四年级数学上册教学详案第1单元4国土面积北师大版.docx

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四年级数学上册教学详案第1单元4国土面积北师大版

4　国土面积

本节知识是在学生学会比较万以内数的大小基础上学习的,教材中主要结合“国土面积”的具体情境学习亿以内数的大小比较和改写。

教材中首先呈现我国面积最大的6个省份的数据,并配以反映该地区特点的图片,让学生根据已有知识自己探索比较亿以内数的大小方法。

为了使学生能更好地比较多位数的大小和改写,教科书提出了三个问题:

第一个问题是把万以内数的大小比较的方法迁移到比较万以上数的大小;第二个问题是探索把多个大数进行大小排序的策略和方法,使学生进一步掌握大数的比较,主要是看大数的位数多少来决定两个数的大小,都是位数一样的大数,要看相同数位的最高位,以此类推进行比较;第三个问题是通过改写整万或整亿的数,掌握大数的简便写法。

1.结合具体情境,经历探索多位数比较大小的过程,感受方法的多样化,能正确比较大小,培养迁移、类比的推理能力,进一步感受位值思维。

2.能用“万”“亿”为单位表示整万、整亿的数,感受大数改写的必要性和简捷性。

3.在比较与改写的活动中,进一步感受大数在现实生活中的应用,同时培养仔细看数、读数、写数的良好习惯。

【重点】　掌握比较两个大数大小的方法,能正确比较两个大数的大小;会对整万、整亿的大数进行改写。

【难点】　能够熟练运用比较大数的方法进行比较大数,会把整万、整亿的数进行简写。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　面积数字小卡片（教师安排）。

教师导语:

首先在讲新课之前,我们来复习一下以前学过的知识。

（PPT课件出示练习题）

在○里填上“>”“<”或“=”,说说万以内数比较大小的方法。

4900○510　　　　　960○1000

450○4501050○2900

【参考答案】　>　<　=　<

比较万以内数的大小,先看两个数的位数是否相同,如果位数不相同,那么位数多的那个数就大;如果两个数的位数相同,就看两个数的最高位上的数,最高位上数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就看最高位后面的一位数,看两个数是否相同,如果不同,数大的那个数就大,如果相同,就看下一位数……

方法一

课件情境导入。

师:

请同学们看大屏幕,认识吗?

（点击PPT课件:

屏幕上出现中国地图）

预设生:

这是我们国家的地图。

师:

地图上这些不同的颜色的板块表示什么呢?

预设生1:

表示不同的地区、省份。

生2:

我知道这是北京,我国的首都;这是……

师:

随着学生说的省份,点击那些省份,使之闪动。

师:

（追问）哪个省的面积比较大?

预设生1:

我看新疆维吾尔自治区的面积最大。

生2:

西藏自治区、内蒙古自治区的面积比较大。

生3:

青海、四川的面积也比较大。

师:

我们用眼睛直观去看,感觉它们的面积都挺大,不能分辨出它们面积的大小,但是每个省和自治区都有具体的土地面积数据,通过比较面积数据就能分辨出哪个省的面积（或自治区的面积）最大了,同学们,你们想知道这几个省或自治区哪个的面积最大吗?

预设生:

想。

师:

好,今天我们就来学习比较数的大小,通过学习我们就会知道哪个省或自治区的土地面积最大了,你们愿意跟随老师去探究比较大数大小的问题吗?

预设生:

愿意。

师:

随着学生的回答,教师板书课题:

国土面积。

[设计意图]　利用课件导入激发学生的学习兴趣,从地图上能很直观地看出6个省份的面积都很大,来确定谁的面积比较大,从而很自然地利用地图引出亿以内面积大小的比较,再形象不过了,也就引出了大数的比较。

方法二

复习旧知、导入新课。

师:

（出示PPT课件中的练习题）

在○里填上“>”“<”或“=”,并说说你是怎样比较的。

3281○985　2169○2589　4261○4260

师:

同学们是怎样比较数的大小的?

预设生1:

两个数比较大小,位数多的大于位数少的。

生2:

位数相同的两个数,比较最高位,最高位上的数大的这个数就大。

如果最高位上的数相同,再比较下一位数。

师:

刚才同学们对万以内的数的大小的比较方法进行了回忆,你们的比较方法思路清晰。

想一想,如果用万以内数的比较方法来比较大数的大小可以吗?

下面我们就运用万以内的数的比较方法来比较大数的大小。

板书课题:

国土面积。

[设计意图]　通过复习前面学过的万以内数的大小比较方法,能使学生很容易找到大数的比较方法,对新知识起到了推进作用。

一、大数的比较。

师:

（学生观看PPT课件）同学们的眼力真不错,新疆、西藏、内蒙古、青海、四川是我国面积较大的省份。

我们先来看新疆（点新疆的那个地区,使之闪动）。

同学们对新疆有什么了解吗?

听说过那里有什么风土人情、特产、名胜吗?

预设生1:

我知道新疆的葡萄特别好,我吃过新疆的葡萄干。

生2:

新疆舞很好看。

生3:

我知道有个动作是动脖子、耸肩（边说边做几个这样的动作）。

[设计意图]　教学中设计了让学生说说对于这几个面积较大的省份有什么了解。

给学生一个展示自己生活中经验积累的机会,体会个人价值。

师:

很好,还挺有新疆味儿呢!

那么,我给同学们介绍一个新疆的著名建筑（出示苏公塔图片）。

这是新疆现存最大的古塔,也是我国百座古塔中唯一的一座伊斯兰风格的古塔。

这座古塔是为纪念苏公而建造的。

至于它的来历,建造时间和特点,有兴趣的同学下课后可以查资料,新疆的面积是一百六十六万平方千米（出示面积教学卡）。

师:

我们了解了新疆,接下来了解西藏。

从地图上看西藏的面积也比较大,你们对西藏有什么了解吗?

预设生1:

西藏有牦牛。

生2:

西藏有个布达拉宫,是很著名的建筑。

师:

你说得很对,老师这里有布达拉宫的图片（出示布达拉宫图）,大家看,布达拉宫雄伟壮丽,宫殿依山垒筑,楼群鳞次栉比,相传是松赞干布为迎娶文成公主而建的,是拉萨的象征,也代表了西藏。

知道西藏的面积有多大吗（出示面积教学卡）?

请同学们读出这个数。

预设生:

一百二十三万平方千米。

师:

我们继续观察地图,刚才同学们还提到了四川省的面积比较大,同学们对四川省有什么了解呢?

预设生1:

川剧是四川文化的一大特色。

生2:

源远流长的巴蜀文化。

师:

四川省的面积是这么多平方千米（出示面积数字卡）,请同学们读一读。

预设生:

四十九万平方千米。

师:

那么你能比较出这三个省或自治区的面积的大小吗?

预设生:

新疆的面积最大,西藏的面积排第二,四川省的面积排第三。

师:

那么你们是怎样比较的呢?

预设生1:

我是这样比较的,新疆和西藏都是7位数,位数相同,就先看最高位上的数谁大,两个数的第一位上的数相同,都是“1”,看第二位上的数,新疆土地面积的第二位数是6,西藏土地面积的第二位数是2,所以新疆的面积大。

又因为四川的面积是6位数,没有7位数大,所以就排第三。

生2:

我是这样比较的,因为3个数都是以万作单位,个级上都是“0”,只要看万级里的数谁最大就行,因为一百六十六大于一百二十三,一百二十三大于四十九,所以新疆排第一、西藏排第二,四川排第三。

二、比较大小。

师:

我们继续观察地图,刚才同学们还提到内蒙古自治区的面积比较大,同学们对内蒙古有什么了解呢?

预设生:

内蒙古的大草原最有名。

师:

内蒙古有浩瀚无边的大草原,大草原上曾经出现过一个威震天下,征服天下的一代天骄,那就是成吉思汗。

请同学们看,这张图片上的建筑就是成吉思汗陵墓（出示成吉思汗陵墓图）。

师:

有关成吉思汗的故事很多,我们利用课余时间再去了解吧!

内蒙古的面积是这么多平方千米,（出示面积数字卡）,请同学们读一读。

预设生:

一百一十八万平方千米。

师:

我们再来看青海省。

青海的面积是多少呢?

（出示PPT课件,闪烁青海省的面积）

预设生:

七十二万平方千米。

师:

我们知道新疆、四川、青海、西藏、内蒙古这5个省、自治区的面积,你们会比较每两个省面积的大小吗?

预设生:

会。

师:

看来同学们很有信心,请同学们任意选两个省或自治区,比较它们面积的大小。

预设生1:

我选内蒙古和青海作比较,内蒙古面积大。

因为内蒙古的面积数是7位数,青海的面积只有6位数。

生2:

我选西藏和新疆作比较,新疆面积大。

因为新疆是一百六十六万,西藏只有一百二十三万。

生3:

我选青海和四川作比较,四川面积小,这两个省面积数都是6位数,一个最高位上是7,另一个最高位上是4。

生4:

我选的是内蒙古和西藏,西藏的面积大,两个省的面积数都是7位数,最高位上都是“1”,要看最高位后面的第一位数字,一个是2,一个是1,所以西藏的面积大。

生5:

我选的是内蒙古和四川,内蒙古面积大,因为内蒙古面积数是7位数,四川面积数是6位数。

师:

那么你能将5个省、自治区面积的大小,按从大到小的顺序排一排吗?

预设生:

能。

师:

谁能说一说你是怎样排的?

预设生:

新疆、西藏、内蒙古、青海、四川。

（教师将以上学生发言板书,并有意分两类板书）

看来比较两个数的大小,同学们是一点问题都没有。

那么就请同学们回忆比较两个数的大小的过程,与同桌讨论总结比较大小的方法。

[设计意图]　不仅要鼓励学生自己探索亿以内数的大小比较,还要鼓励学生学会总结比较数的大小的方法,培养归纳、整理的能力。

师:

谁愿意说说比较大小的方法?

预设生1:

我们认为,分两种情况。

一种情况是两个数的位数不同,位数多的数大,位数少的数小;另一种情况是两个数的数位相同,就看这两个数最高位上的数,最高位上的数大,这个数就大,反之这个数就小。

生2:

我来补充,两个数的位数相同时,用左起第一位上的数比,第一位上的数大,这个数就大。

如果第一位上的数相同,就比第二位上的数,第二位上的数大,这个数就大。

如果第二位上的数也相同,要看第三位上的数……直到比出大小。

师:

其他同学还有什么补充吗?

预设生:

没有。

师:

看来大家都找到了比较两个数大小的方法。

我也同意同学们的总结,比较两个数的大小,对位数不同的数,可以从位数多少来判断哪个数大,哪个数小;对位数相同的就要从最高位比起,最高位上数大的那个数大;最高位上的数相同,接着再比较次高位上的数……直到比出两个数的大小。

相信同学们一定会用自己总结出来的方法比较出不同数字的大小。

师:

同学们,现在我们不仅会读写比万大的数,会比较这些大数的大小,我们还会学到有关大数的知识,生活中用大数来记载数据的地方很多,为了方便,有时需要把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

三、把大数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

师:

下面请同学们看大屏幕（PPT课件出示教材第8页下面的主题图）,新疆维吾尔自治区的面积大约是多少平方千米?

预设生:

一百六十六万平方千米。

师:

我国的人口总数大约是多少呢?

预设生:

十四亿人。

师:

观察这两个数,有什么特点?

预设生1:

这两个数末尾零的个数比较多。

生2:

它们是整百万和整亿的数。

师:

像这样整百万、整亿的数有时为了读写方便,可以改写成用“万”或“亿”作单位的数。

师:

怎样把1660000,1400000000改写成用万或用亿作单位的数呢?

将1660000万位后面的4个0去掉,换上一个“万”字,这样就把整万的数改写成以“万”作单位的数了,表示166个万,也就是166万。

（边说边点击课件,1660000的万位后的4个0闪动,随即消失,换上一个“万”字。

接着出现1660000=166万）;同理,将1400000000亿位后面的8个0去掉,换上一个“亿”字,这样就把整亿的数改写成以“亿”作单位的数了,表示14个亿,也就是14亿。

（边说边点击课件,1400000000的亿位后的8个0闪动,随即消失,换上一个“亿”字。

接着出现1400000000=14亿）。

师:

同学们看166万和1660000;14亿和1400000000相比在读写上有什么感觉?

预设生:

感觉读写都方便些。

师:

是这样的,那么怎样把10000改写成用万作单位的数呢?

（出示PPT课件）

预设生:

把10000后面的4个0去掉,换上一个“万”字。

师:

说得非常好,请大家看屏幕（点击课件,10000后面的4个零闪动,随后消失,换上“万”字）。

师:

1万和10000相等吗?

预设生:

相等。

（教师点击课件,屏幕上出现10000=1万）

师:

同桌相互说一说,怎样把整万、整亿的数改写成用“万”或用“亿”作单位的数?

师:

谁愿意给大家说说你们讨论的意见呢?

预设生:

把一个整万或整亿的数,万位或亿位后面的零去掉,换上一个“万”字或“亿”字,就把一个整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数了。

师:

我们来看黑板上这5个省或自治区的面积数,哪些是整万数?

生:

内蒙古、青海、西藏、新疆、四川。

师:

请同学们把这五个数改写成用万作单位的数,谁愿意到前面来写?

生1、生2、生3、生4、生5分别到黑板上板书。

师:

请其他同学检查他们改写得是否正确。

【巩固练习】　师:

我收集了去年我国某省一些主要农产品的产量数据,都是以“吨”为单位的。

请看（边说边出示PPT课件）棉花、早稻、水果、蔬菜、茶叶、油菜籽、甘蔗,每个数都是整万数,请把这些数改写成用万作单位的数。

农产品

棉花

早稻

水果

蔬菜

数量（吨）

20000

870000

6320000

17500000

农产品

茶叶

油菜籽

甘蔗

数量（吨）

140000

440000

1060000

预设生1:

20000=2万。

生2:

870000=87万。

生3:

6320000=632万。

生4:

17500000=1750万。

生5:

140000=14万。

生6:

440000=44万。

生7:

1060000=106万。

师:

同学们检查一下大家改写得对吗?

预设生:

对。

师:

我想请大家把这些数从大到小排列起来,你们能办到吗?

预设生:

能办到。

师:

好!

有信心!

请同学们把这些数按从大到小的顺序排列起来。

师:

哪位同学能将你排列的结果告诉大家?

预设生:

最大的数是17500000,第二大的数是6320000,第三大的数是1060000,第四大的数是870000,第五大的数是440000,第六大的数是140000,第七大的数是20000。

师:

他排列得对吗?

预设生:

对。

师:

你们是这样排列的吗?

预设生:

是。

师:

同学们都排对了。

把这些数改写成以万作单位的数后读起来方便多了。

1.完成教材第9页第1题。

（比较大小的同时也感受数的简便写法）

2.完成教材第9页第2题。

（提醒学生先读一读,再比较,抄写要细心）

3.完成教材第9页第3题。

（要提醒学生认真数零的个数,然后分级,选择单位）

【参考答案】　1.在图上标出略　790万　850万　960万　1000万　2.256500　1259300　2307200　2635200　3.20500000=2050万　8000000=800万　120000=12万

这节课你们学到了什么知识?

有什么收获?

（学生反馈）

预设生1:

这节课我们学习了比较两个数大小的方法。

比较两个数的大小,对位数不同的数,可以从位数多少来判断哪个数大,哪个数小;对位数相同的就要从最高位比起,最高位上数大的那个数大;最高位上的数相同,接着再比较次高位上的数……直到比出两个数的大小。

生2:

我们还学习了把整万或整亿的数改写成用万或用亿作单位的数,把整万或整亿的数改写成用万或用亿作单位的数时,将万位后面的4个0和亿位后面的8个0去掉,换上一个“万”或“亿”字。

作业1

教材第9页第4题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）填空。

（1）在52后面添上（　　）个0,就是52万,在30后面添上（　　）个0,就是30亿。

（2）改写一个数,以“万”为单位,就是把末尾的（　　）个0去掉,再添上“万”字;改写一个数,以“亿”为单位,就是把末尾的（　　）个0去掉,再添上“亿”字。

【提升培优】

2.（基础题）比一比。

（在○里填上“>”“<”或“=”）

490000○503　　1亿○1000000000

100000001○99999999

3.（重点题）按要求填表。

原数

70690000

721600000000

要求

改写成以“万”为单位的数

改写成以“亿”为单位的数

改写后

的数

读出改写

后的数

4.（难点题）排一排。

4150400　6500002　605040　600450

（　　　　　　）<（　　　　　　）<

（　　　　　　）<（　　　　　　）

5.（重点题）用下面的7张数字卡片按要求组数。

（写出一个即可）

0001569

（1）写出一个0也不读出来的七位数。

（2）写出只读两个0的七位数。

（3）写出读三个0的七位数。

【思维创新】

6.（探究题）一个自然数,各个数位之和是49,这个自然数最小是（　　　　）。

【参考答案】

作业1:

4.143　84　411　148　2297　302

作业2:

1.

（1）4　8　

（2）4　8　2.>　<　>　3.7069万　七千零六十九万　7216亿　七千二百一十六亿　4.600450<605040<4150400<6500002　5.（答案不唯一）

（1）9651000　

（2）9600105　（3）9060105　6.499999

国土面积

1660000>1230000>490000

位数不同:

位数多的数大

比较两个数的大小:

位数不同时位数多的数大。

位数相同时,从高位比起,最高位上的数大的数就大,如果最高位相同,就比较最高位后面的第一位数,数字大的那个数就大……

比较数的大小可分两种情况进行教学:

一是比较位数不同的数的大小,位数多的数较大;二是比较位数相同的两个数,从最高位起依次比较每一位上的数。

教学时着重复习了万以内数的大小比较及比较方法,再通过类推让学生尝试解决例题。

然后引导学生着重从数位上进行比较,以进一步加深理解数位的意义和数位的顺序,在此基础上再概括出数的大小比较的方法。

由于位数多,易看错,所以教学中强调了通过分级来帮助弄清这两个数是几位数,若位数相同,要从最高位一位一位比较下去,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……同时还让学生明白,数的比较可用对齐数位纵向比较的方法进行。

通过这节课让我意识到:

在教学过程中,教师不应牵着学生的鼻子走,而是应相信学生,理解学生,让学生在比较中感悟,在自信中求知。

让学生尝试多种方法比较数的大小,如列数位表比较。

在比较数的大小的过程中,注意比较数的大小采用方法的先后。

　一个自然数,各个数位上的数字之和是65,这个自然数最小是（　　）。

[名师点拨]　要使这个自然数最小,尽量使数位少,即尽量用数字9,且非9的数字放在前面就符合题意了。

[解答]　29999999

其他进位制

在进位制中,除了“满十进一”的十进制外,也有采用过“满五进一”的五进制,“满十二进一”的十二进制和“满六十进一”的六十进制等现在也留有痕迹,如某些商品十二个是一打;时间单位是六十秒是一分,六十分是一小时等。

在电子计算机中广泛应用的是“满二进一”的二进制。

关于“三四位数大小比较”的小故事

下课听到一个孩子在吹牛:

“我有一本很厚很厚的书,你们肯定没见过。

”小朋友一哄而散,用不屑的表情把一向爱吹牛的小朋友晾在一边。

这一切被我发现,并如获至宝写进了随手带着的一个特殊的“事典”。

“三四位数比较大小”的课堂上,我告诉同学们都把家里最厚的书带来:

“说说吧,谁的书本页数最多,我当着全班同学的面把这张证书颁发给他!

”我话音刚落,刷地站起一大片。

“我页数最多,有998页!

”文艺委员发挥高嗓门优势率先把自己的报了出来。

“998!

”我一边认可地点头,一边把数字一板一眼地写到黑板上,然后郑重其事地宣布:

“这本书有998页,998,这个数可真不小哇。

看来,这个证书得发给她了!

”

没等我抬脚,同学们就异口同声地反抗:

“不行!

”“老师,我的页数比它还多,有1302页呢!

”……“1302?

”我抓住其中一个同学报的数字,也把它写到998的旁边。

“凭什么说1302比998多?

”文艺委员从来不肯轻易认输,“你的净是1,2,3,还有个0,我的数除了9就是8,怎么不比你的大?

”文艺委员的质问还真拉来了响应的伙伴,但同时也激起了更多的反抗者。

“998再大也没有到一千,1302再小那可是一千多呢!

1302就比998大”“1302是四位数,998是三位数,四位数就比三位数大!

”……激烈的争论中,我们时而独立思考,时而同桌商量,时而小组讨论,每个学生的思维都伴着激情自由地飞翔……一次、两次、三次……直到我郑重地宣布第五次,大家才心服口服地用热烈的掌声把证书发了下去。