A.－1B.1C.3D.－3
10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（ ）
A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.单项式
的系数是 ，次数是 Ｗ.
12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元.
13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式 .
14.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是m2＋m＋2.
15.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为 .
16.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于4.
17.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为 Ｗ.
18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.
－4
a
b
c
6
b
－2
…
三、解答题（共66分）
19.（12分）化简：
（1）3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；
（2）（8x－7y）－2（4x－5y）；
（3）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].
20.（8分）先化简再求值：
（1）－9y＋6x2＋3
，其中x＝2，y＝－1；
（2）2a2b－[2a2＋2（a2b＋2ab2）]，其中a＝
，b＝1.
21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.
22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？
并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.
23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
参考答案与解析
1．B 2.C 3.B 4.C 5.C
6．C 7.C 8.C 9.B 10.B
11．－
3 12.mn 13.8x2－5x－2 14.m2＋m＋2
15．1 16.4 17.3 18.－2
19．解：
（1）原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.（4分）
（2）原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.（8分）
（3）原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.（12分）
20．解：
（1）原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.（2分）当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×（－1）＝22.（4分）
（2）原式＝2a2b－（2a2＋2a2b＋4ab2）＝2a2b－2a2－2a2b－4ab2＝－2a2－4ab2.（6分）当a＝
，b＝1时，原式＝－2×
－4×
×1＝－
.（8分）
21．解：
（1）∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵（x＋2）2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.（5分）
（2）∵A－2B＝y（3x＋3）－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.（10分）
22．解：
共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝（1.6a＋5.2b）（元）．（5分）当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520（元）．（10分）
23．解：
（1）窗户的面积为
a2m2.（4分）
（2）窗框的总长为（15＋π）am.（8分）
（3）
a2×25＋（15＋π）a×20＝
×12＋（300＋20π）×1＝400＋
π≈502（元）．
答：
制作这种窗户需要的费用约是502元．（12分）
24．解：
（1）11 14 32（6分）
（2）第n个“T”字形图案共有棋子（3n＋2）个．（8分）
（3）当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62（个）．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．（10分）
（4）这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670（个）．（14分）
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．8cmD．13cm
2．下列说法不正确的是（）
A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线
C.互余两角度数的和等于90
D.同角的补角相等
3．如图，C，B是线段AD上的两点，若
，
，则AC与CD的关系为（）
A．
B．
C．
D．不能确定
4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．规定
，若
，则
（ ）
A.0B.3C.1D.2
6．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（n>6），则a-b的值为（）
A.6B.8C.9D.12
7．下列选项中，不是同类项的是（ ）
A．－1和0B．－x2y和3yx2C．－2xy2和2x2yzD．－m2和6m2
8．观察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）
A．1B．9C．7D．3
9．绝对值最小的数是（）
A.0.000001B.0C.－0.000001D.－100000
10．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（ ）
A．2aB．﹣2aC．0D．﹣2
11．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2
二、填空题
13．已知△ABC的高AD于AB、AC的夹角分别是60°和20°，则∠BAC的度数是_____________．
14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．
15．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为__.
16．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b平方米．请你再赋予0.9b一个含义_____．
17．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．
……
18．单项式
的系数是_________.
19．0.01235精确到千分位的近似值是______．
20．22015×（
）2016=________
三、解答题
21．填写下面证明过程中的推理依据：
已知：
如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：
∠1=∠2
证明：
∵AB∥CD（__________）
∴∠ABC=∠BCD（__________）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（__________）
∴∠1=
∠______，（__________）
∠2=
∠______．（__________）
∴∠1=∠2．（__________）
22．已知：
点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．
（1）如图，点C、D在线段AB上．
①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；
②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；
（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．
23．解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）
.
24．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
25．观察下表
序号
1
2
3
4
…
图形
x x
y
x x
x x x
y y
x x
y y
x x x
x x x x
y y y
x x
y y y
x x
y y y
x x x x
x x x x x
y y yy
x x
yyyy
x x
y y y y
x x yyyy
xxxxx
…
我们把表格中字母的和所得的
多项式称为“特征多项式”，例如：
第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；
（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”．
26．先化简，再求值．
，其中
，
．
27．计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣
）2
28．计算：
-3-2+（-4）-（-1）．
【参考答案】***
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．C
8．A
9．B
10．A
11．A
12．C
二、填空题
13．80°或40°
14．141
15．15（x+2）=330
16．是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？
17．135
18．−_SKIPIF1<0__π．
解析：
−
π．
19．012
20．_SKIPIF1<0__
解析：
三、解答题
21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．
22．
（1）①12；②12；
（2）
．
23．
（1）：
x＝5；
（2）x＝﹣9．
24．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.
25．
（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；
（2）24x+36y．
26．
27．
（1）21；
（2）﹣85．
28．-8
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
2．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（ ）
A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，0
4．下列利用等式的性质，错误的是（）
A.由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2bB.由
＝
，得到a＝b
C.由a＝b，得到ac＝bcD.由a＝b，得到
＝
5．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．15B．1C．﹣5D．﹣1
6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A．m+3B．m+6
C．2m+3D．2m+6
7．﹣3x2y+
x2y的结果为（ ）
A．﹣
x4y2B．
x4y2C．﹣
x2yD．
x2y
8．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（ ）
A.
B.
C.-
D.-
9．下列方程变形中,正确的是（）
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5（x-1）,去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程
未知数系数化为1,得t=1
D.方程
化成3x=6
10．用“☆”定义一种新运算：
对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a．如：
1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）
A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20
11．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
12．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作
A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃
二、填空题
13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：
“？
”处的数字是_____．
14．已知∠A=47°55′40″，∠B与∠A互余，则∠B=____.
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：
“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
”
译文：
“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？
设有x人，可列方程为_____．
16．如果a，b为定值，关于x的一次方程
﹣
＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
17．﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．
18．如图，将若干个等边三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2019个图形是__________．
19．数轴上，如果点A表示–
，点B表示–
，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）
20．比较大小：
______________
三、解答题
21．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.
22．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE的顶点放在点O处．
（1）如图1，若∠DOE的边OD放在射线OB上，求∠COE的度数？
（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=
∠AOE．求∠BOD的度数．
23．已知关于x的方程m+
＝4的解是关于x的方程
的解的2倍，求m的值．
24．近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：
水费按月结算.
（1）若某户居民2月份用水10.5m3，应收水费多少元？
（2）若该户居民3，4月份共用水16m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m3?
（结果精确到0.1m3）
25．计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）（-1）2×2+（-2）3÷4；
（3）
；（4）
.
26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案．
（1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数．按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？
（2）用含n的代数式表示s．
27．计算：
（1）3﹣6×
（2）﹣13﹣（1﹣
）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
28．计算:
（1）
（2）
【参考答案】***
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．C
8．A
9．D
10．D
11．D
12．B
二、填空题
13．1
14．42°4’20”
15．8x﹣3=7x+4
16．_SKIPIF1<0__
解析：
17．四
18．正方形
19．B
20．＜
三、解答题
21．3
22．
（1）∠COE=27°;
（2）见解析；（3）∠BOD的度数是54°或者=68.4°.
23．m＝0．
24．
（1）二月份应收水费32元；
（2）三月份用水约5.3m3，四月份用水约10.7m3.
25．
（1）8；
（2）0；（3）76；（4）7x2-5xy+6.
26．
（1）28；
（2）
27．
（1）2
（2）0
28．
（1）6;
（2）22.
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