新人教版六年级下册数学全册教案 1.docx
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新人教版六年级下册数学全册教案1
六下数学全册教案
第一单元负数
第一课时授课日期：
月日
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数
了解负数的作用
感受运用负数的需要和方便
2．使学生知道正数和负数的读法和写法
知道0既不是正数
又不是负数
正数都大于0
负数都小于0
3．使学生体验数学和生活的密切联系
激发学生学习数学的兴趣
培养学生应用数学的能力
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法
教学难点：
理解0既不是正数
也不是负数
教学具准备：
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：
我们来玩个游戏轻松一下
游戏叫做《我反我反我反反反》
游戏规则：
老师说一句话
请你说出与它相反意思的话
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）
2、下面我们来难度大些的
看谁反应最快
①我在银行存入了500元（取出了500元）
②知识竞赛中
五
（1）班得了20分（扣了20分）
③10月份
学校小卖部赚了500元
（亏了500元）
④零上10摄式度（零下10摄式度）
3、谈话：
周老师的一位朋友喜欢旅游
11月下旬
他又打算去几个旅游城市走一走
我呢
特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温
以便做好出门前衣物的准备
下面就请大家一起和我走进天气预报
（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计
理解用正负数来表示零上和零下的温度
课件出示地图：
点击南京出示温度计和南京的图片
首先来看一下南京的气温
这里有个温度计
我们先来认识温度计
请大家仔细观察：
这样的一小格表示多少摄式度呢？
5小格呢？
10小格呢？
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？
（是0℃
）你是怎么知道的？
（那里有个0
表示0摄式度）
（2）上海的气温：
上海的最低气温是多少摄式度呢？
（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？
（在零刻度线以上四格）
指出：
上海的气温比0℃要高
是零上4摄式度
（教师结合课件
突出上海的气温在零刻度线以上）
（3）了解首都北京的最低气温：
北京又是多少摄式度呢？
与南京的0℃比起来
又怎样了呢？
（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？
（对
北京的气温比0度低
是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温
仔细观察上海和北京的最低气温
它们一样吗？
（不一样
一个在0℃以上
一个在0℃以下）
① 上海的气温比0℃高
是零上4摄式度
我们可以记作+4℃
读作正四摄式度
写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号
意义和读法都不同了）再写一个4（板书）
大家跟我一起来比划一下
+4也可以直接写成4
把正号省略了
所以同学们所说的4℃也就是+4℃
（板书）
② 北京的气温比0℃低
是零下4摄式度
我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）
跟老师一起来读一下
写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了
同桌互相比划一下
（5）小结：
通过刚才对三个城市的温度的了解
我们知道记录温度时
以0℃为界线
用象+4或4这些数可以来表示零上温度
用-4这样的数可以表示零下温度
2、试一试：
学生看温度计
写出各地的温度
并读一读
（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报
将你听到城市的最低和最高温度记录下来
4、小结：
通过刚才的学习
我们得出：
以零摄式度为界线
零上温度用正几或直接用几来表示
零下温度用负几来表示
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？
世界第一高峰--珠穆朗玛峰从山脚到山顶
气温相差很大
这是和它的海拔高度有关的
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度
老师把有关网页带来了
（课件出现网页
上面有简单的文字介绍）
谁来读一读这段介绍
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图
请看
（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）
从图上
你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图
（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）
你又能从图上看懂些什么呢？
（引导学生交流
回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）
4、珠穆朗玛峰比海平面高
吐鲁番盆地比海平面低
大家再想想：
你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：
珠穆朗玛峰的海拔可以记作：
+8844.43米或8844.43米
吐鲁番盆地的海拔可以记作：
-155米
（板书）
（2）小结：
以海平面为界线
+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度
-155米这样的数可以表示海平面以下的高度
四、小组讨论
归纳正数和负数
1、通过刚才的学习
我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度
还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度
那么你们观察一下这些数
它们一样吗？
你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论
3、指出：
因为+8844.43也可以写成8844.43米
所以有正号和没正号都可以归于一类
提出疑问：
0到底归于哪一类？
（引导学生争论
各自发表意见）
①如果都同意分三类的
老师可以出难题：
我觉得0可以分在4它们一类啊
你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的
有的分两类的
可以引导他们互相争论
4、小结：
（结合图）我们从温度计上观察
以0℃为界限线
0℃以上的温度用正几表示
0℃以下的温度用负几表示
同样
以海平面为界线
高于海平面的高度我们用正几来表示
低于海平面我们用负几表示
0就象一条分界线
把正数和负数分开了
它谁都不属于
但对于正数和负数来说
它却必不可少
我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数
也不是负数
（板书）正数都大于0
负数都小于0
这节课我们就和大家一起来认识正数和负数
（板书：
认识正数和负数）
五、联系生活
巩固练习
1．练习一第2、3题
2．你知道吗：
水沸腾时的温度是____
水结冰时的温度是____
地球表面的最低温度是
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折：
这里的-800表示什么意思？
（以原来的钱为标准
取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元
还可以记作+1200元）
（2）电梯：
这里的1和-1表示什么意思？
（以地平面为界线
地平面以上一层我们用1或+1来表示
-1就表示地下一层）
老师现在要到33层应该按几啊？
要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数
在我们的生活中
零摄式度以上和零摄式度以下
海平面以上和海平面以下
得分与失分等都具有相反的意义
我们都可以用正数和负数来表示
教学后记：
第二课时授课日期：
月日
教学内容：
比较正数和负数的大小
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小
2、初步体会数轴上数的顺序
完成对数的结构的初步构建
教学重、难点：
负数与负数的比较
教学过程：
一、复习：
1、读数
指出哪些是正数
哪些是负数？
-85.6+0.9-+0-82
2、如果+20%表示增加20%
那么-6%表示
3、某日傍晚
黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度
这天傍晚黄山的气温是摄氏度
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？
（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度
学生画完交流
（3）教师在黑板上话好直线
在相应的点上用小图片代表大树和学生
在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？
（让学生把直线上的点和正负数对应起来
（4）学生回答
教师在相应点的下方标出对应的数
再让学生说说直线上其他几个点代表的数
让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识
（5）总结：
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数
像这样的直线我们叫数轴
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？
从0起往左依次是？
你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点
如果从起点分别到.5和-1.5处
应如何运动？
（7）练习：
做一做的第1、2题
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况
让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来
并比较他们的大小
2、学生交流比较的方法
3、通过小精灵的话
引出利用数轴比较数的大小规定：
在数轴上
从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
4、再让学生进行比较
利用学生的具体比较来说明"-8在-6的左边
所以-8〈-6"
5、再通过让另一学生比较"8〉6
但是-8〈-6"
使学生初步体会两负数比较大小时
绝对值大的负数反而小
6、总结：
负数比0小
正数比0大
负数比正数小
7、练习：
做一做第3题
三、巩固练习1、练习一第4、5题
2、练习一第6题
3、实践题记录小组同学的身高和体重
以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）
超过的记为正数
不足的记为负数
然后按从大到小的顺序排列
四、全课总结
（1）在数轴上
从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
（2）负数比0小
正数比0大
负数比正数小
教学后记：
第二单元圆柱与圆锥
（1）圆柱的认识授课日期：
月日
教学内容：
教科书第10-12页圆柱的认识
练习二的第1-4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体
认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称
能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力
3、激发学生学习的兴趣
教学重点：
认识圆柱的特征
教学难点：
看懂圆柱的平面图
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径
怎样计算圆的周长？
（指名学生回答
使学生熟悉圆的周长公式：
C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目
然后指名学生回答
其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？
请同学说说喜欢圆柱的理由
（美观、实用、安全、可滚动......）
（2）找找圆柱
请同学找出生活中圆柱形的物体
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱
请同学摸摸自己手中圆柱的表面
说说发现了什么？
（2）指导看书：
摸到的上下两个面叫什么？
它们的形状大小如何？
摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
（上下两个面叫做底面
它们是完全相同的两个圆
圆柱的曲面叫侧面
）
3．圆柱的高
（1）课件显示：
一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程
引导学生思考：
药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：
水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高
（板书：
圆柱两个底面之间的距离叫做高
）
（4）讨论交流：
圆柱的高的特点
①课件显示：
装满牙签的塑料盒
问：
这些牙签是圆柱的高吗？
假如牙签细一些
再细一些
能装多少根？
②初步感知：
面对圆柱的高
你想说些什么？
归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条
高的长度都相等
③深化感知：
面对这数不清的高
测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析
得出测量圆柱边上的这条高最为简便
同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物
分别把商标纸剪开
再打开
观察商标纸的形状．
反馈后讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？
展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：
沿高剪┤ 斜着剪：
平行四边形
└正方形
强调：
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面
再展开
在重复操作中观察
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程
）
③同学交流后说出自己的发现：
这个长方形的长就是圆柱底面的周长
宽就是圆柱的高
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系
①讨论：
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：
平行四边形通过割补转变成长方形
再还原成圆柱侧面的动画过程
②想一想：
当圆柱底面周长与高相等时
侧面展开图是什么形？
③引导小结：
不管侧面怎样剪
得到各种图形
都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页"做一做"的第2题
2.做第15页练习二的第3题
教师行间巡视
对有困难的学生及时辅导
3.做第15页练习二的第4题
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：
平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
教学后记：
（2）圆柱的表面积授课日期：
月日
教学内容：
P13－14页例3－例4
完成"做一做"及练习二的部分习题
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
会正确计算圆柱的侧面积和表面积
能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、通过实践操作
在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时
培养学生的理解能力和探索意识
教学重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池
直径是5米
周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：
长方形的面积＝长×宽．
二、新课
1．圆柱的侧面积
（1）圆柱的侧面积
顾名思义
也就是圆柱侧面的面积
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么
圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系
可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：
练习七第5题
（1）学生审题
回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么
求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演
其他学生在练习本上做．教师行间巡视
注意发现学生计算中的错误
并及时纠正
（3）小结：
要计算圆柱的侧面积
必须知道圆柱底面周长和高这两个条件
有时题里只给出直径或半径
底面周长这个条件可以通过计算得到
在解题前要注意看清题意再列式
3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开
观察一下
圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作
使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成
）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积
公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3
学生读题
明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径
求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料
需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面
说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演
其他学生独立进行计算．教师行间巡视
注意察看最后的得数是否计算正确
（做完后
集体订正
指名学生回答自己在计算时
最后的得数是怎样取得的
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些
因此
这里不能用四舍五入法取近似值
这道题要保留整百平方厘米
省略的十位上即使是4或比4小
都要向前一位进1
这种取近值的方法叫做进一法
）
① 侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积
要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积
求用料多少
一般采用进一法取值
以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页"做一做"
（求表面积包括哪些部分？
）
2.练习七第6题
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：
① 侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
教学后记：
圆柱的表面积练习课授课日期：
月日
教学内容：
练习二余下的练习
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积
能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积
（第②题已知圆柱的底面周长
对于求侧面积较有利
但在求底面积时
要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积
并指名板演
2、练习二第7题
（1）用教具辅助
引导学生思考：
前轮转动一周
压路面的面积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示
使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题
集体订正
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意
思考"抹水泥的部分"是指哪几个面？
（侧面和下底面
也就是只有一个底面积）
（2）指名板演
其他学生独立完成于课堂练习本上
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题
（2）集体评讲
让学生理解计算"制作中间的轴需要多大的硬纸板"
就是计算硬纸轴的侧面积
卫生纸的宽度就是硬纸板的高度
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：
可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示
使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积
因此
计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数
并可根据实际情况保留近似数
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学后记：
（3）圆柱的体积授课日期：
月日
教学内容：
P19－20页例5、例6及补充例题
完成"做一做"及练习三第1~4题
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式
能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积
2、初步学会用转化的数学思想和方法
解决实际问题的能力
3、渗透转化思想
培养学生的自主探索意识
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×宽×高
长方体和正方体体积的统一公式"底面积×高"
即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体
指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么
怎么求
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割
拼成一个近似的长方形
找出圆和所拼成的长方形之间的关系
再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开
可以得到大小相等的16块
把它们拼成一个近似长方体的立体图形--课件演示）
（2）由于我们分的不够细
所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多
拼成的立体图形就越接近于长方体了
（课件演示将圆柱细分
拼成一个长方体）
（3）通过观察
使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积
长方体的高就是圆柱的高
（长方体的体积＝底面积×高
所以圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：
一根圆柱形钢材
底面积是50平方厘米
高是2.1米
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（计算时既要分析已知条件和问题
还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案
让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：
它的体积是105立方厘米
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：
它的体积是10500立方厘米
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：
它的体积是1.05立方米
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：
它的体积是0.0105立方米
先让学生思考
然后指名学生回答哪个是正确的解答
并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的"做一做"
学生独立做在练习本上
做完后集体订正．
3、引导思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h
圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5
并让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶
得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积
可直接应用公式计算；例6只知道底面直径
要先求底面积
再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高
求圆柱体积的习题．要求学生审题后
知道要先求出底面积
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