华北电力大学自控系统校正实验.docx
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华北电力大学自控系统校正实验
第一题:
K=1000;%带入满足稳态要求的K值
G=tf(K,[conv([1,0],conv([0.11],[0.0011]))]);
G1=feedback(G,1);%待校正系统闭环传递函数
figure
(1)
t=0:
0.01:
1;
step(G1,t);%待校正系统的单位阶跃响应
grid
figure(8)
u=t;
lsim(G1,u,t,0)%校正前系统的单位斜坡响应
figure
(2)
margin(G)%待校正系统的伯德图,相角裕度接近0。
[h0,r,wx,wc]=margin(G);%求出待校正系统的相角裕度和截止频率
phi=45-r+10;%求出校正装置最大相角的估计值
b=sin(phi/360*2*pi);
a=(1+b)/(1-b);%求出对应a值
Lwc=-10*log10(a);
c=10^(Lwc/20);
wm=solve('1000/(x*sqrt(((0.1*x)^2+1)*((0.001*x)^2+1)))=0.3159');%根据公式L’(wm)+10lga=0,
求出对应wm.。
wm=176.42;
T=1/(wm*sqrt(a));%求出T值
Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);%得出校正装置的传递函数
G2=series(G,Gc);%得出校正后系统的传递函数
figure(3)
margin(G2);%作出修正后的系统伯德图,相角裕度为42.3度不满足,增大wm继续求解。
wm=185;
e=1000/(wm*sqrt(((0.1*wm)^2+1)*((0.001*wm)^2+1)));%求出对应wm的待校正系统幅值大小
d=-20*log10(e);
a=10^(d/10);%求出对应a值
T=1/(wm*sqrt(a));%求出对应T值
Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);%求出对应校正系统传递函数
G2=series(G,Gc);%第二次校正后系统的传递函数
figure(4)
margin(G2);%作出第二次校正后系统的伯德图,相角裕度为43.5度不满足,继续增大wm。
wm=200;
e=1000/(wm*sqrt(((0.1*wm)^2+1)*((0.001*wm)^2+1)));
d=-20*log10(e);
a=10^(d/10);
T=1/(wm*sqrt(a));
Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);
G2=series(G,Gc);
figure(5)
margin(G2);%作出第三次校正后系统的伯德图,相角裕度为45.7度满足要求。
G3=feedback(G2,1);%校正后系统的闭环传递函数
figure(6)
step(G3,t);%校正后系统的单位阶跃响应
figure(7)
u=t;
lsim(G3,u,t,0)%校正后系统的单位斜坡响应
第二题:
k=30;
G=tf(k,[conv([1,0],conv([0.21],[0.11]))]);%待校正系统开环传递函数
G1=feedback(G,1);%待校正系统闭环传递函数
figure
(1)
t=0:
0.1:
10;
step(G1,t);%待校正系统的单位阶跃响应
grid
u=t;
lsim(G1,u,t,0)%校正前系统的单位斜坡响应
figure
(2)
margin(G)%待校正系统的伯德图,相角裕度为-17.2度。
wc=solve('90-atan(0.1*wc)*360/(2*pi)-atan(0.2*wc)*360/(2*pi)=46');
%因为要求校正后系统的相角裕度大于40度,而滞后网络的滞后相角为-6度,所以要求待校正系统在校正后的截至频率出相角必须大于46度,这里取46度由此求出校正后系统的截至频率wc。
wc=double(wc);
d=30/(wc*sqrt(((0.2*wc)^2+1)*((0.1*wc)^2+1)));
Lwc=20*log10(d);
b=10^(Lwc/(-20));%根据公式20lgb+L’(wc)=0,求出b值。
T=10/(b*wc);%根据公式1/(b*T)=0.1*wc求出T
Gc=tf([b*T1],[T1]);%得出校正装置的传递函数
G2=series(G,Gc);%得出校正后系统的传递函数
figure(3)
margin(G2);%作出校正后的系统伯德图,相角裕度为40.8度大于40度,满足要求。
G3=feedback(G2,1);%校正后系统的闭环传递函数
figure(4)
step(G3,t);%校正后系统的单位阶跃响应
figure(5)
u=t;
lsim(G3,u,t,0)%校正后系统的单位斜坡响应