第一章 分析化学基础知识.docx

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第一章分析化学基础知识

第一章分析化学基础知识

（误差与数据处理知识）

一：

填空题

*1、误差按其性质可分为系统误差、偶然误差。

*2、系统误差按其来源分为方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差。

**3、准确度是试样的测定值与真实值之间符合程度，精密度是多次重复测定时各测定值彼此之间符合程度。

*4、准确度是与系统误差相对应的，精密度是与偶然误差相对应的。

*5、测定时严格控制测定条件，细心操作并适当增加平行测定次数取其平均值作为测定结果可以减免偶然误差。

**6、相对误差是指绝对误差在真值中所占的百分数。

*7、测定的精密度好、准确度不一定好、测定中存在系统误差、准确度不好。

*8、有效数字是指实际能测得的数字，它由准确数字加一位可疑数字组成。

*9、用计算器计算2.236×1.1536853/1.036×0.200的结果应为12.5。

***10、偶然误差答质态分布规律其特点是大小相近的正负偶然误差几乎有相等的出现机会、大误差出现的机会少、小误差出现的机会多，根据上述规律，为减少偶然误差应重复多做几次平行试验而后取平均值。

***11、可疑值的检验方法常用的有4d法、Q检验法、格鲁布斯法、狄克逊法、

t法。

***12、显著性检验最常用的有t检验法、F检验法。

**13、t检验法是检验平均值与真实值或两组平均值是否有显著性差异的。

***14、F检验法是通过比较两组数据的方差以确定它们的精密度是否有显著性差异的。

**15、在一定的置信度下，以平均值为中心，包括真实值的可能范围称为平均值的置信区间，又称为可靠性区间界限，它可由公式x±tsn来确定。

*16、根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差。

**17、系统误差的正负、大小一定，是单向性的，主要来源有方法误差、仪器和试剂误差、操作误差。

*18、消除系统误差的方法有三种，分别为对照试验、空白试验、校准仪器和方法。

**19、随机误差是非单向性的,它符合正态分布规律,可以用多次测量取其平均值方法来减小。

**20、相对误差是指绝对误差在真实值中所占的百分率。

*21、衡量一组数据的精密度，可以用平均偏差，也可以用标准偏差，用标准偏差更准确。

*22、准确度是表示测量值与真实值的接近程度；而精密度是表示测量结果的再现性，即数据之间的离散程度。

*23、有效数字的可疑值是其最后一位；某同学用万分之一天平称量时可疑值为小数点后第四位。

*24、下列各测定数据或计算结果分别有几位有效数字（只判断不计算）。

pH=8.322；3.7×1032；18.07%4；

0.08203；3;

*25、修约下列数字为3位有效数字：

0.56669000.567；6.230006.23；1.24511.25；7.125007.12。

*26、滴定分析中，化学计量点与滴定终点之间的误差称为终点误差，它属于系统误差。

**27、对3～10次测定，可疑值的取舍通常用Q检验法。

**28、根据误差的来源，判断下列情况产生何种误差？

称量时样品吸湿系统误差；砝码被腐蚀系统误差；

滴定管读数最后一位估计不准偶然误差；

天平的零点突然变动偶然误差；

分光光度法测磷时电压变动偶然误差；

重量法测定SiO2时，硅酸沉淀不完全系统误差。

二：

判断题

*1、增加平行试验次数可消除偶然误差。

（√）

*2、对某项测定来说，它的系统误差的大小是可以测量的。

（√）

**3、用标准样品进行对照试验可以消除偶然误差。

（×）

*4、提高分析结果准确度的途径就是减少分析过程中的系统误差和偶然误差，并杜绝过失误差。

（√）

*5、空白试验可以消除试剂和器皿杂质引起的系统误差。

（√）

*6、准确度是测定值和真值之间的符合程度，误差越小，准确度越高。

（√）

*7、测定的精度好，才有可能得到准确的结果，所以说，测量的精密度是保证得到良好准确度的先决条件。

（√）

**8、某物质质量的真值为1.0000g，测量值为1.0001g，其相对误差为0.01%。

（√）

*9、某物质量的真值为1.4302g，测定值为1.4300g，绝对误差为0.0002g。

（×）

*10、在分析中，将滴定管中的25.03ml，误读为25.30ml，所产生的误差是仪器误差。

（×）

*11、用对照分析法可以校正由于仪器不精密所造成的误差。

（×）

*12、根据有效数字的运算规则下列数据相加：

0.015+30.23+0.001223应等于30.25。

（√）

*13、偶然误差是由某些难以控制的偶然因素所造成的，因此无规律可循。

（×）

*14、系统误差出现有规律，而随机误差的出现没有规律。

（×）

**15、精密度高的一组数据，其准确度一定高。

（×）

**16、精密度高是准确度高的必要条件。

（√）

*17、用Q值检验法进行数据处理时，若Q计＜Q0.90时，该可疑值应保留。

（√）

*18、绝对误差等于某次测定值与多次测定结果平均值之差。

（×）

*19、标定某溶液的浓度（单位：

mol?

L－1）得如下数据，0.01906、0.01910，其相对相差为0.2096%。

（√）

*20、pH=11.21的有效数字为四位。

（×）

*21、为了提高测定结果的精密度，每完成一次滴定，都应将标准溶液加至零刻度附近。

（√）

*22、偏差与误差一样有正、负之分，但平均偏差恒为正值。

（√）

*23、因使用未经校正的仪器而引起的误差属于偶然误差。

（×）

三：

选择题

*1、下述关于误差论述错误是（D）

A、方法误差属于系统误差B、系统误差包括操作误差C、系统误又称可测误差D、系统误差时事正态分布E、系统误差具有单向性

*2、测定N2气中微量水时，由于下雨湿度大引起结果偏高这种属于（C）

A、方法误差B、操作误差C、环境误差D、随机误差

*3、一个样品进行二次测定，结果很接近这说明（D）

A、统误差小B、方法误差小C、试剂纯D、随机误差小

**4、含铜量为1.20%的样品，几次分析结果为%：

1.23、1.30、1.10、1.18，可以从这些结果看出（D）

A、精密度好，准确度也好B、精密度好，准确度不好C、精密度不好，准确度不好D、精密度不好，准确度好

*5、一个样品分析结果的准确度不好，但精密度好，可能存在着（C）

A、操作失误B、记录差错C、使用试剂不纯D、随机误差大

*6、为了提高分析结果的准确度，必须（A）

A、消除系统误差B、增加测定次数C、多个人重复作D、多取样品量

*7、测定结果精密度好，则（B）

A、准确度也一定好B、准确度不一定好C、准确度一定不好

*8、测定值与真值之间的差值称为（C）

A、精密度B、准确度C、绝对误差D、相对误差

*9、个别测定值与几次平行测定的算术平均值间的差值，称为（C）

A、绝对误差B、相对误差C、绝对偏差D、相对偏差

*10、滴定分析中，若怀疑试剂在放置中失效，可通过（C）方法检验。

A、仪器校正B、对照分析C、空白试验

*11、定量分析工作要求测定结果的误差（E）

A、小愈好B、等于0C、没有要求D、略大于允许误差E、在允许误差范围之内

**12、总体标准偏差Q的大小说明（A）

A、数据的分散程度B、数据与平均值的偏离程度C、数据大小D、工序能力大小

*13、某项分析结果的精密度很好，准确度很差，可能是下列哪些原因造成的（BCD）

A、称量记示有差错B、砝码未校正C、试剂不纯D、所用计量器具接近E、操作中样品损失

*14、在滴定分析中出现下列情况哪种导致系统误差（CD）

A、试样未充分混合B、滴定时溶液有溅出C、所用纯水中有干扰离子D、天平的两臂不等质E、增加平行试验次数

**15、在分析中做空白试验的目的是（BC）

A、提高精密度B、提高准确度C、消除系统误差D、消除偶然误差E、消除过失误差

**16、测定微量铁时，标准中规定称样量为5g，精确到0.1g用下列数据表示合理的为（E）

A、0.042%B、0.0420%C、0.04198%D、0.04200%E、0.04%

*17、由计算器算得2.236×1.15813971.04×0.20的结果应修约为（A）

A、12B、12.45C、12.5D、12.450E、12.4500

*18、下列计算结果应取几位有效数字（C）0.3120×（10.25-5.73）×0.014010.2845×1000。

A、一位B、二位C、三位D、四位E、五位

*19、下列算式结果应报出几位有效数字（C）2.106×74.458.8。

A、一位B、二位C、三位D、四位E、五位

***20、有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有可疑值应采用（BE）

A、t检验法B、Q检验法C、F检验法D、分差分析E、格鲁布斯法

**21、某学生用4d法判断可疑值的取舍时，分以下五步进行其中错误的步骤是（B）

A、将全部数据顺序排好B、求出全部数据的平均值C、求出不包括可疑值（x）平均值偏差dn-1D、求可疑值的平均值之差的绝对值|x-x|E、将|x-x|与4dn-1比较

**21、某标准滴定溶液的浓度，其三次平行测定的结果为0.1023mol/L、0.1023mol/L、0.1024mol/L，如果第四次测定结果不为Q检验法Cn=4时，Q0.90=0.76所弃去，则最高值应为（C）

A、0.1028mol/LB、0.1033mol/LC、0.1037mol/LD、0.1040mol/LE、0.10030mol/L

*22、读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准属于（B）。

A、系统误差B、偶然误差C、过失误差D、非误差范畴

*23、测定结果的精密度很高，说明（D）。

A、系统误差大B、系统误差小C、偶然误差大D、偶然误差小

*24、测定结果的准确度低，说明（A）。

A、误差大B、偏差大C、标准差大D、平均偏差大

*25、0.0008g的准确度比8.0g的准确度（B）。

A、大B、小C、相等D、难以确定

**26、下列说法正确的是（AC）。

A、准确度越高则精密度越好

B、精密度越好则准确度越高

C、只有消除系统误差后，精密度越好准确度才越高

D、只有消除系统误差后，精密度才越好

*27、减小随机误差常用的方法是（C）。

A.空白实验B.对照实验C.多次平行实验D.校准仪器

*28、消除或减小试剂中微量杂质引起的误差常用的方法是（A）。

A、空白实验B、对照实验C、平行实验D、校准仪器

*29、甲乙两人同时分析一试剂中的含硫量，每次采用试样3.5g，分析结果的报告为：

甲0.042%；乙0.04199%，则下面叙述正确的是（C）。

A、甲的报告精确度高B、乙的报告精确度高C、甲的报告比较合理D、乙的报告比较合理

*30、下列数据中，有效数字是4位的是（C）。

A、0.132B、1.0×103C、6.023×1023D、0.0150

*31、含有效数字的位数是（D）。

A、0B、1C、2D、无限多

*32、已知，按有效数字运算规则，正确的答案应该是（B）。

A、0.3865B、0.4C、0.386D、0.39

*33、某小于1的数精确到万分之一位，此有效数字的位数是（D）。

A、1B、2C、4D、无法确定

*34、pH=2.56的溶液中H＋的浓度为（C）mol?

L－1。

A、3×10－3B、2.7×10－3C、2.8×10－3D、2.75×10－3

*35、在滴定分析中，将导致系统误差的是（C）。

A、试样未经充分混匀B、滴定时有液滴溅出

C、砝码未经校正D、沉淀穿过滤纸

*36、X=0.3123×48.32×（121.25－112.10）/0.2845的计算结果应取（D）位有效数字。

A、1B、2C、3D、4E、5

*37、标定某溶液浓度（mol?

L－1），三次平行测定结果为0.1056，0.1044，0.1053，要使测定结果不为Q法所舍弃（n=4,Q0.90=0.76）最低值应为（D）。

A、0.1017B、0.1012C、0.1008D、0.1006

*38、滴定管读数误差为±0.02mL，甲滴定时用去标准溶液0.20mL，乙用去25.00mL，则（A）。

A、甲的相对误差更大B、乙的相对误差更大

C、甲、乙具有相同的相对误差D、不能确定

四：

问答题

*1、采用什么措施可以减少随机误差?

为什么?

答：

增加平行测定的次数，可以减少随机误差，因为在消除系统误差的前提下，平行测定次数越多，平均值越接近真值。

*2、怎样消除系统误差?

答：

测定时消除方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差便可以消除或减小系统误差，主要通过对照试验、校准仪器、空白试验、提高操作水平减少主观误差。

*3.请说明准确度与精密度的关系?

答：

系统误差和偶然误差都会影响结果的准确度，但系统误差并不影响精密度，只有偶然误差才影响它。

①精密度高，不一定准确度高，因为可能有系统误差存在；②准确度一定需要精密度高，精密度是保证准确度的先决条件，但有时精密度不好，准确度可能较高，对于这样结果不可靠。

*4、运算过程中有效位数的确定?

答：

①加减法运算中，保留有效数字的位数，应从小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的数为准。

②乘除法运算中，保留有效数字的位数，以有效数字最少的为准，即以相对误差最大的数为准。

③在运算中各数值计算有效位时，当第一位有效数字大于或等于8时有效位数够计一位。

*5、数值的修约规则?

答：

四舍六入五留双，当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位，当尾数为5而后面全部为零或没有数字，则看保留末位数是奇还是偶，5前为奇数则进位，如5后有数字，则一切进位。

*6、几个数相加减时，其运算结果有效数字的保留规则是什么？

几个数据相乘除时，运算中各数据保留的位数以哪个数据为准？

答:

几个数据相加（减）时，它们和（差）的有效数字的保留位数以小数点后位数最少的一个数据为准。

几个数据相乘（除）时，各数据保留的位数应以相对误差最大或有效数字位数最少的一个数据为准。

*7、将0.0089克BaSO4换算为Ba，问计算下列换算因数取何数较为恰当：

0.5884，0.588，0.59？

计算结果应以几位有效数字报出？

（原子量：

Ba=137，S=32，O=16）

答:

0.588较为合适，2位

*8、用加热法驱除水分测定CuSO4?

1/2H2O中结晶水的含量时，秤样0.2000g。

已知天平称量误差为±0.1mg。

问分析结果应以几位有效数字报出？

（原子量：

Ca=40S=32O=16H=1）

答:

3位

**9、定量分析中的误差有三类：

系统误差、随机误差和过失误差，误差的表示方法有：

准确度、精密度、绝对误差、相对误差、绝对偏差、绝对平均偏差、标准偏差、变异系数，找出误差分类与表示方法之间的对应关系。

答:

准确度与系统误差相对应，用绝对误差、相对误差表示。

精密度与随机误差相对应，常用绝对偏差、绝对平均偏差、标准偏差、变异系数等表示。

*10、已知在分析天平上有±0.1mg的误差，滴定管的读数有±0.1ml的误差。

现称取0.4237g试样，溶解后，用标准溶液滴定，用去标准溶液21.18mL。

假设只考虑滴定过程中称量和滴定管读数两项误差，则分析结果的最大相对误差是多少？

答:

±0.05%

**11、造成系统误差有各方面的原因，通常根据具体情况采用不同的方法来检验和消除系统误差，常采用的方法有哪些？

答:

1对照试验：

检验系统误差的有效方法。

有已知结果的试样（如标准品）与被测试样同时进行检验，与可靠的分析方法对照检验，不同人员或不同单位对照检验。

2空白试验：

所谓空白试验，就是在不加试样的情况下，按照试样分析同样的操作手续和条件进行试验所得结果为空白值，从试样分析结果中扣除空白值后，就得到比较可靠的分析结果。

通过空白试验可扣除由试剂、器皿带进杂质所造成的系统误差。

3校准仪器：

减少系统误差的影响。

4分析结果的校正。

***12、显著性检验最常用的有t检验法、F检验法。

t检验法如何实现对实验数据的显著性检验。

答:

t检验法是检验实验数据平均值和标准值或两组平均值是否有显著性差异的。

**13、甲乙两名工人分析一矿物中的含硫量，每人取样3.5g，分析结果报告为：

甲——0.042%，0.041%

乙——0.04199%，0.4201%

哪一份报告是合理的？

为什么？

答:

甲

五：

计算题

*1、某硅酸盐样品中SiO2含量共测定10次，结果为66.57，66.58，66.61，66.77，66.69，66.67，66.67，66.70，66.70，66.64。

计算平均偏差d，标准偏差s。

解：

=∑x／10=66.66%

d=∑10（|x-|）/10=0.048%s==0.061%

*2、钢中铬的百分含量5次测定结果为：

1.12，1.15，1.11，1.16和1.12。

求置信度为95%时平均结果的置信区间。

（P=95，f=4时，t0.05，4=2.78）

解:

计算得：

，s=0.022%，f=n—1=5—1=4

平均值的置信区间为：

μ==1.13±=1.13±0.027（%）

*3、某分析人员提出了测定氯的新方法。

用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。

问此结果与标准值相比较有无显著差异（置信度为95%）。

（t0.05，3=3.18）

解:

已知：

=16.72，u=16.62，n=4，f=4-1=3

t===2.5＜t0.05，3

分析结果与标准值之间不存在显著差异。

*4、某学生称取0.4240g的苏打石灰样品，该样品含有50.00%的Na2CO3，用0.1000mol/L的HCl溶液滴定时用去40.10mL，计算绝对误差和相对误差（已知Na2CO3的摩尔质量为106.00g/mol）

解：

WNa2CO3=0.1000×40.10×0.053/0.4240×100%=50.12%

E=50.12%-50.00%=0.12%RE=0.12%/50.00%×100%=0.24%

*5、甲乙两人测同一试样得到两组数据，绝对偏差分别为：

甲：

＋0.4，＋0.2，0.0，－0.1，－0.3；乙：

＋0.5，＋0.3，－0.2，－0.1，－0.3。

这两组数据中哪组的精密度较高？

解:

S甲==0.27；S乙==0.35；甲的精密度较高

*6、某分析员标定KMnO4标准溶液时，得到如下数据：

0.1011，0.1010，0.1012，0.1016（moL/L）。

请用4d法检验最大值0.1016是否保留，若再测一次为0.1014，则0.1016还应不应该保留。

解:

4=0.000268

0.1016—0.1011=0.0005＞4

故0.1016不应保留

增加一次测定后：

=0.1012，4=0.0007

0.1016—0.1012=0.0004＜4

故0.1016应保留

*7、测定某试样中氯的百分含量，得到下列结果：

30.48，30.52，30.58，29.10。

按Q检验法，29.10应否舍弃？

含量的平均值及标准差为多少？

（n=4，置信度95时，Q表=1.05）

解:

＜Q表

29.10不应舍去

=0.71

*8、测定某药物中钴的含量（ppm），得结果如下：

1.25，1.27，1.31，1.40，试问1.40这个数据应否保留？

（用Grubbs法，置信度95%，T0.05，4=1.46）

解:

计算得：

=1.31，s=0.066

T==1.36＜T0.05，4

故1.40这个数据应该保留

*9、用Q检验法对上题进行判断。

（置信度95%，Q0.95，4=1.05）

解:

＜Q0.95，4

故1.40这个数据应该保留

*10、根据有效数字运算规则，计算下列各式：

2.187×0.854+9.6×10-4-0.0326×0.00814

51.38/（8.709×0.0946）

0.0121+25.64+1.05782+0.0121×25.64×1.05782

pH=12.20溶液的[H+]

解:

1.868，62.36．705.2，5.3×10-6，27.04，6.3×10-13

**11、用容量法测定矿石中铁的含量，若天平称量误差及滴定剂体积测量误差均为±1‰，问分析结果的极值误差为多少？

解:

矿石中铁的百分含量的计算式为

只考虑G和V的测量误差，分析结果的极值相对误差为：

=0.001+0.001=2‰

*12、用沉淀滴定法测定纯NaCl中氯的百分含量时，得到下列结果：

59.82，60.06，60.46，59.86，60.24，计算平均结果及平均结果的绝对误差和相对误差．（原子量：

Ｎa=23，Cl=35.5）

解:

纯NaCl中氯的百分含量=×100=60.68

测定的平均结果＝（59.82＋60.06＋60.46＋59.86＋60.24）÷５＝60.09

平均结果的绝对误差=60.09-60.60.68=-0.57

平均结果的相对误差==–0.94%

**13、某化验室测定标样中CaO含量得到如下结果：

=30.51%，S=0.05，n=6，已知标样中CaO含量为30.43%。

用t检验法检验此操作是否有系统误差？

（置信度为95%）（由t分布值表查得，f=5，置信度95%时，t表=2.57）

解:

t计算===3.92＞t表

平均值与标准值有显著性差异，此操作存在系统误差。

**14、石中钨的百分含量测定结果为20.39%、20.41%、20.43%计算置信度为95%时置信区间。

查表得n=3时，t=4.303。

解：

x=（20.39%+20.41%+20.43%）/3=20.41%

s==0.02%

u=x±ts/=20.41%±4.303×0.02%/=20.41±0.04%

*15、数字修约规则，用有效数字表示下列结果。

（1）2.52×4.10×15.04/6.15×104=0.243（三位）

（2）3.10×21.14×5.10/0.001120=2.98×105（三位）

（3）51.0×4.03×10-4/2.512×0.002043=4.02（三位）

（4）0.0324×8.1×2.12×102/0.00615=9.05×103（三位）

（5）（1.2760×4.17）+（1.7×10-4）-（0.0021764×0.0121）=5.3（二位）

**16、组测量值其四次测量结果的平均值为26.74%标准偏着为0.09%问置信度为90%（f（4-1）=3时t=2.35）时真值的所在范围。

解：

置信区间为x±ts/=26.74%±2.35×0.09%/=（26.74±0.11）%

*17、在分光光度分析