小学四年级数学加法交换律和结合律教案.docx

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小学四年级数学加法交换律和结合律教案

小学四年级数学“加法交换律和结合律”教案

　　教学过程：

一、创设情境，导入新课（屏示主题图）。

图中的小||朋友在干什么?

从图中你了解到了什么?

能提出数学问题吗?

我们选择一

个：

跳绳的有多少人?

（屏示问题。

）

二、探索加法交换律：

1．在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：

28+17=45（人）或17+28=45（人）。

同样的一幅图，同样的一个问题，我||们列出了两道不同的算式，其中28+17是用男||生人数加上女生人数，17+28呢?

（女生人数加||上男生人数）

两道算式都表示把男生人数和女||生人数合起来，所以都等于?

（45人）

两道||算式得数相同，我们可以用=把它们连成一个||等式。

（屏示等式：

28+17=17+

28）

【评析：

使用新教材后，许多教师对数||量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就||运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量||关系来列式，为理解加法意义服务。

由于学生思考的角度不同，所依据的数||量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序||也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

】

2．观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同?

都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。

（板书：

加法）

不同呢?

两个加数的位置不同。

位置怎样了?

（屏示动态交换过程）（板书：

交换）

3．举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗?

||（汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：

）

追间：

类似这样的等式能写完吗?

（屏示省略号。

）

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔||细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?

交流一下。

师小结：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才||，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我||们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写||成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?

（在实物投影||上展示交流。

）

【评析：

多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知||加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机||生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似||算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

】

4．用字母表示交换律：

刚||才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，||而且比语言叙述更简洁。

其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。

（板书：

运||算律）能给它取个名字吗?

加法交换律。

在数||学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成||：

a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

【评析：

第一次观察交流，是让学生初次感受||算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生||用语言和符号来归纳出算式的特点。

看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说||，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。

学生用符号和||文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数||上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法||的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

】

5．巩固练习（抢答）。

（屏示：

你能根据运算律填一填吗?

）

屏示：

96+35=35+□204+□=57+204

37+□=59+□76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律?

（加法交换律）

三、探索加法结合律。

1．在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才||是跳绳的同学，现在有什么变化?

（屏示：

23个踢毽子的女同学）

仔细看（屏示大||括号），你看懂了吗?

（求参加活动的一共有多少人?

）

有三部分||，你打算先求什么?

（跳绳的有多少人?

）（屏示动态结合过程）会列综合算式吗?

（2||8+17）+23。

师：

你给28、17加上了括号，表示什么?

（先算28加17||）先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么?

（||女生的总人数）（屏示动态结合过程）现在算式怎么列?

28+（1||7+23），现在括号加在了什么位置?

表示什么?

（先算17加23），也就是先把女||生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出||参加活动的总人数，会计算吗?

要求：

一、二两组算第一题，三、四||两组算第二题：

汇报：

两道算式都等于68人，得数相同！

2．比较异同点||，连成等式。

（屏示：

（28+17）+23，28||+（17+23））

两道算式完全一样吗?

有什么不同?

第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：

三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连||成等式！

（动态屏示等式：

）

3．感知众多案例，积累感性认识。

凌老师这里还有两道||算式，注意看！

（屏示：

（13+45）+25，13+（45||+25））

猜一猜，它们的得数可能会怎样?

悄悄告诉同桌!

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

汇报：

左右得数相同，连成等式!

（屏示：

=）

再看，（屏示：

（36+18）+2||2和36+（18+22））。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?

认为相同的举手!

为什么这么肯定?

（因||为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还||是相同的）口说无凭！

（屏示：

?

）还得算算！

左边?

右边?

得数确实一||样，你们真厉害！

（?

消失）

猜得这么准，你们是不是||隐隐约约发现什么规律了?

能说说吗?

（屏示三组等式）这三||组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个||数相加，再和第三个数相加，右边都是?

（先把后两个数相加再和第一个数相加）||它们的和都怎么样?

（不变）。

4．猜测规律，举例验证。

这个发现||，会不会仅仅是一种巧合呢?

如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?

||你能不能再举些例子来验证?

同桌互相验证，全班||汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手||！

有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?

这样的例子能举完||吗?

（屏示省略号）

5．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：

三个数相加，可||以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相||加，它们的和不变。

师：

这个规律又是我们今天要认||识的另一个运算律加法结合律。

（板书：

加法结合律）

||加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?

（3个，a、b、c）

你能用丰母||把加法结合律表示出来吗?

（板书：

（a+b）+c=a+（b+c））

【评析||：

猜测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路，||此处重视学习方法的指导与形成。

两次列式得出两个运||算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。

】

6．小结。

（略）

四、巩固练习。

（作业纸）

1．你能在方框内填出合适的数吗?

（45+36）+64=45+（36+□）

（72+20）+□=72+（20+8）

560+（140+70）=（560+□）+□

2．你能把得数相同的算式连一连吗?

（1）72+16A．（75+25）+48

（2）45+（88+12）B．16+72

（3）75+（48+25）C．（45+88）+12

真了不起！

完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙||呢，愿意吗?

如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点||，看谁反应快！

准备！

（84+68）+3284+（68+23）

哎，站了又坐下去，怎么回事?

不能连!

为什么?

（三个||加数中有一个不同了）哪个加数不同?

一个是32，一个是23，||既然两边不等，那你知道哪边大吗?

现在你有什么想说的?

（看题要仔细）

||【评析：

巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错||。

在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对||于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一||定要仔细看清题目。

】

3．渗透简算意识。

计算比赛：

一二两组算左边，||三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+（88+12）（45+88）+12

时间到！

停笔！

我宣布，一二两组快！

三四两||组慢！

凌老师这样评价，你们有话要说吗?

尤其是三四两组！

不公平?

左边算||式中先算88加12，正好凑成100。

右边呢?

（凑不成100）能凑||整的快是吗?

好，再来一题!

这次公平一点，自己选||择，想算哪道就算哪道！

师出示：

75+（48+25）（75+25）+48

||唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书||学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那||些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学||官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲||授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国||子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育||人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之||“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两||代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也||称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还||是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念||都具有了。

等于多少?

你算的是哪道?

为什么都选这道?

因为先||算75加25正好得到100。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的||历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“||师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历||代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长||”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概||念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传||授知识的对象和本身明确的职责。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢||！

这就是我们下一节课研究的内容！

【评析||：

根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难||。

但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重||要。

因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算||快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继||而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。

在这里，无需教||师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。

||】

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉||字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经||纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟||提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1||978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业||生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是||2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时||,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,||其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三||要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基||本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动||起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米||”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句||,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以||,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病||。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记||硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。