高二物理选修3136带电粒子在匀强磁场中的运动Word有详解答案.docx
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高二物理选修3136带电粒子在匀强磁场中的运动Word有详解答案
3-6带电粒子在匀强磁场中的运动
基础夯实
1.两个粒子,带电荷量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.若速率相等,则半径必相等
B.若质量相等,则周期必相等
C.若mv大小相等,则半径必相等
D.若动能相等,则周期必相等
答案:
BC
解析:
由r=,知A错B对,由T=知C对D错。
2.洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v,洛伦兹力F及磁场B的方向,虚线圆表示粒子的轨迹,其中可能出现的情况是( )
答案:
A
解析:
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力起到了向心力的作用,一定指向圆心,C、D错误。
运动速度v,洛伦兹力F及磁场B的方向满足左手定则,A正确、B错误。
3.(2012·临沂模拟)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场,其轨迹如图所示,则磁场最强的是( )
答案:
D
解析:
由qvB=m得r=,速率相同时,半径越小,磁场越强,选项D正确。
4.
(北京市第八十中学检测)由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示,它曾由航天飞机携带升空,将来安装在阿尔法国际空间站中,主要使命之一是探索宇宙中的反物质。
所谓的反物质即质量与正粒子相等,带电量与正粒子相等但相反,例如反质子即为H,假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线,以相同的速度通过OO′进入匀强磁场B2而形成的4条径迹,则( )
A.1、3是反粒子径迹B.2、4为反粒子径迹
C.1、2为反粒子径迹D.4为反α粒子径迹
答案:
C
解析:
根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向,从而确定1、2为反粒子径迹。
5.下图是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。
云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里。
云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。
分析此径迹可知粒子( )
A.带正电,由下往上运动
B.带正电,由上往下运动
C.带负电,由上往下运动
D.带负电,由下往上运动
答案:
A
解析:
从照片上看,径迹的轨道半径是不同的,下部半径大,上部半径小,根据半径公式R=可知,下部速度大,上部速度小,这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能,再根据左手定则,可知粒子带正电,因此,正确的选项是A。
6.劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。
这台加速器由两个铜质D形盒构成,其间留有空隙。
下列说法正确的是( )
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场中获得能量
答案:
AD
解析:
离子在磁场中做匀速圆周运动,速度越大,轨道半径越大,所以离子要从加速器的中心附近进入加速器。
洛伦兹力总是垂直于速度的方向,所以磁场是不对离子做功的,它的作用只是改变离子的速度方向,而电场的作用才是加速离子,使之获得能量。
由此可见,选项A、D是正确的。
7.(2012·平度高二检测)如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,则电子的质量是________,穿过磁场的时间是________。
答案:
解析:
(1)电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为F洛⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上,如图中的O点。
由几何知识可知,所对的圆心角θ=30°,OB为半径r。
则r==2d,又因为r=,得m=
(2)由于所对应的圆心角为30°,因此穿过的时间
t=T=
又因为T=,故t=×=
8.
已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。
如图所示。
求:
(1)液滴在空间受到几个力作用?
(2)液滴带电荷量及电性。
(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大?
答案:
(1)三
(2)负电, (3)
解析:
(1)由于是带电液滴,它必然受重力,又处于电磁场中,还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用。
(2)因液滴做匀速圆周运动,故必须满足重力与电场力平衡,所以液滴应带负电,电荷量由mg=Eq,求得:
q=mg/E。
(3)尽管液滴受三个力,但合力为洛伦兹力,所以仍可用半径公式R=,把电荷量代入可得:
R==。
能力提升
1.(2011·临朐一中质检)如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
A.,正电荷 B.,正电荷
C.,负电荷D.,负电荷
答案:
C
解析:
粒子穿过y轴正半轴,由左手定则可判断粒子带负电,粒子在磁场中运动轨迹如图所示,由图中几何关系可得:
r+rsin30°=a,解得r=a
由r=得:
=
2.(2012·衡水模拟)
如图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m,电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了θ角。
磁场的磁感应强度大小为( )
A.B.
C.D.
答案:
B
解析:
粒子轨迹如图,根据几何关系r=Rcot,再根据qvB=,解得B=,故B正确。
3.(2010·新泰高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。
设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示。
在图所示的几种情况中,可能出现的是( )
答案:
AD
解析:
A、C选项中粒子在电场中向下偏转,所以粒子带正电,再进入磁场后,A图中粒子应逆时针转,正确。
C图中粒子应顺时针转,错误。
同理可以判断B错,D对。
4.如图所示的装置,左半部分为速度选择器,右半部分为匀强的偏转电场。
一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照相底片D上。
已知同位素离子的电荷量为q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
答案:
(1)
(2)x=
解析:
(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0=qv0B0①
∴v0=②
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动,
则x=v0t③
L=at2④
由牛顿第二定律得qE=ma⑤
由②③④⑤解得x=
5.在电视机的设计制造的过程中,要考虑到地球磁场对电子束偏转的影响,可采用某种技术进行消除,为确定地磁场的影响程度,需先测定地磁场的磁感应强度的大小,在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2,其中B1在水平方向对电子束影响较小可忽略,B2可通过以下装置进行测量。
水平放置的显像管中电子(质量为m,电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0),先经电压为U的电场加速,然后沿水平方向自南向北运动(如下图所示),最后打在距电子枪出口水平距离为L的屏上,电子束在屏上的偏移距离为d。
(1)试判断电子束偏向什么方向;
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2。
答案:
(1)偏向东
(2)
解析:
(1)根据左手定则,可以判断出电子束偏向东。
(2)电子在电子枪中加速,由动能定理得
eU=mv2
电子在地磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得B2ev=m
根据图中的几何关系,有R2=(R-d)2+L2
由以上各式解得:
B2=