直流斩波的MATLAB仿真研究精品版.docx

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直流斩波的MATLAB仿真研究精品版

直流斩波的MATLAB仿真研究

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刘宗富来源：

未知

1引言

这篇文章是在思考pwm问题时写下的，涉及的问题很多，特别是spwm和svpwm的文章很多，很流行，突然说有问题，而且是理论上的问题，不一定为大家所接受。

作者不想讨论spwm和svpwm方法的缺点，只想提出自己的想法。

作者分析，都是直流斩波，所以从直流斩波开始，先讨论简单的h桥pwm，第一步给定目标函数，例如正弦电压波，然后是给定量化的阶梯波，步数多对称性好当然好，但有时受到条件的限制。

直流斩波，是脉宽调制，不是脉幅调制，所以有了脉宽波的排列问题。

我们希望电流正弦，所以不管电压的脉宽排列多么合理，如果电流的毛刺过大，还是达不到目的。

这正是spwm或svpwm方法的主要问题。

解决电流毛刺问题是电压给定，特别是低速时的电压给定很难解决的问题，所以一般在低速时采用电流闭环。

电流闭环下的电流给定，有一系列想象不到的优点，有可能完全取代电压给定。

当然，电流给定也有一个巨大弱点，那就是有时候不知道该给多大电流。

总之，这是一个新问题，需要说明的问题很多，在这里，作者是用仿真来回答问题。

2直流变压

直流变压在电力电子的支撑下变得简单易行了，让我们总结一下直流斩波的工作原理，虽然很简单，但却是主要的理论基础。

直流变压，是将一个恒定的直流电压ed，利用电力电子器件的斩波作用，斩成大小可以调节的另一个直流电压e。

斩波时间t根据igbt的使用条件一般选在400μs左右。

图1示直流变压的原理电路图。

ed=100v，通过igbt的斩波，在阻抗z上产生0~100v可调的直流电压e。

图1直流变压原理电路图

根据图1，在igbt导通t=1.98ms的时间内，阻抗z上的电压是ed=100v，当igbt关断t-t=1.32ms的时间内，由于二极管d的续流作用，阻抗z被短路，得到的外加电压等于零。

所以每次斩波在阻抗z上产生的平均电压e为:

e=ed×t/t

（1）

注意，这里e是平均值，如果看电压，波动很大，但如果看产生的电流，由于斩波时间t=3.3ms，时间很短，所以在电感的阻尼作用下和平均值十分接近。

空载和纯电阻不属于我们讨论的范围。

图2igbt的直流震波器

利用图2进行matlab仿真，r=10ω，l=60mh，斩波时间t=3.3ms。

为了说明两个重要概念，我们给出两种情况进行对比。

（1）e=100v，导通比60%，即1.98ms，平均电流为6a，但仿真结果是（6.7+5.6）/2=6.15a。

（2）e=200v，导通比30%，即0.99ms，平均电流为6a，但仿真结果是（7.3+4.9）/2=6.1a。

很明显，电压e取得太高，虽然平均电流基本相等，但电流的波动从1.1a增加到2.4a，所以，希望电流的纹波不要太大，第一，导通比不能取得太小;第二，e的值应尽可能和输出电压接近，这两个概念十分重要。

仿真证明二极管的嵌位阻容十分重要，它能将两倍的电压尖峰减小得接近为零。

3h桥逆变器

h桥逆变器是一种流行的直流变交流结构，图3示由igbt构成的h桥逆变器，我们讨论它的斩波方法。

图3h桥逆变器的仿真电路图

3.1单极性斩波

单极性斩波亦即取ed和0两种状态进行斩波，和直流变压一样。

在图3中ap和bn同时导通，代表阻抗z上的电压vab为正，bp和an同时导通代表阻抗z上的电压为负，ap和bp同时导通，或者an和bn同时导通，阻抗被短路，电压为零。

图3中，subsystem是igbt和逆导二极管的组合。

我们规定环形分配器的步数b=12，步进角为30°。

为了方便，电压和斩波时间都采用标幺值，在表1中tap代表ap管的导通时间，tan代表an管的导通时间，其余类推。

根据表1可以编制各个管子的开关时间（以秒计）。

规定斩波时间

，则管子bn的导通时间

为:

注意，为了方便所有时间都去掉了

。

其中a=1代表触发脉冲为正，管子bn导通。

管子bn的触发脉冲的宽度为:

b=2.3;2.3;4.1等等。

脉宽对4.8是对称的。

a=-1代表触发脉冲为负，管子bn关闭。

由于bn和bp两个管子需要互锁，把死区时间规定为0.2×10-4s，亦即20μs。

同理得管子an触发脉冲的发生时间tan为:

tan=0，30，30.2，32.5，32.7，35，35.2，39.3，39.5，40，40.2，45，45.2，45.7，45.9，50，50.2，52.5，52.7，55，55.2，60。

与之对应的触发脉冲列为:

a=-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1。

管子an的脉冲宽度为:

b=30，2.3，2.3，2.3，4.1，0.5，4.8，0.5，4.1，2.3，2.3，4.8。

其余类推。

使用上面的脉冲列对图3的结构图进行仿真，得到了很好的交流电流波形。

它的交流周期为

，相当于167hz。

如果规定产生50hz，可以将步数从12增加为36，周期为

，斩波时间

。

将b由12增加为32，电流波形将大为改善。

图4示电压调制比m=1，步数b=32，频率f=48.8hz，直流电压ed=500v，电阻r=10ω，电感l=60mh时的仿真结果。

图4m=1，b=36，

s图3的仿真结果

图4中管子bn和直流回路的电流都带有很大的毛刺，负载的最大电流是25a，而这些毛刺的最大值高达100a，这些毛刺是如何产生的值得研究。

从直流回路电流中可以明显看出能量的再生过程。

从电压波形看是单极性调制，而且脉宽调制电压的排列基本上是对称的。

仿真证明，频率愈低，电流的波动就愈大，这是pwm斩波存在的主要问题。

如果电压可以调节，问题就简单多了。

图5示电压是阶梯波时产生的电流。

图4和图5具有相同的电压和阻抗，频率也基本相同，但图4的b=36，而图5的b=12，如果将图4的步数也降低为12，那电流波形就更不成样子了。

所以多电平逆变器更容易得到好的低频特性，交-交变频器所以有好的低速特性，直流电压在低速时比较低是一个重要原因。

图5阶梯波电压产生的电流

3.2双极性斩波

双极性斩波，这是spwm方法中比较流行的斩波方法。

这里只使用管子的pn和np两种组合，不使用零电压组合pp和nn。

规定pn时vab为正，np时vab为负，令t代表pn时端子a上管子ap的导通时间，

则t=0.5（1+vab）

（2）

表2h桥双极性pwm时各个管子的导通时间（标幺值）

根据表2和脉宽调制波形对称的原则，排列出管子bn的开关时间tbn如表3所示:

将这些开关时间输入图3，仿真结果见图6。

和单极性pwm方法比较，电流的波动较大，而且管子的斩波次数几乎增加了一倍。

所以我们不使用双极性斩波方法。

图6图3电路双极性斩波的仿真波形

很明显，斩波的目的是让电流保持正弦，要想精度高，毛刺少，先要使给定的阶梯波电压尽可能接近正弦，这就是增加步数b，但是步数太多，一是给定的计算工作量大幅度增加;二是管子的斩波次数也太多。

由于直流电压恒定，当给定频率很低时这个矛盾显得尤为突出。

图7和图4都是在相同条件下图3的仿真结果，唯一的差别是正弦的周期从

增加为

。

将两图进行对比，图7的电流毛刺明显加大，另外图7的功率因数明显高于图4，它的直流回路电流中很少有负的成分出现，亦即再生能量有限。

政治经济学04任务答案

图7m=1，b=36，

时图3的仿真结果

新学期教学工作

不管矢量控制还是直接转矩控制，低速区都放弃电压模型而改用电流模型，也就是说放弃了电压开环给定而改为电流闭环给定。

根据这一思路，我们也采用电流闭环给定进行脉宽调制，结果得到了意想不到的仿真效果，图8和图9分别示b=36，频率为3.47hz和0.926hz时的电压和电流波形。

我们对电流反馈采用砰砰控制，亦即δ调节，δ的精度选为±0.5a。

最大的书阅读答案4三相逆变器

图8采用电流反馈后的pwm波形，f=3.47hz

图9电流反馈的pwmf=0.926hz

图10三相逆变器的仿真电路图

图11图10电路的仿真结果f=49.6hz

教育调查报告小学 

图10示三相逆变器的仿真电路，图11是它的电压和电流波形。

从理论上说我们是将连续的正弦波量化为阶梯波，然后再斩成脉宽调制波。

当然我们希望得到的脉宽调制波中尽可能不含或少含有害的高次谐波。

现在是三相，至少三相要对称，如果用3个h桥去完成任务，问题就比较简单，可是现在只有三条桥臂，理论上只能斩出两个线电压，第三个线电压vca只能利用三相对称条件，得

vca=－（vab+vbc）（3）

在表4中我们规定电压调制比m=1，步数b=36，斩波时间

，频率f=49hz。

表4m=1，b=36，

时的

线电压脉宽调制（lvpwm）

表4中线电压使用的都是标幺值，电压调制比m=1，所以线电压的最大值等于1。

斩波时间

，为了方便表中简写为5.6。

pnn，nnn，ppn和ppp代表6个开关管的4种组合状态。

我们规定pnn代表电机的3个端子a接正电平p，b和c接负电平n，也就是管子ap，bn和cn导通。

我们规定pnn[4.8]代表一个完整的电压矢量，电压矢量的方向由pnn决定，而导通时间由

决定，两者缺一不可。

svpwm方法是大家熟知的三相斩波方法，它把pnn规定为一根电压矢量，从斩波的角度看不够完整，因为这里不包括斩波时间。

如果说这一根电压矢量是pnn[1]，即它的导通时间是1，方向在pnn上，则与之相应的3个线电压是:

vab=1，vbc=0，vca=1，这在对称三相线电压中是不可能出现的，对于对称的三相线电压只有vab=vac=0.866，vbc=0。

我们要求产生的是圆旋转电压矢量，如果步数b=36，则复数平面上均匀分布着36根电压矢量，它们大小相等，相位上互差10°。

如果把v（0）放在实轴上，这时规定产生的3个线电压瞬时值为:

vab=vac=0，vbc=0.866。

所以使用的电压矢量是pnn[4.8]和nnn[0.8]。

在表4中，我们是利用3个线电压的瞬时值去计算有关的电压矢量的，每一个电压矢量都带着作用时间，为了找到我们提出的线电压脉宽调制方法（lvpwm）和流行的svpwm方法有什么区别，我们看一看电压矢量的矢量计算方法。

在svpwm方法中，人们用矢量pnn=m和ppn=m（0.5+j0.866）去计算60°之间的其他电压矢量，当m=1时出现了管子导通的总时间大于斩波时间的矛盾，需要按比例对管子的导通时间进行调整。

所以出现这种矛盾是因为pnn[1]和ppn[1]不是我们要使用的电压矢量，如果要求产生圆旋转电压矢量，应当使用的电压矢量是pnn[0.866]+nnn[0.134]和pnn[0.866]+ppp[0.134]。

svpwm方法去掉了零电压的作用时间，把pnn[0.866]加大为pnn[1]，电压矢量的方向是对的，但导通时间加大了1.155倍，使得旋转电压矢量的幅度也加大了1.155倍。

我们用图12来说明这个问题。

圆旋转电压矢量可以写作

给定角度α可以计算出有关的旋转电压矢量v（α），当角度α=0°时，电压矢量v（0）的幅值等于1，方向在实轴上。

令pnn代表幅值等于1.155m，方向在实轴上的一根矢量，作为电压矢量，pnn还必须有作用时间。

根据斩波原理，

v（0）×tz=pnn×t（5）

所以得到pnn的作用时间

t/tz=1/1.155=0.866（6）

为了满足斩波时间tz=1，还需要加上零电压矢量nnn[0.134]。

极昼的知识

图12lvpwm方法电压矢量的计算公式

教学诊断

如果计算α=30°时的电压矢量v（30），则

v（30）=mcos30°+jmsin30°=m（0.866+j0.5）（7）

利用图12中的矢量关系和斩波原理，得

0.866tz=1.15t+0.575t（8）

0.5tz=t′（9）

故得到的斩波时间是:

t′/tz=0.5

t/tz=0.5

这和表4中用线电压瞬时值得到的结果是相同的，不过这里用的是标幺值。

用图12去计算svpwm方法中的电压矢量不会出现斩波时间大于1的矛盾，得到的结果和表4完全相同。

所以svpwm方法的问题是只考虑了电压矢量，而没有考虑到电压矢量是否和三相线电压的瞬时值互相对应。

我们的进展是找到了判断斩波时间的依据，不再停留在简单的矢量运算上。

仿真告诉我们，从连续的三相对称正弦波到量化后的阶梯波，这只是简单的第一步，脉宽调制最重要的是脉宽调制波的波形排列。

在图4中电压vba对中轴是对称的，这可以减小谐波。

但是三相对称电压只在60°的范围内允许将电压矢量和零电压矢量进行前后对调，否则将造成三相电压不对称。

根据表4我们给出管子ap的导通时间如表5所示。

表5m=1，b=36，

时表4中管子ap的开关时间

在表5中t代表给定的时间序列，a=1代表管子ap导通，a=-1代表ap关断。

当t=0时ap导通，a=1。

经过480μs，ap按表4应当关断，加入20μs的死区时间，所以t=500μs时ap关断，a=-1、b=4.8代表ap管这一次的导通时间，其余类推。

表5说明管子脉冲的给定是一个很麻烦的工作，虽然道理很简单，但需要细心和耐心，特别是不允许将电压矢量的排列顺序随意调换。

我们不再说明。

表5说明，虽然步数b=36，但管子ap在一个周期内的开关次数只有17次，原因是采用了单极性调制，看图11上的线电压vbc就明白了。

所以虽然规定的斩波时间是560μs，但实际的管子开关频率只有833hz，很低。

根据图11的仿真结果，可以认为这种pwm方法在高速区很有效。

但是，pwm的困难在低速区。

如果我们把表4的斩波时间增加一倍，即取tz=1160μs，则得到的仿真结果如图13所示。

定子电流和转矩中都产生了较大的纹波，转速也产生了波动。

在电机控制中，低速时电流纹波的增加有一个重要原因，那就是随着转速的降低，反电势也线性下降，电流变化率明显增加。

表6示m=0.5，b=36，

时管子的开关时间，由于60°对称，所以只给出60°范围内的值。

图13图10电路的仿真结果f=24.8hz

表6m=0.5，b=36时的线电压脉宽调制

图14示m=0.5，b=36时的仿真结果，和图13比较，由于频率由24.8hz降到11.57hz，虽然m=0.5，每个周期里管子的斩波次数也增加了，但特性坏得差不多无法使用了。

由表5可以看出，各个管子的开关时间排列是很麻烦的工作，如果将步数加多为72，工作量就更大。

所以低速的出路不是增加步数b而是改用电流闭环。

图8和图9让我们看见了电流闭环的明显优点。

特别是图9，当步数b=36而频率等于0.925hz时，电流波形不是毛刺加大，而是斩波次数自动增减，让电流波形呈现出阶梯波的特点。

图15示三相电流闭环控制时使用的仿真电路，由于这里只有电流给定的阶梯波，不需要给定脉宽波的排列时间，所以给定的工作量很小，我们把步数取作b=72。

图16示频率f=67.4hz时的仿真波形，图17示频率f=34.7hz时的仿真波形。

由于给定电流的频率是固定的，所以低速时电流达到了设定的上下限，电流跟随设定的给定值，当转速升起来以后，在反电势的作用下，电流已经达不到规定的限幅值，所以电流闭环给定自动转变为120°方波的电压给定，电流波形变坏，转矩脉动加大。

图14m=0.5，b=36，f=11.57hz时的图10的仿真结果

图15三相电流闭环时的仿真电路

图16图15的仿真结果f=67.4hz

昙花教学实录

电流闭环的计算工作量比较大，特别是图15中的电流反馈回路中的一阶延时环节，它的阻尼时间关系重大，图17的阻尼时间是

，由于给定的频率是35hz，计算时间还比较短，当计算图18的1.4hz时，产生了问题。

作者花了3天时间也没有找到比较满意的结果，计算时间过长，我的计算机不是出错就是死机。

图18的阻尼时间已加大为

，电流中的毛刺已很大，转矩的波动也比较明显，我本希望仿真时间是0.8s，可以看出转速的稳定，但计算机只算到0.4s就停机了。

上面提到的管子电流中有巨大毛刺问题是我判断失误，当直接测量管子的电流时，这些毛刺都消失了，原来图中的电流表测量的是桥臂电流而不是管子an的电流，桥臂电流中的巨大毛刺是管子嵌位电容产生的，是电容的充电电流，不通过管子。

教学资源网站

图17图15的仿真结果f=34.7hz

教师教材学生5结束语

对pwm的思考已经两年多了，这几个月matlab仿真帮我解决了问题。

现在看，理论问题是解决了，但这只是仿真，产业化还不知道需要多少时间，也不知道还会遇到多少问题。

pwm不能光看给定，而一定要落实到产生的电流上，spwm也好，svpwm也好，低速时的电流波形都不好，而且给定也很麻烦。

现在看电流闭环给定很有前途，因为电流反馈是一定要用的，可能三相都使用电流检测是增加了硬件，但可以接受。

使用三相电流检测可以提高设备的可靠性，而且有可能完全不使用电压给定，系统得到很大的简化。

图18低速时电流闭环仿真

参考文献

（略）

作者简介

刘宗富（1925-）教授/博士生导师享受国务院颁发的政府特殊津贴，曾出版《电机学》（上、中、下）等多部学术专著，主要研究方向:

电机及电气传动，变频调速等。