方量加上各工区的种植土土方量之和，即为土地平整土方量。
B、散点法（面积加权）
首先根据各个格田现状高程点，初步拟定各格田设计高程，再按各现状高程点控制面积的权重，计算各格田的挖方、填方，然后根据挖方量最小和农田水利工程设计相结合的原则确定格田设计高程，对设计高程进行修正，修正后重新计算各格田土方量，汇总得田块的总土方量。
具体计算方法如下：
1）确定各田块的面积。
根据沟渠路布局划分田块，以两条相邻的农沟、田埂、田间道（斗沟、或斗渠）所围成的一个区域为一个田块。
从1:
2000地形图上直接量出各田块面积。
2）确定田块设计高程。
根据各个田块现状高程点，按照与灌排工程设计相结合、使平整土方量最小，同时考虑到耕地本身的排涝要求，挖高填低，适当垫高地势较低处耕地，据此初步拟定各田块设计高程。
然后进行土方试算，直至设计的田面高程满足项目区土方平衡要求，也满足田块土方回填量要求。
3）计算各田块土方。
根据测得的地形图上的现状高程点，通过面积加权平均的方法计算土方量。
计算公式如下：
①田块挖方：
②田块填方：
式中：
Hj——j田块的设计高程（m）；
hi——田块现状高程点i的高程（m）；
mj——j田块中，整理区面积所占的比例；
ni——田块中需要进行挖填方区域高程点i在田块面积中所占的比重；
Aj——j田块的总面积；
k——田块中需要进行挖填方区域现状高程点的个数；
i——田块现状高程点
j——田块名。
4）种植土土方量计算（表土剥离）
需要确定剥离层厚度、挖方区剥离、回填起止深度，填方区剥离、回填起止高度
例如：
本项目表土厚度以15cm计，挖方区，挖方深度小于10cm的，不进行表土剥离；填方区，填方深度小于40cm的不进行表土剥离；根据相应的挖填面积之和乘以种植土层30cm（剥离15cm层加上回填层15cm）。
5）土地平整土方量合计
各工区的挖填土方量加上各工区的种植土土方量之和，即为土地平整土方量。
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