表1由Wagner方程(6)计算的在温度T下乙腈的蒸汽压P的偏差Δlnp
T/K
p/kPa
102Δlnp
T/K
p/kPa
102Δlnp
SetA(NotinRegression)
SetB
277.922
4.323
0.0214
354.550
100.745
-0.0085
278.625
4.490
0.0346
360.942
122.631
-0.0079
281.567
5.247
0.0382
371.739
168.122
-0.0057
285.376
6.385
0.0361
378.815
204.592
-0.0037
287.667
7.165
0.0350
384.111
235.792
0.0007
SetA(inRegression)
394.294
306.279
0.0038
290.647
8.296
0.0032
405.236
399.500
0.0056
292.746
9.182
0.0058
415.213
502.665
0.0090
295.784
10.604
0.0073
423.683
605.601
0.0043
300.824
13.366
-0.0114
431.124
708.993
0.0029
303.811
15.271
-0.0118
437.302
804.861
0.0015
309.636
19.639
-0.0150
443.496
910.819
-0.0001
315.433
24.972
-0.0023
449.596
1025.474
-0.0021
321.118
31.311
0.0073
455.736
1151.968
-0.0004
325.022
36.387
0.0117
461.874
1290.201
-0.0024
331.275
45.907
0.0109
468.370
1450.280
-0.0016
336.413
55.169
0.0054
474.052
1602.627
-0.0021
341.179
65.072
0.0064
479.154
1749.838
-0.0019
345.575
75.440
0.0067
484.769
1923.878
-0.0019
349.328
85.311
0.0039
490.370
2110.770
-0.0006
352.879
95.589
0.0047
495.752
2303.512
-0.0009
354.665
101.120
0.0025
501.480
2523.662
-0.0007
357.556
110.614
-0.0028
506.921
2747.952
0.0007
361.612
125.129
-0.0083
512.610
2999.224
0.0046
368.966
155.329
-0.0071
518.008
3254.077
0.0011
373.170
175.036
-0.0098
523.151
3512.890
0.0007
527.790
3760.372
0.0012
532.079
4001.463
-0.0007
535.032
4174.613
-0.0022
B组的29个结果是由量大的样品实验得到,由下式计算
(4)
其中TC=545.46K,PC=4836.3kPa,C1=-7.601380,C1.5=0.074994,C2=2.323761,C3=-3.640424,lnp的标准偏差σ为13×10-6,冷凝温度T的标准偏差为0.7mK。
相比之下,Wagner方程(3)标准形式具有更大偏差σ(lnp)=141×10-6、σ(T)=8.1mK和更大的系统偏差。
这样的比较说明了蒸汽压相关性的困难度,也说明我们的计算最好运用方程4。
尽管如此,这样一个高度的统一性的结果是非常令人高兴的,我们预计的乙腈和水的冷凝温度精度是1mK。
三种进一步的测量是用该样品在更高的温度下进行的,其结果并没有列在表1中,但是这些结果很明显受到热分解的影响。
如果第一个点包含在回归分析中,那么得到的临界压力会增加1.6kPa,且标准偏差明显增大σ(lnp)=54×10-6、σ(T)=3.7mK。
相比之下,如果表1中的最后一个点(535.032K,4174.613kPa)没有包含在回归分析中,那么对于标准偏差没有影响,且计算出来的临界压力只增加了0.2kPa。
这些结果表明,热分解开始于535.0K和536.8K之间,这个温度只比523K高出一点,Kratzke和Müller13指出在最高温度523K下实验可以避免热分解。
图1显示了由Wagner方程4计算样品B结果的偏差,表明热分解作用很明显。
由Wagner方程3计算结果的偏差绘制的图表明是较大的正弦偏差。
图1在4个τ的条件下由Wagner方程计算的乙腈的冷凝温度的偏差ΔT:
●、由方程4计算的B的偏差;о、由方程4计算的样品分解的偏差;□、由方程3计算的B的偏差
图2由Antoine方程计算的乙腈的冷凝温度的偏差ΔT:
●、A组T>290.5K;о、A组T<290.5K;□、B组
图3由方程6计算的乙腈的冷凝温度的偏差ΔT:
■、A组T>290.5K;●、B组;о、A组T<290.5K;□、湿样品
图4由方程6计算的乙腈蒸汽压的分数偏差Δlnp=Δp/p:
●、在回归谈条件下的结果;о、不在回归条件下的结果;+、Trejo12等提供的临界点;◇、Kratzke等13;■、Mousa14;▲、Francesconi等15;+、Putnam等16;▽、Dojcansky17;△、Meyer18;◆、Hall等19;□、Heim20;▼、Warowny22;×、DiElsi等25;│、Wilson26;─、Smith等17-31;*、Owens32;实线、Dykyj等21;点虚线、Yaws23;虚线、DIPPRProject24
图5由方程6计算的乙腈蒸汽压的分数偏差Δlnp=Δp/p:
●、在回归谈条件下的结果;о、不在回归条件下的结果;+、Trejo12等提供的临界点;◇、Kratzke等13;+、Putnam等16;▽、Dojcansky17;△、Meyer18;□、Heim20;▼、Warowny22;×、DiElsi等25;│、Wilson26;─、Smith等17-31;*、Owens32;实线、Dykyj等21;点虚线、Yaws23;虚线、DIPPRProject24
图6由方程6计算的乙腈蒸汽压的偏差Δp:
●、在回归谈条件下的结果;о、不在回归条件下的结果;+、Putnam等16;▽、Dojcansky17;△、Meyer18;□、Heim20;×、DiElsi等25;│、Wilson26;─、Smith等17-31;*、Owens32;实线、Dykyj等21
这个结果是在由样品A在低压下得到的,样品A的品质没有B高,不过在温度高于290K、在lnpc、τ、τ
和τ2的条件下,Wagner方程适用于A组的数据且标准偏差为
、
。
这个方程比一般的Wanger方程少一个条件τ,并且计算出来的临界压力准确性很高,但是回归性不明显。
在低压下,Antoine方程的计算很方便
(5)
这个方程的计算结果在温度290K到362K(或压力8kPa到125kPa)范围内符合A组数据,其标准偏差为σ(lnp)=61×10-6、σ(T)=1.5mK。
图2显示了在相同温度范围内,用Antoine方程计算A组和B组结果的偏差。
在低压下(4.3到7.2kPa)很难得到水在稳定沸腾时的那五个点的结果,因为沸点测定计的最初设计是用在高压下的,它并不适用于泡罩33。
回归分析时并不取用这五个数据,因为与其他数据相比,它的可信度不高,绘制在图2-6是为了这个平滑趋势的偏差,可与其他文献数据形成一个小的比较。
尽管样品A和B的实验结果内部具有高度一致性,沸腾温度只相差3.7mK。
用同一种方法合理处理两组数据的优点并整合两组数据是很困难的。
但是Wagner方程
(6)
其中TC=545.46K,有五个τ,它适用于数据结果,标准偏差σ(lnp)=63×10-6、σ(T)=2.0mK。
方程6的回归系数为PC=4835.3kPa,、C1=-7.542771、C1.5=-0.549679、C2=4.958924、C2.5=-5.030732、C5.5=-1.699257。
图3对比了方程6计算的冷凝温度偏差ΔT,这种绘制偏差点的图对沸点测量很有用,因为沸点的不确定性应该和ΔP和lnP大致相似。
在低温下,出现正弦线的系统偏差,极差大约为3.5mK,但是在高于425K、600kPa时方程6能给数据一个典型描述,并且能够推断出临界压力(5835±0.7)kPa。
PC的不确定性是由方程6得到的标准偏差,如果将±0.3K的不确定性归咎于Trejo和McLure测量的TC,那么PC将增加±18kPa。
我们的计算值和Trejo和McLure直接观察的结果(4.83±0.02)MPa能很好的吻合。
虽然正弦偏差表明方程6并不完全实用,但是在相同条件下两种样品的结果能够很好的吻合,事实上,和以前的一些文献相比,2.0mK的标准偏差和4mK的最大偏差是很好的结果。
我们还用没经过分子筛干燥的样品做了实验来观察水对实验结果的影响。
如图3所示,在大气压附近,冷凝温度大约提高了16mK,但是在700kPa时又减少到-3mK。
乙腈的蒸汽压已被多次测量,结果用式6计算的Δlnp=Δp/p表示,如图4所示。
有机化合物的蒸汽压不一致并不少见,但是乙腈的蒸汽压极其分散。
在低于正常沸点温度下,大多数结果会低1%,Hall和Baldt19的实验结果低了7%,Owens等32的实验结果高了3%。
在室温左右,Francesconi等15的实验结果高达了大约6%(在文献中超过12%)但是比350K时高1-4%。
Mousa14的实验结果在临界状态下低了4%但在440K下达到了6%。
图5显示了在一个灵敏的范围实验结果和以往文献的对比,但是对于没用的那些数据Mousa、14Francesconi等15、Hall和Baldt19都没有做进一步的讨论。
对于剩下的数据都是在200kPa以上的,且是Kratze和Müller13、Warowny22和临界点。
Trejo和McLure12中非常吻合的临界点的数据都标记在上面。
由Kratze和Müller13报道的温度在353-475K的14个蒸汽压的数据能很好的我们的实验数据吻合,并由方程6得到方差为0.024%比估计精度0.1%更少。
Warowny22的实验扩展到463K或1.3MPa,精度低于我们(除了一个点),但是其平均偏差为0.7%。
在低压下分数偏差ΔlnP=ΔP/P相当大,因此图6给出了压力条件下的偏差。
Putnam等16的实验结果一直高于我们的测量,但是其偏差只有19Pa,Meyer等18的实验结果一直低于我们的实验结果达到了96Pa。
Dojcansky等17获得的蒸汽压比由式6的计算结果低,只有一个点例外,Heim等20的实验结果横跨我们的结果且方差达到了60Pa。
我们有五个低于8kPa的结果也标于图6,这几个点没有用于回归分析,因为实验的冷凝温度不稳定。
和文献数据相比,偏差ΔP在0.9-2.5之间,表明我们的测量达到了严格的标准。
我们已经提出了几个乙腈蒸汽压的关联性,且将他们的偏差标注在图4-6中。
直到正常沸点,Antoine方程的结果由温度记录器,并根据Landolt-Börnstein21的提议得到的,这是在Putnam16和Meyer18实验的基础上得到的,并表示在图5、6中。
但是,他们提到,在正常沸点到530K温度之间Antoine方程并不适用,在正常沸点时它得到了高达700Pa的压力(见图5),但随后计算的压力慢慢的变低,和Francesconi等15、Mousa14、Warowny22的最高压一样,在539K是达到了-3.9%。
虽然这些偏差的可靠性比方程要求的低,但是方程不是真的适用于对比温度大约0.75的蒸汽压。
Yaws23和DIPPR24提出了相关性同样运用于方程并用相同的参数。
因此,计算出来的压力很相似,在图4中的比例几乎一致。
如图4、5显示,在大气压下两个方程根据Kratzke和Müller13提出的建议所计算,但是在低于350K下还是比Owens等32高。
在图6中由方程6计算的偏差太大,但是也出现在图4、5。
蒸汽压方程向下的外推法是很严格的,可能Wanger方程尤其容易收影响因为反向温度变量τ在较低位温度下会增加。
Frenkel等34调查了Wanger方程标准形式的外推法,并显示可能得到dp/dT的负值,就会导致得到负的汽化焓。
Putnam等16报道了三相点的温度Ts+l+g=229.349K但是没有相应的压力。
DIPPR24用Putnam等提供的Ts+l+g计算三相点的压力为187Pa。
由方程6得到的三相点的温度为229.349K、压力为167Pa,dp/dT缓慢减少,外推法在超过60K的所有阶段中都很准确。
虽然两种样品的整合结果在正常沸点时因不同的含水量的差异导致了3.7K的温差和方程6得到的系统偏差,这样的缺陷与文献中数据的分散和我们观察到的未干燥的样品的16K的温差相比是很轻微的。
在高于425K的温度下,测量提出可以解决文献中存在差异的问题,并且我们推断对于乙腈蒸汽压的计算方程6是最可靠。
特别地,它能平稳的外推到三相点和临界点,并且由它计算的液体蒸汽压和文献估计值相比能较好的吻合
参考文献
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