17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业1.docx

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17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业1

17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

试卷总分:

100得分:

100

一、单选题（共35道试题,共70分）

1.群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？

A.阶

B.幂

C.域

D.根

满分：

2分

正确答案:

A

20.在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

满分：

2分

正确答案:

D

24.非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？

A.6

B.5

C.4

D.3

满分：

2分

正确答案:

D

4.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

A.被除数和余数

B.余数和1

C.除数和余数

D.除数和0

满分：

2分

正确答案:

C

32.环R对于那种运算可以构成一个群？

A.乘法

B.除法

C.加法

D.减法

满分：

2分

正确答案:

C

5.一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？

A.九章算术

B.孙子算经

C.解析几何

D.微分方程

满分：

2分

正确答案:

B

29.如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

A.反身性

B.对称性

C.传递性

D.以上都有

满分：

2分

正确答案:

D

8.设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A.等价类

B.等价转换

C.等价积

D.等价集

满分：

2分

正确答案:

A

9.S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？

A.2

B.3

C.4

D.5

满分：

2分

正确答案:

B

10.如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？

A.x=a

B.x∈a

C.x的笛卡尔积=a的笛卡尔积