华北电力大学自控系统校正实验.docx
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华北电力大学自控系统校正实验
第一题：
K=1000;%带入满足稳态要求的K值
G=tf（K,[conv（[1,0],conv（[0.11],[0.0011]））]）;
G1=feedback（G,1）;%待校正系统闭环传递函数
figure
（1）
t=0:
0.01:
1;
step（G1,t）;%待校正系统的单位阶跃响应
grid
figure（8）
u=t;
lsim（G1,u,t,0）%校正前系统的单位斜坡响应
figure
（2）
margin（G）%待校正系统的伯德图，相角裕度接近0。
[h0,r,wx,wc]=margin（G）;%求出待校正系统的相角裕度和截止频率
phi=45-r+10;%求出校正装置最大相角的估计值
b=sin（phi/360*2*pi）;
a=（1+b）/（1-b）;%求出对应a值
Lwc=-10*log10（a）;
c=10^（Lwc/20）;
wm=solve（'1000/（x*sqrt（（（0.1*x）^2+1）*（（0.001*x）^2+1）））=0.3159'）;%根据公式L’（wm）+10lga=0,
求出对应wm.。
wm=176.42;
T=1/（wm*sqrt（a））;%求出T值
Gc=（1/a）*tf（[a*T1],[T1]）;%得出校正装置的传递函数
G2=series（G,Gc）;%得出校正后系统的传递函数
figure（3）
margin（G2）;%作出修正后的系统伯德图，相角裕度为42.3度不满足，增大wm继续求解。
wm=185;
e=1000/（wm*sqrt（（（0.1*wm）^2+1）*（（0.001*wm）^2+1）））;%求出对应wm的待校正系统幅值大小
d=-20*log10（e）;
a=10^（d/10）;%求出对应a值
T=1/（wm*sqrt（a））;%求出对应T值
Gc=（1/a）*tf（[a*T1],[T1]）;%求出对应校正系统传递函数
G2=series（G,Gc）;%第二次校正后系统的传递函数
figure（4）
margin（G2）;%作出第二次校正后系统的伯德图，相角裕度为43.5度不满足，继续增大wm。
wm=200;
e=1000/（wm*sqrt（（（0.1*wm）^2+1）*（（0.001*wm）^2+1）））;
d=-20*log10（e）;
a=10^（d/10）;
T=1/（wm*sqrt（a））;
Gc=（1/a）*tf（[a*T1],[T1]）;
G2=series（G,Gc）;
figure（5）
margin（G2）;%作出第三次校正后系统的伯德图，相角裕度为45.7度满足要求。
G3=feedback（G2,1）;%校正后系统的闭环传递函数
figure（6）
step（G3,t）;%校正后系统的单位阶跃响应
figure（7）
u=t;
lsim（G3,u,t,0）%校正后系统的单位斜坡响应
第二题：
k=30;
G=tf（k,[conv（[1,0],conv（[0.21],[0.11]））]）;%待校正系统开环传递函数
G1=feedback（G,1）;%待校正系统闭环传递函数
figure
（1）
t=0:
0.1:
10;
step（G1,t）;%待校正系统的单位阶跃响应
grid
u=t;
lsim（G1,u,t,0）%校正前系统的单位斜坡响应
figure
（2）
margin（G）%待校正系统的伯德图，相角裕度为-17.2度。
wc=solve（'90-atan（0.1*wc）*360/（2*pi）-atan（0.2*wc）*360/（2*pi）=46'）;
%因为要求校正后系统的相角裕度大于40度，而滞后网络的滞后相角为-6度，所以要求待校正系统在校正后的截至频率出相角必须大于46度，这里取46度由此求出校正后系统的截至频率wc。
wc=double（wc）;
d=30/（wc*sqrt（（（0.2*wc）^2+1）*（（0.1*wc）^2+1）））;
Lwc=20*log10（d）;
b=10^（Lwc/（-20））;%根据公式20lgb+L’（wc）=0,求出b值。
T=10/（b*wc）;%根据公式1/（b*T）=0.1*wc求出T
Gc=tf（[b*T1],[T1]）;%得出校正装置的传递函数
G2=series（G,Gc）;%得出校正后系统的传递函数
figure（3）
margin（G2）;%作出校正后的系统伯德图，相角裕度为40.8度大于40度，满足要求。
G3=feedback（G2,1）;%校正后系统的闭环传递函数
figure（4）
step（G3,t）;%校正后系统的单位阶跃响应
figure（5）
u=t;
lsim（G3,u,t,0）%校正后系统的单位斜坡响应
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