六年级奥数相遇问题.docx
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六年级奥数相遇问题
相遇问题
概念：
速度=路程÷时间
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都少行1.5千米。
那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？
2、小从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。
求甲乙两地间的距离是多少千米？
3、A、B两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？
4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了2.5小时相遇。
如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？
5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？
6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。
6分钟两人相遇。
已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？
7、小明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？
8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？
再行几小时后两车又相距45千米？
9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车相遇。
已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？
10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？
11、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。
结果在当天上午11点整相遇，如果第一辆汽车每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？
12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地40千米处第一次相遇，然后仍然按原来的速度继续行驶。
两车各到达A、B地后立即返回，在距B地20千米处第二次相遇，A、B两地的距离是多少千米？
13、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到达车站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？
14、小红每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分，如果每分走75米，则可提前2分到校。
小红她家到学校有多少米？
15、甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米。
如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行45千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去。
这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止，丙共行了多少千米？
16、每天早上小明准时离家上学，大爷也定时走出家门去散步。
二人相向而行，并且每天都能在同一时刻在途中相遇。
有一天，小明提前出门，于是比平时早7分钟与大爷相遇，已知小明每分钟走70米，大爷每分钟走40米，那么这一天小明比平时早出门几分钟？
17、甲、乙两人在周长是400米的操场上跑步，两人从同一地点同时出发，背向而行。
甲每分钟跑180米，乙每分钟跑220米，照这样计算，两人第五次相遇时，乙还要跑多少米才能回到出发点？
18、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
19、A、B两地相距21千米，上午8时，甲乙分别从A、B两地出发相向而行。
当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回。
上午十一时她们第二次相遇时，甲走的路程比乙多9千米，甲每小时走多少千米？
20、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。
客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇以后又以原速继续前进。
客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇，甲、乙两地相距多少千米？
21、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？
22、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙走70米，丙走60米。
甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，问A、B两地相距多少？
23、小王徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度是去时速度的2倍，所以每走30分休息10分，问他走回原地要多少时间?
24、在40米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑。
甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点是，他们在途中相遇了多少次？
25、、如图，A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。
小和小王步行，下坡的速度都是每小时6千米，上坡的速度都是每小时2千米。
平路都是每小时4千米，小和小王分别从A、D同时出发相向而行，问经过多少时间后两人相遇？
D
A
BC
26、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他。
然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，这次追上他的时候，离家正好是8千米，问这时是几点几分？
27、A、B两地相距6千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发在两地间往返行走（到达另一地后就马上返回）在出发40分钟后两人第一次相遇，乙到达A地后马上返回，在离A地2千米的地方两人第二次相遇，求甲、乙两人的速度？
28、小步行从甲村到乙村去，小骑自行车从乙村往甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇。
他们分别继续前进，小到达甲村后就立即返回，在第一次相遇40分钟后，小追上小，他们又分别继续前进，当小到达乙村后又马上返回，问追上后经过多少分钟，他们再次相遇？
追及问题
追及问题有以下基本数量关系：
追及时间=多走的总路程÷速度差
速度差=多走的总路程÷追及时间条件：
同时出发
例1、甲、乙两人分别从A、B两地同向出发，甲在后，乙在前，已知甲每小时走8千米，乙每小时走6千米。
A、B两地相距10千米
（1）如果甲、乙两人同时出发，几小时后甲追上乙？
（2）如果甲出发后半小时，乙才出发，甲出发后几小时甲追上乙？
（3）如果甲晚出发半小时，那甲出发后几小时追上乙？
（4）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲乙二人还相距2千米？
（5）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲追过乙，且超过乙2千米？
（6）如果乙先出发1小时，甲出发后几小时甲超过乙2千米？
（7）如果乙晚出发1小时，甲出发后几小时甲超过了乙2千米？
（8）如果乙先出发1小时，且甲出发后在途中因故停留了20分钟，那么甲出发后几小时，甲和乙还相距2千米？
又经过多少小时甲超过乙4千米？
例2、小倩和小芳分别从相距60千米的A、B两地同时骑自行车出发，如果相向而行2小时后相遇；如果同向而行，6小时后小倩追上小芳，那么小倩、小芳的速度分别是每小时多少千米？
例3、明、军和琪三人都要从甲地到乙地，早上6点、两人一起从甲地出发，明每小时走5千米，军每小时走4千米，琪上午8点才从甲地出发，傍晚6点、两人同时到达乙地，问琪什么时候追上军。
练习：
1、刚和王强从相距60米的两地同时同向行走，王强在前面每分钟走50米。
刚在后面每分钟走70米。
几分钟后刚可追上王强？
2、四年级学生进行军训，他们以每小时3千米的速度前进，从学校出发2小时后，学校因有事派老师骑自行车追赶。
每小时行9千米，经过多少时间能追上队伍？
3、一只野兔每分钟跑785米，一只猎犬在相距120米远的地方发现了这只野兔立即追捕。
野兔也立即奔跑，只经过短短的6分钟就追捕到了野兔、求猎犬的奔跑速度。
4、解放军某部在一次演习中，乘汽车的战士先出发2，每小时行36千米，2小时。
乘摩托车的战士以每小时48千米的速度沿同一路线去追赶，几小时可以追上汽车？
5、甲、乙两采购是同时从工厂出发向相反方向行进，甲每分钟步行70米，乙骑自行车每分钟行210米。
6分钟后，乙因有事转过方向去追甲。
多少分钟可以追上？
6、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天后可追上劣马？
7、一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米追上，求先行汽车每小时行多少千米？
8、甲、乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，途中甲车因出故障停车修理3小时。
结果，乙车比甲车早1小时到达货场，问出发点离货场的路程是多少千米？
9、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上他，随后爸爸立即回到家，到家后又立刻回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
10、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线出发。
骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。
这辆电车每分钟行500米，每行5分钟到达一站并停车1分钟。
那么电车追上骑车人需要几分钟？
11、上午7时，有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城。
上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度也从甲城开往乙城。
为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米。
问货车最晚应在什么时候停车让客车通过？
列方程解应用题
1、师傅以每只2.8元的价格购进了一批玩具兔，然后以每只3.6元的价格卖出。
当卖出总数的5/6时，不但收回了全部成本，还盈利24元，师傅一共购了多少只玩具兔？
2、在一个停车场上，现有的24辆车中，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子。
这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
3、甲、乙两个书架共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？
4、某列车通过360米的隧道用24秒，过216米的隧道用16秒，求该列车的车长和速度？
5、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字对调。
得到一个新的两位数。
这两个两位数的和是132，求这个两位数。
6、某年级春游组租5辆车，则有24人没有空位，若租6辆车就会空出8个座位，问每辆车各有座位多少个？
该年级共有多少人？
7、一对相互咬合的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有30个齿。
如果大齿轮每分钟转450周，与它咬合的小齿轮经过5分钟时同时应转多少周？
8、两辆装工业用油的槽车，已知甲槽车的油比乙槽车的油的4/5少300千克。
如果从乙槽车抽出100千克油，这时，甲槽车的油正好是乙槽车的油的3/4。
求甲、乙两槽车原来各有油多少千克？
9、小、小二人共同设计一套计算机软件，共得报酬1120元，小工作了10天，小工作了13天。
小4天的工资比小5天的工资多40元，求小共得多少报酬？
10、有三根无缝钢管，其中第一根的长度是第二根的1.5倍，是第三根的一半，第三根比第二根长60厘米。
现在要把这三根无缝钢管截成尽可能长而又相等的小段，每段长是多少厘米？
11、三
（1）班与三
（2）班的同学人数相等，已知三
（1）班男生人数是三
（2）班女生人数的2/5，三
（2）班男生人数是三
（1）班女生人数的1/8。
求三
（1）班女生是三
（2）班女生人数的几分之几？
12、一项工程，甲、乙两队合作62天完成。
乙、丙两队合作12天完成，甲、
3
丙两队合作71天完成。
求甲、乙、丙各队单独做各需多少天完成？
2
练习：
1、修一条公路，计划每天修120米。
20天修完，实际每天多修25%，可以提前几天修完？
2、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工160只，徒弟每小时加工120只。
徒弟先加工2小时后师徒再一起加工，几小时后两人加工的零件总数相等？
3、父亲比儿子大28岁，6年前父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年多少岁？
4、幼儿园分糖果，如果每个人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。
幼儿园有小朋友多少人？
糖果多少颗？
5、一个车间有工人123人，男工调走1/3，又调走10人。
女工调走8人，这时男、女工人数相等。
原来这个车间有男、女工各多少人？
6、甲、乙两人练习短跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
如果让乙先跑1秒钟，几秒钟后甲可以追上乙？
7、甲、乙两辆汽车同时同地反向而行，甲车的速度是乙车速度的2.8倍，4小时后两车相距532千米。
甲乙两车的速度各是多少？
8、筐有苹果和梨若干个，拿走3个苹果后，梨是苹果的两倍。
又拿走7个梨后，苹果是梨的4倍，问最初苹果有多少个？
9、两根绳总长是240米，第一根绳长的2/3和第二根绳长的4/5共长168米。
求这两根绳各长多少米？
10、把140升水注入两个容器中，可以注满甲容器和乙容器的1/2，或者可以注满甲容器的1/4和乙容器，求这两个容器的容量？
11、五班战士去年在营房周围植桃树和梨树共136棵，今年共植树166棵，今年与去年相比桃树多植了1/5，梨树多植了1/4，求今年桃树、梨树各植了多少棵？
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