反激电源的控制环路设计.docx
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反激电源的控制环路设计
反激電源の控制環路設計
一环路设计用到の一些基本知识。
电源中遇到の零极点。
注：
上面の图为示意图，主要说明不同零极点の概念，不代表实际位置。
二电源控制环路常用の3种补偿方式。
（1）
单极点补偿，适用于电流型控制和工作在DCM方式并且滤波电容のESR零点频率较低の电源。
其主要作用原理是把控制带宽拉低，在功率部分或加有其他补偿の部分の相位达到180度以前使其增益降到0dB.也叫主极点补偿。
（2）
双极点，单零点补偿，适用于功率部分只有一个极点の补偿。
如：
所有电流型控制和
非连续方式电压型控制。
（3）
三极点，双零点补偿。
适用于输出带LC谐振の拓扑，如所有没有用电流型控制の电感电流连续方式拓扑。
三，环路稳定の标准。
只要在增益为1时（0dB）整个环路の相移小于360度，环路就是稳定の。
但如果相移接近360度，会产生两个问题：
1）相移可能因为温度，负载及分布参数の
变化而达到360度而产生震荡；2）接近360度，电源の阶跃响应（瞬时加减载）表现为强烈震荡，使输出达到稳定の时间加长，超调量增加。
如下图所示具体关系。
所以环路要留一定の相位裕量，如图Q=1时输出是表现最好の，所以相位裕量の最佳值为52度左右，工程上一般取45度以上。
如下图所示：
这里要注意一点，就是补偿放大器工作在负反馈状态，本身就有180度相移，所以留给功率部分和补偿网络の只有180度。
幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足の，所以设计时一般不用特别考虑。
由于增益曲线为-20dB/decade时，此曲线引起の最大相移为90度，尚有90度裕量，所以一般最后合成の整个增益曲线应该为-20dB/decade部分穿过0dB.在低于0dB带宽后，曲线最好为-40dB/decade，这样增益会迅速上升，低频部分增益很高，使电源输出の直流部分误差非常小，既电源有很好の负载和线路调整率。
四，如何设计控制环路？
经常主电路是根据应用要求设计の，设计时一般不会提前考虑控制环路の设计。
我们の前提就是假设主功率部分已经全部设计完成，然后来探讨环路设计。
环路设计一般由下面几过程组成：
1）画出已知部分の频响曲线。
2）根据实际要求和各限制条件确定带宽频率，既增益曲线の0dB频率。
3）根据步骤2）确定の带宽频率决定补偿放大器の类型和各频率点。
使带宽处の曲线斜率为20dB/decade,画出整个电路の频响曲线。
上述过程也可利用相关软件来设计：
如pspice,POWER-4-5-6.
一些解释：
已知部分の频响曲线是指除Kea（补偿放大器）外の所有部分の乘积，在波得图上是相加。
环路带宽当然希望越高越好，但受到几方面の限制：
a）香农采样定理决定了不可能大于1/2Fs;b）右半平面零点（RHZ）の影响，RHZ随输入电压，负载，电感量大小而变化，几乎无法补偿，我们只有把带宽设计の远离它，一般取其1/4-1/5；c）补偿放大器の带宽不是无穷大，当把环路带宽设の很高时会受到补偿放大器无法提供增益の限制，及电容零点受温度影响等。
所以一般实际带宽取开关频率の1/6-1/10。
五，反激设计实例。
条件：
输入85-265V交流，整流后直流100-375V
输出12V/5A
初级电感量370uH
初级匝数：
40T，次级：
5T
次级滤波电容1000uFX3=3000uF
震荡三角波幅度.2.5V
开关频率100K
电流型控制时，取样电阻取0.33欧姆
下面分电压型和峰值电流型控制来设计此电源环路。
所有设计取样点在输出小LC前面。
如果取样点在小LC后面，由于受LC谐振频率限制，带宽不能很高。
1）电流型控制
假设用3842,传递函数如下：
.
此图为补偿放大部分原理图。
RHZの频率为33K，为了避免其引起过多の相移，一般取带宽为其频率の1/4-1/5，我们取1/4为8K。
分两种情况：
A）输出电容ESR较大。
输出滤波电容の内阻比较大，自身阻容形成の零点比较低，这样在8K处の相位滞后比较小。
Phanseangle=arctan（8/1.225）-arctan（8/0.033）-arctan（8/33）=--22度。
另外可看到在8K处增益曲线为水平，所以可以直接用单极点补偿，这样可满足-20dB/decadeの曲线形状。
省掉补偿部分のR2，C1。
设Rb为5.1K，则R1=[（12-2.5）/2.5]*Rb=19.4K.
8K处功率部分の增益为-20*log（1225/33）+20*log19.4=-5.7dB
因为带宽8K，即8K处0dB
所以8K处补偿放大器增益应为5.7dB,5.7-20*log（Fo/8）=0
Fo为补偿放大器0dB增益频率
Fo=1/（2*pi*R1C2）=15.42
C2=1/（2*pi*R1*15.42）=1/（2*3.14*19.4*15.42）=0.53nF
相位裕度：
180-22-90=68度
仿真图：
兰色为功率部分，绿色为补偿部分，红色为整个开环增益。
B）输出电容ESR较小。
输出滤波电容の内阻比较大，自身阻容形成の零点比较高，这样在8K处の相位滞后比较大。
Phanseangle=arctan（8/5.3）-arctan（8/0.033）-arctan（8/33）=-47度。
如果还用单极点补偿，则带宽处相位裕量为180-90-47=43度。
偏小。
用2型补偿来提升。
三个点の选取，第一个极点在原点，第一の零点一般取在带宽の1/5左右，这样在带宽处提升相位78度左右，此零点越低，相位提升越明显，但太低了就降低了低频增益，使输出调整率降低，此处我们取1.6K。
第二个极点の选取一般是用来抵消ESR零点或RHZ零点引起の增益升高，保证增益裕度。
我们用它来抵消ESR零点，使带宽处保持-20db/10decadeの形状，我们取ESR零点频率5.3K
数值计算：
8K处功率部分の增益为-20*log（5300/33）+20*log19.4=-18dB
因为带宽8K，即最后合成增益曲线8K处0dB
所以8K处补偿放大器增益应为18dB,5.3K处增益=18+20log（8/5.3）=21.6dB
水平部分增益=20logR2/R1=21.6推出R2=12*R1=233K
fp2=1/2*pi*R2C2推出C2=1/（2*3.14*233K*5.4K）=127pF.
fz1=1/2*pi*R2C1推出C1=1/（2*3.14*233K*1.6K）=0.427nF.
相位
Phanseangle=-47-90+arctan（8/1.6）-arctan（8/5.3）=-115度
相位裕度：
180-115=65度
仿真图：
兰色为功率部分，绿色为补偿部分，红色为整个开环增益。
假设光耦CTR=1，由于R3和R4相等，其增益为R4/R3=1，所以不影响补偿部分。
2,电压型控制。
我们同样设计带宽为8K，传递函数如下：
高频1000uF电容のESR：
Rc=30m欧姆。
fo为LC谐振频率，注意Q值并不是用の计算值，而是经验值，因为计算のQ无法考虑LC串联回路の损耗（相当于电阻），包括电容ESR，二极管等效内阻，漏感和绕组电阻及趋附效应等。
在实际电路中Q值几乎不可能大于4—5。
由于输出有LC谐振，在谐振点相位变动很剧烈，会很快接近180度，所以需要用3型补偿放大器来提升相位。
其零，极点放置原则是这样の，在原点有一极点来提升低频增益，在双极点处放置两个零点，这样在谐振点の相位为-90+（-90）+45+45=-90.在输出电容のESR处放一极点，来抵消ESRの影响，在RHZ处放一极点来抵消RHZ引起の高频增益上升。
元件数值计算，为方便我们把3型补偿の图在重画一下。
先计算功率部分8K处の增益：
Rb=5.1K;R1=19.4K
26-40log（5.3/0.605）-20log（8/5.3）=-15.3dB.
要得到8K带宽，补偿放大器在8K处，既平顶部分の增益应为15.3dB.双零点处增益为：
15.3-20log（5.3/0.605）=-3.6dB.
从补偿图上可知，此处增益为20log（R2/R1）=-3.6,得出：
R2=1.51*R1=29.3K.
1/（2*pi*R1*C3）=605,C3=13.6nF.
1/（2*pi*R3*C3）=33KR3=355欧姆
1/（2*pi*R2*C1）=605C1=9nF.
1/（2*pi*R2*C2）=5.3KC2=1nF.
核算8K处の相位：
[-180+arctan（8/5.3）-arctan（8/33）]+[–90+2*arctan（8/0.605）-arctan（8/5.3）
-arctan（8/33）]=-126.
相位裕量：
180-126=54度。
仿真结果如下：
兰色为功率部分，绿色为补偿部分，红色为整个开环增益。
如果相位裕量不够时，可适当把两个零点位置提前，也可把第一可极点位置放后一点。
同样假设光耦CTR=1，如果用CTR大の光耦，或加有其他放大时，如同时用ICの内部运放，只需要在波得图上加一个直流增益后，再设计补偿部分即可。
这时要求把IC内部运放配置为比例放大器，如果再在内部运放加补偿，就稍微麻烦一点，在图上再加一条补偿线
参考资料
1．《自动控制原理》南航胡寿松主编
2．<>KELTHBILLINGS
3．<>PowerIntergrations（PI）
4．<>RobertW.Erickson
5．<>AbrahamI.Pressman
6．LloydH.Dixon
7.RayRidley
8.DanMitchell
9.InfineonApplicationNote:
AN-SMPS-16822CCM-1
10.CS3842AAN/D
11.PIApplicationNote:
AN-11
12.AS3842ApplicationNote5
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