MATLAB实验三 信号的表示.docx
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MATLAB实验三信号的表示
课程名称：
Matlab语言
开设时间：
2016—2017学年第2学期
专业班级：
学生学号：
学生姓名：
实验名称：
实验三、信号的表示与运算实验成绩：
指导教师：
批改时间：
一、实验目的和要求
掌握连续与离散信号的常见处理方法
掌握数值方法计算连续信号的卷积的方法
二、实验原理
2.1MATLAB基础
（具体内容见相关指导书）
2.2信号在MATLAB中的表示
例1：
用MATLAB命令产生单边衰减指数信号
，并绘出时间范围在
的波形图。
解：
MATLAB程序如下，产生的图形如图1所示。
t=0:
0.01:
3;
ft=2*exp（-1.5*t）;
plot（t,ft,'Linewidth',2）;grid;axis（[0,3,02.5]）
xlabel（'t（sec）'）;title（'单边指数衰减信号'）;
图1例1程序产生的图形
例2：
用MATLAB命令产生正弦信号
，并绘出时间范围在
的波形图。
解：
MATLAB程序如下，产生的图形如图2所示。
t=0:
0.01:
3;
ft=2*sin（2*pi*t+pi/4）;
plot（t,ft,'Linewidth',2）;
axis（[03-2.52.5]）;grid
title（'正弦信号'）;xlabel（'t（秒）'）;
图2例2程序产生的正弦信号波形图
例3：
用MATLAB命令画出复指数信号
的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。
（时间范围：
）
解：
MATLAB程序如下，产生的图形如图3所示。
t=0:
0.01:
3;
ft=2*exp（（-1.5+j*10）*t）;
subplot（221）;plot（t,real（ft）,'Linewidth',2）;
title（'实部'）;axis（[03-22]）;grid;
subplot（222）;plot（t,imag（ft）,'Linewidth',2）;
title（'虚部'）;axis（[03-22]）;grid;
subplot（223）;plot（t,abs（ft）,'Linewidth',2）;
title（'模'）;axis（[0,3,0,2]）;grid;
subplot（224）;plot（t,angle（ft）/pi*180,'Linewidth',2）;
title（'相角（度）'）;axis（[03-200200]）;grid;
图3例3程序产生的图形
例4：
用MATLAB命令构建一个能够产生单位阶跃信号
的函数，函数名为uCT.m，并绘出时间范围在
内的阶跃信号波形图。
解：
先定义函数如下：
functionf=uCT（t）
f=（t>=0）;
绘制阶跃信号波形图的程序如下，图形如图4所示。
t=-1:
0.001:
5;ft=uCT（t）;
plot（t,ft,'Linewidth',2）;grid;axis（[-15-0.51.5]）;
title（'单位阶跃信号'）;xlabel（'t（sec）'）;
图4例4产生的单位阶跃信号波形图
例5：
用例4中构建的函数实现幅度为1、宽度为1的门函数
。
解：
MATLAB程序为：
t=-2:
0.001:
2;
ft=uCT（t+0.5）-uCT（t-0.5）;
plot（t,ft,'Linewidth',2）;grid;
axis（[-1.51.5-0.51.5]）;title（'门函数'）;
图5例5程序产生的门函数
2.3信号在MATLAB中的运算
关于信号相加、相乘、平移、反转、尺度变换等运算的基本原理请参阅教材p.8-11。
例6：
已知
，
，试用MATLAB命令绘出
和
的波形图，其中
。
（时间范围：
）
解：
MATLAB程序如下，产生的图形如图6所示。
closeall
clearall
f=1;
t=0:
0.01:
3;
f1=sin（2*pi*f*t）;
f2=sin（2*pi*8*f*t）;
subplot（211）;plot（t,f1,t,f1+f2,'Linewidth',2）;grid;
legend（'f_1','f_1+f_2'）;title（'f_1（t）+f_2（t）'）;axis（[03-22]）;
subplot（212）;plot（t,f1,t,f1.*f2,'Linewidth',2）;grid;
legend（'f_1','f_1*f_2'）;title（'f_1（t）*f_2（t）'）;axis（[03-22]）;
图6例6产生的波形
例7：
已知信号
的波形如图7所示，试用MATLAB命令画出
、
、
和
的波形图。
图7信号
的波形
解：
先建立
函数：
functionf=funct1（t）
f=uCT（t+2）-uCT（t）+（-t+1）.*（uCT（t）-uCT（t-1））;
调用上述函数来绘制所求信号的波形，程序如下。
产生的图形如图8所示。
closeall
clearall
t=-2:
0.001:
4;
ft1=funct1（t-2）;ft2=funct1（3*t）;
ft3=funct1（-t）;ft4=funct1（-3*t-2）;
subplot（221）;plot（t,ft1,'Linewidth',2）;grid;
title（'f（t-2）'）;axis（[-24-0.52]）;
subplot（222）;plot（t,ft2,'Linewidth',2）;grid
title（'f（3t）'）;axis（[-24-0.52]）;
subplot（223）;plot（t,ft3,'Linewidth',2）;grid;
title（'f（-t）'）;axis（[-24-0.52]）;
subplot（224）;plot（t,ft4,'Linewidth',2）;grid;
title（'f（-3t-2）'）;axis（[-24-0.52]）;
图8例7产生的波形
三、实验要求：
1）用两种方法实现g4（t）.
2）用两种方法实现单位序列δ（n-5）
3）
是一个6位离散序列，编程实现序列
，延迟信号
，周期延拓信号
，延迟信号的周期延拓
。
要求：
1、程序开头有注释语句说明程序作用，参数作用，2、每个语句后面有注释语句会说明句子的作用或者原理或者方法。
4、实验结果与分析
1）用两种方法实现g4（t）.
方法一：
先定义函数如下：
functionf=uCT（t）
f=（t>=0）;
t=-2:
0.001:
2;
ft=uCT（t+2）-uCT（t-2）;
plot（t,ft,'Linewidth',2）;grid;
axis（[-31.5-0.53]）;title（'门函数'）;
方法二：
f=@（t）（heaviside（t+2）-heaviside（t-2））;
>>ezplot（f,[-10,10]）
2）用两种方法实现单位序列δ（n-5）
方法一：
>>k1=0;k2=10;k0=-5;k=k1:
k2;n=length（k）;
>>f=zeros（1,n）;
>>f（1,-k0-k1+1）=1
>>stem（k,f,'filled'）;
>>axis（[k1,k2,0,1.5]）
方法二：
function（x,n）=impseq（5,-1,6）;
n=[-1:
6];x=[（n-5）==0];
3）
%编程实现序列x（n）、延迟信号x（n-2）、周期延拓x（（n））_6、延迟信号的周期延拓信号x（（n-2））_6
>>N=24;M=6;m=2;%对N、M、m赋值
>>n=0:
N-1;%对矩阵n赋值
>>x1=（0.5）.^n;%生成指数序列
>>x2=[（n>=0）&n>>x=x1.*x2;%截取操作形成新序列x（n）
>>xm=zeros（1,N）;
>>fork=m+1:
m+M
xm（k）=x（k-m）;%产生序列移位x（n-2）
end;
>>xc=x（mod（n,M）+1）;%产生x（n）的周期延拓x（（n））_6
>>xcm=x（mod（n-m,M）+1）;%产生x（n-2）的周期延拓x（（n-2））_6
>>subplot（4,1,1）,stem（n,x,'.'）;ylabel（'x（n）'）;%画出序列x（n）的图形，标注y轴“x（n）”
>>subplot（4,1,2）,stem（n,xm,'.'）;ylabel（'x（n-2）'）;%画出序列x（n-2）的图形，标注y轴“x（n-2）”
>>subplot（4,1,3）,stem（n,xc,'.'）;ylabel（'x（（n））_6'）;%画出序列x（（n））的图形，标注y轴“x（（n））_6”
>>subplot（4,1,4）,stem（n,xcm,'.'）;ylabel（'x（（n-2））_6'）;%画出序列x（（n-2））的图形，标注y轴“x（（n-2））_6”
5、心得体会
在本次实验中，我学会了常见信号的表示如正弦信号、单位脉冲序列、单位阶跃序列等和信号的基本运算如信号的相加与相乘、序列延迟与周期延拓运算。
除此之外，门函数可以通过单位阶跃函数相减得到，如宽度为4的门函数可以通过ε（t+2）-ε（t-2）得到。
信号可以进行移位运算，如δ（t-5）可以通过δ（t）右移5个单位。
复杂信号可以通过简单信号的基本运算得到，如加减乘除、移位等基本运算。
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