《道路勘测设计》24章课后习题及答案doc.docx

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《道路勘测设计》24章课后习题及答案doc

第二章平面设计

2-5•设某二级公路设计速度为80km/h,路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih=8%）的极限最小半径（“值分别取0・035和0.15）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B二9m，超高渐变率取1/150）?

解：

⑴不设超高时：

R=W:

127（“+%）

002

—-3359.58m,

[127x（0.035-0.02）]

教材P36表2-1中，规定取2500mo

设超咼时：

R==

127（〃+%）

0（）2

二-219.1m,

[127x（0-15+0.8）]

教材P36表2-1中,规定取250m。

⑵当采用极限最小半径时，以内侧边缘为旋转轴，由公式计算可得：

缓和曲线长度：

厶=色空=9x（8%+2%）=]35皿

p1/150

2-6某丘陵区公路，设计速度为40km/h,路线转角=95°0438H,丿Di到的

线半径E和缓和曲线长厶S5。

解：

由测量的公式可计算出各曲线要素:

nyr

q=2T—R

T=（R+p）・tan-+讥=/?

（a—20。

）届+2Zo,

解得：

p二1.86m,q=35m,Ta=157.24m,

则75=267.71-157.24=110.49m

考虑“5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定厶s5=60m,

3右=29°30\

则有：

P=S；'m=T=30>心69。

20,28”解得心15.227〃

2-7.某山岭区公路，设计速度为40km/h，路线转角

G2右=32。

54'00”,必右=4°3000f,JD至JD2、“2到JDs距离分别为458.96m、560.54m。

选定尺=300,"=65加，试分别确定JD1.丿£>3的圆曲线半径和缓和曲线长度。

解：

（1）丿9曲线要素计算

p0=^—=0.587,q=〈=32.487,

°247?

2240/

ry

则7；=（/?

+P）tan-+

2

由于丿。

与丿a是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即60x6=360m,此时T2=458.96-111.63-360<0所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2）丿0曲线拟定

由于〃）2与丿°的转角接近，所以在根据《规范》拟定心=300,LS2=80m,

则计算可得：

p=0.889,q=40,T2=128.84m

所以JD2与JD｛之间的直线段长度为458.96-111.63-128.84=218.49m

接近速度的4倍，可以接受。

（3）丿卩曲线拟定

由于丿Q是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：

厶=222二222_二155.555加，则切线长7；--=77.7m

m,na4.532

“2与丿2为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,

则有560.54-128.84-77.7=354m,显然满足曲线的要求。

可不设缓和曲线，则LS3=0,/?

3=1980.59^0

第三章纵断面设计

3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72.m,订=0.8%,12=5%,竖曲线半径为5000mo

（1）判断凸、凹性；

（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00>终点的设计高程。

解:

（1）判断凸、凹性

a）=i2-=5%-0.8%=4.2%>0,凹曲线

（2）竖曲线要素计算

L=Rco=5000x4.2%=210m；

T=-=105m；

2

口T21052t—

E===1•1加

2R2x5000

（3）设计高程计算

终点里程桩号二交点里程桩号+T

二K25+460.00+105

=K25+565

起点里程桩号二交点里程桩号一T

=K25+460.00-105

=K25+355

第一种方法：

（从交点开算）

歿占

"、八、、

K25+565

780.72+105x5%二785.97

h=°

2R

=0

785.97+0二785.97

第二种方法：

（教材上的方法•从起点开算）

里程桩号

切线高程

竖距h=

x2

2R

设计高程

起点

K25+355

780.72-105x0.8%=779.88

h=°2=

2R

0

779.88+0=779.88

K25+400

779.88+45x0.8%=780.24

h

二452二0.2

2R

780.24+0.2=780.44

K25+460

779.88+105x0.8%=780.72

h

_1052_

~2R~

1.1

780.24+1.1=781.82

K25+500

779.88+145x0.8%=781.04

h

_1452_

~2R~

2.1

781.04+2」二783.14

歿占

K25+565

779.88+210x0.8%=781.56

h

_2102_

~2R~

4.41

781.56+4.41=785.97

3-10某城市I级干道，其纵坡分别为il=-2・5%、i2=+l・5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径，并计算Kl+500.00、Kl+520.00、K1+515.00点的设计标高。

解：

判断凸、凹性

a）=i2-i}=1.5%-（・2.5%）=4.0%>0,凹曲线

竖曲线要素半径计算

因E=—=（429.30・4290429.40・429.0）=（0.3；0.4）；>T=-=—,2R22

代入后解得：

/?

=（1500;2000）m

分下面三种情况计算：

（1）取半径R=1750m

L=Re=1750x4.0%=70加；

T=-=35m；

2

E=—=—=0.35m

2R2x1750

设计高程计算

起点里程桩号二交点里程桩号一T

终点里程桩号二交点里程桩号+T

=K1+520-35

二K1+520+35

=Kl+555

=Kl+485

（2）取半径R=1500/n

L=Ro—1500x4.0%=60加；

T=—=30/22；

2

T2302

E=—=—=0.30m

2R2x1500

设计高程计算

终点里程桩号二交点里程桩号+T

=K1+520+30

起点里程桩号二交点里程桩号一T

=Kl+520-30

K1+490

=K1+550

里程桩号

切线高程

竖距h=—

2R

设计高程

起点K1+490

429+30x2.5%=429・75

02

，2=^=°

429.75+0=429-75

K1+500

429+20x2.5%=429.50

h=—=0.0332R

429.50+0.033=429.533

KI+520

429+0x2.5%二429.00

h=—=0,302R

429.00+030=429.30

Kl+515

429+5x2.5%=429」25

/?

=—=0」042R

429.125+0.104=429.229

终点Kl+550

429+30x1.5%二429.45

429.45+0=429.45

（3）取半径R=2000m

L=Rco—2000x4.0%=80/n；

402

E=—=—-—=0.40/712R2x2000

设计高程计算

起点里程桩号二交点里程桩号一T

终点里程桩号二交点里程桩号+T

=K1+520-40

二K1+520+40

里程桩号

起点K1+480

KI+500

KI+520

二K1+480

二K1+560

切线高程

2

竖距炜

设计高程

429+40x2.5%=430.00

429+20x2.5%=429・50

429+0x2.5%二429.00

/?

=—=0.4

2R

430.00+0=430.00

429.50+0.1=429.6

429.00+0.4=429.40

Kl+515

429+5x2.5%=429.125h=35~=0.306429.125+0.306=429.4312R

o2

429.60+0=429.60

终点KI+560429+40x1.5%=429.60h=—=0

2R

3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解:

根据教材P65表3-16,合成坡度值应取9.0%

1=芒十A

=75%2+8%2=9.43%>9%,不满足要求；

因此该曲线上允许的最大纵坡度为：

i=J"=79%2-8%2=4.12%o

第四章横断面设计

4-1某新建三级公路，设计速度V=30km/h,路面宽度B=7m,路拱iG=2%,

路肩虬=0.75m,路肩横坡匚=3%o某平曲线转角Q=34°5（r（）8",半径R=150加,缓和曲线Ls=40/n,力口宽值b=0.7加，超高-=3%,交点桩号为K7+086.42o试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：

①K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。

解：

已知：

JD=K7+086.42,。

二34°50'08",R=l50m9L=4Qm

⑴平曲线要素计算：

二402=0.445）

24x150

ry

T=（R+“）・fg—+g=（150+0.44）・rg

TTTT

"而—而xl50E50'（T+40=131.23）

厂\a„cuec345（/08"ucrr、

£=（/?

+p）-secR=（150+0.44）•sec150=7.67（m）

Z）=2T-£=2x67.19-131.21=3.17（加）

（2）主点里程桩号计算

JD

K7+086.42

-T

-67.19

ZH

K7+019.23

+Ls

+40

HY

K7+059.23

ZH

K7+019.23

+L/2

+131.21/2

QZ

K7+84.84

ZH

K7+019.23

+L

+131.21

HZ

K7+150.44

-Ls

-40

YH

K7+110.44

⑶超高过渡及加宽计算：

新建三级公路，设计速度V=30km/h,无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，力U宽值b=0.7〃，超高必=3%,临界断面距过渡段起点兀°=①•&.=字x40=26.67m。

hi3%

①先计算加宽值：

K7+030处，处于前一段缓和曲线上，则有：

K7+030-（K7+019.23）=10.77（m）<兀（）=26.67（加），由教材P106表4-13

可得：

b=—•/?

=x0.7=0.19（m）；

vLc40

路基路面宽度为:

7+2X0.75+0.19=8.69（m）；

K7+140处，处于后一段缓和曲线上，则有：

K7+150.44-（K7+140）=10.44（m）

xin44可得：

bx=—•Z?

=-^x0.7=0.18（/?

?

）；

”Lc40

路基路面宽度为:

7+2X0.75+0.18=8.68（m）；

IIY（K7+059.23）、K7+080、QZ（K7+084.834）、YII（K7+110.43）均位于圆曲线

上，加宽过渡已完成，加宽值均为：

b=0.7m；

路基路面宽度为:

7+2X0.75+0.7=9.2（m）o

②计算超高值：

K7+030处，x=10.77

力外=S{ij-）+[bjiG-（bj+

i（）77

=0.75x（3%—2%）+[0.75x2%-（0.75+7）x3%]^^=0.074佈=bjij+#心=0.75x3%+1x2%=0.093

hg=hjij-（bj+b$G=0.75x3%-（7+0.19）x2%=0.0037

Z1KK7+019.23）同HZ（K7+150.43）,x=0

加=bjij+-zG=0.75x3%+-x2%=0.093

抵=bjij・b」G=0.75x3%=0.0075

HY（K7+059.23）、K7+080、QZ（K7+084.834）、YH（K7+110.43）均位于圆曲线

II,四点x>x（）=26.67m,且位于圆曲线上,

fi外=bj（ij—心）+他+=0.75x（3%-2%）+（0.75+7）x3%=0.255

B7

知=bjij+yz/?

=0.75x3%+-x3%=0」275

/?

内=b,ij・（bj+硯=0.75x3%-（7+0.7）x3%=-0.021

K7+140处，x=10.43

力外=S©—）+[bjiG-（bj+

—

=0.75x（3%一2%）+[0.75x2%-（0.75+7）x3%]^^=0.072

R7

知=bjij+-zc=0.75x3%+丄x2%=0.093

力内=bjij-{bj+讥=0.75x3%-（7+0.18）x3%=0.0039

K7+160处，位于直线段上，已无超高。

经计算，各桩号超高加宽如表1所示：

表1各桩号超高加宽表

桩号

加宽值

路基路面宽度

外缘超高

中线超高

内缘超高

ZHK7+019.23

0

&5

0.0075

0.093

0.0075

K7+030

0.19

&69

0.074

0.093

0.0037

HYK7+059.24

0.7

9.2

0.255

0.1275

-0.021

K7+080

0.7

9.2

0.255

0.1275

-0.021

QZK7+084.83

0.7

9.2

0.255

0.1275

-0.021

YHK7+110.43

0.7

9.2

0.255

0.1275

-0.021

K7+140

0.18

&68

0.072

0.093

0.0039

HZK7+150.43

0

8.5

0.0075

0.093

0.0075

K7+160

0

&5

0

0

0

4-2某双车道公路，设计速度V=60km/h,路基宽度&5m,路面宽度7.0mo某平曲线R=125m,Ls=50m,a=51°32'48〃。

曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。

试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？

若不能保证，清除的最大宽度是多少？

解：

⑴平曲线要素计算：

厶25O2

p=——==0.83（/77）

24/?

24x125

T=（/?

+#）・农冬+q=（125+0.83）・（g+24.97=85.73（m）

22

7FTT

L=——Ra+L、=——xl25x51°32,48"+50=126.42（加）

180'180

£=（/?

+p）-sec--/?

=（125+0.83）-sec125=77.34（加）

22

D=2T-L=2x85.73-162.46=9（m）

（2）视距检查

对平原微丘区，采用三类加宽：

b=1.5m,查教材Pl12表4-17知停车视距ST

=75m,查教材卩114表4-20知超车视距&=350m

a=51°32'48〃=0・89966rad

轨迹半径：

Rs=R-B/2+l.5=125-7/2+1.5=123m

缓和曲线角：

B0=Ls/2R=50/250=0.2rad

偏移量:

e=125-123=2m

轨迹线圆曲线长：

U=RsX（a-2P）=123X（0.89966-0.2X2）=61.458m

轨迹线缓和曲线长:

l=Ls-e*P=50-2X0.2=49.6m

轨迹线曲线长：

L=I/+21=61.458+2X49.6=160.658m

按停车视距控制时：

L>ST>L,,用教材P126式5-39计算

=42.829m

=arctan0.175354=0.17359rad

R,

flcos—20J

+sin

J

S

L2）

<2丿

h

max

=3.818+1.847

=5.665m

力=1.5+1.5+0.75+3=6.75m

h^

按超车视距控制时:

L

=arctan=0.067108rad

6x123

=3.818+18.522+41464=63.504mh喚〉h,不满足视距要求，需清除一定距离。

清除距离厶h=hmax-h=63.504-6.75=56.754m

4-3已知平原区某一级公路有一弯道，偏角a.=16°36z42\半径/?

=1000m,交点里程桩号JD二K7+153.63,求：

①缓和曲线长度；②平曲线几何要素；③平曲线主点里程桩号。

解：

取平原区一级公路，设计速度为V=i00km/h

⑴确定缓和曲线长度：

V3|003

由旅客感觉舒适得：

厶严0.036亍0.036x^=36心

由行驶时间不过短：

厶=—==83.3mLs（］而）=83.3m

1•1•

查教材P42表2・3可知，取该平曲线中缓和曲线长为：

Ls=85m

⑵平曲线要素计算:

=42.45（/71）

lsLs3_85853

2-240/?

2~T~240x10002

T=（R+p）・fg土+q=（1000+0.30）•tg—+42.45=188.48（m）

22

jrrr

L=——Ra+L、二——x1000x16°36'42"+85=374.93（m）

1805180

£=（/?

+p）-sec--7?

=（1000+0.30）・sec"兽42_1000=1o.9（m）

Z）=2T-L=2xl88.48-374.93=2.03（m）

⑶主点里程桩号计算

JD

K7+153.63

-T

-188.48

ZH

K6+965.15

+Ls

+85

HY

K7+050.15

ZH

K6+965.15

+L/2

+374.93/2

QZ

K7+152.56

ZII

K6+965.15

+L

+374.93

HZ

K7+340.029

-Ls

-85

YH

K7+255.029