《数学物理方程》课程教学一点认识和体会.docx
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《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
内容简介：
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？
拟从分析当前影响思想品德课堂
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《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？
拟从分析当前影响思想品德课堂教学有效性的主要因素入手,在寻求提高思想品德课堂教学有效性的理论支撑下,结合实践体会探讨提高思想品德课堂教学有效性的技能途径。
数学物理方程作为一门大学基础课,把数学理论、解题方法与物理实际这三者有机地、紧密地结合在一起。
物理学的发展不断给数学提供了现实的模型和新的课题,数学的发展又为物理学提供了研究和解决问题的思维手段和重要工具,而数学物理方程是从物理问题中归结出来的数学概念。
该课程作为工科相关专业的一门重要的专业基础课程,对于工科大学生相关课程的学习和将来的工程技术研究至关重要。
但是这么重要的一门课程,由于在学习过程中有很多的数学推导并且过程繁琐,所得到的结果往往又是复杂的积分或者级数形式,其中还免不了使用三角函数或者特殊函数,让学生产生畏难情绪。
所以,在该课程教学中如何提高学生的主观能动性,使本课程成为一门生动的、充满现代气息的课程,是一个非常迫切的需求。
在中,笔者将结合自己在本科生教学中的体会,谈谈自己的认识和看法。
1因材施教,注意适当的教学方法与教学手段为了调动学生学习的主动性、积极性和创造性,提高学生素质和能力,我们必须注重因材施教,引入有效地教学方法和教学手段。
首先,在教学内容的安排上,依据少而精的原则,以经典内容为基础,突出重点。
例如,分离变量法是求解偏微分方程的一个基本而重要的方法。
在教材第二章第一节中,讲述如何利用分离变量法来求解两端固定的有限长弦的自由振动方程,也即用分离变量法求解具有第一类其次边界条件的波动方程。
讲授完该方法后,要提出疑问:
a）具有第二类其次边界条件以及具有第三类其次边界条件的波动方程该如何用分离变量法求解呢？
b）具有齐次边界条件的热传导方程以及拉普拉斯方程又该如何用分离变量法求解呢？
然后精选和问题相关的例子进行简略的重复讲解。
适当的重复可以让学生牢固的掌握分离变量法。
其次,进行适当的课堂练习,这有助于学生巩固知识,从练习中发现问题并在课堂上及时解决,更好的掌握学习到的方法。
例如,在讲授完波动方程的分离变量法前提下,学习分离变量法解热传导方程的过程,就可以选相关的例子让学生在课堂进行练习。
尽量采用引导、展望方法,延伸教学内容,适当扩大课堂知识容量,丰富课堂教学内容,让学生自觉思考,打开思路,让学生了解其所学知识的前沿发展,提高学生学习兴趣。
例如,在讲授傅里叶变换时,可展望到傅里叶分析在信号及图像处理方面的应用,进一步延拓到小波分析,简单讲解一下什么是小波分析,小波分析在信号以及图像处理方面的应用。
同时,可以用多媒体展现给同学们用傅里叶分析和小波分析在图像处理方面有什么不同。
这样可以调动学生认识该课程的重要性,同时激发学生的学习兴趣。
2把握重点,讲授内容要突出首先,既要突出讲授数学基本思想,又要突出数学方程描述的物理现象。
数学物理方程是沟通数学与自然科学和实际问题的重要桥梁。
一方面,要有数学基础知识做铺垫,如《高等数学》、《线性代数》以及《复变函数与积分变换》等相关知识储备,融会贯通所学过的数学基础,另一方面,要具有一定得物理、力学背景,才会容易清楚以实际问题为背景建立起来的数学模型的基本方法和具体步骤。
这样,从建立数学模型开始到方程的求解过程,就可以使数学推导直观、易懂,便于学生理解。
接着,要突出知识体系的统一性。
这会使得所学的知识更具有系统性,能更好的从整体上把握课程的主要内容,重点难点更为突出。
比如讲分离变量法以及特征函数法,其中特征函数系展开的思想贯穿始终,当然解特征值问题就成为了重点难点问题。
3引导学生学习该课程的方法,循序渐进,调动学生学习的积极性虽然课程重点讲解了三类方程、四种典型方法,但不同的问题具有不同的解法,尽管对同一类方程,如果定解条件不同以及自变量的取值范围不同,其处理方法也各不相同。
因此开始学习时导致学生分不清各类方程的处理方法,此时可以通过框图列出不同的方程在不同的条件下应用不同的方法进行处理,这样就会让学生比较容易理解掌握,提高学习兴趣。
另一方面,不要一味强调课程的难度,给学生造成畏缩心理,所以要对该课程讲解要循序渐进,从比较简单的内容入手,调动起学生的学习积极性,通过逐渐引导以及练习,使学生逐步掌握课程的重点难点,进而能举一反三,相关问题都可以顺利解决。
内容简介：
如何培养小学生的数学术语
数学语言是数学思维的工具，掌握数学术语，是进行数学学习活动的重要基础。
我们应当把培养学生的数学语言和数学知识紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。
这样才能更好地锻炼学生的条理性、逻辑
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如何培养小学生的数学术语
数学语言是数学思维的工具，掌握数学术语，是进行数学学习活动的重要基础。
我们应当把培养学生的数学语言和数学知识紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。
这样才能更好地锻炼学生的条理性、逻辑性和准确性。
一、从数学语言中体会数学术语数学语言高度抽象，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。
学会有关的数学术语，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能对知识有真正的理解。
数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，因此要求认真细致，同时必须勤思多想。
二、在教师的印象中形成数学术语数学教师的语言应该是学生的表率。
因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生。
所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。
这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
三、采取多种形式，让学生学习数学术语
1.小组讨论。
教师在课堂教学中，尽可能吧课堂交给学生，让学生在课堂得到充分的锻炼，尽可能展示自己的才华。
教学中我把全班学生分为几个小组，让他们讨论。
这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学展示的机会。
学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，全身心都处于主动学习的状态中，起到事半功倍的效果。
同桌交流。
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生同桌交流发表见解、是培养语言能力的好方法。
特别是新授课时，让学生用语言表达，这样，不仅锻炼了学生的术语，而且也使学生得到了充分展示自己的机会。
3.让学生小结。
小结是课堂教学的重要组成部分。
通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。
小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，可以提高学生的分析概括的能力，达到智能并进，全面育人的目的。
四、从操作中体会数学语言操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，因此，在教学中要重视学生动手操作。
在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。
它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力的有效手段。
内容简介：
浅谈语文教学中的美育和德育
韩愈在《师说》中说：
师者，所以传道、授业、解惑也。
今天，我们的教师不但肩负着传道、授业、解惑的责任，而且还要更进一步地完成对学生的美育和德育。
笔者认为，语文教学中美育和德育问题是相互联系、密不
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浅谈语文教学中的美育和德育
韩愈在《师说》中说：
师者，所以传道、授业、解惑也。
今天，我们的教师不但肩负着传道、授业、解惑的责任，而且还要更进一步地完成对学生的美育和德育。
笔者认为，语文教学中美育和德育问题是相互联系、密不可分的。
语文即是语言文学，她本身就是美的化身。
由语言文字而创作的小说、散文、诗歌、戏剧无不具有意蕴丰厚的美感和动人的艺术魅力。
在我们初中语文课本中有许多这样的课文，它们都是活生生的教材。
朱自清的《春》让我们感受到了江南春天的妩媚，《背影》让我们领略到了父爱的伟大与深沉；鲁迅的杂文使我们与他同仇敌忾，散文又使我们回到了他美丽的童年；《雷雨》使我们更加痛恨假恶丑，《驿路梨花》使我们更加要歌颂真善美文学作品中这些可歌可泣的故事本身就可以唤起人们心中对美的向往与渴求。
在语文教学中，教师应当利用这一学科的人文优势对学生加以熏陶，使学生在欣赏美的过程中心灵得到净化、道德得到升华、品质得到培养。
那么要如何才能在我们的教学中贯彻实施这一教学理念呢？
我认为主要应注意以下几方面的问题：
一、语文教师必须从根本上重视美育和德育，这样才能在备课和课堂发挥中时时想到并有意做到时下有许多学校将目标完全定在考学上，根本无视学生究竟会成为什么样的人，这就意味着我们培养的只是一些IQ高而EQ低的书呆子型人才，甚至会是一些知识丰富而心灵贫乏的人才。
这样的人才是不是会适应我们社会建设的需要呢？
这样的人才能否成功迎接新形势下激烈竞争的挑战呢？
我们都知道，随着社会的发展，市场对人才的要求越来越高，而教育的目标要是不能面向社会，那将是失败的教育。
有人说：
第三次世界大战已经打响了，那就是教育的战争。
哪个国家、哪个民族能够在现在和未来紧紧抓住教育的这杆枪，那么他就抓住了未来的世界。
作为中国基础教育的一个重点学科，语文应该引起我们的关注。
我们中华民族有着悠久的历史和灿烂的文化，这些都是我们可以傲人的资本。
汉语是我们的母语，是与我们民族共同生长起来、与我们的生活水乳交融的东西。
作为一名教师，应该为自己能站在语文课堂上而骄傲和自豪，因为，无论从历史的角度还是文化的角度来说，语文课堂对于学生都是最富激情、最有活力的课堂，语文教师对于他们来说都是最具亲和力、最富人格魅力的老师，语文课堂对于他们来说都该是最富诗意、最具灵动性的课堂。
因缘际会，我们站在了这个神圣而又充满使命感和责任感的讲台上，作为语文教师，我们要怀着一个崇敬的心，在对学生进行文化熏染和情感交流的同时，不断拓展自己的生命空间，不断实现心灵的律动，不断创造崭新的自我，不断提升生命品位。
二、教师必须改变传统教育观念和教育结构，在和谐的课堂环境和氛围中对学生进行培养随着网络技术的发达和普及，学生接触的信息越来越多，他们的视野也越来越宽阔，这也意味着他们对教师的服从性和盲目依赖性会大大减少。
在这种情况下，教师想要凭以前那种普通的死板的说教来讲解课文并对学生进行定性的价值观培养显然是不可能的。
新时期的和谐课堂给了我们一个很好的导向，我们教师如果能够在新课改的背景下充分发挥语文课的优势，在语文课堂上创造一个和谐的氛围，在给学生知识指导的同时加深与学生之间的交流，在师生平等和谐的交流与对话中对学生进行引导，相信其结果必定是事半功倍。
以往的教学中，我们的语文课更多把精力放在生字、中心思想、结构、段落大意上，即使偶尔对学生进行美育或德育的培养也只是发生在个别教师身上，似乎这些都是班主任或是政治老师的事情。
其实，对于学生人格和价值观的影响，没有比语文学科更具优势的了。
我们学习鲁迅的《风筝》，不仅可以学习鲁迅语言的风格，了解其童年的生活，更多地我们可以从中感受反省的力量。
伟人亦没有停止过反省，没有对自己的错误进行掩饰，反而拿出来示众，表达自己深深的忏悔，何况是普通的我们？
孔子说：
见贤思齐焉，见不贤而内自省也。
又说：
吾日三省吾身。
与人谋而不忠乎？
与朋友交而不
信乎？
传不习乎？
这样的文章、句子，这样的道德思想，在语文中随处可见，在语文课堂上俯拾即是。
如果教师能够充分利用这些道德资源对学生进行影响和教育，相信比起做单纯的思想工作效果要好得多。
当然，这需要我们教师充分调整课堂结构，把和谐对话放在首位，让师生在平等的交流中、在各抒己见的讨论中认识到什么是对的、什么是美的、什么是可爱的、什么是可鄙的。
三、语文教师必须挖掘和展示语文学科的魅力，让诗意和灵性充满我们的语文课堂语文学科是一个充满美的学科，包括自然美、语言美、人情美、价值美、情感美等等。
这就给了我们语文课堂和语文教师一个极大的展示平台，如果我们能够利用好这些因素来为我们的语文课堂服务、为我们的学生的服务，让诗意和灵性充满我们的语文课堂，那么语文这小小的课堂将焕发出美丽的光彩。
讲《陋室铭》时，我们可以看到作者居住环境的清幽美、谈笑往来的人情美、纵情做事的潇洒美和安贫乐道的节操美。
如果我们学习这些优秀文章时，不把所有的目光聚焦在字词的解释上，而是认真在思想内涵上下功夫，那么即使是短短的一篇小文章也可以给我们莫大的启示，学生也可以从中领略到真正的美的东西。
一个人的美感和道德感的提升不是瞬间完成的，而是通过潜移默化来完成的。
语文学科对学生美育和德育的培养恰好符合这一特点。
当然，要想做到这一点，教师必须提高自身修养，将语文课堂的美丽进行到底。
总之，语文学科的潜力是巨大的，要想使语文学科发挥出更多的光彩，还有待于我们语文教师的不断探索和思考。
数学学习与数学课程改革
关键词：
数学教学,数学,中学
中学数学教学中数学史的运用
在数学教学中应用了数学史，让学生了解数学概念定理、法则及公式等内容的演变过程，从而使学生更好的掌握数学方法，以下是由我为大家整理的一篇中学数学教学引用数学史探究的论文范文，欢迎阅读查看。
关键词：
数学教学,数学,中学
宋元数学与珠算的比较评价
摘要中国古代数学是一种算器型的算法体系，是一种技艺型的价值取向，中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。
目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的
关键词：
数学学习,高中生,思维
数学论文数学论文数学论文数学论文数学论文
新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析浅谈新课标下的数学课题学习乘船中的数学问题忽似1夜春风来----浅议数学教学中的顿悟初中数学教学应重视学
关键词：
试论,初中数学,教师
浅谈初中物理教学生活化的认识与实践
随着素质教育的发展和教学改革的推进，初中物理教学需要从实际出发，对物理教学进行生活化的教学改革，从而充分利用学生的生活经验和生活化的因素，激发学生学习物理的兴趣和动力，引导学生充分分发挥主动性和积
关键词：
命题,物理,能力
现代物理知识在高中物理教学中的渗透分析
摘要：
现代物理知识在当前高中物理教学过程中涉及多个方面的学科知识，在高中物理教学过程中，要想提高学生的物理实践能力，促进物理文化在现代物理中的应用水平，就必须要将现代物理知识在高中物理教学过程中
关键词：
物理教学,教育理论,高中
如何提高初中物理教学质量
关键词：
思维,物理,能力
关键词：
如何,培养学生,数学教学
当前求解三对角线性方程组两类并行算法的特点
一、概述
三对角线性方程组的求解是许多科学和工程计算中最重要也是最基本的问题之一。
在核物理、流体力学、油藏工程、石油地震数据处理及数值天气预报等许多领域的大规模科学工程和数值处理中都会遇到三对
附送：
《数控车床》仿真软件实验的教学探索
《数控车床》仿真软件实验的教学探索
数控机床以高效率、高精度、高的自动化在机械加工中广泛使用。
《数控车床》作为一门以实践为核心，理论与实践相结合的专业课，运用数控仿真软件，针对本校《数控车床》实训课程教学特点以及存在的问题，通过机电一体化的教学改革，实现一人一机教学模式，取得了明显的教学成果。
【关键词】
数控；教改；仿真
0前言
数控技术也叫计算机数控技术（ComputerizedNumerialControl简称：
CNC），它是用计算机按事先存贮的控制程序来实现对机械零件自动化。
随着我国经济、科学技术的发展，以及《中国制造2025》和工业
4.0标准的制定，我国机械制造业正逐步由加工组装基地向加工自动化蜕变。
数控加工技术以及高效、可靠、高速、高精度以及自动化等特点，备受制造业企业的亲睐。
《数控车床》是本科院校机械类专业的一门专业必修实训课程，它把理论知识与实践应用相结合，涉及到金属工艺学、机械制造、机械制图、AutoCAD等多学科专业知识，以培养学生动手能力为目标，致力于培养满足市场需求的数控应用型、技能型人才。
结合机械类专业学生《数控车床》实训课程教学经验以及企业用人的实际情况，对《数控车床》实训教学经验进行分析和探讨，总结了《数控车床》实训课程的特点，提出了相应措施和解决方案，从而使学生能够扎实掌握数控车床操作技能，满足企业生产实际需求。
1数控加工课程的体系定位
当前，我国本科院校机械类专业的基本培养目标是面向科学技术发展及社会主义现代化建设需要，培养具备信息技术、自动化技术方面的基础理论、应用方法与专业技能，在设计制造行业的生产和研究一线从事机电产品设计制造、机电系统研究开发、技术运用与改造、运行管理和经营销售的高级工程研究型及工程应用型人才。
这就要求机械类专业的毕业生不但具有有较高文化素养、创新意识以及职业道德，而且具有全面的专业知识、扎实的基本功与实践操作能力。
《数控车床》实训教学大纲要求学生能熟练掌握数控加工编程与数控加工工艺，熟练操作设备。
企业要求数控专业人才更应具备零件与图纸的辨识与设计能力，能书写复杂的各类复杂的数控加工文件。
同时，应具有较强的实践操作能力，会合理利用新型刀、夹具、量具并结合CADCAM技术进行一般零件的制造，能独自操作机床，掌握数控机床的维修与养护。
另外，作为现代化人才，应实时跟进数控加工技术发展，终身学习以适应职业发展的要求。
2数控仿真软件的概括
计算机数控仿真是应用计算机技术对数控加工操作过程进行模拟仿真的一门新技术。
该技术面向实际生产过程的机床仿真操作，加工过程三维动态的逼真再现，能使每一个学生，对数控加工建立感性认识，可以反复动手进行数控加工操作，有效解决了因数控设备昂贵和有一定危险性，很难做到每位学生一人一机的问题，在培养全面熟练掌握数控加工技术的实用型技能人才方面发挥不可替代作用。
当前国内较为流行的仿真软件有北京斐克VNUC、南京宇航Yhn、上海宇龙等数控加工仿真软件。
这些软件一般都具有数控加工过程的三维显示和模拟真实机床的仿真操作。
3当前数控加工课程的现状
《数控车床》实训课程以数控车床为研究对象，内容包括数控技术的理论基础、实践操作等方面。
《数控车床》集多学科技术于一身，包括机、电、液、控制、自动化等多个领域，在机械制造、自动控制、微电子技术以及计算机等方面应用非常广泛。
3.1课程实践性强
《数控车床》实训课程与生产实际紧密联系，以培养学生的动手操作能力为主要目标，学生首先要系统、全面地掌握相关理论知识，然后经过实际动手训练，才能具备一定的实践操作能力。
在教学过程中，实训指导教师要不断对教学理论、教学方法进行研究，不断改进和优化教学中存在的问题，实训才能取理想的效果
3.2数控车床数量不足
随着国内经济的高速发展，学习先进制造设备的学生越来越多，本校现有数控车床4台，然而购买一台数控车床设备要花几万、十几万、甚至几十万，现有仪器设备无法同时保证《数控车床》实训课程的正常秩序。
3.3危险性大
《数控车床》实训课程对于没有受过专业技能培训的初学者来说，从理论学习到实际操作，学生要经历从心理到肢体的适应阶段，无形当中在学生的心理压力。
另外，由于车床结构及操作的复杂性给学生熟练操作数控机床增加了难度，加之机床高速旋转零件多等因素，有很大的危险性。
4运用数控仿真软件的教学成果
4.1降低设备成本，实现一人一机教学模式。
数控仿真软件是一种以计算机为中心的模拟数控机床操作的软件。
随着计算机的普及，价格也越来越便宜，一台数控车床价格可以购买多台计算机，有效的降低了设备成本。
数控仿真软件是属于一次性投入的教学设备，没有类似于数控机床设备的后期维修、保养等费用，有效的减少了学校教育成本的后期投入。
在传统的数控教学方式中由于数控设备有限，通常是一台数控机床由几名学生一起操作。
这种教学方式不利于学生对知识的理解及掌握。
采用数控仿真软件教学后，每一位学生操作一台计算机，有助于学生独立的思考问题、解决问题，提高了学生动手、动脑的能力。
4.2降低耗材损耗，有效节能减排
《数控车床》是一门实践操作性强的实训课，要求学生有较强的实践动手能力，因此学生在学习的过程中必然消耗大量的实验耗材。
刚开始学习，由于学生对知识掌握不牢靠、经验不足等原因，增加了消耗实践耗材量，更有可能出现撞刀，对机床也造成了一定的损坏，并且相应的也增加了老师的工作量和学生的学习时间。
采用数控仿真软件教学后，学生可以利用软件进行编程、对刀、模拟、仿真等操作。
在实习操作前预先进行模拟操作，有效的减小错误、防止失误，减少实践耗材的消耗，同时也增加了学生学习的自信心。
5总结
数控仿真软件学习是依靠计算机普及发展而诞生的新思路，是理论与实践相结合的一种教学模式，是对传统教学模式的改革。
教师在教学过程中，应当注意切勿脱离实际教学，学生在学习的过程中应当注重实践。
将数控仿真软件融入到数控教学中，降低教学成本，提高了办学质量，适应了新时代的发展，增强学校的综合竞争力。
【参考文献】
张红英.数控仿真系统在数控机床教学实践中的应用.交通职业教育，200
6.
蒲志新，熊永超，李霞，李赢.数控实验教学仿真软件的开发.制造业自动化，201X（0
3）.
梯度概念是高等数学教学中的难点之一，通过对梯度概念课程进行全新的优化设计，借助微课程视频让学生达到理解概念实质，掌握概念应用，以此提高教学效果的目的。
【关键词】
梯度；方向导数；高等数学梯度概念是高等
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【摘要】梯度概念是高等数学教学中的难点之一，通过对梯度概念课程进行全新的优化设计，借助微课程视频让学生达到理解概念实质，掌握概念应用，以此提高教学效果的目的。
【关键词】
梯度；方向导数；高等数学
梯度概念是高等数学下册中的一个较难理解的概念，学生学习起来往往感到一头雾水。
事实上梯度在解决实际问题时应用是非常广泛的，在进行本次课的课堂设计时可以结合实际问题引入，将复杂，枯燥的纯数学问题简单化，生活化，让学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
1实际问题引入
现如今，毒品在全世界日趋泛滥，它直接危害着人们的身心健康以及社会发展，因此禁毒缉毒变得尤为重要，当前贩运毒品的方式趋于多样化，隐蔽化，而利用警犬来搜索毒品已经成为公安机关破获毒品案件的一种重要手段，现在某处藏有毒品，一条警犬执行任务，搜索毒品，提问：
警犬会沿着一条怎样的路径来进行搜索才能最快的找到毒品呢？
观看视频短片，引发学生积极思考，热烈讨论。
在学生讨论几分钟后，加以分析：
由于毒品会在大气中散发一种特有的气味，警犬肯定是哪的气味越浓就往哪走，而所谓的气味越浓的方向用数学的语言该如何描述呢？
这时学生的思考便有了方向，接着继续引导：
如果已知气味浓度这一函数满足的关系式，那么气味越浓的方向，实际上也就是气味浓度这一函数变化最快的方向，什么能刻画函数的变化率呢？
到此应该有一部分学生可以回答出来了：
方向导数反映的是函数的变化率。
因此要找函数变化最快的方向实际上也就是要找函数在一点处沿哪个方向的方向导数取得最值。
由此层层递进，步步引导，得到本节课我们要解决的核心问题，即函数在一点处沿哪个方向的方向导数取得最值。
而为了解决这个问题，就必须从方向
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