除数是两位数的除法计算板块讲义.docx

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除数是两位数的除法计算板块讲义

除数是两位数的除法

1、知识点的整合

1、除法的意义：

除法表示从总数中连续减去相同的数。

在以下4种情况的时候需要用到除法：

（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30

（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2

（3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40

（4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6

其中，

（1）

（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。

2、除法中的数量关系（非常重要！

）：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

3、特别提醒注意：

“除以”和“除”的不同：

读法、意思有不同，常作为考点

1、知识点精讲

1、口算除法：

总结方法：

两位数除以两位数（末尾都有0）的口算除法：

（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。

理由见“商不变规律”

针对练习：

128÷8=720÷24=20÷4=

1280÷80=72÷24=200÷40=

36÷6=84÷4=46÷2=

64÷8=36÷3=72÷9=

91÷7=64÷4=900÷100＝

39÷3＝80÷20＝640÷80＝

800÷400＝240÷60＝270÷90＝

570÷3＝3500÷700＝

2、估算除法：

估算的方法总结：

先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。

如下：

针对练习：

722÷90≈361÷59≈208×29≈49×79≈

80÷19≈92÷30≈400÷49≈632÷90≈

633÷88≈350÷68≈242÷60≈240÷81≈

3、笔算除法：

例一：

92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二：

有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例三：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

例四：

礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？

还剩几人？

小结：

可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：

（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的笔算除法的方法总结：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。

最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？

有什么不同点？

相同点：

1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

除数是两位数：

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

除数是一位数：

先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；

笔算除法验算的方法总结：

笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！

用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。

针对练习：

1、（）里最大能填几？

20×（）＜17340×（）＜31690×（）＜643

80×（）＜50570×（）＜31050×（）＜408

2、在（）填上“>”、“<”或“=”：

350÷34（）350÷35130÷12（）146÷14

176÷16（）253÷23

3、笔算：

720÷18＝432÷27＝

958÷43＝708÷59＝

4、直接判断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。

典型考题：

□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？

练习：

132÷24的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。

5、商的变化规律：

（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。

（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。

（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。

这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。

简便记法：

“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”

运用商不变规律简化竖式：

当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个

小结：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。

针对练习：

1、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商。

800÷400＝40÷20＝160÷80＝

8000÷2000＝4000÷2000＝2400÷1200＝

2、在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）。

习题精选

一、填空。

1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。

2.甲数是乙数的12倍。

①如果乙数是24，那么甲数是（）。

②如果甲数是276，那么乙数是（）。

3.800÷25＝（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用：

（）。

4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（）个花篮，还余（）支花。

5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。

6.填表：

（1）行驶的速度不变。

行驶时间/时

2

8

行驶路程/千米

140

210

630

（2）工人的工作效率不变。

加工零件总数/个

84

189

525

工人数/人

4

6

21

7.括号里最大能填几？

想好后填上去。

24×（）﹤17256×（）﹤852

43×（）﹤32564×（）﹤1160

8.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；

要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。

9.某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买（）件

10.在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。

二、判断。

1.408÷68的商是一位数。

（）

2.甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45了。

（）

3.14500÷1200=145÷12=12……1（）

4.270里面有90个30。

（）

三、计算

1、直接写出得数。

4500÷500＝840÷40＝93×200＝1400÷20＝

180÷20＝350÷70＝85÷17＝950÷19＝

144÷12＝63÷21＝780÷13＝630÷21＝

2、估算：

①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈

⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈

3、用竖式计算

720÷40＝450÷30＝523÷80＝

503÷21448÷89184÷46

420÷18621÷25635÷72

954÷28=736÷23=78300÷2900=

四、大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？

相同的在括号内画“√”，不同的画“△”。

复习与巩固：

填空：

1、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（　　）。

2、7200÷（）=240÷5。

□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（）

3、132÷24的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。

4、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。

①2②3③4

5、、括号里最小填几？

35×（）>38243×（）>367

79×（）>72068×（）>420

判一判，对的打“”，错的打“×”。

（1）被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。

……（）

（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

…………（）

（3）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。

…………（）

（4）三位数除以两位数，商一定是两位数。

……………………（）

（5）在120÷10＝12中，被除数乘2，除数也乘2，商不变。

（）

列式计算

①什么数与43相乘得559？

②832是哪个数的32倍？

③32与13的和去除405，商是多少？