质点参考系和坐标系时间和位移.docx
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质点参考系和坐标系时间和位移
质点、参考系和坐标系时间和位移
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
●理解并掌握质点、参考系、时间和位移等基本概念。
●清楚相似物理量之间的区别与联系。
重点难点：
●理解质点及参考系的概念。
●位移和路程、时间和时刻、速度和加速度的概念及它们的区别与联系。
学习策略：
●描述物体运动的物理量有很多，本部分知识主要涉及时间和时刻、位移和路程、瞬时速度和平均速度与平均速率、速度与速度的变化以及加速度等，要加以辨别，总结它们之间的区别与联系。
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
回忆初中知识，回答问题：
什么是机械运动？
怎样描述一个物体运动的快慢？
知识点一：
质点
（一）质点
我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的形状和大小，把它简化为一个有 的点，这个用来代替物体的有 的点称为质点。
（二）说明
（1）质点是只有 而无 和 的点；质点占有位置但不占有空间。
（2）质点是一个化的模型，是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素、忽略次要因素而对实际物体进行的近似，真正的质点是不存在的。
（三）物体能简化为质点的条件
在所研究的问题中，物体的形状和大小对所研究运动的影响可以 时，都可视该物体为质点。
一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。
（1）平动的物体通常可视为质点。
所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动，如水平传送带上的物体随传送带的运动。
（2）有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。
如汽车在运行时，虽然车轮转动，若我们关心的是车辆整体的运动快慢时汽车可看成质点。
（3）物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。
（三）空间位置的描述
（1）坐标系：
为了定量地描述物体的位置以及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系。
（2）常见坐标系：
①直线坐标系：
物体沿直线运动，要确定物体的运动情况需建立直线坐标系。
建立直线坐标系时，必须确定原点，规定正方向、设定单位长度（标度），一般选物体的运动轨迹为坐标轴，运动的方向为坐标的正方向。
例：
如图所示的直线坐标系中，试确定物体在A、B、C三点的位置以及由A点到B点和由B点到C点的位置变化。
物体在A、B、C点的位置分别为：
= m、
= m、
= m
由A点到B点的位置变化：
m
由B点到C点的位置变化：
m
②平面直角坐标系：
研究物体在某一平面内运动时需建立平面直角坐标系。
如图所示，a、b、c三点有相同的横坐标，A、B、C三点有相同的纵坐标。
由图可知，如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯一确定。
如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点位置唯一确定。
③多维坐标系（如三维立体空间坐标系）：
当物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系来描述物体的运动情况。
知识点二：
参考系
（1）概念：
在描述一个物体的运动时，选来作为 的另外的物体，叫做参考系。
选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同。
例如坐在行驶的车中的乘客，若以车厢作为参考系，观察到自己是静止的，若以地面作为参考系则观察到自己是运动的。
所以说运动是的，静止是的。
一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
（2）选取参考系的原则：
参考系可以任意选取，但在不同参考系中描述同一个物体的运动，繁简程度不一样，因此选取参考系应以观测方便和使运动的描述尽可能为原则。
例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究月亮或人造卫星的运动，应选取地球为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。
注意：
参考系本身既可以是的物体也可以是的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。
在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系。
知识点三：
坐标系
（一）提出问题
对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?
当然是建立平面直角坐标系．
（二）坐标系
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系．
①如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系．
②物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系．
③空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．例如：
描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系．如图所示为三种不同的坐标系，其中：
（A）中M点位置坐标为x＝2m；（B）中N点位置坐标为x＝3m，y＝4m；（C）中P点位置坐标为x＝2m，y＝3m，z＝0m．
知识点四：
时间与时刻
（一）时间与时刻
在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段如图所示，0～3表示3s的时间，即前3s；2～3表示第3s，是1s的时间．不管是前3s，还是第3s，都是指时间．“7”所对应的刻度线记为7s末，也为8s初，是时刻．
【注意】ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间，第ns末与第（n+1）s初指的是同一时刻．
（二）时刻与时间的区别与联系
时刻
时间
区别
①时刻指一瞬时，对应于物体所处的位置
②在时间轴上用一个点表示
③只有先与后、早与迟的区分，没有长短之分
①时间指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移
②在时间轴上，用一段线段表示
③只有长短之分，无先后、迟早的区别
联系
①两上时刻的间隔即为时间，即△t＝t2－t1
②时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于零，时间间隔就趋近于时刻了
③时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一个一个连续的照片可以组成录像，一系列连续时刻的积累便构成时间
（三）时间的测量
时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是s、min、h．
生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成．
（四）矢量和标量
既有大小又有方向的物理量，叫 量，如速度、位移、力。
只有大小没有方向的物理量，叫 量，如路程、时间、时刻等。
例：
一个人骑自行车沿途必须经过A、B、C、D四村，才能从甲地到达乙地。
然后再返回，返回时又经过D、C、B、A村。
那么这个人从甲地到乙地时，他的路程的大小、位移的大小和方向如何变化？
到他返回时路程大小、位移大小和方向又如何变化？
知识点五：
位移和路程
（一）路程
路程是指质点 的长度，与运动路径关，可能是直线也可能是曲线，还可能是折线。
路程只有 ，没有 。
（二）位移
位移是用来描述物体位置改变的物理量，它是由 位置指向 位置的
线段，既有大小，又有方向。
位移的大小与运动路径关，只由初、末位置来决定。
知识点六：
标量和矢量的区别
（一）标量：
的量．如：
长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则．
（二）矢量：
，求和运算遵循平行四边形定则的量．如：
力、速度等．运算法则和标量不同，我们在以后会学习到．
（三）对矢量概念的理解:
①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算．
③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大．
项目
位移
路程
区别
定义
物体空间位置变化的大小和方向
物体运动轨迹的长度
方向性
（1）是矢量，有大小和方向
（2）由起始位置到末位置的方向为位移的方向
（3）这一矢量线段的长为位移的大小
（4）遵循平行四边形定则（第三章学习）
（1）是标量，只有大小，没有方向
（2）物体运动轨迹的长度，即为路程的大小
（3）遵从算术法则
图示（曲线运动）
物体由A点到B点有向线段的大小和方向表示质点的位移
物体由A点运动到B点，弧AB轨迹的长度即为质点的路程
联系
都是长度单位，国际单位都是米（m）
都是描述质点运动的物理量
对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等
知识点七：
做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系
如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．位移等于物体末位置坐标初位置坐标．
如图所示，一个物体从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么质点的位移△x＝xB－xA．
若初位置xA＝5m，末位置xB＝-2m，质点位移△x＝xB-xA＝-2m-5m＝-7m，负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向．
类型一：
关于质点的理解
例1．（2015北京昌平期末）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（）
A．绕太阳公转的地球
B． 从北京往上海运动的火车
C． 旋转中的风力发电机叶片
D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
点评：
。
举一反三
【变式】如在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）
A．研究某学生骑车由学校回家的速度
B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
E．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少
F．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
G．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
H．正在进行花样溜冰的运动员
类型二：
关于参考系的理解
例2、（2016衡阳校级模拟）小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往后退，小明选择的参照物是（ ）
A．树木B．车厢C．大地D．铁轨
【点评】
。
举一反三
【变式1】敦煌曲子词中有这样的诗句：
“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。
”其中“看山恰似走来迎”和“仔细看山山不动”所选的参考系分别是（）
A．船和地面B．地面和船
C．船和山D．河岸和流水
【变式2】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，如果以大地为参考系，上述事实说明（）
A、甲车向西运动，乙车不动
B、乙车向西运动，甲车不动
C、甲车向西运动，乙车向东运动
D、甲乙两车以相同的速度同时向西运动
类型三：
关于坐标系的理解
例3、如图甲所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示?
【点评】
。
举一反三
【变式】（2015湖南师大附中期末）如图是为了定量描述物体的位置变化作出的坐
标轴（x轴），在画该坐标轴时规定原点在一平直公路上某路标所在处。
公路为南北走向，
规定向北为正方向。
坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA=5m，B的位置坐标为
xB=-3m，下列说法正确的是（）
①A点位于该路标南5m处②A点位于该路标北5m处
③B点位于该路标南3m处④B点位于该路标北3m处
A．①③B．②④C．①④D．②③
类型四：
关于时刻与时间间隔的理解
例4、（2016衡阳校级模拟）下列说法中表示时刻的是（ ）
A．第2s末B．前2秒内C．第2s内D．后2s内
【点评】
。
举一反三
【变式1】时间和时刻是两个不同的概念．要注意区分：
①第几秒初；②第几秒末；③第几秒；④几秒内；⑤前几秒；⑥前几秒末；⑦后几秒；⑧后几秒初等概念．
其中属于“时间”概念的有__________．（填序号）
【变式2】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）．
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2～t3表示时间，称为第3s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第（n－1）s内
类型五：
关于路程与位移的理解
例5、一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________，若质点运动了
周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
【点评】
。
举一反三
【变式1】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图所示。
一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。
他运动的路程是m，位移是m，位移的方向。
【变式2】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
（1）前几秒内的位移最大
A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s
（2）第几秒内的位移最大
A．第lsB．第2sC．第3sD．第4sE．第5s
（3）前几秒内的路程最大
A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s
【变式3】（2015北京东城期末）一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了30m，
然后右转向正南走了40m。
他走过的路程为_______m，发生的位移大小为_______m。
【答案】70；50.
三、总结与测评
要想学习成绩好，总结测评少不了！
课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
知识点：
质点、参考系和坐标系
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