有理数的加法教案.docx

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有理数的加法教案

“有理数的加法”教案

靖安县双溪中学徐德平

一．教学目标

1．知识与技能

（1）理解有理数加法的意义;

（2）理解并掌握有理数加法的法则;

（3）应用有理数加法法则进行准确运算;

2．数学思考

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。

现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

项目

内容

师生互动

理论依据或意图

教

学

过

程

复习提问

演示归纳

（一）比较下列各对有理数的大小关系。

（1）7和4；

（2）-7和4；

（3）-3.5和-4；（4）-1/2和-2/3。

师：

用多媒体展示图片,组织复习引入新课。

生：

有兴趣的进行思考

复习引入课题，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。

同时也使学生体会数学的应用性。

（二）探索规律，得出法则：

课件演示：

（设置六个探究活动，以原点为起点，小明在数轴上西右走动来表示情况，规定向东为正，向西为负）让学生体会两个数相加的规律。

（1）同向情况：

1．情景

探究1：

小明先向东运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？

探究2：

小明先向西运动5米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？

2．探究问题：

有理数两个负数相加的和该怎么确定符号？

怎么确定绝对值？

（学生主动思考，展开讨论）

3．猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）：

1两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2负数加负数，取负号，并把绝对值相加。

4．例：

（-4）+（-5）

（2）异向情况：

1．情景：

探究3：

小明先向东运动5米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？

师：

引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。

生：

主动探究合作学习，理解并进行归纳先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。

利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。

在数轴上表示小明的走动情况，要突出本课的重点，也要突出本课的难点。

突破两个负数相加的加法。

3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它

项目

内容

师生互动

理论依据或意图

教

学

过

程

演示归纳

探究4：

小明先向西运动5米，再向东运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？

2．探究问题：

有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号？

怎么确定绝对值？

（学生主动思考，展开讨论）

2．异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向西、向东行走。

3．猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则）：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。

例：

（-2）+6（+4）+（-5）

（2）特殊情况：

1．情景

探究5：

小明先向东运动5米，再向西运动5米，那么两次运动后的总结果是什么？

探究6：

小明先向西（或向东）运动5米，再向西（或向东）运动0米，那么两次运动后的总结果是什么？

2．探究问题：

有理数两个数相加的和该怎么确定符号？

怎么确定绝对值？

（学生主动思考，展开讨论）

3．猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）：

互为相反数的两数相加得0。

一个数与0相加，仍得这个数。

师生共同总结规律：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0。

3．一个数与0相加，仍得这个数。

师：

演示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。

生：

分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。

师：

课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。

生：

主动探究，合作学习，理解并进行归纳

师：

引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。

生：

大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。

的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。

教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。

新课程注重改变学生的学习方式，倡导小组合作学习，培养学生创新能力，让学生在自主，合作，探索中成长。

新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想

教

学

过

程

填表：

加数

加数

和的组成

和

符号

绝对值

-4

-8

-

4+8

-12

-9

+2

-

9-2

-7

-8

18

-8

6

师：

以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。

生：

自主思考，积极回答问题。

对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。

例题讲解

巩固练习

例：

（自主完成，同桌交流，师生评述）

（1）（-3）+（-9）

（2）（-

）+（-

）

（3）（-4.7）+3.9

由此归纳有理数加法的一般步骤:

1选择法则；

2确定正负号；

3确定和的绝对值。

练习：

1．计算（抢答）

（（-6）+（-8）;

（2）5.2+（-4.5）;

2.口算:

（1）（-4）+（-7）；

（2）（+4）+（-7）；

（3）（-4）+（+7）（4）（+4）+（-4）；

（5）（-9）+（+2）（6）（-9）+0

比赛规则：

不仅要说得快，还要说明算理。

师：

强调法则与绝对值。

生：

自主完成，同桌交流，回答问题。

师：

积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述。

生：

积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。

例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并且对错误的地方加深记忆。

采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。

使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

拓展迁移

1.若|a|=3|b|=2且a、b异号则a+b（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-5

2若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）

3若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0

师：

引导学生解决问题。

生：

积极思考并进行回答。

使学生加深对有理数加法的理解。

并为有理数的减法作好铺垫。

同时培养了学生发散思维。

体现数学来源实践。

教

学

过

程

小

测

反

馈

（1）（-13）+（-8）=

（2）（-0.9）+1.5=

（3）

+（-

）=

（4）-1.5+1.5=

师：

监督检查学生做题情况。

生：

独立思考，自主解题。

　把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，

小

结

巩

固

谈一谈：

1、你对本节课的收获？

2、提出本节课困惑的地方。

师：

让学生畅所欲言在本节课的得与失，感到困惑的地方，运用法则的步骤等等，在学生发言的基础上再提炼。

生：

总结，归纳，反思。

由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

爱因斯坦：

“提出一个问题，比解决一个问题更重要。

”

作业：

1．书本第24页第一大题1、3、5、7四小题。

师：

要求学生认真完成作业。

生：

独立完成作业。

通过分层练习使不同的学生在数学

得到不同的发展。

。

五．教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：

一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间（30分钟以上）组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。

一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。

　　有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。

岁月告诉我：

当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。

　　有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。

与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。

岁月告诉我：

美好的人生，一半要争，一半要随。

　　有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。

可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。

太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。

岁月告诉我：

挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。

　　人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？

　　多少美好，毁在了一意孤行的偏执。

好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。

因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。

最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。

　　《菜根谭》中说：

花看半开，酒饮微醉。

就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。

即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。

否则便是过犹不及，弄巧成拙。

心灵松绑了，活着才自由。

　　半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。

流水今日，明月前身。

感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。

　　撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事的结局，美好而温柔。

　　苏轼在《水调歌头》里写道：

人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

是的，层次越高的人，越懂得，人生本就不是尽善尽美，也正因为有了缺憾，才显得是那么的多姿多彩。

　　心情平和，与是非渐行渐远，再多的兵荒马乱，也抵不过时光的洪流，唯有日常才惊天动地。

夫切菜，妻拌菜，菜菜交缠，洒在热腾腾的面条上，剥头蒜就着，哧啦哧啦的，心里爽透了。

这世间最美的，不就是这样的烟火么。

　　人生，是一个苏醒的过程。

一首经典，低徊吟唱，年少不知歌者意，再听已是曲中人。