广东工业大学实验报告.docx
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广东工业大学实验报告
广东工业大学实验报告
应用数学学院09信息计算专业
（2）班成绩评定_______
学号3109008538姓名刘艳明教师签名_______
实验题目P150E9第9周星期五第1—2节
编写：
用牛顿、平分、成功—失败法、黄金分割法和进退法求函数f（x）的极小点的计算程序，并求解
1.牛顿法：
#include
usingnamespacestd;
classNewton
{
doublex;
doublef;
doublee;
public:
Newton（doublex1,doublee1）
{
x=x1;
e=e1;
f=x*x*x*x+-16*x*x*x+30*x*x+-24*x+8;
}
voidset（doublex1,doublee1）
{
x=x1;
e=e1;
f=3*x*x*x*x-16*x*x*x+30*x*x-24*x+8;
}
doublegetfirstf（doublex）
{
return（12*x*x*x-48*x*x+60*x-24）;
}
doublegetsecondf（doublex）
{
return（36*x*x-96*x+60）;
}
};
intmain（）
{
doublex0=3;
inti=0;
Newtona=Newton（x0,0.01）;
doublef1=a.getfirstf（x0）;
doublef2=a.getsecondf（x0）;
doublex1=x0-f1/f2;
while（（x1-x0）>0.01||（x0-x1）>0.01）
{
i++;
x0=x1;
a.set（x0,0.01）;
f1=a.getfirstf（x0）;
f2=a.getsecondf（x0）;
cout<<"thex0is:
"<cout<<"thex1is:
"<x1=x0-f1/f2;
}
cout<<"eeeeeeeeeeeeeeeeeeee"<cout<<"thelastx0is:
"<cout<<"thelastx1is:
"<cout<<"迭代次数为：
"<return0;
}
2.平分法：
#include
usingnamespacestd;
doublef2（doublel,doubleo,doublev,doublee）;
doublea,b,eps,sita;
intmaxstep=30;
doublex[30];
intmain（）{
cout<<"Pleaseentertheinitial区间左端点a:
";
cin>>a;
cout<cout<<"Pleaseentertheinitial区间左端点b:
";
cin>>b;
cout<cout<<"entertheeps:
";
cin>>eps;
cout<cout<<"enterthemin|b-a|:
";
cin>>sita;
cout<f2（a,b,eps,sita）;
return0;
}
doublef2（doublel,doubleo,doublev,doublee）
{
for（inti=0;ix[i]=（a+b）/2;
cout<<"["<"<doubledf1=5*x[i]*x[i]*x[i]*x[i]+8*x[i]*x[i]*x[i]-12*x[i]*x[i]+2*x[i]+1;
if（df1>0）
b=x[i];
else
a=x[i];
while（abs（df1）cout<return0;
}
}
}
3.成功—失败法
#include
usingnamespacestd;
doublefuntion1（doubleb,doubleu,doubleg）;
doublefuntion2（doublex）;
doublechong;
doubleh;
doubleeps;
doublemaxstep=30;
intmain（）{
cout<<"Pleaseentertheinitialvaluex0:
";
cin>>chong;
cout<cout<<"enterthesteplong（h>0）:
";
cin>>h;
cout<cout<<"andentertheeps（>0）:
";
cin>>eps;
cout<funtion1（chong,h,eps）;
return0;}
doublefuntion1（doubleb,doubleu,doubleg）{
doublex0=chong;
doublef0=funtion2（x0）;
for（inti=0;idoublef1=funtion2（x0+h）;
//cout<<"h="<cout<if（f1x0=x0+h;
f0=f1;
h=2*h;
}
else{
if（abs（h）{
cout<<"chongchong:
theansweristhatyouwant0.0x*="<return0;
}
else
h=-0.25*h;}
}
}
doublefuntion2（doublex）{
doublef2=x*x*x*x*x+2*x*x*x*x-4*x*x*x+x*x+x+2;
returnf2;
}
4.黄金分割
#include
usingnamespacestd;
doublegoldivide（doublec,doubleh,doubleo）;
doublef（doublex）;
doublea[30];
doubleb[30];
doubleu[30];
doublev[30];
doubleeps;
intmaxstep=30;
intmain（）{
cout<<"Pleaseentertheinitial区间左端点a:
";
cin>>a[0];
cout<<"andentertheinitial区间左端点b:
";
cin>>b[0];
cout<<"thelastentertheeps:
";
cin>>eps;
goldivide（a[0],b[0],eps）;
return0;
}
doublegoldivide（doublec,doubleh,doubleo）{
u[0]=a[0]+（1-0.618）*（b[0]-a[0]）;
v[0]=a[0]+0.618*（b[0]-a[0]）;
for（intk=0;kcout<<"a["<if（（b[k]-a[k]）doublex0=0.5*（b[k]+a[k]）;
cout<cout<<"f（x0）="<return0;
}
elseif（f（u[k]）>f（v[k]））{
a[k+1]=u[k];
b[k+1]=b[k];
u[k+1]=v[k];
v[k+1]=a[k+1]+0.618*（b[k+1]-a[k+1]）;
f（v[k+1]）;
}
else{
a[k+1]=a[k];
b[k+1]=v[k];
v[k+1]=u[k];
u[k+1]=a[k+1]+（1-0.618）*（b[k+1]-a[k+1]）;
f（u[k+1]）;}}}
doublef（doublex）{
doublef1=x*x*x*x*x+2*x*x*x*x-4*x*x*x+x*x+x+2;
returnf1;
}
5.不确定精度一维搜索
#include
doublef（doublex1,doublex2）;
doublef1（doublex1,doublex2）;
doublef2（doublex1,doublex2）;
intxk[2]={-1,1};
intsk[2]={1,1};
doublexk1[2];
doublec1=0.1;
doublec2=0.5;
doublea=0;
doubleb;
doubler=1;
intmain（）{
usingnamespacestd;
doublefk=f（xk[0],xk[1]）;
doublegk[2]={f1（xk[0],xk[1]）,f2（xk[0],xk[1]）};
doublegkTsk=gk[0]*sk[0]+gk[1]*sk[1];
cout<<"fk="<cout<<"gkTsk="<for（;;）{
xk1[0]=xk[0]+r*sk[0];
xk1[1]=xk[1]+r*sk[1];
doublefk1=f（xk1[0],xk1[1]）;
doublegk1[2]={f1（xk1[0],xk1[1]）,f2（xk1[0],xk1[1]）};
doublegk1Tsk=gk1[0]*sk[0]+gk1[1]*sk[1];
cout<<"r="<cout<<"f（k+1）="<cout<<"g（k+1）Tsk="<if（fk-fk1>=-c1*r*gkTsk）{
if（gk1Tsk>=c2*gkTsk）{
doublerk=r;
cout<<"rk=:
"<cout<<"x（k+1）=:
（"<return0;
}
else
{a=r;r=min（2*r,0.5*（r+b））;}
}
else
{b=r;r=0.5*（r+a）;}
}
}
doublef（doublex1,doublex2）{
doublezf=100*（x2-x1*x1）*（x2-x1*x1）+（1-x1）*（1-x1）;
returnzf;
}
doublef1（doublex1,doublex2）{
doublezf1=-400*（x2-x1*x1）*x1-2*（1-x1）;
returnzf1;
}
doublef2（doublex1,doublex2）{
doublezf2=200*（x2-x1*x1）;
returnzf2;
}
6.进退法
#include
usingnamespacestd;
doubledilemma（doublez,doublec）;
doublef（doublex）;
doublet[30];
doubleh;
doublea;
doubleb;
intmaxstep=30;
intmain（）{
cout<<"Pleaseenterthevaguevaluet0:
";
cin>>t[0];
cout<";
cin>>h;
dilemma（t[0],h）;
return0;
}
doubledilemma（doublez,doublec）{
cout<<"f（t[0]）="<t[2]=t[0]+h;
cout<<"f（t[2]）="<if（f（t[2]）>f（t[0]））
h=-h;
for（;;）{
t[1]=t[0]+h;
f（t[1]）;
cout<<"f（t[1]）="<if（f（t[1]）<=f（t[0]））{
h=2*h;
t[2]=t[0];
t[0]=t[1];
}
else{
cout<<"f（t[1]）>f（t[0]）theend"<a=min（t[1],t[2]）;
b=max（t[1],t[2]）;
break;
}
}
cout<<"it'stheansweryouwant：
êo["<cout<<"andt[0]="<<0.5*（a+b）;
return0;
}
doublef（doublex）{
doublef1=x*x*x*x*x+2*x*x*x*x-4*x*x*x+x*x+x+2;
returnf1;
}
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