㈡.齿轮设计计算
1）.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数。
①由传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。
②输送机为一般工作机，速度不高，故选用8级精度（GB10095—88）。
③材料选择：
由表10-1选择小齿轮材料为45钢（调质），硬度为240
HBS大齿轮材料为45钢（正火），硬度为210HBS，两者材料硬度差为40HBS
④选小齿轮齿数z1=25，大齿轮齿数z2=25×4.4=110。
2）.按齿面接触强度设计
①试选载荷系数：
查表10-11，得K=1.1
②计算小齿轮传递的转矩。
由公式T1=95.5×105P1/n1=95.5×105×4.17/290.9=136.9N·m
③由表10-20选取齿宽系数φd=1。
④由表10-12查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。
⑤由图10-24按齿面强度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim1=560MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=530MPa。
⑥由公式10-13计算应力循环次数（一年按300计算）
N1=60n1jLh=60×290.9×1×（16×300×8）=6.7×108
N2=6.7×108/4.4=1.52×108
⑦由图10-27取接触疲劳寿命系数ZNT1=1.03；ZNT2=1.12
⑧计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由公式（10-12）得[σH]1=ZNT1σHlim1/S=1.03×560MPa=576.8MPa
[σH]2=ZNT2σHlim2/S=1.12×530MPa=593.6MPa
⑨由设计计算公式（10-9a）进行试算，
即d≥76.43[（u+1）KtT1/u[σH]2φd]1/3则小齿轮分度圆直径d1，代入[σH]中较小的值得：
d1≥76.43（1.1×13.69×104×5.4/4.4/576.82）1/3=62.82mm
⑩计算圆周速度υ=πd1tn1/60×1000
=π×62.82×290.9/60000=0.96m/s
⑾几何尺寸计算
模数m=d1t/z1=62.82/25mm=2.51mm
查表10-3得m=3mm
齿高h=2.25m=2.25×3mm=6.75mm
齿宽b=φdd1=62.82取b2=65mmb1=b2+5=70mm
分度圆直径d1=mz1=3*25=75mm
d2=mz2=3*110=330mm
中心距a=（d1+d2）/2=202.5mm
3）.按齿根弯曲强度校核
①由图10-25查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim1=210MPa；
大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim2=190MPa；
②由图10-26取弯曲疲劳寿命系数YNT1=1，YNT2=1。
③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4，
由式（10-12）得：
[σF]1=σFlim1YNT1/S=1×210/1.4MPa=150MPa
[σF]2=σFlim2YNT2/S=1×190/1.4MPa=135.7MPa
④查取齿形系数 由表10-13查得YF1=2.65；YF2=2.176
⑤查取应力校正系数 由表10-14查得YS1=1.59；YS2=1.808
⑥计算弯曲应力σF
σF1=2KT1YF1YS1/bm2z1=2*1.1*136900*2.65*1.59/（60*32*25）=94MP<[σF]1
σF2=2KT1YF2YS2/bm2z1=2*1.1*136900*2.176*1.808/（60*32*25）=87.8<[σF]2
所以齿根弯曲疲劳强度校验合格。
4）.大齿轮结构设计
小齿轮采用齿轮轴结构，大齿轮采用锻造毛坯的腹板式结构。
大齿轮的有关尺寸计算如下：
轴孔直径d＝60mm
轮毂直径D1＝1.6d＝60×1.6＝96mm
轮毂长度L＝1.2d＝1.2×60＝72mm
轮缘厚度δ0＝（3-4）m＝9-12mm
取δ0＝10mm
轮缘内径D2＝da2-2h-2δ0＝336-2×6.75－20
＝302.5mm
取D2＝300mm
腹板厚度C＝（0.2-0.3）b＝13-19.5mm
取C＝18mm
腹板中心孔直径D0＝0.5（D1+D2）＝0.5（96+300）
＝198mm
腹板孔直径d0＝15-25mm 取d0＝20mm
齿轮倒角取C2
六、轴的设计计算
Ⅰ、输入轴的设计计算
从动轴设计
1、选择轴的材料 确定许用应力
选轴的材料为45号钢，调质处理。
查[1]表14-7可知：
σB＝650Mpa,
查[1]表14-2可知：
[σb]-1＝60Mpa
2、按扭矩估算轴的最小直径
单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：
d≥C（PⅡ／nⅡ）1／3
查[1]表14-1C＝107-118
则d≥（107-118）×（4.04/65.97）1/3mm＝42.17-46.49mm
考虑键槽的影响，故应将轴径增大5%
即d＝（42.17-46.49）×1.05＝44.2-48.8mm
要选联轴器的转矩Tc
Tc＝KTⅡ＝1.5×584840＝8.77×105N·mm
（查[1]表20-1工况系数K＝1.5）
查[2]附录6选用连轴器型号为YLD10
考虑联轴器孔径系列标准
故取d＝45mm
3、轴的结构设计
轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。
（1）联轴器的选择
联轴器的型号为YLD10联轴器：
45×112
（2）确定轴上零件的位置与固定方式
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置。
在齿轮两边。
轴外伸端安装联轴器，齿轮靠轴环和挡油环实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴承靠挡油环和端轴承盖实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，联轴器靠轴肩平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向定位。
（3）确定各段轴的直径
将估算轴d＝45mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图），考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2＝50mm，齿轮和右端轴承从右侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3＝55mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4＝60mm。
齿轮左端用轴环固定,右端用挡油环定位,轴环直径d5
满足齿轮定位的同时,还应满足左侧轴承的安装要求，d5＝68mm,根据选定轴承型号确定.左端轴承型号与左端轴承相同,取d6＝55mm.
（4）选择轴承型号
由[2]附表5-1初选深沟球轴承,代号为6211,轴承宽度B＝21。
（5）确定轴各段直径和长度
由草绘图得
Ⅰ段：
d1＝45mm 长度L1＝110mm
II段:
d2＝50mm 长度L2＝60mm
III段：
d3＝55mm 长度L3＝43mm
Ⅳ段：
d4＝60mm 长度L4＝63mm
Ⅴ段:
d5＝68mm 长度L5＝12mm
Ⅶ段:
d4=55mm 长度L6=21mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L＝110mm
4、按弯矩复合强度校核
（1）齿轮上作用力的计算
齿轮所受的转矩：
T＝TⅡ＝584.84N·m
齿轮作用力：
圆周力：
Ft＝2000T/d＝2000×584.84/330
＝3544.5N
径向力：
Fr＝Fttan200＝3544.5×tan200
＝1289.5N
（2）因为该轴两轴承对称，所以：
LA＝LB＝55mm
（3）绘制轴受力简图（如图a）
（4）计算支承反力
FHA＝FHB＝Fr/2＝1289.5/2＝644.75N
FVA＝FVB＝Ft/2＝3544.5/2＝1772.25N
（5）绘制弯矩图
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。
截面C在水平面弯矩（如图b）为
MHC＝FHAL/2＝644.75×110÷2000＝35.46N.m
截面C在竖直面上弯矩（如图c）为：
MVC＝FVAL/2＝1772.25×110÷2000＝97.47N.m
（6）绘制合弯矩图（如图d）
MC＝（MHC2+MVC2）1/2＝（35.162+97.472）1/2
＝103.62N.m
（7）绘制扭矩图（如图e）
转矩：
T＝TⅡ＝584.84N·m
（8）校核轴的强度
转矩产生的扭剪可认为按脉动循环变化，取α＝0.6，截面C处的当量弯矩：
Mec＝[MC2+（αT）2]1/2
＝[103.622+（0.6×584.84）2]1/2
＝365.88N·m
（9）校核危险截面C的强度
σe＝Me／0.1d3＝365880／（0.1×603）＝16.9MP＜[σb]-1
结论：
该轴强度足够。
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=1417.5×69=97807.5N·mm
⑦绘制合弯矩图（如图d）
MC=（MC12+MC22）1/2=（35.6042+97.80752）1/2=104.086N·m
⑧绘制扭矩图（如图e）转矩：
T=102.06N·m
⑨绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭转切应力按脉动循环变化，取α=0.6，截面C处
的当量弯矩：
Mec=[MC2+（αT）2]1/2
⑩校核危险截面C的强度
由式（6-3）σe=Mec/0.1d33
=[104.0862+（0.6×102.06）2]1/2/（0.1×0.0323）
=35.8MPa＜[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
Ⅱ、输出轴的设计计算
1、选取联轴器类型
联轴器的孔径,由表14-1查得Ka=1.3,则联轴器的计算转矩
Tca=KaTIII=1.3×300.57=390.741N·mm.
按计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩条件,查GB/T5014-2003
选用HL3型弹性柱销联轴器,其公称转矩为630N·mm,半联轴器
孔径d=30mm,故取dⅠ-Ⅱ=30mm,半联轴器长度L=60mm,由于半联轴器
与轴配合的毂孔长度L1应该小于L,所以取LⅠ-Ⅱ=45mm
2、轴的结构设计
1）.轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分
布，齿轮右面用轴肩定位，左面用套筒轴或者弹性挡圈轴向定位，
周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，
周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，右轴承从右面
装入，齿轮套筒，左轴承和联轴器依次从左面装入（见附图1）
2）.确定轴的各段直径和长度
①为了满足半联轴器的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右段需要制一个
轴肩,故取dⅡ-Ⅲ=35mm左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈
直径D=30mm,同时取LⅠ-Ⅱ=40mm
②初步选择滚动轴承型号,因只受径向作用力,选择深沟球轴承,参
照工作状况以及轴径要求选6008,查手册d×D×T=40×68×15
故取dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=15mm.
左端轴承采用轴肩定位,查手册定位轴肩高度h=3mm,取dⅥ-Ⅶ=46mm
③取安装齿轮处轴端dⅢ-Ⅳ=40mm,齿轮的左端与左轴承采用套筒和
弹性圈共同定位,以知齿轮轮毂宽度B2=72mm,为使弹性挡圈靠近
齿轮,则取LⅢ-Ⅳ=70mm,齿轮右端采用轴肩定位.轴肩高度
h≥0.17d=0.07×40=2.8mm,取h=3mm,则轴环处直径dⅤ-Ⅵ=46mm,
为了加工方便取dⅤ-Ⅵ=dⅥ-Ⅶ=46mm则取LⅤ-Ⅶ=20mm
④考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离,
取轴承端盖宽度为20mm.通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽
度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定距离而定，为此，
取dⅡ-Ⅲ=50mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,
⑤取齿轮距箱体内壁距离a=17mm,考虑到箱体的铸造误差,在确定滚动
轴承位置时,应距箱体内壁一段距离s,取s=8mm.
则LⅢ-Ⅳ=T+s+a+（72-70）=15+8+17+2=42mm
LⅥ-Ⅶ=s+a=17+8=25mm
⑥轴上零件的周向固定
齿轮、联轴器与轴的周向定位采用平键连接.齿轮处轴由表6-1
查得平键b×h=12×8mm,键槽用键槽铣刀加工,长为50mm,为了保
证齿轮与轴配合有良好的对中性,故选择配合为H7/n6,
同样,联轴器与轴的连接选用平键b×h=8×7mm,长为36mm,配合为
过渡配合H7/k6,滚动轴承与轴配合为m6
⑦确定轴上圆角与倒角尺寸
查表15-2,轴左端倒角为1×45o,右端倒角为1.2×45o.
轴肩处圆角半径见图纸标注.
3、计算轴上载荷
①已知转矩TIII=300.57N·m根据（6-34）式得圆周力
Ft=2TIII/d2=2×300570/224=2683.7N
②求径向力Fr
根据（6-35）式得Fr=Ft·tanα=2683.7×tan200=976.8N
③因为该轴两轴承对称，所以：
LA=LB=68.5mm
④绘制轴受力简图（如上图a）
⑤绘制垂直面弯矩图（如上图b
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