二阶瞬态响应特性与稳定性分析.docx
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二阶瞬态响应特性与稳定性分析
二阶瞬态响应特性与稳定性分析
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广西大学实验报告纸
组长：
组员：
指导老师:
成绩:
学院：
电气工程学院
专业:
自动化
班级:
163
实验内容:
实验五二阶瞬态响应特性与稳定性分析
２018年５月11日
【实验时间】
２018年5月11日
【实验地点】
综合8０8
【实验目的】
1、以实际对象为基础,了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。
2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。
3、学会用MATLAB分析系统稳定性。
【实验设备与软件】
1、Multisim1０电路设计与仿真软件
2、labACT试验台与虚拟示波器
3、MAＴLAB数值分析软件
【实验原理】
1、被模拟对象模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1（ａ）所示。
根据Ｋiｒcｈｈoff定律和机电转换原理，可得如下方程
（1）
（２）
（３）
式中,各参数如图１（a）所示:
L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Ｔｌ是折合到电机轴上的总的负载转矩，b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt是转矩系数（Nm/Ａ），ｋe是反电动势系数（Vs/ｒad）。
令
（电磁时间常数）,
（机械时间常数）,于是可由这三个方程画出如图1（b）的线性模型框图。
将Ｔl看成对控制系统的扰动,仅考虑先行模型框图中
的传递函数为
（４）
考虑到电枢电感Ｌ较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为
（５）
式中，
为传动函数，
为机电时间常数。
本实验中，去
，传动系数可变。
2、系统的稳定性
线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。
3、接线和操作
输入信号产生的操作方法:
用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r（t），即B１单元中电位器的左边Ｋ3开关拨下（GNＤ）,右边Ｋ4开关拨下（０/+５V阶跃）。
阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调试方法：
调节电位器,用万用表测量Y测孔）。
构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。
输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和ＣH2测孔，运行LABACT程序,打开单迹示波器或双迹示波器,便可以得到波形。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,并在Mulｓiｔｉm10中仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。
Ｍｕlsitｉm仿真电路图如下所示
表1：
Mｕｌｉstiｍ１０仿真数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
（ｋΩ）
增益
（１/s）
自然频率
（计算值）
（1/s）
阻尼比
（计算值）
超调量
峰值时间
（s）
调节时间
（ｓ）
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
５0
2
4．４７2
1.１18
——
——
——
——
15
15．6
临界阻尼
4０
2.5
5
1
——
——
——
——
1.02
1.5
欠阻尼
23.4６
3.8
６．16３
0．8
4．０
4.5
0．6２
0.6５
1.1
1.2
20
5
７.０７
0.707
1６.３
1６.５
0.３6
0.4
0.97
0.97
4
２５
1５.8
0.316
35.1
3６.0
０．21
0.25
０.96
0．9６
R＝10kΩ
R=2５.６4kΩ
R=20kΩ
R=４kΩ
Ｒ=50kΩ
２、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在lａbACT实验平台上实验，选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。
表2：
实验数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
（kΩ）
增益
（1／s）
自然频率
（计算值）
（１/ｓ）
阻尼比
（计算值）
超调量
峰值时间
（s）
调节时间
（s）
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
５０
2
４.47２
1.１１８
——
——
——
——
15
15.6
临界阻尼
４0
2．5
5
1
——
——
——
——
1.0
1．5
欠阻尼
2３.46
３.8
6.１６3
0.8
4.1
４.５
0．55
0.65
1.1
1．2
20
５
７.07
0.707
15.３
16．５
０.３２
0.4
0.8５
0.97
4
２5
15.8
0.３16
３4.5
３6.０
0.２1
０．25
0.８0
０.96
过阻尼
临界阻尼
欠阻尼
分析实验:
1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间,分析它们之间存在差异的原因?
答:
调节时间一般近似表达式为
（按５%误差）,可知
决定系统响应的快速性,所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。
2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变,超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？
答:
阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。
3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。
4、对于欠阻尼系统,如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？
答:
会使波形超出示波器显示范围，造成失真,影响实验测量和图形的读取。
【实验总结】
通过这次实验，我对二阶系统瞬态响应和稳定性有了更深刻的理解,虽然实验过程中因为仪器问题出了几次差错,但是在老师和学姐的帮助下,还是克服了困难,数据有些偏差,但是影响不大，同时让我对图像得理解更加清晰,总之,这次实验收获颇多。
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