最新六年级式与方程讲义.docx

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最新六年级式与方程讲义

小巨人学科教师辅导讲义

学生:

易锦涛教师:

赵常巨日期:

2015/5/30家长签名：

课题

式与方程

教学目标

1.常见的量

2.式与方程

重点、难点

1.复名数的转化

2.列方程解应用题

教学内容

常见的量

一、填空。

5平方米=（）平方厘米50毫升=（）立方分米3500毫米=（）米

250平方分米=（）平方米=（）平方厘米

15.48米=（）米（）分米（）厘米

４吨180千克=（）吨2吨80千克=（）吨3.8吨=（）千克

3.25时=（）时（）分150秒=（）分（）秒2时40分=（）时

2

小时=（）小时（）分120时=（）日

2千米80米=（）千米=（）米5公顷40平方米=（）平方米

8.21吨=（）千克120时=（）日7千克40克=（）克

85000毫升=（）升=（）立方米3元8角=（）元=（）角=（）分

采用24时记时法，下午1点就是（），夜里12时就是（）

2011年的2月份有（）天。

1900年是（）年

温馨提示

平年、闰年的计算方法。

根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。

二、在（）里填上合适的度量单位。

（1）一条裤子长110（）；10个苹果约重2（）；中国的国土面积约为960（　　　　　）

（２）小明一口气喝了200（　　　　　）水。

他的体重42（）

（3）一名小学生安静时心脏1（）大约跳80次；一个烟盒的体积约是65（）；

（4）长江全长约6300（）；矿泉水瓶底面直径6.5（），容量600（）。

三、判断。

（1）爸爸出差要到6月31日才回来。

（）

（2）每个月的上旬都是10天。

（）

（3）1千克棉花比1千克铁重。

（）

（4）2006年3月5日是星期日，则这年的6月5日一定是星期一。

（）

四、智慧闯关。

（1）时针与分针在12时重合，最少在过多长时间两针有重合？

（2）王芳今年12岁，可她只过了3个生日，她的生日是几月几日？

常见的量

长度单位

毫米厘米分米米

（㎜）（㎝）（dm）（m）

面积单位

平方毫米平方厘米平方分米平方米

（㎜2）（㎝2）（dm2）（m2）

体积单位

立方毫米立方厘米立方分米立方米

（㎜3）（㎝3）（dm3）（m3）

容积单位

毫升升

（mL）（L）

列方程解答应用题的步骤：

（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；

（3）列方程，解方程；

（4）检查或验算，写出答案

解方程：

x：

=

：

41．2：

=

4x+2（8﹣x）=26

＋2x=

x-1-

x=2X－

X=14

=

×3－7x=1.04

X÷

=

（x+10）=6

列方程计算

①一个数的60%比4.8多7.5。

求这个数。

②甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？

一块长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长是多少米？

如设长为

米，正确的方程是（）。

A、

B、

C、

D.

某商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元。

问：

每台冰箱的进价是多少元？

（列方程解）

我们在小学阶段学习过许多数量关系：

（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：

相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；

（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；

（3）年龄、数字问题

（4）其它

2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：

（1）审题：

弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；

（2）设元：

选择适当未知数，用字母表示；

（3）列代数式：

根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；

（4）列方程：

利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；

（5）解方程：

正确运用等式的性质，求出方程的解；

（6）检验并答题。

例题  两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：

快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：

快车小时行X千米

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

答：

快车每小时行驶74千米。

练一练  

1降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

2甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

3两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

二、以总量为等量关系建立方程

例题  甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解设：

乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

检验：

1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数）

或5100÷1700=3（甲仓是乙仓的3倍）

答：

甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

练一练

1学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

2有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

3图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

4甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：

化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：

每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

40X=60

X=1.5

三月份付水费1.5×420=630（元）

四月份付水费1.5×380=570（元）

答：

三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：

1新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？

2一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？

3小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？

4两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？

5师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

例题：

  有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解设：

乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2

2X一X=25.8一5.2

X=20.6

2X=20.6×2=41.2

答：

甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

练一练：

1甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。

因此在价格方面要做适当考虑：

我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。

一定会适合我们的学生朋友。

2

3朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：

世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。

标题：

手工制作坊2004年3月18日

4甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？

1、DIY手工艺市场状况分析

民族性手工艺品。

在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

（三）上海的文化对饰品市场的影响例题：

两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。

对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。

这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；解设：

原来每筐X个

（3）优惠多甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。

X一150=（X一194）×3

X一150=3X一582

2X=432

X=216

答：

原来甲筐有苹果216。

练一练：

1修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？

2电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？

3有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？