异步电机矢量控制.docx

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异步电机矢量控制

异步电机矢量控制系统研究

摘要

矢量控制理论于1971年由德国首先提出，此后产生了矢量控制技术，矢量控制技术可以将三相异步电机等效为直流电机，这样控制三相异步电机就等笑成了控制直流电机，从而交流调速就可以获得与直流调速系统同样的静、动态性能，开创了交流调速和直流调速相媲美的时代。

交流调速技术在工业领域的各个方面应用很广，对于提高电力传动系统的性能有着重要的意义，由于电力传动系统的复杂性和被控对象的特殊性，使得对它的建模与仿真一直是研究的热点。

矢量控制方法的提出，使交流传动系统在动态特性方面得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速成为可能。

矢量变换控制的异步电机变频调速系统是一种高性能的调速系统，已经在许多需要高精度，高性能的场合中得到应用。

根据交流三相异步电动机的模型性质，构建矢量控制的整体框图，同时得出三相异步电动机在A、B、C静止坐标系统和二相同步旋转MT坐标系下数学模型，运用MATLAB下的SIMULINK搭建系统的仿真框图进行仿真。

关键词　异步电机；矢量控制；SIMULINK仿真

Researchingonasynchronousmotorvectorcontrolsystem

Abstract

Thevectorcontroltheoryfirstproposedwasin1971byGermany,afterthat,vectorcontroltechnologywasbeencreated.Thevectorcontroltechnology,whichcancontrolthethree-phaseasynchronousmotorastheDCmotor,thusthree-phaseasynchronousmotorobtainedthesameperformanceasDCconvertersystem,andfoundedthetimewhichtheACvelocitymodulationsystemcomparedwiththeDCvelocitymodulationsystem.

Withproposedofvectorcontrolmethod,thedynamiccharacteristicoftheACtransmissionsystemtohavetheremarkableimprovementandtheenhancement,thuscausedtheACvelocitymodulationfinallytoreplacetoDCvelocitymodulationtobecomepossibly.vectorcontrolsystemofasynchronousmotorisahighperformancespeed-controlsystemandhasbeenusedinalotofsituationsofhighprecisionandhighperformance.

Thisthesisfirstlydescribesthecharacteristicsofthethreephaseasynchronousmotor'smathematicalmodel,andmodelingmethodsmodelingProcess.AnddescribesthemathematicalmodelforanACmotoratA-B-CthreephasereferenceframeandM-Ttwophaserotaryreferenceframeatthesametime.

Keywords　asynchronousmotor；vectorcontrolsystem；Simulink

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目录

摘要……

Abstract

第1章绪论1

1.1课题背景1

1.2电力电子技术是现代交流调速的物质基础1

1.3交流调速系统控制技术的发展2

1.4脉宽调制技术2

1.5本章小结2

第2章三相异步电机数学模型3

2.1三相异步电机的工作原理3

2.2三相异步电机物理模型3

2.3坐标变换5

2.3.1三相/两相变换（3/2变换）6

2.3.2两相/两相旋转变换（2s/2r）变换7

2.3.3直角坐标/极坐标变换7

2.4异步电机在二相静止坐标系上的数学模型8

2.5本章小结8

第3章异步电机矢量控制研究9

3.1按转子磁场定向矢量控制的基本原理9

3.2PWM变频原理10

3.3矢量控制系统13

3.4矢量控制系统在转子坐标系中的实现方案14

3.5本章小结16

第4章系统仿真研究17

4.1仿真工具语言MATLAB简介17

4.2异步电机矢量控制系统仿真18

4.3本章小结25

结论26

致谢27

参考文献28

附录30

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第1章绪论

1.1课题背景

直流电气传动和交流电气传动在19世纪中先后诞生，交流调速和直流调速方案之争，长期以来一直存在。

在交流电机变频调速技术发展之前，直流电机直流调速技术在理论上和实践上较为成熟，在调速场合几乎占垄断地位。

由于直流传动具有卓越的调速性能，而交流传动调速性能难以满足生产要求，因此，在20世纪大部分年代里，直流传动在调速传动领域中一直占据主导地位。

虽然直流电机调速性能良好，但也存在着难以克服的弱点：

调速系统稳定性差，成本高，功率低，难维护，容量、电压、电流和转速受到换相条件的制约，实际应用对环境要求很高。

这些都与现代调速系统要求的高可靠性、易使用性、易维护性相矛盾，因此直流电机难以适应现代传动技术的要求。

正是直流调速系统的这些难于解决的缺点，促使人们着力的研究交流传动技术。

1885年，世界上第一台交流电机问世。

交流电机首先在不调速的领域慢慢取代了直流电机。

交流电机本身是一个非线性、强耦合、高阶、多变量系统，其可控性较差。

随着工农业生产的不断发展和社会进步，人们对系统调速的要求也越来越高，而异步电动机在调速方面相对于直流电机而言一直处于性能不佳的状态。

然而随着现代交流电机调速控制理论和电力电子变流技术的发展，特别是交流电机的调速理论的突破和调速装置的日益完善，交流电机调速技术取得突破性的进展，出现了多种类型的交流电机调速系统。

近年来交流调速系统中最活跃，发展最快的是变频调速技术，在国民经济和日常生活中占据着越来越重要的地位。

交流调速已经逐渐取代直流调速，成为调速技术的主体。

现代工业生产及社会发展的需要推动了交流调速的飞速发展，现代控制理沦的发展和应用，电力电子技术的进步，为交流调速的飞速发展创造了技术和物质条件。

1.2电力电子技术是现代交流调速的物质基础

现代交流调速技术的发展是和电力电子技术的发展分不开的。

电力电子器件是近代交流传动的基础和支柱，传动技术的发展总是随着器件的发展而发展的。

任何一种新器件的问世，都使交流传动技术向前推进一步。

电力电子器件的发展经过了三个阶段：

晶闸管是第一代电力电子器件，出现于20世纪50年代中期。

集成度和工作频率高、功能强的全控型电力电子器件出现于20世纪70年代中期。

近十多年来，智能功率模块迅速发展，该模块将电力电子器件、触发驱动、过电流保护、过电压保护、过热保护以及故障监测等功能集于一体，非常先进。

近年来，随着电力电子器件的迅猛发展，交流调速控制技术也得到迅速的发展。

它经历了相位控制技术、VVVF控制技术、转差频率控制技术、脉宽调制技术（PWM）及矢量控制技术，其中PWM变频调速是一种很有发展前途的变频调速方法，而矢量控制技术是很有发展前途的一种新的控制技术。

1.3交流调速系统控制技术的发展

交流变频调速理论在二十世纪三十年代，就被人开始提出，到了六十年代，由于电力电子器件的发展，变频调速技术开始向实用性方面发展；到了七八十年代，变频调速技术得到推广应用，变频调速己经实现了产品化，性能不断提高，发挥了交流调速的优越性，广泛应用在各工业部门，并且部分取代了直流调速系统；进入九十年代，数字化控制的变频调速系统获得巨大发展：

先进的电机控制理论被广泛应用。

交流系统的控制远比直流系统复杂的多。

在传动控制领域，电机转矩的控制精度、动态转矩的控制等都会对运动控制的稳定性和系统跟踪误差产生较大的影响目前实用的交流调速系统的控制方法，有V/F控制,转差频率控制,矢量控制三种，本文研究矢量控制方法。

矢量控制通过坐标变换将交流异步电机模型等效为直流电动机，实现了电机转矩和电机磁通的解耦，然后分别独立调节，从而获得高性能的转矩和转速响应特性。

由于以上优点，本文选择矢量控制方案。

1.4脉宽调制技术

1964年德国人把通信系统的调制技术应用到交流传动中，从此产生了正弦脉宽调制变频变压的思想，PWM技术的发展过程经历了从最初的追求电压波形的正弦到电流波形的正弦，再到异步电机磁通的正弦；从效率最优，转矩脉动最小，到消除谐波噪声等。

随着新型电力电子器件的不断涌现以及微电子技术的不断发展，变频技术也获得了飞速发展。

从实际应用来看，SPWM在各种产品中仍占主导地位，并一直是人们研究的热点。

人们不断探索改进脉宽调制方法，对自然采样的SPWM做简单的近似，得到规则采样算法，在此基础上，又提出了准优化PWM技术，而后又出现了空间电压矢量PWM技术和电流滞环比较PWM以及在它基础上发展起来的无差拍控制PWM技术。

脉宽调制技术为现代交流调速技术的发展和实用化开辟了一新的道路。

1.5本章小结

直流电机虽然调速性能良好，但也存在着难以克服的弱点：

调速系统稳定性差，成本高，功率低，难维护，容量、电压、电流和转速受到换相条件的制约，实际应用对环境要求很高。

所以在这种环境下，交流调速应运而生，能够较好的客服直流调速难以克服的缺点，电力电子技术是支持交流调速的基础，而矢量控制的诞生使得交流调速可以与直流调速相媲美，随着技术的进步，脉宽调速的出现又为交流调速发的实用开辟了一条新的道路。

第2章三相异步电机数学模型

2.1三相异步电机的工作原理

在交流电动机的定子铁心中，沿空间分布均匀分布三个绕组，每个绕组轴相互错开120度。

交流异步电机的转子有两种结构形式即绕线转子和笼型转子。

绕线转子中的三相绕组如同定子一样，布置在转子铁心上，并与外部相联接，笼型转子不与电源联接，转子绕组自行闭合，所以结构简单，运行可靠。

三相异步电动机旋转起来的先决条件是存在旋转磁场，三相异步电动机的定子绕组就是用来产生旋转磁场的。

当时间上按正弦变化且互差120度的三相电流通过三相定子绕组时，在气隙中将产生一个沿气隙周边呈正弦分布、并以一定角速度旋转的磁场，其电角速度与定子电流角频率相等。

旋转磁场产生后，转子导条将切割旋转磁场的磁力线而产生感应电流，转子导条中的电流又与旋转磁场相互作用产生电磁力，电磁力产生的电磁转矩驱动转子沿旋转磁场方向旋转起来。

这里必须注意的是，对转矩起决定作用的仅是转子电流的有功分量。

一般情况下，电动机的实际转速低于旋转磁场的转速。

因为二者若相等，则转子导条与旋转磁场就没有相对运动（即转差），就不会切割磁力线，也就不会产生电磁转矩，所以转子转速必然小于磁场的旋转速度。

异步电动机只有在异步运行的情况下，才能实现能量变化和提供转矩。

对于交流异步电机，定子绕组输入电压相位和幅值的变化，都能够引起电机的瞬态响应。

同样负载转矩的突变也会引起瞬态响应的发生，导致了电机转矩的不平衡，电机产生加速或减速，最终达到一个新的速度值。

2.2三相异步电机物理模型

异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，在研究其数学模型时所做的假设为：

1）忽略空间谐波，认为三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布

2）忽略磁路饱和影响，认为各绕组的自感和互感都是恒定的

3）忽略铁芯损耗

4）不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响

图2-1为矢量控制中异步电机的物理模型。

其中，定子三相绕组轴线A,B,C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴，转子绕组a，b，c随转子旋转，转子a轴和定子A轴之间的电角度

为空间角位移变量。

图2-1三相异步电机的物理模型

对于交流电机三相对称的静止绕组A，B，C，通过三相平衡的正弦电流

、

、

时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω顺着A-B-C的相序旋转。

由电机学可知，在两相、三相、四相等多相对称绕组中通以多相对称电流时，都能够产生旋转磁动势，其中以两相最为简单，两相静止绕组α和β，它们在空间互差90度，通以时间上互差90度的两相平衡交流电流

、

，也可以产生旋转磁动势F，该磁动势与三相对称的静止绕组A，B，C所产生的磁动势的大小和转速都相等时，即认为二者是等效的。

两个匝数相等且互相垂直的绕组M与T，其中分别通以直流电流

和

，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。

让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。

如果这个磁动势的大小和转速与三相对称的静止绕组A，B，C所产生的磁动势的大小和转速都相等时，也认为二者是等效的。

根据旋转磁场等效的原则，经过三相两相变换和旋转变换等矢量变换，使三相交流电机的三相绕组和直流电机的直流绕组等效，从而能模拟直流电机控制转矩的方法对交流电机的转矩进行控制，这就是矢量变换控制。

按照上述分析，以产生同样的旋转磁动势为准则，三相坐标系下的

、

、

，静止两相坐标系下

、

和旋转两相坐标系下的直流

和

是等效的。

这样，通过坐标变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。

图2-2二极直流电机的物理模型

图2-2所示为二极直流电机的物理模型，它可以等效为交流三相绕组的电机。

图中F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。

F和C都在定子上，只有A在转子上。

把F的轴线称为直轴或d轴，主磁通的方向就在d轴上，A和C的轴线则称为交轴或q轴。

由于电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q轴位置上，好像一个在q轴上静止的绕组，但由于它不切割磁力线且与d轴垂直，故而对主磁通影响甚微，所以其主磁通基本上唯一地由励磁电流决定，使直流电动机的数学模型比较简单，这也是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。

如果能将异步电动机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制问题就可以大为简化。

坐标变换正是按照这种思路进行的，而不同电机模型之间彼此等效的原则是，在不同坐标系下所产生的磁动势相同。

2.3坐标变换

由于异步电动机在三相坐标系下的动态数学模型具有高阶、非线性、强耦合的特性，用传统的控制方法分析和求解这组非线性方程比较困难，系统无法获得较好的控制性能。

异步电机在三相坐标系下的数学模型之所以复杂，关键是由于影响磁链和受磁链影响的因素较多，因此若要简化数学模型，须从简化磁链的关系着手。

观察直流电机，主磁通基本上唯一地由励磁电流决定，是直流电机地数学模型及控制系统较简单的根本原因。

若将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制问题就可以大为简化。

矢量变换系统所包含的矢量变换规律有三种:

（1）三相/两相变换（即3/2变换）

（2）两相/两相旋转变换（2s/2r变换），或称矢量旋转变换（VR）

（3）直角坐标/极坐标变换（K/P）

以上三种变换都是可逆变换。

2.3.1三相/两相变换（3/2变换）

三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组之间的变换，称为三相静止坐标系和二相静止坐标系α和β间的变换，简称3/2变换。

二相静止绕组α和β和三相静止绕组A、B、C间的变换，称为两相静止坐标系和三相静止坐标系之间的变换，简称2/3变换。

设三相绕组（A、B、C）与二相绕组轴线设定如图2-4所示，α相绕组轴线与β相绕组轴线重合，都是静止坐标，分别对应的交流电流为

、

、

和

、

。

采用磁势分布和功率不变的绝对变换，三相交流电流在空间产生的磁势与二相交流电流产生的磁势应该相等。

图2-3三相绕组与两相绕组的轴线设定

通过计算可得到三相系到两相系的变换矩阵如下：

（2-1）

通过计算可以得到两相系到三相系的变换矩阵如下：

（2-2）

此变换法以电机各物理量的瞬时值作为对象，不但适用于稳态，也可用于动态变换。

对于各相绕组的电压和磁链，也有同样的变换，且变换矩阵与电流变换矩阵完全相同。

2.3.2两相/两相旋转变换（2s/2r）变换

从两相静止坐标系α和β到两相旋转坐标系M,T的变换称为两相/两相旋转变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转。

把两个坐标系画在一起，得图2-5。

按照磁动势等效原则，图中两相交流电流

、

，和两个直流电流

应当产生同样的以同步转速旋转的合成磁动势F。

图2-4两相静止和旋转坐标系的变换

两相/两相旋转及其逆变公式如下

（2-3）

（2-4）

同样，电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同。

2.3.3直角坐标/极坐标变换

设磁动势F与M轴的夹角为

，则有

（2-5）

（2-6）

以产生相同的磁动势为准则，在三相坐标系下的定子交流电流，通过三相/两相变换，可以等效成两相静止坐标系下的交流电流，再通过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系下的直流电流，交流电机就等效成了直流电机，如图2-5所示。

图2-5异步电机等效成直流电机

2.4异步电机在二相静止坐标系上的数学模型

由于各相绕组电流产生的磁动势可以按平面矢量的叠加原理进行合成和分解，所以能够用两相正交绕组来等效实际电动机的三相绕组。

磁链方程：

（2-7）

电压方程

（2-8）

转矩方程

（2-9）

运动方程

（2-10）

2.5本章小结

本章主要是介绍了解三相异步电机组成结构工作原理，学习上相异步电机的数学模型，物理模型。

通过对数学模型和物理模型的学习研究，用常用的等效电机原则对坐标变换进行分析，给出了个坐标之间变换的关系矩阵，电机的电压平衡方程，磁链方程，矢量变换公式，（3/2,2/3）等。

第3章异步电机矢量控制研究

矢量控制的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量（励磁电流）和产生转矩的电流分量（转矩电流）分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

矢量控制可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，从而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。

按单位矢量生成办法的不同，矢量控制分为直接矢量控制和间接矢量控制两种类型。

直接矢量控制方法是依赖对电机气隙磁通的检测来产生单位矢量，这种方法因为必须设置磁通传感器，给使用者带来不方便。

另一种矢量控制方法是间接矢量控制。

不依赖于对磁链的直接检测或观测，转子磁链矢量在静止坐标系中的位置角是通过转差频率计算得到，应用相对广泛。

3.1按转子磁场定向矢量控制的基本原理

对于同步旋转坐标系，只规定了虚拟两相绕组两轴的垂直关系和旋转角速度，但是并未规定两轴与旋转磁场的相对位置。

在磁场定向控制中，进一步规定了旋转坐标系的两轴与某一旋转磁场的位置，通过从静止的定子坐标系向磁场定向坐标系的坐标变换，把静止坐标系中的交流控制变量转换为磁场参考系中的直流量，从而能够各自独立地进行控制。

20世纪70年代初期产生了两项突破性的研究成果:

德国西门子公司的F.Blaschke等人提出了感应电机磁场定向的控制原理，美国P.C.Custman与A.A.Clark申请了感应电机定子电压的坐标变换控制专利，形成了现在普遍采用的转子磁场定向矢量控制。

转子磁场定向即是按转子全磁链矢量定向，在同步旋转坐标系中使M轴总沿着转子总磁链矢量的方向，并称之为磁化轴，T轴垂直并超前于总磁链矢量，并称之为转矩轴。

按转子磁场定向后，定子电流M，T两轴上的分量实现了解耦，转子磁链唯一地由定子电流在M轴上的分量决定，定子电流在T轴上的分量只影响转矩，这与直流电机的励磁电流和电枢电流相对应，这就是目前广泛应用的按转子磁场定向的矢量控制，它的出现大大简化了多变量强耦合的交流变频调速的控制问题。

在转子磁场坐标系中（即M-T坐标系）异步电机的状态方程和转矩方程如下状态方程：

（3-1）

转矩方程

（3-2）

由状态方程可以得到

（3-3）

（3-4）

式中

是磁动势同步角速度，即电流角频率，

是转子角速度，

是转子磁链旋转角速度和转子旋转角速度之差。

转矩模型式与磁链模型式和（3—4）一起被称为磁场定向方程。

通过M-T坐标系中的定子电流的两个正交分量

和

可以分别实现对转子磁链和转矩的控制。

转子磁链对

的响应是一阶惯性环节，转矩对

的响应却是即时的，如同电枢磁场得到完全补偿的直流他励电动机一样，这就是交流异步电动机磁场定向控制即矢量控制的基本原理。

3.2PWM变频原理

在矢量控制系统中，由于要用到变频技术，所以下面对PWM变频原理简单扼要的介绍一下。

PWM控制技术广泛应用于电气传动及能量变换控制系统中，所谓PWM控制技术就是利用半导体开关器件的导通和关断把直流电压变成电压脉冲列，通过控制电压脉冲的宽度和脉冲列的周期以达到变压变频目的的一种控制技术。

PWM控制技术在逆变电路中应用十分广泛，目前中小功率的逆变电路几乎都采用了PWM控制技术，逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合。

德国人A.Schonung和H.Stemmler在1964年将通讯系统的调制技术借鉴到交流传动中，提出脉宽调制（PWM）变频变压思想。

由于它能同时实现变压、变频及抑制谐波,所以PWM控制技术一直是电气传动和能量变换领域的研究热点。

PWM（PulseWidthModulation）脉宽调制技术的理论来源来自于采样控制理论的一个重要结论：

冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

这里，冲量指的是窄脉冲的面积；所说的对惯性环节的效果基本相同，是指惯性环节的输出相应波形基本相同。

把正弦半波分成N等份，就可以把正弦半波看成是由N个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。

这些脉冲波形宽度相等，都等于

。

但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线是曲线，各个脉冲的幅值按正弦规律变化。

如果把上述脉冲序列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到序列脉冲，即PWM波形。

PWM调制方式经过几十年的发展，现已派生出了几种比较成熟的PWM调制方式，

1）正弦波PWM（SPWM），这种PWM调制方式以正弦波形为信号波，其脉冲宽度是由正弦波和三角载波自然相交生成的，这种调制方式易于掌握，所以被广泛采用。

2）快速电流跟踪PWM技术，采用这种PWM调制的逆变器一般采用滞环电流控制