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冲击荷载的研究

1．网壳结构动力分析研究现状

1.1网壳结构动力分析荷载类别

1.1.1简谐荷载

简谐荷载是一种简单的周期动力作用。

针对简谐荷载进行分析，可以直接建立频谱特性与结构响应之间的关系，获得网壳结构的动力响应规律和破坏特征；实际地震作用千变万化，频谱成分异常复杂，直接针对于地震作用的研究，将给失效机理及破坏准则的建立带来不可逾越的困难，而地震作用理论上可以分解为不同频率及幅值的简谐荷载，从这一意义上讲，地震作用必然是其内部各频率简谐荷载作用的综合，简谐荷载也可看作是地震作用的基础。

有研究指出[新1]，频率接近的简谐荷载引起的结构响应近似，甚至在某一频率段（例如线性谐响应共振区外）结构响应也呈现一定的规律，这将给结构计算选择荷载频率带来大大简化，也使利用简谐荷载研究结构失效机理及破坏判别准则成为可能。

通过大量的非线性算例发现，虽然网壳结构在较大幅值的简谐动力荷载作用下最终都会发生弹塑性失稳——倒塌破坏，但是倒塌之前结构的响应却不尽相同。

在某些频率激励下，网壳结构破坏突然，倒塌前结构内部材料塑性发展很浅，性状变化轻微，结构位移也较小，这种破坏模式属于传统意义上的动力失稳破坏；而与之相对应，在另外一些频率的激励下，网壳结构在倒塌前经历了很长的塑性发展过程，进塑性杆件较多，全截面进入塑性的杆件在结构中连续分布，结构内部性状与初始态相比已经发生了本质上的变化，导致结构刚度严重弱化而无法继续承载，这种破坏模式与前者不同，结构达到倒塌极限荷载时，位移较大，塑性发展很深，已不能满足正常使用要求，应认为结构在此之前已经达到强度极限，应归属于动力强度破坏范畴。

现分别介绍这两种破坏模式的响应特征。

弹塑性结构位移在材料进入塑性后即偏离纯弹性曲线，且随塑性发展深度增加偏移逐渐增大，在经历较长的刚度不断弱化的过程后发生弹塑性失稳，此时结构塑性发展深入，我们认为这是动力强度破坏的重要特征。

结构弹塑性失稳时表现为两种状态，从宏观位移指标上看，一是从仅考虑几何非线性（线弹性材料）曲线上突然“分岔”失稳，一是逐渐偏离经历较长的刚度弱化过程后发生失稳。

从节点位移时程曲线上看，动力强度破坏的历程是结构随荷载幅值的增大在新位置平衡运动的过程，其中伴随塑性的持续发展，而动力失稳情况下结构无法在较大的变形位置平衡，结构一旦发生较大的变形则由于几何非线性的作用位移发散；从微观塑性发展上看，前者较浅，后者塑性发展深入，对应了统一在弹塑性失稳下的动力失稳和动力强度破坏。

可以说，结构的动力破坏是两个非线性共同作用的结果，结构与荷载的不同对应决定了不同的破坏趋势，至于其规律需要经过大量双重非线性下的参数化分析统计获得。

无论是水平谐响应分析还是竖向谐响应分析，网壳结构都存在明显的共振频率区间，此区间内的频率成分较区间外的成分能够激起结构更大的响应，且此区间可能多个。

对于水平激励，共振区间只有一个，并以第一阶自振频率为中心；而对于竖向激励，共振区为两个或更多，并对应于某些竖向振型占优势的频段；水平谐响应共振区峰值频率均对应于结构的第1阶振型频率，振型反对称，而竖向谐响应共振区峰值均对应对称振型频率，竖向对称荷载同样可能引起水平向（反对称）较大响应。

通过网壳结构的线性谐响应分析可知，外荷载的频谱特性将对结构的响应产生重要影响。

如果外荷载的频谱成分主要集中于共振区内，必然使网壳结构响应剧烈，反之亦然。

1.1.2阶跃荷载

阶跃荷载是最简单的动力荷载，它的幅值不随时间变化，容易与静荷载建立联系，阶跃荷载体现了结构抗干扰的能力，研究阶跃荷载作用下网壳结构的动力稳定性是研究其在风荷载和地震等复杂动力荷载作用下的动力稳定性的基础。

研究发现[新2]，单层球面网壳在突加阶跃荷载作用下，结构动力稳定临界力无论材料线弹性或弹塑性，均小于静力稳定临界力，弹塑性动力稳定临界力小于弹性的，无阻尼动力稳定临界力小于有阻尼的。

考虑杆件弹塑性本构关系，动力稳定临界力比弹性时降低40%~50%，材料非线性对结构动力稳定性的影响大于几何非线性。

阻尼使结构动力稳定临界力增加40%~50%。

初始几何缺陷导致结构动力稳定临界力大幅度降低，降低幅度与缺陷模态选取有关，随缺陷值增加而增大。

阶跃荷载可以简单分为竖向阶跃荷载和水平阶跃荷载。

竖向阶跃荷载是一种相对简单的动力作用，在实际工程中很少遇到，但首先明确在简单荷载下结构静、动力失稳临界荷载的定量关系是十分必要的，它可作为解决结构在地震作用下失稳问题的一个循序渐进的理论研究步骤[新4]。

对于水平阶跃荷载，研究发现[新3]，对于一般按垂直均布竖向荷载设计的网壳结构，由于矢跨比的不同，在水平阶跃荷载作用下，其动力稳定性临界荷载相差很大，矢跨比大的的网壳结构抵抗水平荷载的能力更差。

初始几何缺陷对在水平阶跃荷载作用下的网壳动力稳定性临界荷载有显著的影响，因矢跨比的不同影响程度相差较大。

考虑阻尼能够提高网壳结构的动力稳定性临界荷载，但作用不明显，这由施加阻尼的大小和采用的阻尼形式所决定。

单层球面网壳结构在水平阶跃荷载作用下的动力稳定性临界荷载与水平静力稳定性临界荷载联系较为紧密，对于弹塑性结构而言其比值在0.75~0.80左右浮动；对于弹性结构其比值在0.5~0.7，并随着矢跨比的增大而略有增大。

不能根据荷载幅值的关系简单地认为，水平阶跃荷载作用下的动力稳定性临界荷载是地震荷载作用下的动力稳定性临界荷载的下限，荷载的频谱特征对网壳结构的动力稳定性临界荷载有重要影响。

支旭东等通过对K8型单层球面网壳的研究发现[新5]，K8型单层球面网壳在阶跃荷载下的响应接近于低频简谐荷载，但尚有区别，动力强度破坏与动力失稳没有明显界限。

理想结构达到破坏临界荷载时，8P比例一般在10%左右，表明结构塑性发展不深；荷载幅值-位移曲线在破坏前大部近似于弹性，破坏较突然；结构位移延性系数均达到2.0以上；缺陷对结构宏、微观响应的影响较大。

1.1.3风荷载

风荷载特性复杂，且自振频率分布密集，风振响应中多阶振型参与振动，随着科学技术的飞跃发展和施工工艺的日新月异，网壳结构的跨度越来越大，材料越来越轻，这使得结构对风的敏感性也日益增强。

已有研究表明：

网壳结构的风振敏感性、严重性不亚于高层、高耸结构和大跨桥梁。

有关该类结构遭受风灾损坏甚至被掀起的例子屡见不鲜。

因此，在工程设计中，风振的影响需引起足够重视。

风荷载可以分为平均风和脉动风2部分，其中脉动风引起的结构响应根据其本质的不同可以分为背景响应和共振响应。

背景响应本质是准静力的，可以采用静力方法确定，主要指脉动风中频谱成分与结构固有频率相差较远的那一部分引起的结构响应，共振响应是指脉动风中的频率成分与结构固有频率近似时引起的结构响应，与结构的动力特性相关。

对于体型规则的结构的设计风荷载取值可依赖我国荷载规范给定的相关条款确定，即利用风振系数考虑脉动风荷载的动力放大作用，设计者可以通过简单静力计算估计动力风荷载的风致效应。

应用的主要问题是在设计过程中较难合理的确定风振系数，对于体型复杂的大跨结构即使利用刚性模型风洞试验确定风振系数也是较难的。

因此，很多学者致力于等效静风荷载的研究，把脉动风等效为静风荷载，将复杂的动力问题转化易于工程设计的静力分析问题，从而避免了确定风振系数的难题，可以把等效静风荷载直接用于结构设计。

目前等效静风荷载理论根据等效原则的不同，可以分为2个主要体系[新8、9、10]。

第1个体系是阵风荷载因子法理论体系，该方法是将某一响应的统计意义上的最大值与平均风响应的比值作为阵风荷载因子，用平均风的分布表示等效静风荷载，目前大多数国家建筑结构荷载规范采用该方法。

第2个体系是从风荷载的作用机理出发，将等效静风荷载分为平均分量和动力分量，或者平均分量、背景分量和共振分量3部分，其主要特点在于保证最大响应点等效的同时，能够给出其它点响应的实际分布情况。

在研究等效静风荷载的过程中，在反映风荷载的作用机理这一前提下，应保证工程的可操作性，应直接建立等效静风荷载与荷载基本特性（如平均分压系数和本征模态）和结构固有特性（结构振型）这两者之间的联系，以使得到的等效静风荷载在满足等效的前提下，更具有规律性。

有一种随机模拟风振分析方法[新6]，是一种以MonteCarlo法为基础的时程分析方法，其具体实施步骤为：

1）根据风荷载的统计特性进行计算机模拟，人工生成具有特定频谱密度和空间相关性的风速时程（激励样本），并转化为风压时程作用在结构上；2）根据激励样本在时域内采用Newmark逐步积分法对运动方程进行求解，得到每一时间步的节点位移、速度和加速度；3）对响应样本进行统计分析，确定风振响应的均值、均方差和相应的频谱特性，进而总结结构的风振响应规律。

这种方法适用于任意系统和任意激励，并且可以得到较完整的结构动力响应全过程信息，是分析网壳结构风振响应的有效途径之一。

有研究指出[新7]，对于大跨度kiewett型空间网壳结构模型，最大正压都出现在迎风面的前端，最大负压出现在结构中心表面处。

风振系数分布比较均匀，最大值出现在迎风面。

另有研究指出[新6]，在影响网壳结构风振特性的各类参数中，几何参数是最主要的影响因素，减小跨度（长宽比）、增大矢跨比可明显减小结构的风振响应；网壳结构在跨中的风振响应要大于其他部位，因此对该区域的杆件设计应特别注意；单层球面网壳的位移风振系数可取为3.0~3.2，主肋的内力风振系数可取为2.8~3.2，纵杆和斜杆的内力风振系数可取为3.0~3.2；单层柱面网壳的位移风振系数可取为2.8~3.0，内力风振系数可取为2.8~3.1。

1.1.4地震荷载

地震，是一种因地球内部剧烈运动而引起地壳震动并释放能量的过程，地球上每年都会发生近千次破坏性地震。

作为一种突发性灾难事件，地震发生时释放的巨大能量可在极短的时间内造成极大破坏，其所造成的巨大破坏和损失居各种自然灾害之最。

我国地处世界上两个最活跃的地震带，东濒环太平洋地震带，西部和西南部是欧亚地震带所经过的地区，是世界上多地震的国家之一。

在我国发生的地震又多又强，其绝大多数又是发生在大陆的浅源地震，震源大多数都在20千米以内。

目前，我国位于强地震区的城市占有较大的比例，所以对网壳结构在地震荷载作用下的的研究就显得非常有必要。

[新11]。

网壳结构的动力稳定性问题，是网壳结构抗震问题的重要部分，有必要先对网壳结构抗震性能分析方法作一个简单的回顾。

早期多沿用平板网架抗震性能分析的研究思路，侧重于竖向地震作用下响应的研究，采用振型分解反应谱法，研究网壳的抗震性能。

由于网壳结构的频谱分布密集、振型之间祸合作用强，有一部分学者开始对分解反应谱法是否适用于网壳结构产生质疑。

从而随机振动和时程分析法成为研究网壳结构抗震性能较合适的方法。

随机振动方法较充分的考虑了地震发生的统计概率特性，被广泛地认为是一种较为先进合理的分析工具。

不少学者采用该方法对单层球壳、双层球面网壳和双层柱面网壳进行了地震响应分析，但目前随机振动还不能考虑非线性的影响。

对于网壳这种非线性作用非常明显的结构，非线性的影响是不可忽略的。

时程分析法可以克服以上两种方法的局限，既可以考虑弹塑性又可以考虑几何非线性，计算结果也相对精确。

[新13]。

英金贵通过大量的计算，对单层球面网壳结构在地震作用下的稳定性得出如下认识[新13]：

单层球壳结构在水平、竖向及三向地震荷载作用下，竖向输入动力稳定临界荷载最大，三向作用下比水平作用下稍小一点；材料为弹塑性球壳的动力稳定临界荷载比相应弹性的小很多。

因此对于常遇地震情况，我们应该避免材料进入塑性，对于材料非线性情况，矢跨比不同失稳形式也不同；单层球壳结构在地震作用下其性能良好，随着矢跨比的增加，结构的水平刚度降低，其动力稳定临界值增大，在设计中，应更加注意大矢跨比网壳结构的动力稳定性；初始几何缺陷分别使网壳结构的动力稳定荷载降低幅度较大，但未超过静力稳定性的降低幅度，但其降低幅度不容忽视；杆件截面增大可显著提高网壳结构的刚度，从而使其动力稳定临界荷载增大，反之，网壳跨度的增大则会造成动力稳定临界荷载减小；阻尼对单层球壳结构在地震作用下的稳定临界值影响很大，因此在计算其动力稳定时必须考虑；不同地震波的输入对单层球壳动力稳定临界荷载值影响较大，在工程设计中只取一种地震波分析网壳结构的动力稳定性是不全面的。

有研究指出[新12]，无论水平地震还是垂直地震，周期愈短，即地震作用变化愈快（一般相对于结构自振周期而言），结构的运动稳定临界荷载愈高。

当地震荷载变化得非常快时，结构在地震作用时段可能不出现运动失稳，而在自由振动阶段则出现了失稳。

这是由于地震作用变化加快，结构进行能量交换和模态相互转化的时间就相对减少。

因此，出现动力失稳的可能性亦随之减小。

通过比照[加吧]，以上结论很具有代表性。

1.1.5冲击荷载

冲击间题是二个物体碰撞时由于外力急速变化时引起结构物的短时响应，控制方程式和一般动的问题没有什么不同，但是在碰撞过程中有应力波传播、局部区域的弹塑性变形、短时响应以及局部破坏等现象，具有独特的振动特性，它不同于静的问题以及一般振动间题的分析方法。

过去在进行冲击荷载作用下结构动力响应分析及研究时，借鉴的经典冲击理论，其冲击分析方法基本上可分为两大类[新17]：

经验公式法和动力分析方法。

经验公式法大多属拟静力方法，这种方法根据大量试验、统计和分析，得出简要的经验公式，在实际工程设计中，较为方便、实用。

这种传统的冲击分析方法一般采用静力的冲击因子，即以静载荷作用下的应力、变形（位移）计算为基础，重点体现“动荷效应”这一概念。

例如，在计算重物自由落体撞击梁、板、壳等构件时，根据能量方法给出冲击动荷系数，将冲击问题简化为等效的静力问题。

这些经验公式由于使用方便、实用性强，仍然在许多工程设计中广泛应用，例如在研究计算船舶、汽车、桥梁碰撞问题方面等，这种方法作为近似计算方法仍能满足工程要求。

但是由于该方法没有考虑时间效应，也忽略了阻尼、摩擦等能量损失因素，因此在理论上不够严密，其计算结果也是近似的。

动力分析方法则是将结构系统根据动力学性能相似的原理转化为质量、弹簧、阻尼系统模型，再根据动力学原理建立运动方程式，进行结构系统激励和响应计算，这种方法的优点是可以计算和分析弹性系统各组成部分间所承受的最大冲击力、最大相对位移等诸动力学参数，较前者方法在理论上和精确度上有较大的提高。

然而，这种方法也有它的缺点：

不正确的模型假设会带来模型的误差，或者可能与实际结构系统不符，并有可能遗漏有影响的薄弱环节，引起分析不够严密。

对于多自由度结构的计算，一方面这种误差极可能发生，另一方面，计算量相当大，因此该方法实际操作有一定难度。

最新的冲击分析方法是有限元法[5]，其精度比上述方法要高很多。

过去，在计算机条件不允许的情况下，由于所需人力多，时间长，因此这种方法几乎不可能实现，而现在计算机行业的飞速发展，使得我们利用有限元法对冲击问题进行分析成为可能。

目前，计算机仿真技术己经成为结构动力行为分析的一种重要工具。

从70年代以来，以LS-DYNA为代表的一系列用于动力响应分析的动态非线性有限元程序被发展、完善，在结构冲击动力行为分析方面己经显示其不可替代的作用，并且取得了一系列研究成果。

此类动态非线性有限元程序己经成为我们分析结构冲击响应问题不可或缺的得力助手。

关于网壳结构在冲击荷载下的研究今年来已经受到学者的关注[加吧]，文献[新18]研究了单层球面网壳在撞击荷载作用下的动力屈曲问题。

利用ANSYS/LS-DYNA非线性有限元程序，对单层球面网壳在落锤撞击作用下的实验模型，开展了弹性和弹塑性动力稳定性分析。

研究和提出了冲击荷载作用下单层网壳的失稳判定准则，根据该准则确定了该模型在弹性和弹塑性阶段的冲击失稳临界动量。

并对实验结果和有限元计算结果进行了对比分析。

结果表明：

模型壳顶撞击时，临界动量的实验值与弹塑性、弹性阶段的计算值之比约为：

1:

2.75:

5.5。

史俊亮在他的研究生论文中以K8型单层网壳为对象[新19]，开展该类结构在撞击荷载作用下的动力响应研究。

对实验模型在撞击作用下的动力响应问题进行了计算模拟，并和实验结果进行了对比分析；在此基础上，进一步分析了不同矢跨比、跨度、杆件截面、荷载作用形式、荷载作用时间和范围等参数变化对单层网壳动力稳定性的影响。

文献[新20]在考虑几何非线性和材料非线性效应的基础上，开展单层椭圆抛物面网壳结构在撞击荷载作用下的动力稳定性研究。

分析了该类网壳在以一定高度的自由落体撞击作用下的撞击力响应（撞击力、节点位移、杆件轴力和能量）及网壳失稳模态，进一步根据产生的动力响应对其在撞击作用下的弹塑性动力稳定问题进行了判定。

结果表明：

网壳结构在撞击作用下失稳时，撞击力时程曲线形状基本上呈陡峭的三角形脉冲荷载形式，其最大峰值和脉宽与撞击冲量及网壳所处变形阶段的刚度性能相关；特征节点的位移响应突然增大，失稳部位杆件的轴力大幅减小，结构的变形能和总能量也突然增大，整个结构变形形状发生突变；节点的残余位移、撞击力和持时等特征参数都产生一致性突变。

1.1.6爆炸荷载

爆炸是一种伴随声音的快速能量释放过程，通过固体、液体或气体炸药的化学反应，形成更加稳定的气体状态，同时释放大量的能量。

这种能量的释放将部分转化为热、部分转化为空气的振动。

爆炸过程呈现两个阶段：

在第一阶段，物质的潜在能量以一定方式转化为强烈的压缩能；在第二阶段，压缩能急剧向外膨胀，在膨胀过程中对外界做功，导致被作用物体产生较大的变形、移动甚至破坏。

当爆炸发生在空气中时，首先会将产生高温气体，通常温度会达到3000-4000度，随后这种巨大的能量会导致周围气体的迅速膨胀并向四周传递，位于这些气体前端的携带大部分爆炸能量的高压气体称为爆炸波。

爆炸波所携带的能量将随着传递距离的增加而减小，并逐渐冷却，最后其压力和温度将达到和周围空气相同。

当这种波在传递过程中与其它物体接触时将对其产生振动压力，即所说的爆炸作用。

当结构遭受到爆炸作用时，内部将产生强大的应力波，通常这种应力波在混凝土中的传播速度可以高达2700-3400m/s，而在钢材中则可达到4900-5800m/s。

由于这种作用通常是毫秒级的，所以结构将达到相当高的应变率。

爆炸作用通常可以由爆炸距离的大小分为远距离爆炸和近距离爆炸，也可以根据爆炸物与结构的位置关系分为内部爆炸和外部爆炸。

不同的爆炸类别，其对结构产生的爆炸作用方式也是不同的。

当爆炸发生在足够远时，结构将在这种作用下发生整体变形，所以结构的所有构件都将对爆炸荷载作用产生相应的抗力。

由于在远距离爆炸作用下结构表面的压力差异较小所以通常认为结构承受均布荷载，而且结构的质量和刚度也认为是均布的。

当爆炸发生在较近距离时，爆炸波将对邻近构件产生巨大冲击，结构也将不再是均匀受载，而是在局部发生破坏，通常在这种情况下会由于局部重要构件的破坏导致整体结构的倒塌。

在对连续倒塌进行分析时通常要对近距离爆炸进行详细研究。

当爆炸发生在结构内部时，爆炸作用的结果将与结构的密闭性密切相关，结构越是封闭爆炸作用越强烈，这主要是由爆炸波的多次反射引起的。

相反当结构与外界较为通畅时爆炸作用将显著减小爆炸这种能量的快速释放，其对周围环境的具有很大的破坏作用。

它与爆炸物的重量和性质、爆炸的条件以及爆炸位置等因素有关。

由粱、板、柱、墙四种基本构件组成的建筑物在爆炸葡载作用下的破坏形式主要分为：

结构构件及节点的破坏和结构连续倒塌破坏。

（1）结构构件及节点的破坏。

粱在爆炸荷载作用下的破坏形态有薄膜或剪切破坏两种，连接不能充分发挥其平面内的力或采用了不连续的简支梁支承，弯曲破坏也可能发生。

楼板在爆炸荷载作用下一般以拉坏、挤碎或剪坏三种形式破坏，在连接不能承受足够的平面内力或使用了简支支座时，可能发生弯曲破坏。

有时候，薄膜、弯曲和剪坜破坏可能会结合在一起同时发生。

框架柱在爆炸荷载作用下，其力学性态会有多种变化。

柱有剪切破坏的倾向，也有产生局部的挤碎破坏可能。

另外，框架柱最容易发生的是P-△效应的破坏，除了轴向荷载施加外，还会产生类似于梁的弯曲破坏。

剪力墙，在爆炸荷载作用下，其表现出来的力学性态主要是弯曲响应和薄膜响应。

结构构件通过自身的变形来吸收大量的爆炸所产生的能量，也就是说结构的延性在缓解爆炸荷载的冲量作用是很显著的，这当中节点与连接对建筑物的安全起着关键的作用。

不适当的节点与连接不仅会降低延性，而且在许多情况下还会出现人们并不希望出现的结构破坏形态。

（2）结构连续倒塌破坏。

在结构整体性较好时，爆炸通常被局限在较小的空间内，不会对结构的其它部分产生很大影响；但当结构节点构造措施不利时，会导致某一局部成为机构，在冲击作用下引起连续倒塌，主要分为以下三种类型：

水平连续倒塌、竖向连续倒塌、整体破坏。

水平连续倒塌其特征是水平构件的变形使竖向支撑受到破坏和削弱，改变了水平和竖向两向的各自作用，在加上水平方向上刚度和强度不足，引发水平连续倒塌。

竖向连续倒塌通常是由于结构某一部分由于爆炸退出工作．使上部结构失去支承而塌落，下部结构受塌落堆积而造成的超载和动力冲击，引起下部结构坍塌，最终导致整个结构的破坏。

整体毁坏是指结构的底层发生破坏，使上部结构失去支撑，整体塌落，其损失最为惨重，连续倒塌是一种可能造成灾难性后果的结构破坏形式，是所有抗爆研究人员开展研究的重点[新21]。

关于网壳结构在爆炸荷载下的研究还比较少。

金晓东[新21]在总结了国内外学者的网壳结构动力稳定判定准则的基础上，提出了新的判定准则，并对K8型单层球面网壳在等效爆炸冲击荷载作用下进行了详细的瞬态动力分析和稳定性分析，并对结构进行参数分析，研究了矢跨比、跨度、初始缺陷、屋面质量以及荷载作用时闻等参数对K8型单层球面网壳动力稳定性的影响。

最后，根据结构与爆炸位置的关系，对一个K8型单层球面网壳进行了近距离爆炸分析。

结果表明，K8型单层球面网壳在爆炸荷载作用下，荷载作用时间对网壳的动力稳定性有较大的影响。

当荷载作用时间为l.5s时，结构动力稳定临界荷载相对静力稳定临界荷载有了大幅降低，矢跨比、跨度、初始缺陷及屋面质量不同程度影响结构动力失稳临界荷载值，其中初始缺陷的影响最大。

当荷载作用时间小于结构第一周期的1/4时，屋面质量影响最大，动力临界荷载宣用冲量来衡量。

网壳在近距离爆炸荷载作用时，部分杆件的破坏或者局部失稳会导致结构整体倒塌。

1.2网壳结构动力稳定性研究

网壳结构动力稳定性判别准则是研究其动力稳定性的基础。

俄国伟大数学家李雅普诺夫（Lyapunov）（1893）是第一个给出运动稳定性以精确数学定义并普遍而系统地从数学的角度解决了运动稳定性问题的学者，他本人创立了两个方法：

直接法和间接法，通常所说的运动稳定性理论，主要是指直接法理论。

[新13]

在动力稳定分析过程中，一个最重要的问题就是动力失稳的判定准则。

目前，不同荷载作用、不同研究方法所使用的判定准则不尽相同，尽管彼此有一定的联系，但还没有一个统一的简单适用的判定准则。

对冲击动力稳定性问题，较有影响的判定准则有以下五个：

（1）Budiansky-Roth准则（B-R准则）

通过系统运动方程直接解出位移和荷载的关系，而把微小荷载变化引起结构位移突然增加时的荷载义为临界荷载。

它的本质是Lyapunov意义上的运动失稳。

B-R准则有较大的影响，他不仅适用于保守系统，也适用于非保守系统，对于屈曲后分支路径为稳定的，荷载-位移曲线单调增长而无极大值。

此时只要曲线的拐点足够明显，Budiansky建议把曲线的拐点作为动力屈曲的临界点。

（2）许皆苏（Hsu.C.S）能量准则

研究动力系统在相平面内的运动轨迹确定临界条件，当荷载小于临界值，系统的运动轨迹围绕初始平衡位置，当荷载大于临界值，系统的运动轨迹偏离出初始位置，系统运动失稳，通过定义系统稳定与不稳定的充分条件，确定动力稳定临界力的上、下界。

该准则适用于弹性二阶方程。

许皆苏（Hsu.C.S）能量准则认为，当系统总能量不再减小时，它必须逼近某一临界点P0，它和载荷水平有关，所有P0构成一个函数空间，如果随着时间t→∞，系统达到P0，则认为是稳定的。

无疑，当寻找确切的临界载荷值有困难时，通过该准则得到的临界载荷上、下界具有极