小学数学小升初数学必背公式及定义.docx

小学数学小升初数学必背公式及定义.docx

《小学数学小升初数学必背公式及定义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学小升初数学必背公式及定义.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学小升初数学必背公式及定义

【小学数学】小升初数学必背公式及定义

小升初数学必背公式及定义

一、公式及应用：

1、长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长

长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的周长=边长×4边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长

2、三角形的周长=三条边之和三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积÷底×2。

三角形的底=面积÷高×2

3、平行四边形的面积＝底×底边上的高

平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高/

4、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积÷上下底之和×2梯形的上底=面积÷高×2—下底梯形的下底=面积÷高×2—上底

5、圆的面积=πr的平方π=周长÷直径半径=直径÷2半径=周长÷π÷2周长=πd=2πr半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r半圆弧长=整圆周长÷2

圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方）圆环的周长=大圆周长+小圆周长

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

3、体积单位

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升

1亩＝666.666平方米。

4、重量单位

1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

5、人民币单位

1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1、3、5、7、8、10、12月小月（30天）的有:

4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

1年=4个季度1季度=3个月

三、比例：

1、比或比的意义：

两个数相除就叫做两个数的比。

2、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）;比值不变。

3、求比值的依据是比的意义。

化简比的依据是比的基本性质。

解比例的依据是比例的基本性质。

4、比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：

在一个比例中;两外项之积等于两内项之积。

5、解比例：

求比例中的未知项;叫做解比例。

求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。

6、正比例：

两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着化;如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定;这两种量就叫做成正比例的量;它们的关系就叫做正比例关系。

7、反比例：

两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的积一定;这两种量就叫做成反比例的量;它们的关系就叫做反比例关系。

8、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数;叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

9、把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号。

其实;把小数化成百分数;只要把这个小数乘以100％就行了。

10、把百分数化成小数;只要把百分号去掉;同时把小数点向左移动两位。

11、把分数化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽时;通常保留三位小数）;再把小数化成百分数。

其实;把分数化成百分数;要先把分数化成小数后;再乘以100％就行了。

12、把百分数化成分数;先把百分数改写成分数;能约分的要约成最简分数。

13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

14、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除;这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个;叫做最大公约数。

）

15、互质数：

公约数只有1的两个数;叫做互质数。

16、最小公倍数：

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

17、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。

（通分用最小公倍数）

18、约分：

把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分。

（约分用最大公约数）

19、最简分数：

分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。

20、分数计算到最后;得数必须化成最简分数。

21、个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除;即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数;都能被5整除;即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：

一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：

一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。

1不是质数;也不是合数。

30、自然数：

用来表示物体个数的整数;叫做自然数。

0也是自然数。

31、循环小数：

一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循环小数。

32、不循环小数：

一个小数;从小数部分起;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做不循环小数。

33、无限不循环小数：

一个小数;从小数部分起到无限位数;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做无限不循环小数。

34、什么叫代数?

代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式。

四、一般运算规则

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

10、分数的乘法则：

用分子的积做分子;用分母的积做分母。

11、分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

五、算术方面（运算定律）

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置;和不变。

2、加法结合律：

三个数相加;先把前两个数相加;或先把后两个数相加;再同第三个数相加;和不变。

3、乘法交换律：

两数相乘;交换因数的位置;积不变。

4、乘法结合律：

三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第三个数相乘;它们的积不变。

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。

6、除法的性质：

在除法里;被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7、简便乘法：

被乘数、乘数末尾有0的乘法;可以先把0前面的相乘;零不参加运算;有几个零都落下;添在积的末尾。

8、么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

9、等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;等式仍然成立。

10、含有未知数的等式叫方程式。

11、分数：

把单位"1"平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

12、分数的加减法则：

同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。

异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。

13、分数大小的比较：

同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。

异分母的分数相比较;先通分然后再比较;若分子相同;分母大的反而小。

14、分数乘整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。

15、分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作为分母。

16、分数除以整数（0除外）;等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

18、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

19、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。

20、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。

21、一个数除以分数;等于这个数乘以分数的倒数。

22、甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘以乙数的倒数。

有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除;可以先把后两个数相乘;再用它们的积去除这个数;结果不变。

例：

90÷5÷6＝90÷（5×6）

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数;叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

1、把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号。

其实;把小数化成百分数;只要把这个小数乘以100％就行了。

2、把百分数化成小数;只要把百分号去掉;同时把小数点向左移动两位。

3、把分数化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽时;通常保留三位小数）;再把小数化成百分数。

其实;把分数化成百分数;要先把分数化成小数后;再乘以100％就行了。

4、把百分数化成分数;先把百分数改写成分数;能约分的要约成最简分数。

5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

6、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除;这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个;叫做最大公约数。

）

7、互质数：

公约数只有1的两个数;叫做互质数。

8、最小公倍数：

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

9、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。

（通分用最小公倍数）

10、约分：

把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分。

（约分用最大公约数）

11、最简分数：

分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。

12、分数计算到最后;得数必须化成最简分数。

13、个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除;即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数;都能被5整除;即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

14、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

15、质数（素数）：

一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。

16、合数：

一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。

1不是质数;也不是合数。

17、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位;应与利率的单位相对应）

18、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

19、自然数：

用来表示物体个数的整数;叫做自然数。

0也是自然数。

20、循环小数：

一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

21、不循环小数：

一个小数;从小数部分起;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做不循环小数。

如3.141592654

22、无限不循环小数：

一个小数;从小数部分起到无限位数;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

23、什么叫代数?

代数就是用字母代替数。

24、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

六、应用题：

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

七、代数知识:

（一）、整数:

1、质数一个数除了1和它本身;不再有其它的约数（因数）;这个数叫做质数（质数也叫做素数）。

2、合数一个数除了1和它本身;还有别的约数;这个数叫做合数

注意：

1只有一个约数;就是它本身;1既不是质数;也不是合数。

最小的质数是2;也是质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下）;其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。

3、偶数偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。

偶数通常用“2k”表示。

4、奇数奇数就是不能被2整除的自然数;也叫做单数。

奇数通常用2k+1表示

注：

偶数除了2以外都是合数。

偶数：

能被2整除的数。

（也包括0）

奇数：

不能被2整除的数。

自然数：

表示物体的数量的数;最小的自然数是“0”

自然数也是整数。

0是正整数与负整数的分界线。

合数：

除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。

最小的合数“4”。

质数：

只有“1”和它本身两个约数的数。

最小的质数是“2”。

“1”既不是合数也不是质数互质数：

只有公约数“1”的两个数。

公约数：

两个数公有的约数。

公倍数：

两个数公有的倍数。

质因数：

把一个合数分解成几个质数相乘的形式;这几个质数叫作这个合数的质因数。

分解质因数：

把一个合数分解成几个质数相乘的形式;这个过程叫做分解质因数。

能被2整除数的特征：

个位上的数字是0;2;4;6;8能被3整除数的特征：

各位上的数字之和是3的倍数

能被5整除数的特征：

个位上的数字是0;5能被9整除数的特征：

各位上的数字之和是9的倍数．

能被4或25整除数的特征：

末两位上的数是4或25的倍数．能被8或125整除数的特征：

末三位数是8或125的倍数．

5、小数:

小数的基本性质：

在小数末尾添上”0”或去掉”0”;小数的大小不变．有限小数：

小数部分的位数是有限的。

无限小数：

小数部分的为数是无限的。

`无限循环小数：

小数部分的数位有规律的.

无限不循环小数:

小数部分没规律（又叫无理数）纯循环小数：

从小数部分第一位开始循环`

混循环小数：

不是从小数部分第一位开始循环

循环节:

从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.

6、分数

分数的意义：

把单位”1”平均分成若干份;取其中的一份或几份的数叫做分数．

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外）．分数的大小不变． 

真分数＜1.假分数≥1

将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数;这个过程叫约分．而得到的这个分数叫最简分数．

最简分数：

分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．

将几个异分母的分数利用分数的基本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比较中会广泛遇到通分．

八、 几何知识:

一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长.

一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积.

一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.

一个物体所能容纳别的物体的体积叫做这个物体的容积

一个物体表面的面积叫表面积

三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是（边长-2）×180度.

外角:

1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,

任何封闭式的图形的外角和都是360度

线:

直线:

没有端点,没有长度,无限延长射线:

有一个端点,没有长度,无限延长线段:

有两个端点,有长度.

由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角,而那个点叫做顶点.角分为几种角:

锐角（大于0度小于90度）,直角（等于90度）,钝角（大于90度小于180度）,平角（等于180度）,周角（等于360度）

由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足.当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行.

九、平面图形:

三角形:

三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形.三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形

三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形

从顶点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高.

当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形.他的3个角都是60度.

四边形:

一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.

当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）.平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形（菱形是特殊的平行四边形）.

只有一组对边互相平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.下面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫梯形的腰.

当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.

圆的周长与直径的比值始终是定植.人们把他叫做圆周率.圆周率一般用字母π表示.π≈3.14.

十、立体图形:

长方体与正方体有6个面,12条菱,8个顶点

另外还有圆柱圆锥圆台.这里我就不介绍了,毕竟是个很深奥的话题.以后中学就要重点学习立体几何了.