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des原理详解

一．加密

DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。

设该明文串为m=m1m2…m64（mi=0或1）。

明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。

其加密过程图示如下：

DES算法加密过程

对DES算法加密过程图示的说明如下：

待加密的64比特明文串m，经过IP置换后，得到的比特串的下标列表如下：

IP585042342618102

605244362820124

625446383022146

645648403224168

57494133251791

595143352719113

615345372921135

635547393123157

该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。

R0子密钥K1（子密钥的生成将在后面讲）经过变换f（R0,K1）（f变换将在下面讲）输出32位的比特串f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。

运算规则为：

f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。

L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2……一共经过16次运算。

最后生成R16和L16。

其中R16为L15与f（R15,K16）做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。

R16与L16合并成64位的比特串。

值得注意的是R16一定要排在L16前面。

R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1后所得比特串的下标列表如下：

IP-1408481656246432

397471555236331

386461454226230

375451353216129

364441252206028

353431151195927

342421050185826

33141949175725

经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e.。

下面再讲一下变换f（Ri-1,Ki）。

它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。

其过程如图所示：

对f变换说明如下：

输入Ri-1（32比特）经过变换E后，膨胀为48比特。

膨胀后的比特串的下标列表如下：

E:

3212345

456789

8910111213

121314151617

161718192021

202122232425

242526272829

282930313231

膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。

各组经过各自的S盒后，又变为4比特（具体过程见后），合并后又成为32比特。

该32比特经过P变换后，其下标列表如下：

P:

1672021

29122817

1152326

5183110

282414

322739

1913306

2211425

经过P变换后输出的比特串才是32比特的f（Ri-1,Ki）。

下面再讲一下S盒的变换过程。

任取一S盒。

见图：

在其输入b1,b2,b3,b4,b5,b6中，计算出x=b1*2+b6,y=b5+b4*2+b3*4+b2*8，再从Si表中查出x行，y列的值Sxy。

将Sxy化为二进制，即得Si盒的输出。

（S表如图所示）

至此，DES算法加密原理讲完了。

在VC++6.0下的程序源代码为：

for（i=1;i<=64;i++）

m1[i]=m[ip[i-1]];//64位明文串输入，经过IP置换。

下面进行迭代。

由于各次迭代的方法相同只是输入输出不同，因此只给出其中一次。

以第八次为例：

//进行第八次迭代。

首先进行S盒的运算，输入32位比特串。

for（i=1;i<=48;i++）//经过E变换扩充，由32位变为48位

RE1[i]=R7[E[i-1]];

for（i=1;i<=48;i++）//与K8按位作不进位加法运算

RE1[i]=RE1[i]+K8[i];

for（i=1;i<=48;i++）

{

if（RE1[i]==2）

RE1[i]=0;

}

for（i=1;i<7;i++）//48位分成8组

{

s11[i]=RE1[i];

s21[i]=RE1[i+6];

s31[i]=RE1[i+12];

s41[i]=RE1[i+18];

s51[i]=RE1[i+24];

s61[i]=RE1[i+30];

s71[i]=RE1[i+36];

s81[i]=RE1[i+42];

}//下面经过S盒，得到8个数。

S1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8分别为S表

s[1]=s1[s11[6]+s11[1]*2][s11[5]+s11[4]*2+s11[3]*4+s11[2]*8];

s[2]=s2[s21[6]+s21[1]*2][s21[5]+s21[4]*2+s21[3]*4+s21[2]*8];

s[3]=s3[s31[6]+s31[1]*2][s31[5]+s31[4]*2+s31[3]*4+s31[2]*8];

s[4]=s4[s41[6]+s41[1]*2][s41[5]+s41[4]*2+s41[3]*4+s41[2]*8];

s[5]=s5[s51[6]+s51[1]*2][s51[5]+s51[4]*2+s51[3]*4+s51[2]*8];

s[6]=s6[s61[6]+s61[1]*2][s61[5]+s61[4]*2+s61[3]*4+s61[2]*8];

s[7]=s7[s71[6]+s71[1]*2][s71[5]+s71[4]*2+s71[3]*4+s71[2]*8];

s[8]=s8[s81[6]+s81[1]*2][s81[5]+s81[4]*2+s81[3]*4+s81[2]*8];

for（i=0;i<8;i++）//8个数变换输出二进制

{

for（j=1;j<5;j++）

{

temp[j]=s[i+1]%2;

s[i+1]=s[i+1]/2;

}

for（j=1;j<5;j++）

f[4*i+j]=temp[5-j];

}

for（i=1;i<33;i++）//经过P变换

frk[i]=f[P[i-1]];//S盒运算完成

for（i=1;i<33;i++）//左右交换

L8[i]=R7[i];

for（i=1;i<33;i++）//R8为L7与f（R,K）进行不进位二进制加法运算结果

{

R8[i]=L7[i]+frk[i];

if（R8[i]==2）

R8[i]=0;

}

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DES算法及其在VC++6.0下的实现（下）

作者：

航天医学工程研究所四室朱彦军

在《DES算法及其在VC++6.0下的实现（上）》中主要介绍了DES算法的基本原理，下面让我们继续：

二．子密钥的生成

64比特的密钥生成16个48比特的子密钥。

其生成过程见图：

子密钥生成过程具体解释如下：

64比特的密钥K，经过PC-1后，生成56比特的串。

其下标如表所示：

PC-15749413325179

1585042342618

1025951433527

1911360524436

63554739312315

7625446383022

1466153453729

211352820124

该比特串分为长度相等的比特串C0和D0。

然后C0和D0分别循环左移1位，得到C1和D1。

C1和D1合并起来生成C1D1。

C1D1经过PC-2变换后即生成48比特的K1。

K1的下标列表为：

PC-21417112415

3281562110

2319124268

1672720132

415231374755

304051453348

444939563453

464250362932

C1、D1分别循环左移LS2位，再合并，经过PC-2，生成子密钥K2……依次类推直至生成子密钥K16。

注意：

Lsi（I=1,2,….16）的数值是不同的。

具体见下表：

迭代顺序12345678910111213141516

左移位数1122222212222221

生成子密钥的VC程序源代码如下：

for（i=1;i<57;i++）//输入64位K，经过PC-1变为56位k0[i]=k[PC_1[i-1]];

56位的K0，均分为28位的C0，D0。

C0，D0生成K1和C1，D1。

以下几次迭代方法相同，仅以生成K8为例。

for（i=1;i<27;i++）//循环左移两位

{

C8[i]=C7[i+2];

D8[i]=D7[i+2];

}

C8[27]=C7[1];

D8[27]=D7[1];

C8[28]=C7[2];

D8[28]=D7[2];

for（i=1;i<=28;i++）

{

C[i]=C8[i];

C[i+28]=D8[i];

}

for（i=1;i<=48;i++）

K8[i]=C[PC_2[i-1]];//生成子密钥k8

注意：

生成的子密钥不同，所需循环左移的位数也不同。

源程序中以生成子密钥K8为例，所以循环左移了两位。

但在编程中，生成不同的子密钥应以Lsi表为准。

三．解密

DES的解密过程和DES的加密过程完全类似，只不过将16圈的子密钥序列K1，K2……K16的顺序倒过来。

即第一圈用第16个子密钥K16，第二圈用K15，其余类推。

第一圈：

加密后的结果

L=R15,R=L15⊕f（R15,K16）⊕f（R15,K16）=L15

同理R15=L14⊕f（R14,K15）,L15=R14。

同理类推：

得L=R0,R=L0。

其程序源代码与加密相同。

在此就不重写。

四．示例

例如：

已知明文m=learning,密钥k=computer。

明文m的ASCII二进制表示：

m=01101100011001010110000101110010

01101110011010010110111001100111

密钥k的ASCII二进制表示：

k=01100011011011110110110101110000

01110101011101000110010101110010

明文m经过IP置换后，得：

1111111100001000110100111010011000000000111111110111000111011000

等分为左右两段：

L0=11111111000010001101001110100110R0=00000000111111110111000111011000

经过16次迭代后，所得结果为：

L1=00000000111111110111000111011000R1=00110101001100010011101110100101

L2=00110101001100010011101110100101R2=00010111111000101011101010000111

L3=00010111111000101011101010000111R3=00111110101100010000101110000100

L4=00111110101100010000101110000100R4=11110111110101111111101000111110

L5=11110111110101111111101000111110R5=10010110011001110100111111100101

L6=10010110011001110100111111100101R6=11001011001010000101110110100111

L7=11001011001010000101110110100111R7=01100011110011101000111011011001

L8=01100011110011101000111011011001R8=01001011110100001111001000000100

L9=01001011110100001111001000000100R9=00011101001101111010111011100001

L10=00011101001101111010111011100001R10=11101110111110111111010100000101

L11=11101110111110111111010100000101R11=01101101111011011110010111111000

L12=01101101111011011110010111111000R12=11111101110011100111000110110111

L13=11111101110011100111000110110111R13=11100111111001011010101000000100

L14=11100111111001011010101000000100R14=00011110010010011011100001100001

L15=00011110010010011011100001100001R15=01010000111001001101110110100011

L16=01010000111001001101110110100011R16=01111101101010000100110001100001

其中，f函数的结果为：

f1=11001010001110011110100000000011f2=00010111000111011100101101011111

f3=00001011100000000011000000100001f4=11100000001101010100000010111001

f5=10101000110101100100010001100001f6=00111100111111111010011110011001

f7=11110101101010011100000100111100f8=10000000111110001010111110100011

f9=01111110111110010010000000111000f10=10100101001010110000011100000001

f11=01110000110110100100101100011001f12=00010011001101011000010010110010

f13=10001010000010000100111111111100f14=11100011100001111100100111010110

f15=10110111000000010111011110100111f16=01100011111000011111010000000000

16个子密钥为：

K1=11110000101111101110111011010000K2=11100000101111101111011010010101

K3=11110100111111100111011000101000K4=11100110111101110111001000011010

K5=11101110110101110111011100100110K6=11101111110100110101101110001011

K7=00101111110100111111101111100110K8=10111111010110011101101101010000

K9=00011111010110111101101101000100K10=00111111011110011101110100001001

K11=00011111011011011100110101101000K12=01011011011011011011110100001010

K13=11011101101011011010110110001111K14=11010011101011101010111110000000

K15=11111001101111101010011011010011K16=11110001101111100010111000000001

S盒中，16次运算时，每次的8个结果为：

第一次：

5，11，4，1，0，3，13，9；

第二次：

7，13，15，8，12，12，13，1；

第三次：

8，0，0，4，8，1，9，12；

第四次：

0，7，4，1，7，6，12，4；

第五次：

8，1，0，11，5，0，14，14；

第六次：

14，12，13，2，7，15，14，10；

第七次：

12，15，15，1，9，14，0，4；

第八次：

15，8，8，3，2，3，14，5；

第九次：

8，14，5，2，1，15，5，12；

第十次：

2，8，13，1，9，2，10，2；

第十一次：

10，15，8，2，1，12，12，3；

第十二次：

5，4，4，0，14，10，7，4；

第十三次：

2，13，10，9，2，4，3，13；

第十四次：

13，7，14，9，15，0，1，3；

第十五次：

3，1，15，5，11，9，11，4；

第十六次：

12，3，4，6，9，3，3，0；

子密钥生成过程中，生成的数值为：

C0=0000000011111111111111111011D0=1000001101110110000001101000

C1=0000000111111111111111110110D1=0000011011101100000011010001

C2=0000001111111111111111101100D2=0000110111011000000110100010

C3=0000111111111111111110110000D3=0011011101100000011010001000

C4=0011111111111111111011000000D4=1101110110000001101000100000

C5=1111111111111111101100000000D5=0111011000000110100010000011

C6=1111111111111110110000000011D6=1101100000011010001000001101

C7=1111111111111011000000001111D7=0110000001101000100000110111

C8=1111111111101100000000111111D8=1000000110100010000011011101

C9=1111111111011000000001111111D9=0000001101000100000110111011

C10=1111111101100000000111111111D10=0000110100010000011011101100

C11=1111110110000000011111111111D11=0011010001000001101110110000

C12=1111011000000001111111111111D12=1101000100000110111011000000

C13=1101100000000111111111111111D13=0100010000011011101100000011

C14=0110000000011111111111111111D14=0001000001101110110000001101

C15=1000000001111111111111111101D15=0100000110111011000000110100

C16=0000000011111111111111111011D16=1000001101110110000001101000